بخشی از مقاله
چکیده
پیشبینی دقیق سرعتهاي بحرانی خمشی در ماشینهاي دوار همواره از اهمیت ویژهاي برخوردار بوده است. بعلاوه مقدار سفتی و میرایی تکیهگاه، خصوصاً در روتورهاي نسبتاً صلب، نقش مهمی در یافتن این مکانها ایفا میکند. در این مقاله سعی بر آن است که میزان تأثیر انعطافپذیري تکیهگاه، نحوه محاسبه و اضافه کردن این اثر به پاسخ ارتعاشی سیستمهاي دوار بررسی گردد. مراجع مختلفی مطالعه گردیده و با استفاده از آنها روشهاي مرسوم براي در نظر گرفتن اثرات انعطافپذیري تکیهگاه توضیح داده شدهاند. سپس سادهسازي اولیه بر روي مدل توربین گاز 25 مگاواتی IGT25 موجود انجام گرفته و محاسبه سفتی و میرایی دینامیکی با بکارگیري تحلیل هارمونیک و بر مبناي در نظر گرفتن پوسته ماشین به همراه مسیري که تکیهگاههاي یاتاقان، از آنها، به پوسته متصل میشوند، انجام شده است.
1. مقدمه
محاسبه مقدار دقیق سفتی و میرایی تکیهگاه در ماشینهاي دوار همچون توربینهاي گازي نقش بسیار مهمی در یافتن محل دقیق وقوع سرعتهاي بحرانی سیستم دارد. سفتی و میرایی تکیهگاه بصورت سري با سفتی و میرایی یاتاقان عمل میکنند و مقدار معادلی که بدست میآید ممکن است کاملاً با مقدار هر یک از این سفتیها متفاوت باشد.
در استاندارد API 684 ذکر شده که در روتورهاي انعطافپذیر با فاکتور بزرگنمایی بالا، سرعتهاي بحرانی را میتوان با مدلسازي مجموعه، با دقت خوبی پیشبینی کرد. در این حالت انعطافپذیري یاتاقان نقش بسیار ناچیزي در پیدا کردن سرعتهاي بحرانی بازي میکند. براي روتورهاي با فاکتور بزرگنمایی پایین، پیشبینی سرعتهاي بحرانی با روشهاي تحلیلی دشوارتر است، چرا که به میزان زیادي به مقادیر سفتی و میرایی فیلم روغن یاتاقان و تکیهگاه یاتاقان وابستهاند
به تجربه دیده شده است که نتایج تحلیلی معمولاً سرعت بحرانی را بالاتر و مقدار فاکتور بزرگنمایی را کمتر از مقدار واقعی پیشبینی میکنند. پژوهشهاي مختلفی در این زمینه انجام گرفته، که از جمله در مهمترین آنها نیکولاس و برت فرمولبندي جدیدي براي یافتن مقدار سفتی و میرایی معادل در ماشینهاي دوار ارائه کرده و بصورت عملی صحت روابط و اثر آن در یافتن محل دقیق سرعتهاي بحرانی اول تا سوم آزمودهاند
در دو پژوهش دیگر واسکوئز با ساختن یک تستریگ، پاسخ نابالانسی و پایداري یک سیستم دوار بر روي یک تکیهگاه انعطافپذیر با استفاده از توابع انتقال چندجملهاي را بدست آورده است
آرتس و همکارانش نیز با طراحی و ساخت یک تستریگ با قابلیت تغییر میزان سفتی تکیهگاه انعطافپذیر، ابتدا به استخراج مشخصات دینامیکی تکیهگاه با استفاده از آزمون مودال پرداخته و سپس با بکارگیري نتایج بدست آمده در مدل اجزاء محدود خود رفتار روتور را پیشبینی کردهاند
در این مقاله سعی بر آن است که میزان تأثیر انعطافپذیري تکیهگاه، نحوه محاسبه و اضافه کردن این اثر به پاسخ ارتعاشی سیستمهاي دوار بررسی و مقدار آن براي مدل موجود محاسبه شود.
بدین منظورابتدا دو نمونه از بررسیهاي انجامشده در مراجع انتخاب گردیده و با استفاده از آنها روشهاي مرسوم براي در نظر گرفتن اثرات انعطافپذیري تکیهگاه توضیح داده شدهاند. سپس سادهسازيها بر مبناي مدل Core Engine که شامل خود Core Engine و قسمت حلزونی خروجی میباشد، انجام گرفت. Core Engine خود داراي چند هدگروپ مختلف میباشد که از پوسته ورودي هوا،شروع و به دیفیوزر توربین توان ختم میگردد. عملیات سادهسازي با در نظر گرفتن پوسته ماشین به همراه مسیري که تکیهگاههاي یاتاقان از آنها به پوسته متصل میشوند، با ساده کردن تک تک هدگروپها و مونتاژ مجدد انجام گرفت و در نهایت تحلیلهاي اجزاء محدود و تحلیل هارمونیک بر روي آن انجام شد و مقادیر سفتی در حالت دینامیکی براي هر یک از چهار یاتاقان در جهات افقی و عمودي بدست آمد.
2. محاسبه ضرایب سختی و میرایی معادل
در استاندارد API 684 ذکر شده است که براي ماشینهایی که سفتی سیستم تکیهگاه یاتاقان آن برابر و یا کوچکتر از 3/5 برابر مقادیر سفتی یاتاقانهاست، میبایست تأثیر آن در نظر گرفته شود. در مواقعی که این مقدار از 3/5 بزرگتر است، در نظر گرفتن اثرات سفتی ساپورت یاتاقان از طریق محاسبه ضرایب سفتی و میرایی معادل، دقت تحلیل را بالا میبرد.
- ارائه روش تجربی- تحلیلی جهت بدستآوردن ضرایب معادل
نیکولاس و برت با بررسی چهار روتور متفاوت دریافتند که در نظر نگرفتن انعطافپذیري تکیهگاه میتواند به منجر به خطایی از 14 تا 21 درصد در پیشبینی محل سرعت بحرانی اول و 40 تا 88 درصد در پیشبینی محل سرعت بحرانی دوم گردد
روشهایی که تاکنون براي در نظر گرفتن اثر انعطافپذیري تکیهگاه بکار رفتهاند، معمولاً شامل مدل کردن تکیهگاهها با ضرایب سفتی و میرایی ثابت در بازه سرعت کاري میباشد. در اکثر موارد سفتی تکیهگاه بر پایه اندازهگیري جابجایی زنجیره ساپورت بصورت تجربی یا تحلیلی، محاسبه میگردد. در این روشها همچنین نیاز به مقادیر جرم تکیهگاه و میرایی میباشد که مستلزم انجام محاسبات و تقریبهاي بیشتر است. باید توجه کرد که جرم تکیهگاه را فقط براي قسمتی از سازه که قرار است مدل شود، در نظر گرفت. به عنوان مثال اگر سفتی محفظه یاتاقان به عنوان سفتی تکیهگاه در نظر گرفته شود، باید تنها جرم محفظه یاتاقان را در محاسبات منظور کرد و در نظر گرفتن جرم کل محفظه منجر به خطا خواهد شد.
روشی که در مرجع [2] بررسی شده است از دادههاي تجربی نمودار پاسخ فرکانسی استفاده میکند. دادههاي تجربی از روشهاي آنالیز مودال بدست میآیند، که در آن پاسخ سازه به یک نیروي معلوم ثبت میگردد. اگر بزرگی تابع پاسخ فرکانسی بر مقدار نیرو تقسیم گردد، نرمی دینامیکی بدست میآید. یکی از بزرگترین امتیازات این روش این است که مقادیر جرم تکیهگاه و میرایی بصورت غیر صریح به همراه مقادیر سفتی در دادههاي پاسخ فرکانسی موجود است.
تکیه گاه هاي پیچیده ماشینهاي دوار را میتوان بصورتی که در شکل - 1 - نشان داده شده، مدل کرد. سطح اول انعطافپذیري شامل فیلم روغن یاتاقان در جهات اصلی - XX, YY - و غیر قطري - XY, YX - میباشد. براي یاتاقانهاي تیلتینگ پد سطح دوم شامل پدها و پیوتهاي پدها میباشد. سطح بعدي شامل همه موارد موجود بعد از پیوتهاي پدهاست، مانند هوزینگ یاتاقان، پایههاي نگهدارنده هوزینگ، صفحهي پایه و فونداسیون.
در همان شکل مدلی از تکیهگاه را که بر روي آن سادهسازي بیشتري انجام شده، نشان داده شده است. جرم تکی تکیهگاه با دو درجه آزادي در شکل قبل به دو سیستم یک درجه آزادي جرم- فنر- میراکننده در هر دو جهت X و Y تبدیل شده است. با توجه به این شکل مقادیر سفتی و میرایی یاتاقان با مقادیر جرم، سفتی و میرایی تکیهگاه ترکیب میگردند تا سفتی و میرایی معادل بدست آیند.
در این مدل مقادیر k b و cb - سفتی و میرایی یاتاقان - تابعی از سرعت دورانی شفت هستند. مقادیر سختی و میرایی معادل نیز تابعی از سرعت دورانی شفت میباشند. k s و cs - سفتی و میرایی تکیهگاه - ممکن است ثابت یا وابسته به سرعت دورانی باشند. از موارد غیر قطري براي یاتاقانهاي تیلتینگپد صرفنظر شده است
دیاگرام بلوکی در شکل - 2 - ، سیستم مورد نیاز براي تعیین مشخصات سفتی و میرایی یک تکیهگاه یاتاقان واقعی را نشان میدهد. در همین شکل نمونهاي از نمودار پاسخ فرکانسی نرمی بدستآمده از تحریک با ضربه یا استفاده از Shaker مشاهده میگردد. این سیستم شامل یک آنالایزر طیفی میباشد و از یک چکش ضربه یا تحریک کننده براي تحریک محفظه یاتاقان در خط مرکزي یاتاقان استفاده میشود. یک شتابسنج بر روي همین مکان نصب شده تا حرکت محفظه در اثر ضربه را ثبت کند. با دو بار انتگرالگیري و تقسیم مقدار حاصل بر مقدار نیرو، تابع پاسخ فرکانسی نرمی بدست میآید که شامل دامنه و فاز میباشد. از دامنه میتوان براي محاسبه سفتی و از فاز براي محاسبه میرایی استفاده کرد.
شکل -1 مدل تکیهگاه انعطافپذیر با دو درجه آزادي - راست - و مدل تکیهگاه معادل - چپ -
شکل -2 دیاگرام بلوکی تعیین مشخصات سفتی و میرایی به کمک آنالیز مودال - راست - و نمونهاي از نمودار پاسخ فرکانسی نرمی بدستآمده از تحریک با ضربه یا استفاده از Shaker - چپ -
