بخشی از مقاله
خلاصه
با توجه به مطالعات انجام شده به نظر میرسد فرض صلب بودن فونداسیون براي سازههایی با یک هسته مرکزي صلب، مناسب نیست. از آنجا که معمولا پاسخ سیستمهاي خاك و سازه از طریق معرفی سیستم معادل به دست میآید، در این مطالعه تأثیر انعطافپذیري فونداسیون بر روي زمان تناوب اصلی و میرایی سیستم خاك و سازه شامل سازههاي داراي هسته مرکزي صلب از طریق مدلسازي عددي مورد بررسی قرار گرفته است. تأثیر پارامترهاي مختلف از قبیل نسبت بعد هسته مرکزي صلب به بعد فونداسیون و انعطافپذیري خاك نسبت به فونداسیون، بر روي زمان تناوب اصلی سیستم مورد مطالعه قرار گرفته است. دو سازه 12 و 36 متري به عنوان نماینده سازههایی با ارتفاع متوسط و بلند مورد بررسی قرار گرفتهاند. نتایج به دست آمده حاکی از این است که با افزایش انعطافپذیري فونداسیون تناوب اصلی سیستم خاك و سازه متناظر نیز افزایش مییابد. نتایج نشان میدهد که براي سازه 12 متري تأثیر انعطافپذیري کم است و تنها در مورد فونداسیونهاي بسیار انعطافپذیر، که عملا وجود واقعی ندارند، انعطافپذیري بر روي تناوب اثر میگذارد. میرایی محاسبه شده براي سازه 12 متري با افزایش انعطافپذیري فونداسیون اندکی افزایش مییابد. براي سازه 36 متري تأثیر انعطافپذیري پررنگتر است و در محدودهي معمول براي انعطافپذیري، تناوب سیستم خاك و سازه با فونداسیون انعطافپذیر در حدود 40 درصد افزایش مییابد. بدیهی است با افزایش نسبت بعد هسته صلب به بعد فونداسیون، تأثیر انعطافپذیري کاهش مییابد.
کلمات کلیدی: فونداسیون انعطاف پذیر، اندرکنش خاك و سازه، خصوصیات دینامیکی سیستم خاك و سازه
-1 مقدمه
در مسائل تحلیل دینامیکی اندرکنش خاك و سازه، فونداسیون اغلب به صورت صلب در نظر گرفته میشود. در این حالت معمولا براي هر درجهي آزادي فونداسیون خاك با یک فنر و میراگر جایگزین میشود که این موجب سهولت انجام تحلیل میشود. این فرض هرچند در مواردي از قبیل فونداسیون ماشین-آلات منطقی به نظر میرسد، در بسیاري از حالات نظیر ساختمانهایی با یک هسته مرکزي صلب یا سازههاي داراي پیهاي منفرد مناسب نیست. مشاهدات میدانی انجام شده توسط برخی از پژوهشگران نیز مؤید رفتار انعطافپذیر فونداسیون در هنگام زلزلههاي گذشته است 1]و.[2 گوشی١ [1] در پژوهش خود راجع به اندرکنش خاك و سازه براي ساختمانهاي بلند با قاب هاي بزرگ، با بررسی مشاهدات میدانی به این نتیجه رسیده که فونداسیون چنین ساختمانهایی را میتوان در جهت کوتاهتر صلب و در جهت بلندتر انعطافپذیر در نظر گرفت. وانگ ، لوکو و تریفوناك١ [2] بر اساس اندازه گیريهاي انجام شده روي یک سازه خاص با ابعاد واقعی، به این نتیجه رسیدند که گرچه فرض فونداسیون صلب براي توصیف حرکات کلی روسازه به نتایج قابل قبولی میانجامد، اما به خوبی نمایانگر تغییر شکلهاي نزدیک به سطح فونداسیون نیست.
ایگوچی٢ [3] و لوکو در سال 1981 روشی عددي براي محاسبه پاسخ دینامیکی فونداسیونهاي انعطافپذیر روي یک نیم فضاي الاستیک تحت نیروهاي هارمونیک خارجی، ارائه کردند. در پژوهش مذکور براي مقادیر مختلف سختی نسبی فونداسیون، اثر انعطافپذیري فونداسیون روي توابع امپدانس قائم و دورانی براي صفحات انعطافپذیر مربعی، با یک محیط صلب و یا با یک محدودهي مرکزي صلب، مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج به دست آمده حاکی از این است که با افزایش انعطافپذیري صفحه، ضریب میرایی تشعشعی قائم و دورانی به صورت معنی داري کاهش مییابد. ریگز و واس٣ [4]
در سال 1985 اثر انعطافپذیري فونداسیون گسترده براي حالت صفحهي دایرهاي با دو دیوار صلب متحدالمرکز روي یک محیط همگن خاك، بررسی کردند. در این پژوهش مطالعهي موردي براي یک ساختمان رآکتور انجام شد و نتایج به دست آمده حاکی از آن بود که در یک محدودهي عملی براي انعطافپذیري فونداسیون و براي توزیع بارهایی مطابق با ارتعاشات همفاز سازههاي داخلی و خارجی ساختمان رآکتور، صفحه انعطافپذیر در فرکانسهاي پایین، رفتاري مشابه صفحه صلب دارد ولی با افزایش فرکانس اثر انعطافپذیري افزایش مییابد. لیو٤ [5] در سال 1994 توابع امپدانس را براي یک صفحه دایرهاي انعطافپذیر در دو حالت هسته صلب با اتصال صلب به صفحه و دیوار نازك پیرامونی با اتصال مفصلی به صفحه بررسی کرده است. وي با در نظر گرفتن حالت اتصال صلب بین صفحه انعطاف پذیر و توده خاك، تأثیر انعطاف پذیري روي امپدانس افقی را بررسی کرده است. نتایج نشان می دهد که در صورت فرض شرایط تماس با صرف نظر از تنش برشی تماسی بین فونداسیون و خاك، صلبیت فونداسیون ، روي سختی درگیر حرکات دورانی و افقی و روي سختی افقی هیچ تأثیري ندارد.
با توجه به اثر انعطاف پذیري فونداسیون بر سختی دینامیکی بنظر میرسد پاسخ کلی سازه از انعطاف پذیري فونداسیون تأثیر بپذیرد. این موضوع در تحقیقات گذشته کمتر مورد توجه قرار گرفته است و در آئین نامههاي طراحی و ارزیابی لرزهاي نیز روش مدونی براي در نظر گرفتن انعطافپذیري فونداسیون ارائه نشده است. از آنجا که معمولا پاسخ سیستمهاي خاك و سازه از طریق معرفی سیستم معادل به دست میآید، در این مطالعه تأثیر انعطاف-
پذیري فونداسیون بر روي تناوب اصلی سیستم خاك و سازه شامل سازههاي داراي هسته مرکزي صلب از طریق مدلسازي عددي با نرمافزار Abaqus مورد مطالعه قرار گرفته است. اثر پارامترهاي مختلف از قبیل نسبت بعد هسته مرکزي صلب به بعد فونداسیون و انعطافپذیري فونداسیون نسبت به خاك، بر روي زمان تناوب مد اول مورد بررسی قرار گرفته است.
-2 روابط ارائه شده در آئیننامهها جهت تعیین خصوصیات دینامیکی سیستم
در این بخش روابط ارائه شده در دستورالعملهاي [6] ATC3 -06و [7] FEMA440 مورد بررسی قرار میگیرد. رابطه ارائه شده براي تناوب سیستم خاك وسازه در ATC3-06 در زیر آمده است. در این روابط مقادیر سختی اصلاح شده براي حالت خاك لایهاي مورد استفاده قرار گرفتهاند. دقت شود که این روابط براي فونداسیون صلب ارائه شدهاند.
در روابط فوق سختی مؤثر سازه براي سیستم تکدرجه معادل در حالت سازه با پاي ثابت، ارتفاع مؤثر سازه، و به ترتیب سختی افقی و دورانی فونداسیون، G مدول برشی خاك، ν ضریب پواسن خاك، Ds عمق لایه خاك، d عمق فونداسیون - که در مدل حاضر برابر صفر است - و ra و rm به ترتیب شعاع معادل فونداسیون براي حرکت افقی و دورانی هستند.
براي محاسبه میرایی مؤثر سیستم خاك و سازه ATC3-06 در حالت فونداسیون صلب استفاده از روابط زیر را توصیه میکند.
β0 ضریب میرایی مؤثر فونداسیون است که از نمودار ارائه شده در ATC3-06 به دست میآید. در رابطه فوق میرایی سازه برابر 0.05 فرض شده است.
FEMA440 براي محاسبه زمان تناوب سیستم خاك و سازه استفاده از پوش استاتیکی را توصیه میکند. مطابق روش موجود در FEMA440 ابتدا پوش با یک توزیع بار مستطیلی انجام شده و شکل مدي از روي مقادیر جابجاییها به دست میآید، سپس توزیع بار مطابق شکل مدي به دست آمده اصلاح می-شود و این کار آنقدر تکرار میشود تا شکل مدي در دو گام متوالی تغییر محسوسی نکند. پس از به دست آوردن شکل مدي نهایی، مقدار زمان تناوب از روي مقادیر نیروها و جابجاییهاي متناظر آنها با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود.
در رابطه فوق درi فرمول فوق زمان تناوب سیستم خاك و سازه، wi و δi به ترتیب جرم و جابجایی گره iام و Fim و δim به ترتیب نیرو و جابجایی متناظر آن براي گره ام در مد ام هستند.
در FEMA440 روش دیگري براي محاسبه میرایی ارائه شده است. در این روش ابتدا rm محاسبه میشود، سپس با استفاده از روابط ارائه شده از روي آن میرایی به دست میآید. پس از محاسبه ، سختی مؤثر سازه براي سیستم تکدرجه معادل در حالت سازه با پاي ثابت از محاسبه میشود. سپس با استفاده از روابط 2 و 4 سختی افقی فونداسیون و شعاع معادل فونداسیون براي سختی افقی محاسبه میشود با این تفاوت که در روابط FEMA440 ضریب اصلاح مربوط به خاك لایهاي وجود ندارد. بر اساس نمودارهاي ارائه شده در مقاله لیو انعطافپذیري فونداسیون امپدانس افقی را چندان تحت تأثیر قرار نمیدهد، لذا در حالت فونداسیون انعطافپذیر هم استفاده از فرمول Ky بلامانع است. با داشتن سختی افقی و نسبت زمان تناوب سیستم خاك و سازه به زمان تناوب سازه با پاي ثابت، Kθ را از رابطه 1 محاسبه میکنیم. با داشتن Kθ، rm قابل محاسبه است. با داشتن rm وra میرایی از روابط زیر قابل محاسبه است.
با محاسبه میرایی از رابطه 5 قابل محاسبه است.
-3 نحوه مدلسازي سیستم خاك و سازه
با مدلسازي ستونهایی با توزیع جرم و سختی یکنواخت به عنوان نماینده سازههاي دیوار برشی تأثیر انعطافپذیري مورد مطالعه قرار گرفته است. نمایی شماتیک از مدل مورد استفاده براي سیستم خاك و سازه در شکل 1 نمایش داده شده است. نسبت ارتفاع سازه به شعاع معادل فونداسیون و نسبت بعد هسته مرکزي صلب به بعد فونداسیون از جمله پارامترهاي تأثیرگذار در مدل هستند. به منظور بررسی تأثیر این پارامترها 4 مدل سازهاي مطابق جدول ١در نظر گرفته شدهاند. در این جدول T تناوب سازه با پاي ثابت، h ارتفاع سازه، η نسبت بعد هسته مرکزي صلب به بعد فونداسیون، a بعد فونداسیون، نسبت بعد هسته مرکزي صلب به بعد فونداسیون و ρstr چگالی سازه است. سازههاي مورد بررسی به ترتیب با داشتن ارتفاعی برابر با ساختمانهاي 4 و 12 طبقه، نماینده سازههایی با ارتفاع متوسط و بلند هستند.
