بخشی از مقاله
چکیده
همانطور که از تجربیات ناراحت کننده اخیر پیدا است، مخازن نگهداری مایعات در طی زمینلرزههای سراسر دنیا یا تخریب شدهاند و یا آسیب سنگینی به آنها وارد گردیده است. آسیب یا تخریب مخازن باعث وقوع حوادث ناگواری همچون کمبود و قطع آب آشامیدنی و آب مورد استفاده، آتش سوزیهای کنترل نشده و نشت سیالات خطرناک میشوند. به این دلیل مطالعات بسیاری بر روی رفتار دینامیکی مخازن سیالات انجام گردید.
اکثر این مطالعات بر روی مخازن استوانهای انجام شدهاند و مطالعات بسیار اندکی بر روی پاسخ لرزهای مخازن مستطیلی انجام گرفته است. بنابراین، این مطالعه عمدتاً در ارتباط با مخازن مستطیلی میباشد. از این رو در این پژوهش، رفتار دینامیکی مخازن مستطیلی تحت اثر حرکت ناشی از زمینلرزه به روش اجزاء محدود در فضای سه بعدی، براساس تحلیل خطی و در حوزهی زمانی مورد مطالعه قرار میگیرد. سرانجام نتایج بدست آمده از این مطالعه با نتایج مدل آزمایشگاهی مقایسه و صحت سنجی میشود.
-1 مقدمه
اندرکنش متقابل بین سیال و سازه×یک موضوع مهم در بسیاری از مسائل مهندسی است. این مسائل شامل انواع سیستم های متنوع مانند سازههای خارج از ساحل و سازههای زیر دریایی، پلهای معلق و مخازن نگهداری میباشند. یکی از سازههای بحرانی تأسیساتی و از امکانات مهندسی محیط زیست که در طی دهههای اخیر گسترش پیدا کرده است، مخازن نگهداری مایعات است.
مخازن ذخیرهی مایعات از جمله سازههای حیاتی و پر اهمیت در جوامع امروزی میباشند. آنها همچنین نقش مهمی در امور امداد رسانی پس از وقوع زلزله ایفا میکنند. آسیب دیدگی مخازن پس از وقوع زلزله علاوه بر زیانهای اقتصادی، ممکن است قطع آب، آتش سوزیهای کنترل نشده، اتلاف و نشت مواد شیمیایی آلوده کننده و سمی را به همراه داشته باشد. به علت طراحی نامناسب این مخازن، شاهد زیانهای قابل توجهی در زلزلههای گذشته بودهایم.
با توجه به اهمیت قابل توجه این مخازن، اطمینان از عملکرد رضایتبخش آنها طی زمین لرزههای قوی ضروری است. هاسکین و ژاکوبسن بٌب در سال 1934 اولین گزارش را در مورد مشاهدات آزمایشی و تحلیلی مخازن مستطیلی تحت تحریک ناشی از یک زلزله افقی شبیه سازی شده ارائه کردند. هاوسنربٍب با فرض صلب بودن دیواره و پی سازه از شبیه سازی جرم و فنر برای مایع داخلمخزن مستطیلی استفاده کرد. او یک لایه نازک به ضخامت واحد از مایع را در نظر گرفت و اجازه داد تا جدارهها یک شتاب افقی به خود بگیرند و همچنین فرض کرد مایع بهوسیله غشاءهای نازک، بدون جرم و عمودی مقید شده و در راستای x آزادانه حرکت میکند. فشار هیدرودینامیکی اعمالی به بدنه مخزن، به دو مؤلفه فشار ضربهای ناشی از جرم شتابدار سیال مخزن و فشار نوسانی ناشی از پدیده امواج متلاطم سطحی، تقسیم میشود.
یانگ بَب در سال 1976 اثر انعطاف پذیری دیواره را روی بزرگی و توزیع فشارهای هیدرودینامیکی در مخازن استوانهای در نظر گرفت و نیروهای حاصل از آن را روی مخزن محاسبه کرد. او فرض کرد که سیستم سیال- مخزن مانند یک سیستم یک درجه آزادی رفتار می کند و برشپایه و لنگرپایه را برای چندین مود مجاز ارتعاشی محاسبه کرد.×هارون بُب بررسیهای تئوریک و آزمایشگاهی روی رفتار دینامیکی مخازن ذخیره مایع انجام داده است. او سیستم مایع- پوسته را استفاده کرد که در آن دیواره به اجزاء محدود استوانهای تقسیم شده است و محدودهی مایع را که به صورت یک محیط پیوسته رفتار می کند، با روشهای حل مسائل اجزاء مرزی بررسی کرده است.
او همچنین یک روش تحلیلی با جزئیات کامل برای انواع سیستمهای بارگذاری در مخازن مستطیلی ارائه داد. فشارهای هیدرودینامیکی با روش جریان پتانسیل محاسبه شده است. فرمولهای مربوط به فشارهای هیدرودینامیکی، فقط برای شرط مرزی دیوارهی صلب درنظر گرفته شدهاند. ممکن است در نگاه اول به نظر برسد که انعطافپذیری دیوارهی مخازن اثر قابل توجهی در تحلیل پاسخ دینامیکی مخازن بتنی ندارند و در نتیجه شرایط دیوارهی صلب در نظر گرفته شود. با این وجود مخازنی وجود دارند که انعطاف پذیری دیوارهی مخزن اثر قابل توجهی در پاسخ دینامیکی آنها ایجاد میکند.
این نوع مخازن شامل سازههای بزرگ بتن مسلح می باشند که برای ذخیره سازی خوشههای پسماند سوخت هستهای مورد استفاده قرار می گیرند بِب. پارک و همکاران بّب در سال 1992مطالعه تحقیقی روی پاسخ دینامیکی مخازن مستطیلی انجام دادند. آنها روش اجزاء مرزی را برای محاسبه فشار هیدرودینامیکی و روش اجزاء محدود را برای تحلیل دیوارهی جامد استفاده کردند. آنها پس از تعیین معادله حاکم برای سیستم مزدوج، از آنالیز تاریخچه زمانی برای محاسبه پاسخ دینامیکی مخازن ذخیره مایع استفاده کردند.
در این پروسه، اثرات نوسانی و ضربهای هر دو در نظر گرفتهشدهاند. کیم و همکاران بْب در سال 1996 از یک روش تحلیلی برای بررسی ارتعاش افقی و قائم مخازن مستطیلی استفاده کردند. آنها فرمولهایی برای محاسبه فشار هیدرودینامیکی مخزن سه بعدی ارائه کردند و روش ریلی- ریتز را با استفاده از مودهای ارتعاشی فرضی ورق مستطیلی با شرایط مرزی مناسب به عنوان توابع مجاز برای تحلیل دینامیکی بکار بردند. این روش برای اهداف کاربردی ساده و مناسب است اما انعطاف پذیری دیواره به طور کامل لحاظ نشده است.
کوه و همکاران بَب در سال 1998 یک روش مزدوج اجزاء محدود و اجزاء مرزی شامل تلاطم سطح آزاد برای تحلیل مخازن مستطیلی سه بعدی در معرض حرکت افقی زمین انجام دادند. در این تحقیق، سازه با استفاده از اجزاء محدود و محدودهی سیال با اجزاء مرزی غیر مستقیم مدل شده است و معلوم شد که تلاطم سطح آزاد اثر ناچیزی روی پاسخ دینامیکی سازه دارد.
کیانوش و همکاران بُب در سال 2006 یک روش جدید برای تحلیل لرزهای مخازن مستطیلی در یک فضای دو بعدی معرفی کردند که در آن اثر مؤلفهی ضربهای و نوسانی هر دو در حوزه زمانی لحاظ شده است. لیواگلو بًٌب در سال 2008 رفتار دینامیکی سیستم سیال- مخزن مستطیلی- خاک را با یک روش تحلیل لرزهای ساده در حوزه فرکانسی ارزیابی کرد. در این روش، اثر اندرکنش سیال- سازه با مدل تقریب دو جرمی هاونسر و سیستم خاک زیر فوندانسیون با مدل مخروطی مدل شده است. او در این مدل جدارهی مخزن را صلب در نظر گرفت و بنابراین نتوانست پاسخ-های دینامیکی مخزن را با دقت خوبی به دست آورد.
-2 معادلات اساسی حاکم بر سیستم سیال- سازه
توزیع فشار هیدرودینامیکی در دامنه سیال به کمک معادله فشار موج محاسبه میگردد. با فرض تراکم ناپذیری سیال و صرفنظر از ویسکوزیته آن، معادله سه بعدی حاکم بر حرکت غیر چرخشی با دامنه نوسانی کم، به فرم زیر میباشد :
فشار هیدرودینامیکی رابطه - 2 - در اثر ارتعاشات لرزهای افقی و عمودی دیوارهها و کف مخزن میباشد. شرط مرزی مناسب در فصل مشترک مایع و مخزن برای ارتعاش ناشی از زلزله، به کمک معادله زیر ارضا میشود:
که در آن چگالی جرمی مایع است و an مولفه شتاب در جهت خارجی بردار نرمال سطح n در مرز میباشد. در شرط مرزی مشترک، هیچ جذب انرژیای در نظر گرفته نشده است. همواره باید به این نکته توجه کرد که مقدار an برای مخازن صلب برابر شتاب زمین میباشد، در صورتیکه این مقدار برای مخازن انعطافپذیر برابر مجموع شتاب زمین و شتاب نسبی دیوار میباشد. شتاب نسبی دیواره مخزن به شدت به انعطافپذیری آن وابسته است. به عبارت دیگر، در معادله فوق، اساساً رفتار مخازن صلب متفاوت از رفتار مخازن انعطافپذیر میباشد.
با محاسبه امواج ثقلی با دامنه کم روی سطح آزاد مایع، نتایج شرایط مرزی به شکل زیر داده میشود:
که در رابطه فوق z جهت قائم و g شتاب ثقلی را نشان میدهد.
با استفاده از شرایط مرزی امواج با دامنه کم میتوان به ارزیابی توزیع فشار نوسانی محدوده مایع پرداخت که در مخازن مایع از اهمیت خاصی برخوردار است. به دلیل بزرگی دامنه امواج حاصل از تلاطم سطح آزاد مایع تحت ارتعاشات لرزهای قوی و تأثیر آشفتگی در مخازن مایع، شرایط مرزی سطح آزاد پیچیدهتری لازم است تا بتوان مدل درستی از حرکت نوسانی ایجاد نمود. اینمسئله خصوصاً در مورد مدلهای مخازن کم عمق که ممکن است کاملاً از معادلات با شرایط مرزی خطی پیروی نکنند، صادق است. برای تعیین پاسخ ضربهای، از تأثیر امواج ثقلی در شرایط مرزی سطح آزاد، صرفنظر شده است
