بخشی از مقاله
بررسی اهمیت در نظر گرفتن اندرکنش خاك و سازه با استفاده از روش مخروط
خلاصه
در تحلیل دینامیکی سازه ها عموما فرض می شود که خاك زیر شالوده صلب است و از انعطاف پذیري آن صرف نظر می شود. در حالی که پاسخ دینامیکی سازه متاثر از حرکت لایه هاي خاك زیرین و از طرف دیگر پاسخ یا رفتار تنش - تغییرشک ل لایه هاي خاك زیرین تحت تاثیر حرکت سازه است. بنابراین فررض اتصال صلب سازه به زمین فرضی ساده کننده است اما همواره صحیح نمی باشد. مطالعات نشان می دهند که محیط خاك زیرین سازه ها و پدیده اندرکنش خاك و سازه در هنگام وقوع زلزله، نیروهاي لرزه اي وارد به سازه را افزایش داده که در موارد زیادي موجب خرابی و فروریزش سازه ها شده است. بنابراین توجه به اثر خاك حین زلزله و اندرکنش خاك و سازه به خصوص در سازه هاي سنگین و با سختی بالا حائز اهمیت می باشد. در میان روش هاي مختلفی که براي لحاظ کردن این اثر وجود دارد، روش تقریبی مخروط نتایج قابل قبولی را نشان می دهد. در مقاله حاضر اثر اندرکنش خاك و سازه روي سازه اي با تعداد طبقات متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. براي مدل سازي خاك زیر سازه از روش مخروط استفاده شده است. نتایج نشان می دهند که در نظر گرفتن اندرکنش خاك و سازه باعث افزایش پریود و کاهش برش پایه سازه خواهد شد.
کلمات کلید ي: اندرکنش خاك و سازه، مدل سازي خاك، روش مخروط
.1 مقدمه
تجربیات گذشته نشان می دهند که خاك زیر پی روي رفتار دینامیکی سازه تاثیر می گذارد. پاسخ دینامیکی سازه حین لرزه هاي اعمالی، متغیري از نوع خاك زیر شالوده بوده، لذا بدون در نظر گرفتن تاثیر آن نمی توان تخمین واقع گرایانه اي از نیروهاي اعمالی زلزله بر سازه داشت.[1] همچنین خصوصیات محلی خاك مانند جنس خاك، لایه اي بودن خاك و نیز تغییرات عمق لایه از عوامل موثر بر رفتار لرزه اي سازه می باشد که باید مورد بررسی قرار گرفته و نیز در تحلیل سازه لحاظ گردد.[2] در واقع در یک دید کلی می توان گفت که در نظر گرفتن اندرکنش خاك و سازه باعث می شود تا رفتار سازه به رفتار واقعی اش نزدیک تر شود. پس با توجه به نرم بودن خاك زیرسازه، سازه در مقایسه با فرض اتصال صلب به زمین رفتار نرم تري را از خود نشان خواهد داد. همچنین به دلیل میرایی خاك میرایی کلی سیستم نیز بیشتر خواهد شد. اما براي ارائه نظر در مورد فاکتورهاي موثر بر طراحی باید بررسی هاي بیشتري صورت گیرد. یکی از فاکتورهاي موثر بر طراحی برش پایه است که در این مقاله براي بررسی میزان اثرگذاري اندرکنش خاك و سازه معیار قرار داده شده است. از طرفی
1
در تحلیل هاي متداول و در بسیاري از آیین نامه ها از جمله مقررات ملی ساختمان مبحث ششم[3] و آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله استاندارد [4] 2800، فرض ساده کننده سازه با اتصال صلب به زمین به عنوان فرضی دست بالا پذیرفته شده است. اما در تحقیقات افرادي از جمله بیلاك4 درسال [5] 1975، داتا5، هاتاچاریا 6، روي7 در سال [6] 2004، مایلوناکیز8 و گزتاس9 در سال 1998 و2000 و [7,8,9] 2001 نشان داده شده است که این فرض همواره نیز یک فرض دست بالا نمی باشد و این امکان وجود دارد تا سازه در یک بارگزاري خاص و با یک سري مشخصات خاص با در نظر گرفتن اندرکنش خاك و سازه نیروهاي بیشتري را تحمل کند. بنابراین به طور کلی می توان بیان نمود که در نظر گرفتن اندرکنش خاك و سازه در تحلیل ها به خصوص در سازه هاي حساس مانند نیروگاه هاي اتمی و پل ها ضروري می باشد.
روش هاي مختلفی براي در نظر گرفتن اثر اندرکنش خاك و سازه وجود دارد. از میان این روش ها، روش مخروط به عنوان یک روش تقریبی نتایج قابل قبولی را ارائه می دهد. مدل هاي مخروطی نه تنها درك فیزیکی مناسبی از مسائل به وجود می آورند بلکه برآورده کننده دقت مهندسی مطلوبی نیز می باشند. مدل هاي مخروطی بر مبناي تئوري مقاومت مصالح یک بعدي هستند. در مدل هاي مخروطی، الگوي موج به این صورت فرض می گردد که موج به سمت بیرون از منبع آشفتگی انتشار یافته و در جهت انتشار در سطح مقطع مخروط توزیع می شود، شکل.1 هنگام مواجهه با ناپیوستگی مشخصات مصالح، متناظر با سطح مشترك لایه هاي خاك، دو موج جدید انعکاس یافته و انکسار یافته با انتشار در مخروط هاي خود ،به وجود می آیند، شکل[10,11] . 2
شکل -1 مخروط اولیه با انتشار موج به سمت بیرو ن [10,11]
شکل -2 امواج انکسار یافته و انعکاس یافته در محل پیوستگی مصالح [10,11]
فرضیات روش مخروط عبارتند از : خطی ماندن رفتار خاك زیر شالوده پس از بارگذاري، صلب بودن پی و انتشار موج حاصل از اندرکنش خاك و سازه در خاك در یک مخروط ناقص نیمه بی نهایت(از یک طرف بی نهایت). با توجه به اینکه در طراحی، تغییر شکل پی به مقادیر کوچکی محدود شده است، فرضیات این روش می تواند تا حد زیادي قابل قبول باشد. از طرف دیگر تحقیقات زیاد انجام شده، دقت کافی این روش را در دامنه کاربرد مهندسی به اثبات رسانده است.[10,11]
2
روش مخروطفرض می کند که پس ازبرخورد موج زمین لرزه به سازه یا پس از اعمال مستقیم تحریک ارتعاشی به سازه مثل انفجار یا کار کردن ماشین آلات در سازه، سازه با خاك اطراف سازه به اندرکنش پرداخته و در آن تغییر شکل هاي اندرکنشی به وجود می آورد. این تغییر شکل ها در یک مخروط به سمت بی نهایت حرکت کرده و میرا می شوند. در ادامه پس از نوشتن معادلات تعادل و تغییر شکل براي ناحیه اندرکنش خاك و سازه معادله دیفرانسیل سختی دینامیکی معادل خاك زیر سازه را بدست می آورد. سختی دینامیکی از دو قسمت تشکیل شده است که یک قسمت آن عددي حقیقی و یک قسمت آن عددي موهومی می باشد. دو قسمت حقیقی و موهومی سختی دینامیکی 90 درجه با یکدیگر اختلاف فاز دارند که معادل یک فنر و یک میراگر می باشند. در این روش سختی دینامیکی را توسط ضرایبی بی بعد به نام هاي c وk به سختی استاتیکی خاك زیر سازه مرتبط می سازند که تحلیل و حصول نتایج را بسیار ساده می کند.[10,11] در واقع در روش مخروط با استفاده از اصول الاستیسیته و اعمال فرضیاتی بر رفتار خاك، خاك زیرسازه به جاي اتصال صلب سازه به زمین با یک فنر و یک میراگر در هر درجه آزادي معادل می شود. این فنرها و میراگرها اثرخاك زیر سازه را مدل می کنند، شکل .3
شکل -3 مدل یک درجه آزادي با اثر اندرکنش خاك و سازه [10,11]
.2 معادلات تعادل مسئله
معادله حرکت براي تعادل یک المان بی نهایت کوچک را در نظر می گیریم. رابطه نیروي اندرکنش-تغغییر مکان براي مدل فنر- میراگر در روش مخروط و در حوزه زمان به صورت زیر می باشد:
(1) P0(w) = K u(w) + C ů(w)
که در آن P0 نیروي اندرکنش؛ K و C به ترتیب ضرایب ثابت فنر و میراگر؛ u تغییر مکان دیسک؛ ů سرعت دیسک است. با معرفی فرکانس بدون بعد استاندارد مطابق رابطه a0 = wr0 / c ، که در آن cs سرعت موج برشی را نشان می دهد، ضرایب فنر و میراگر براي حرکت انتقالی و دورانی به ترتیب از روابط2 و 3 بدست می آیند :
(2) K [k(a0) + ia0 c(a0)] = S(a0)
(3) Kϕ [kϕ(a0) + ia0 cϕ(a0)] = Sϕ(a0)
.3 مشخصات سازه اي
در مقاله حاضر ساختمان هاي بتنی 3، 7و 14 طبقه و با سیستم قاب خمشی در نظر گرفته شده اند. فرض شده که سازه ها در منطقه با خطر لرزه خیزي زیاد قرار داشته و از طیف بازتاب آیین نامه 2800 ایران براي معرفی طیف بازتاب چهار نوع خاك مورد بررسی، استفاده شده است. سازه ها داراي پی گسترده
3
بوده و مشخصات تیرها و ستون ها در جدول 1 داده شده است. بارگذاري مطابق مبحث ششم مقررات ملی ساختمان و آیین نامه 2800 صورت گرفته است. سازه ها به دو صورت مودال و طیفی و توسط نرم افزار SAP2000 تحلیل شده اند. در هر دو صوررت مودال و طیفی سازه ها یکبار بدون در نظر گرفتن اندرکنش خاك و سازهو بار دیگر با در نظر گرفتن این اثر تحلیل و بررسی شده اند.
جدول -1 مشخصات سازه اي مدل ها
.4 مشخصات خاك
مشخصات خاك زیر سازه در جدول 2 داده شده است. خاك زیر سازه ها یک خاك چند لایه می باشد. کلیه تحلیل ها براي تعداد لایه هاي 5، 10، 20 و 30 صورت گرفته است . سازه هاي مورد نظر روي این خاك قرار گرفته و در واقع عمق دفن شدگی آنها صفر و پی گسترده سطحی فرض شده است. اثر انواع مختلف خاك نوع I، II، III و IV موجود در آیین نامه 2800 ایران نیز براي تمام حالات بررسی شده است. همان طور که اشاره شد در شرایطی که خاك زیر سازه داراي لا یه بندي باشد با برخورد موج حاصل از اندرکنش خاك و سازه با یک ناپیوستگ ی مصالح، یک موج انعکاس یافته و یک موج انکسار یافته ایجاد می شود. هر کدام از این امواج در مخروط هاي خود شروع به حرکت می کنند و در برخورد با ناپیوستگی مصالح مجددا ایجاد یک موج انعکاس یافته و یک موج انکسار یافته می کنند. در نهایت از برهم نهی این امواج یک الگوي موج بسیار پیچیده به وجود می آید. براي تحلیل این الگوي موج پیچیده از نرم افزار CONAN استفاده شده است. این نرم افزار بر اساس تئوري پخش امواج براي اولین بار توسط موسسه فدرال سوئیس مورد استفاده قرار گرفت. دقت و روش عملکرد این نرم افزار توسط ولف[10,11] 10 مورد بررسی قرار گرفته است. با استفاده از روش مخروط و با تهیه یک فایل متنی ورودي با فرمت .txt حاوي مشخصات خاك زیر سازه، تحلیل خاك انجام می شود و خواص اندرکنشی خاك با یک سري ضرایب سختی و میرایی حاصل می گردد. در نهایت این ضرایب در نرم افزار SAP2000 وارد شده و به این ترتیب اثر اندرکنش خاك و سازه بررسی می گردد.
جدول -2 مشخصات هر لایه از خاك مورد بررسی
مدول برشی (K gf/m^2) ضریب پواسون چگالی (Kg/m^3) میرایی عمق (m)
42.75e6 0.4 1900 0.08 0.8
.5 تحلیل مدل ها
پس از مدل سازي و اعمال بارگذاري، تحلیل مودال را روي هریک از سازه ها براي انواع مختلف خاك و با عمق هاي متفاوت انجام می دهیم. سپس فرکانس مود اول هر کدام از سازه ها را در نظر گرفته و با کمک نرم افزار CONAN ، ضرایب سختی و میرایی بدست آمده را در نرم افزار SAP2000 وارد می کنیم. حال مجددا سازه ها را تحلیل و پریود اول سازه ها را با هم مقایسه می کنیم. سپس مشابه تحلی ل مودال، تحلیل طیفی را یک بار با در نظر گرفتن اثر اندرکنش خاك و سازهو باردیگر بدون این اثر انجام داده و نتایج برش پایه را بررسی می کنیم.
