بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به بررسی و شناخت ویژگیهاي شکست در مواد مرکب بافته شده با فیبر شیشه تحت بارگذاري در مود III شکست پرداخته شده است. بدین منظور از روشی جدید براي ایجاد مود III شکست در آزمایشات بهره گرفته شده و از نمونه پیچش ترك لبه1 استفاده شده است. از جمله نتایج آزمایشگاهی می توان به نمودار مقاومت در برابر رشد ترك اشاره کرد که بر حسب طول ترك بدست آمده است.
با استفاده از روش اجزا محدود یک حل عددي به صورت سه بعدي نیز انجام شده است که با استفاده از آن توزیع انرژي شکست در پهناي نمونه بدست آمده است. در حل عددي نیز براي محاسبه انرژي شکست، از روش بندش مجازي ترك2 استفاده شده است.
مقدمه
مواد مرکب از جمله موادي هستند که امروزه در صنایع مدرن از جمله هوافضا، اتومبیل سازي، صنایع نظامی به دلیل خواص منحصر به فرد کاربرد فراوانی دارند. از جمله این خواص می توان به وزن بسیار پایین، استحکام بالا در مقایسه با مواد دیگر اشاره کرد. مواد مرکب بافته شده با فیبر شیشه به دلیل قیمت ارزان، از جمله این مواد با اهمیت می باشند که پدیده لایه لایه شدن3 در اینگونه مواد در بارگذاریهاي مختلف به دلیل ترکهاي ایجاد شده، از مواردي است که باعث شکست و گسیخته شدن قطعات ساخته شده با مواد مرکب می شود. در میان حالتهاي مختلف شکست در مواد، رشد ترك در مود III یا حالت رشد ترك برشی خارج از صفحه از جمله موارد رشد ترك در مواد مرکب می باشد که در سالیان اخیر مورد توجه واقع شده است .
شکل 1 حالت رشد ترك در مود III شکست را بصورت شماتیک نشان می دهد. بدین منظور براي شناخت ویژگیهاي شکست در مود III و رسیدن به تحلیل واقعی از این حالت رشد ترك، در این تحقیق با استفاده از نمونه ECT ، با استفاده از روشی جدید در بارگذاري براي رسیدن به رشد ترك در مود III شکست استفاده شده است. براي رسیدن به این هدف، یک فیکسچر طراحی و ساخته شده است تا بتوان شکست در حالت مذکور را ایجاد نمود.
همچنین با استفاده از روش اجزا محدود، براي بررسی صحت نتایج در تخمین انرژي شکست، یک حل عددي با استفاده از نرم افزار ANSYS انجام شده است.
شکل:1 حالت رشد ترك در مود III شکست
ساخت و تست نمونه ECT
نمونه ها از جنس فیبر شیشه4 نوع E بافته شده با لایه گذاري بصورت [0/900]24 می باشد. درصد حجمی فیبر - Vf - برابر با 40% می باشد. رزین استفاده شده اپوکسی - ML-506 - می باشد. نمونه ها در طول ترك هاي مختلف a0=10,15,20,25,30 mm ساخته شده اند. براي ایجاد ترك از لایه تفلون به ضخامت 20μm استفاده شده است، طوري که لایه تفلون در بین لایه ها قرار داده شده است.
شکل 2 نمونه ECT را بصورت شماتیک نشان می دهد. مقادیرc, ℓ d, h, به ترتیب برابر با 100، 75، 2,5، 35 میلیمتر میباشند. خواص مکانیکی نمونه ها نیز در جدول 1 ارائه شده است.
شکل :2 شکل شماتیک نمونه ECT
جدول :1 مشخصات مکانیکی نمونه ECT
تست کشش با استفاده از دستگاه UTM - مدل - Al-7000L
با ظرفیت 500 KN انجام شده است. شکل 3 نمونه ECT به همراه فیکسچر ساخته شده در حین تست را نشان می دهد. لازم به ذکر می باشد که تست نمونه ها در دماي محیط - - 23 °c انجام شده است. همچنین سرعت بارگذاري برابر با 0.5 mm/min می باشد.
در این فرمول P 2F می باشد و مقادیر A و m از نمودار سستی بر حسب طول ترك محاسبه می شود. با توجه تئوري ورقها6 می توان مقادیر A و m را بصورت زیر نیز محاسبه کرد:
مقادیر μxy ,1 و μxy,0 به ترتیب مدول برشی پیچشی قسمت ترك دار و قسمت بدون ترك در نمونه ECT، بر پایه تئوري کلاسیک ورق7 می باشند.
نتایج آزمایشگاهی و عددي
شکل4 نمودار بار بر حسب جابجایی را براي نمونه ECT با طول ترك 15mm را نشان می دهد. در این نمودارها که براي سایر نمونهها با طول ترکهاي گفته شده در قسمتهاي قبلی، بدست آمده است، محل شروع غیرخطی شدن نمودار را بعنوان نقطه بحرانی شروع رشد ترك در نظر گرفته شده است.
شکل :3 نمونه ECT در حین تست
تئوري
بر پایه تئوري ایروین-کیس - Irwin–Kies - معادله انرژي شکست در حالت کلی به صورت زیر بیان می شود:
در این معادله G انرژي شکست، P بار اعمالی، B پهناي نمونه، a طول ترك و C سستی - Compliance - که به صورت نسبت جابجایی نقطه اعمال بار به بار اعمالی به صورت زیر بیان می شود :
که δ جابجایی نقطه اعمال بار می باشد.
براي محاسبه انرژي شکست در مود III از روش کالیبره کردن سستی5 استفاده شده است .[4] در این روش با داشتن مقادیر نیروي بحرانی شروع رشد ترك و جابجایی مربوطه می توان انرژي شکست را طبق فرمول - 4 - محاسبه کرد:
شکل :4 نمودار بار – - N - جابجایی - mm -
از نمودارهاي مذکور براي استخراج نقاط بحرانی براي شروع رشد ترك و نیز جابجایی مربوطه استفاده شده است. با استفاده از این مقادیر، نمودار - 1C - − a رسم می شود و شیب و عرض از مبدا نمودار - مقادیر A و - m با گذراندن یک منحنی درجه یک از نقاط بدست آمده بدست می آید. شکل 5 نمودار انرژي شکست بر حسب طول ترك را براي نمونه ECT نشان می دهد که با روش CC محاسبه شده است. همانطور که از نمودار مشخص می باشد با افزایش طول ترك در این نمونه انرژي شکست نیز افزایش می یابد، طوري که در مود III، انرژي شکست روند افزایشی دارد.
این موضوع در مودهاي دیگر شکست - مود I، II، - I+II در مواد کامپوزیتی فیبر شیشه تقریباً متضاد میباشد؛ به این دلیل که در حالتهاي دیگر شکست، با افزایش طول ترك در نمونه، انرژي شکست تقریباً ثابت می شود و می توان انرژي شکست را با یک مقدار متوسط بیان کرد، اما همانطور که مشاهده شد این موضوع در مود III شکست برقرار نمی باشد. این موضوع نشانگر این است که با افزایش طول ترك سستی نمونه ECT کاهش نمی یابد و حتی انرژي شکست نیز افزایش می یابد. نتیجه اخیر را می توان در آزمایشات [1] که نمونه با فیبر کربنی8 ساخته شده است، نیز مشاهده کرد.
لازم به ذکر می باشد که در هیچ کدام از نمونه ها رشد ترك بصورت ناپایدار9 مشاهده نشد. موضوع اخیر را نیز می توان در شکل 4 به وضوح دریافت، طوري که بعد از رشد ترك اولیه افت ناگهانی نیرو وجود ندارد.
شکل :5 منحنی انرژي شکست بر حسب طول ترك
با کمک نرم افزار [5] ANSYS 12.0 یک حل عددي انجام شده است تا بتوان توزیع انرژي شکست در پهناي نمونه ECT را بدست آورد. در حل عددي از روش بندش مجازي ترك استفاده شده است.
در این روش پس از حل مساله با استخراج نیروهاي گره اي10 نوك ترك و نیز جابجایی نود جلویی نوك ترك می توان انرژي شکست را بدست آورد. شکل 6 به صورت شماتیک المان مدل شده در نوك ترك را نشان می دهد. با کمک فرمول زیر انرژي شکست در مود III را با استفاده از روش VCCT می توان بدست آورد:
YLi نیروي پیشانی ترك در ردیف L را نشان می دهد. νLlو νLl* به ترتیب جابجایی جلوي ترك در ردیف l و l∗ را نشان میدهد. البته توضیحات مفصل پیرامون این روش در [6] به طور کامل آورده شده است.
شکل :6 شکل شماتیک المان نوك ترك
شکل 7 توزیع انرژي شکست را در پهناي نمونه ECT نشان می دهد. همانطور که مشاهده می شود، انرژي شکست در مود III در وسط پهناي نمونه حداکثر مقدار و در لبه هاي نمونه حداقل مقدار را داراست. این موضوع نشانگر این مطلب می باشد که در حین بارگذاري نمونه، رشد ترك از وسط پهناي نمونه شروع می شود زیرا این ناحیه داراي انرژي پتانسیل ذخیره شده بیشتري نسبت به سایر نواحی می باشد.
با توجه به این نتیجه می توان دریافت که در حالتی از بارگذاري که مود III شکست رخ میدهد، ممکن است که ترك شروع به رشد نماید، بدون اینکه در لبه هاي نمونه آثاري از رشد ترك مشاهده شود. نکته دیگري که از شکل 7 می توان دریافت این است که در این نمونه مودهاي دیگر شکست از جمله مود II رخ می دهد، که با توجه به روند توزیع انرژي شکست در مود II در شکل 7، در لبه هاي نمونه ECT، تقریباً انرژي شکست در مود II بیشتر می- باشد و در وسط پهناي نمونه داراي حداقل مقدار است و این نتیجه برخلاف توزیع انرژي شکست در مود III میباشد.
شکل :7 توزیع انرژي شکست در پهناي نونه ECT
البته در این آزمایش شکست در مود I نیز رخ می دهد که مقدار انرژي شکست در این مود شکست - مود - I، ناچیز می باشد.
