بخشی از مقاله
چکیده
بارگذاری ناشی از پر وخالی شدن سازههای مخزنی نظیر سیلوها، مخازن آب و نفت را میتوان به صورت بارگذاری متناوب مثلثی در نظرگرفت. درصورتیکه بستر اینگونه سازهها، خاکهای تحکیمپذیر رسی با تراکمپذیری بالا و نفوذپذیری پایین باشد، ضریب تحکیم خاک در طی بارگذاری تغییر میکند. با توجه به رفتار غیرخطی خاک - تغییر ضریب تحکیم - و تغییر شدت بار در طی زمان، در این شرایط تئوری ترزاقی قابل استفاده نمیباشد. در این مقاله روشی شبهتحلیلی برای حل مسئله تحکیم یک بعدی خاکهای غیرالاستیک تحت بارگذاری متناوب مثلثی ارائه شده است که در این روش، از نوعی نگاشت در دامنه زمان برای معادل سازی رفتار خاک الاستوپلاستیک با رفتار الاستیک استفاده شده است. با اعمال نگاشت زمان و با استفاده از اصل جمع آثار قوا، تئوری تحکیم ترزاقی و راه حل اولسون برای این مسئله توسعه داده شده است. در نهایت نتایج روش پیشنهادی با نتایج حاصل از روش تفاضلات محدود مقایسه شده که نتایج روش تفاضلات محدود بیانگر دقت خوب روش پیشنهادی است.
.1 مقدمه
در موارد متعددی بارهای اعمال شده بر پی سازهها بهصورت استاتیکی نبوده و به صورت بارگذاریهای متناوب مثلثی میباشندکه بارهای ناشی از سازههای مخزنی مانند سیلوها، مخازن آب و نفت و هم چنین تغییرات سطح آب زیرزمینی از این دستهاند. درصورتیکه خاک زیر اینگونه سازهها، تحکیمپذیر باشد؛ فرایند تحکیم این خاکها تحت بارگذاری متناوب صورت خواهدگرفت. نشست تحکیمی لایههای رسی، به دلیل ماهیت تدریجی و طولانی مدت آن، خطر بالقوهای برای سازه های بنا شده برروی خاکهای تحکیمپذیر محسوب میگردد. از سوی دیگر، رفتار تنش- کرنش خاکهای عادیتحکیمیافته به صورت غیرالاستیک میباشد. در صورتیکه این خاکها تحت بارگذاری وباربرداری قرار گیرند همیشه مقداری تغییر شکل پلاستیک نیز نشان خواهند داد؛ در نتیجه ضریب تراکمپذیری آنها در مسیر بارگذاری و باربرداری متفاوت خواهد بود. در این شرایط ضریب تحکیم نیز در طی سیکلهای بارگذاری و باربرداری متغیر میباشد . بنابراین پیشبینی نحوهی رفتار خاکهای رسی چسبنده غیرالاستیک در اثر بارگذاری متناوب مثلثی ضروری میباشد.از دیرباز محققین بسیاری به مطالعه-ی رفتار تحکیمی خاک های رسی در اثر بارگذاری متناوب پرداختهاند. - شیفمن، 1958؛ ویلسون و الگوهاری، 1974؛ اولسون، 1977؛ بلیغ، 1978؛ واز و راهال، 1993 ؛ فاواراتی و سورانزو، 1995؛ ژوانگ و همکاران، 2005؛ زی و همکاران، 2006؛ عباسی و همکاران، . - 2007 این مسئله در سالهای اخیر نیز مورد توجه محققین بسیاری قرار گرفته است. توفیق و اوریا - 2009 - رفتار خاکهای رسی غیر الاستیک را در اثر بارگذاری متناوب مستطیلی بررسی کردند و با در نظر گرفتن دو ضریب تحکیم متفاوت در حالتهای بیش تحکیم یافته و عادی تحکیم یافته تئوری تحکیم ترزاقی را توسعه دادند . یزدانی - 2012 - با درنظرگرفتن روابط خطی بین نسبت تخلخل و لگاریتم تنشمؤثر و هم چنین نسبت تخلخل و لگاریتم نفوذپذیری، دو معادلهی دیفرانسیل غیرخطی برای بررسی تحکیم یک بعدی خاکهای نرم در دو حالت عادی و بیش-تحکیمیافته در اثر بارگذاری متناوب ارائه داده است. جینگ - 2013 - تحکیم شعاعی خاک رسی نرم را در اثر بارگذاری متناوب با در نظرگرفتن مرزهای نیمهزهکش بررسی نمود. زی و همکارانش روشی را برای حل مسئلهی تحکیم یک بعدی خاک در اثر همزمان پمپاژ آب و بارگذاری وابسته به زمان ارائه داده است. پور حسینی و همکارانش با انجام مطالعهی آزمایشگاهی بر روی نمونهای از رس، رفتار خاک و تغییرات فشار آب منفذی آن را برای نسبت تخلخلهای مختلف در اثر بارگذاری متناوب مورد بررسی قرار دادند.
در این مقاله روشی شبهتحلیلی بر مبنای روش پیشنهادی اوریا - 2009 - برای حل مسئله تحکیم خاکهای رسی غیر الاستیک تحت بارگذاری متناوب مثلثی ارائه میگردد. در این روش به منظور استفاده از اصل جمع آثار قوا و اعمال اثر تنشهای مؤثر به جای مانده از سیکلهای قبل، از نوعی نگاشت در دامنه زمان استفاده شده است. در واقع برای اینکه بتوان از اصل جمع آثار قوا استفاده کرد، خاکی را که در طول بارگذاری و باربرداری رفتاری غیر الاستیک داشته و ضریب تحکیم آن تغییر میکند، با یک لایه خاک با ضریب تحکیم ثابت جایگزین شده و به منظور اعمال تغییرات ضریب تحکیم، محور زمان به صورت یک محور زمان مجازی در نظر گرفته شده است. در نهایت جوابهای به دست آمده در زمان مجازی به زمان واقعی نسبت داده شده است. در نهایت با استفاده روش تفاضلات محدود، نتایج روش پیشنهادی کنترل میگردد.
.2 رفتار غیرالاستیک رس تحت بارگذاری متناوب مثلثی
رفتار غیرالاستیک خاکهای رسی تحت بارگذاری متناوب مثلثی را میتوان به وسیلهی شکل 1 نشان داد. در این تحقیق، فرض شده است که ضریب تحکیم خاک نسبت به عمق ثابت باشد. در شکل - 1ب - نمودار درصد تحکیم- زمان تحت بارگذاری نشان داده شده در نمودار شکل 1 - الف - نشان داده شده است. شکل - 1ج - تغییرات ضریب تحکیم و شکل - 1د - نمودار بارگذاری- نشست را نشان میدهد. با توجه به اینکه ضریب تحکیم خاک تابعی از ضریب تراکمپذیری میباشد؛ در نتیجه با تغییر ضریب تراکمپذیری، ضریب تحکیم خاک نیز تغییر خواهد کرد. با توجه به شکل 1، در طی بارگذاری و باربرداری شرایط خاک بین دو حالت NC - عادی تحکیم یافته - و OC - بیش تحکیم یافته - در نوسان بوده و در نتیجه ضرایب تراکمپذیری و نفوذپذیری و در پی آن ضریب تحکیم Cv تغییر میکند. برای سادگی فرض میشود که شیب تغییرات تراکمپذیری و نفوذپذیری به طور جداگانه برای هر حالت خاک - NC,OC - یکسان بوده و در نتیجه ضریب تحکیم در هرحالت مقدار ثابتی داشته باشد. طبق شکل 1، در سیکل اول بارگذاری، خاک در حالت NC قرار داشته و مسیر تنش مطابق مسیر {1-2} است حال آنکه با باربرداری، درصد تحکیم خاک تا نقطهی 3 افزایش مییابد؛ در نتیجه از نقطهی 2 تا 3 نیز در حالت NC قرار دارد. با باربرداری بیشتر خاک در حالت OC قرار گرفته و از مسیر {3-4} پیروی میکند. به دلیل رفتار غیرالاستیک رسها، میزان تورم در حالت باربرداری کمتر از میزان تراکم در حالت بارگذاری بوده وتمام نشست خاک برنمیگردد. این مسأله موجب میشود که در زمان بارگذاری مجدد در ابتدای سیکل بعد، خاک در حالت OC قرار داشته و مسیر {4-5-6} را طی کند. محل گرهی 6 به فشار بیشتحکیمی اعمال شده در سیکل قبل بستگی داشته و با افزایش تعداد سیکل به سمت راست متمایل میشود تا جاییکه در شرایط پایدار - قرار گرفتن لایهی رس در حالت OC در تمام مدت زمان بارگذاری - مقدار Pc - فشار بیشتحکیمی - ثابت بماند.
شکل -1 رفتار غیرالاستیک رسهای عادیتحکیمیافته تحت بارگذاری متناوب مثلثی
.3 روش تحلیلی
مطابق شکل 2، لایهای از خاک رس اشباع و همگن با رفتار غیرالاستیک که در شرایط عادی تحکیمیافته قرار داشته و تحت بارگذاری به فرم زیر باشد، در نظرگرفته میشود. در این شکل، q - t - تابع تغییرات بارگذاری متناوب مثلثی وارده به خاک در طی زمان است که به صورت رابطهی - 1 - تعریف میگردد
در رابطهی - 1 - ، N شمارهی سیکل مورد بررسی، tc مدت زمان یک سیکل کامل و P حداکثر بار اعمال شده میباشد. این پارامترها در شکل 3 نشان داده شده است.
