بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله میخواهیم تخلخل و درصد اشباع - Sw - را با استفاده از ترکیب کمی سرعت موج p لرزهای و GPR بدست آوریم. در این روش برای بدست آوردن تخلخل و درصد اشباع کافی است که دو سرعت را در هرلایه بدانیم. میدانیم که سرعت موج p در هر لایه وابسته به ثابتهای لامه و چگالی بالک آن لایه میباشد و سرعت GPRمعمولاً فقط به ضریب گذردهی دیالکتریک لایه وابسته است.
ثابتهای لامه از طریق قانون آمیختگی بروگمن و ضریب گذردهی دیالکتریک از طریق روش CRIM با تخلخل و درصد اشباع مرتبط می-باشند. بنابراین سرعت موج p و GPR توابع دو متغیرهای از تخلخل و درصد اشباع محیط هستند و لذا ترکیب کمی آنها این دو پارامتر را بطور یکتا بدست میدهند. این روش از طریق شبیهسازی عددی آزمایش شده است.
1 مقدمه
تخمین تخلخل، درصد اشباع و تغییرات جانبی آنها در لایههای خاک کم عمق در بسیاری از پروژههای مربوط به آبهای زیرزمینی، محیطی و ژئوتکنیکی بسیار حیاتی است. تخلخل - - و درصد اشباع - Sw - را میتوان از طریق ترکیبی از روشهای ژئوفیزیکی بدست آورد مثلاً میتوان ترکیبی از روش رادار نفوذی - GPR - ، روش CRIM - بیرچاک و همکارانش، - 1974 و معادله تاپ - تاپ و همکارانش، - 1980 را برای این منظور به کار گرفت - اروان گلاوگوئن و همکارانش، . - 2001 همچنین میتوان از ترکیب روش ژئوالکتریک و رادار نفوذی استفاده کرد - گریت دانوسکی و اوگور یارامانسی، - 1999 و این دو پارامتر را تعیین کرد.
گوس و اسلوب در مقالهی خود با استفاده از ترکیب کمی ضرایب بازتاب وابسته به زاویه موج S و GPR تخلخل و درصد اشباع را بدست آوردند. آنها موج S را به دو مد SH و SV و موج الکترومغناطیسی - با فرکانسهای - GPR را به دو مد TE و TM تجزیه کردند و برای تعیین تخلخل و درصد اشباع ترکیب SH+TE و SV+TM را بطور جداگانه بکار بردند و هر دو ترکیب جواب مشابهی را بدست داد
میتوان از ترکیب ضرایب بازتاب مربوط به موج p و موج GPR در حالت تابش نرمال استفاده کرد و این پارامترها را سادهتر بدست آورد. در این مقاله میخواهیم تخلخل و درصد اشباع را با استفاده از ترکیب کمی سرعت موج p لرزهای و GPR بدست آوریممزیت. استفاده از کمیت سرعت به جای ضریب بازتاب آن است که اگر مدل ما مثلاً دو لایه باشد، آنگاه نیاز نیست فرض کنیم مشخصات لایه اول - مثل چگالی، سرعتها، تخلخل و درصد اشباع - را از قبل بدانیم و کافی است فقط در هر لایه سرعت دو موج را داشته باشیم.
2 روش تحقیق
در GPR از پالسهای الکترومغناطیسی کوتاه استفاده میشود. سرعت GPR از رابطه زیر محاسبه میشود:
پالس الکترومغناطیسی و در نتیجه سرعت امواج
که در این رابطه c سرعت نور، rگذردهی دیالکتریک نسبی، r تراوایی مغناطیسی نسبی، رسانایی الکتریکی
و بسامد زاویهای هستند. معمولاً تراوایی نسبی مغناطیسی برابر 1 است - زیرا تراوایی مغناطیسی مواد درون زمین تقریباً برابر تراوایی مغناطیسی خلاء میباشد - ، اگر رسانندگی را صفر فرض کنیم - معمولاً صحیح است به جز در حالت رس - ، آنگاه سرعت از رابطه زیر بدست میآید:
سرعت موج P لرزهای در هر لایه طبق رابطهی زیر تعیین میشود:
که در آن و ثابتهای لامه و چگالی بالک لایه میباشند حال میخواهیم این دو سرعت را به صورت توابع دو متغیرهای از تخلخل و درصد اشباع بیان کنیم، لذا در ابتدا باید ثابتهای لامه، ضریب دیالکتریک و چگالی هر لایه را حساب کنیم. برای تخمین ثابتهای لامه برای یک سیستم سه فازه - هوا، آب و ذرات جامد - از قانون آمیختگی بروگمن استفاده میکنیم، که با استفاده از محاسبات مربوط به محیط مؤثر تئوریکی بدست میآید . - Sihvola, 1999 - ثابتهای لامه بالک را بر حسب ثابتهای لامه فازهای سازندهاش بیان میکنیم:
که در آن X نماینده و زیرنویسهای b، s، w و a نشان دهندهی خواص بالک مؤثر و خواص فازهای جامد، آب و هوا میباشد. ثابتهای لامه برای فازهای جامد، آب و هوا - Robert E.Sheriff and Lloyd P. Geldart, - 1995 معلوم هستند. لذا با استفاده از معادله - 1 - مقادیر بالک مؤثر با ریشه یابی صحیح بدست میآیند.
چگالی بالک مؤثر - b - از رابطه زیر بدست میآید:
و گذردهی دیالکتریک بالک - b - با استفاده از روش CRIM محاسبه میشود:
نحوهی ترکیب: فرض میکنیم جمعآوری دادههای GPR و لرزهای با ژئومتری یکسانی صورت میگیرد، طول موج هر دو نوع داده یکسان هستند و رخداد بازتابی کم عمق در هر دو مجموعهی داده یک فصل مشترک مشخص را در زیر سطح نمایش میدهد. اندازهگیریهای CMP برای این هدف مورد نیاز است. همچنین فرض میکنیم که تمام دادهها از پیش پردازش شدهاند تا آثار مربوط به سطح، همدوسی چشمه و دیگر نویزها مینیمم شود. سرانجام از طریق تابع هزینه - cost functional - زیر سرعتها را با هم ترکیب میکنیم:
که در آن VEMm و VPm سرعتهای مربوط به مدل هستند و VEMdata و VPdata سرعتهای مشاهده شدهاند. 1 مربوط به نرم L1 - خطای مطلق - و =2 مربوط به نرم L2 - خطای ریشهی میانگین مربعات کلی - میباشد. برای بدست آوردن تخلخل و درصد اشباع باید تابع هرینه بالا را مینیمم کنیم. فرض کنید مدل ما دو لایه است. در اینجا میخواهیم تخلخل و درصد اشباع را در لایه دوم بدست آوریم. باید توجه داشت که به کمک فقط یکی از سرعتها نمیتوان این دو پارامتر را بطور یکتا تخمین زد، اما ترکیب کمی آنها منجر به تخمین یکتای تخلخل و درصد اشباع میشود.
جدول :1 پارامترهای مربوط به دو لایه.
شکل : 1 تابع هزینه سرعت موج GPR با نرم .L2 منحنی آبی پر رنگ نشان دهندهی کمینههای نسبی است.
شکل :2 تابع هزینه سرعت موج P با نرم .L2 منحنی آبی پر رنگ نشان دهنده کمینههای نسبی است.
