بخشی از مقاله
چکیده
به علت دقت بالا وکاربرد ساده سرریزهای لبهتیز، این وسایل یکی ازقدیمیترین وسیلههای اندازهگیری وکنترل جریان درکانالهای باز، آزمایشگاه و طبیعت هستند. بررسیهای انجام شده نمایانگراین مطلب است که بیشتر مطالعات روی سرریزهای لبهتیز قائم با مقاطع مختلف هندسی صورتگرفته و روابط مختلفی برای ضریب شدتجریان بر اساس پارامترهای مختلف ارائه شده است.
اما، شناختکمتری نسبت به سرریزهای زاویهدار وجود دارد. ازآنجا که انجام مطالعات آزمایشگاهی برروی مدل فیزیکی این سرریزها مشکلات و محدودیتهایی به همراه دارد، دراین مقاله از یک مدل شبکه عصبی مصنوعی برای بررسی تأثیر پارامترهای مختلف بر روی ضریب شدت جریان درسرریزهای مذکوراستفاده شده است.
شبکه عصبی مصنوعی مورد استفاده از نوع پرسپترون چندلایه با قانون یادگیری پس انتشار خطا بوده و با ایجاد نگاشتی غیرخطی میان پارامترهای مؤثر بر ضریب شدت جریان شامل زاویه سرریز - - α، ارتفاع سرریز - p - ، ارتفاع آب بالای سرریز - h1 - ، ارتفاع آب پاییندست سرریز - - h2 و نسبت استغراق - h2 h1 - ، چگونگی تأثیر آنها برضریب شدتجریان - Cd - راتعیین مینماید. آنگاه با بررسی ویژگیهای شبکه عصبی طراحی شده، عملکرد آن با نتایج حاصل از مدلسازی فیزیکی بررسی شده و به نکات مهمی در کاربرد این روش اشاره شده است.
١-مقدمه
استفاده از سرریزهای لبه تیز زاویهدار مستطیلی باعث افزایش طول مؤثر سرریز شده و بسته به زاویه سرریز در صفحه افقی، طول آن از - b - به - - b/cosα افزایش مییابد،که - α - زاویه سرریز و - b - طول آن میباشد. این افزایش طول مؤثر، باعث کاهش ارتفاع آب روی سرریز و همچنین افزایش دبی عبوری از روی سرریز میشود. مطابق مطالعات انجام شده، دبی در واحد عرض سرریز لبه تیز زاویهدار مستطیلی - q - درحالت جریان آزاد برحسب دبی درحالت سرریز قائم - - qn از رابطه زیر محاسبه می شود
که درآن - h1/p - نسبت عمق آب بالادست سرریز به ارتفاع سرریز است. مطابق رابطه - ١ - ، با افزایش زاویه سرریز، دبی در واحد عرض سرریز افزایش می یابد. البته، رابطه - ١ - برای محدوده ٦٢,٠ h2 /p و º٦٠ α ≤ صادق است. بدینترتیب میتوان گفت که با زاویهدارکردن سرریز، میتوان هزینه ساخت کانال را کاهش داد. بنابراین محاسبه ضریب جریان دراین حالت ازاهمیت ویژهای برخوردار است.
گرچه مطالعات زیادی توسط محققین مختلف روی سرریزهای لبه تیز قائم انجام شده و روابطی برای ضریب جریان برحسب پارامترهای مختلف، ازجمله نسبت ارتفاع آب بالادست سرریز به ارتفاع سرریز، کشش سطحی، لزجت، ضریب سرعت، ضریب فشار، نسبت استغراق وشکل سرریز ارائه شده است، ولی مطالعات انجام شده برروی سرریزهای زاویهدار، محدود به چند مورد مطالعاتآزمایشگاهی است
از طرفی، چون انجام مطالعات آزمایشگاهی محدودیت و مشکلاتی به همراه دارد، در این مقاله ازیک شبکه عصبی مصنوعی برای محاسبه ضریب جریان سرریزهای لبهتیز زاویهدار مستطیلی استفاده شده است. شبکه عصبی طراحی شده با برقراری نگاشتی غیرخطیمیان پارامترهای مؤثر مذکور وپارامتر متأثر یاضریب جریان، ضریب جریان را محاسبه می کند.
٢- شبکه عصبی مصنوعی
ساختارکلی شبکه عصبی مصنوعی، ازشبکه عصبی انسان الهام گرفته و قادر به انجام عملیاتی تقریباﹰ همانند سیستمهای عصبی زیستی، ولی در ابعادی بسیار ابتدایی است. این سیستمها، با پردازش دادههای موجود، قانون نهفته در ورای آنها را به ساختار شبکه منتقل و در آن حفظ کرده و به همین دلیل بعضاﹰ آنها را سیستمهای هوشمند مینامند.
مدل پایه شبکه عصبی مصنوعی برای اولین بار توسط مککولاچ و پیتس - - Mc-Culloch&Pitts در سال ١٩٤٣ میلادی ارائه گردید
در مدل مذکور، نرون به صورت یک جمع کننده خطی وزندارو خروجی واقعی به شکل تابع غیرخطی از این مجموع f - zi - درنظرگرفته می شود که f تابع آستانه نرون j ﹸام میباشد ودرغالب اوقات آن را بهشکل تابع دودویی - - Binary Function، تابع سیگمویید - - Sigmoid،تانژانت هیپربولیک، خطی ویا گوسی - - Gaussian درنظر می گیرند]٤.[ در این پژوهش از یک مدل شبکه عصبی مصنوعی برای برقراری نگاشت مذکور استفاده شده که در ذیل آورده شده است.
شبکه عصبی مصنوعی باساختار پرسپترون چند لایه - - Multilayer Perceptron با آرایش پیشرو نرمال :
Normal feed forward این شبکه، شبکهای بدون پسخور - - Feedbackless است واز الگوی آموزش با نظارت - - Supervised Learning استفاده میکند، توابع آستانه نرونهای لایه میانی ولایه خروجی از نوع سیگمویید است. وزنها در تمامی لایهها قابل تغییر بوده و در فرایند یادگیری تعیین میشوند. در این ساختاربین نرونهای یک لایه ارتباطی وجود ندارد و هر نرون تنها از طریق خروجیاش به نرونهای لایه بعد متصل است. دراین تحقیق از الگوریتم پسانتشار برای بهنگامسازی وزنها استفاده شدهاست. این قانون یادگیری، پرکاربردترین الگوریتم آموزش با نظارت برای بهنگامسازی وزنهای شبکه است
مهمترین اشکال این روش امکان افتادن شبکه درکمینه محلی بهجای قرار گرفتن درکمینه جامع است که برای رفع این مشکل سعی می شود با افزون جمله اندازه حرکتاز رخداد آن جلوگیری نمایند
٣- تبیین مسأله
برای تبیین پارامترهای بدون بعد مؤثر برای ضریب جریان در سرریزهای لبه تیز مستطیلی ازتحلیل ابعادی استفاده می شود. درهیدرولیک سرریزهای لبهتیز زاویهدار مستطیلی، پارامترهای دبی در واحد طول سرریز q - - ،عمق جریان دربالادست - - h1 ، عمق جریان در پایین دست سرریز یا عمق استغراق - - h2 ،ارتفاع سرریز ازکف کانال - p - ، شتاب ثقل - g - ،زاویه سرریز باعمود برجهت جریان - α - ، لزجت دینامیکی سیال - - ، کشش سطحی - - σ، جرم مخصوص سیال - ρ - و شیب کانال - sO - را می توان مورد بررسی قرارداد. باتوجه به نظریه باکینگهام ]٢[ میتوان نوشت:
اگر پارامترهای - h1 - ، - g - و - - ρ به عنوان پارامترهای تکراری درنظر گرفته شوند، پارامترهای بدون بعد مؤثر به صورت زیرخواهند بود
هریک از پارامترهای بدون بعد، تأثیر عامل خاصی را نشان می دهد. برای مثال - - h2 /h1 تأثیر استغراق و - α - تأثیر زاویهای را که سرریز با عمود برجهت جریان میسازد، نشان میدهد. از آنجا که شیب بیشترکانالها کم است درنتیجه میتوان از اثر شیب کانال بر ضریب شدت جریان صرفنظرکرد. تنها در صورتی که ارتفاع آب در سرریزکم باشد اثر کشش سطحی و لزجت برضریب شدت جریان نمایان میشود. بنابراین چنانچه حداقل ارتفاع آب روی سرریز رعایت شود، می توان از اثرکشش سطحی و لزجت نیز صرفنظرکرد. بنابراین رابطه - ٥ - به صورت زیر در خواهد آمد
