بخشی از مقاله
چکیده
از سرریزهای جانبی علاوه بر کنترل تراز سطح آب در شبکههای آبیاری، به شکل گستردهای جهت انحراف آب مازاد کانالها و همچنین برای جمعآوری فاضلابهای شهری استفاده میشود. از آنجاکه به منظور تعیین دبی عبوری از روی سرریزهای جانبی مستطیلی شکل معمولا از معادله دیمارچی بهره گرفته میشود لذا تخمین ضریب دبی - ضریب دیمارچی - ضروری است. در طی چند دهه اخیر مطالعات و تحقیقات متعددی به منظور بدست آوردن رابطهای جهت تخمین مقدار ضریب دیمارچی انجام شده که متاسفانه تاکنون معادلهای جامع و کلی بدست نیامده است.
در این مقاله با استفاده از آزمایشاتی که در یک فلوم آزمایشگاهی صورت پذیرفته است و همچنین با توجه به آزمایشات چندین محقق، معادلهای دقیق و کارآمد جهت محاسبه ضریب دبی در وضعیت زیربحرانی بدست آمد. لازم به ذکر میباشد که در این تحقیق از روش دیویدون- فلچر- پاول جهت بهینه سازی غیرخطی رابطه فوقالذکر استفاده شد.
همچنین سعی گردید که در این رابطه، تاثیر مشخصات جریان و همچنین خصوصیات هندسی کانال اصلی و سرریز جانبی بر روی ضریب دبی مورد مطالعه قرار گیرد. مقایسه مابین مقادیر محاسبه شده ضریب دبی توسط این معادله و مقادیر آزمایشگاهی - بدست آمده از آزمایشات این تحقیق و همچنین بدست آمده از آزمایشات دیگر محققان - نشاندهنده سازگاری و دقت مناسب رابطه بدست آمده فوقالذکر میباشد.
همچنین مشخص گردید که رابطه برقعی و کبیریسامانی بعد از معادله بهینهسازی شده، از دقت نسبتا مناسبی برخوردار است. ضمنا نشان داده شد که فرض ثابت بودن مقدار انرژی در طول سرریز جانبی در معادله دیمارچی، فرضی معقول میباشد.
-1 مقدمه
سرریز جانبی عبارت است از یک سرریز با جریان آزاد با اشکال متنوع مستط یلی، مثلثی، ذوزنقهای، دایرهای و ... که در کناره کانال و به موازات آن نصب و ساخته میشود. این نوع سرریز موجب خروج مقداری از آب کانال اصلی که در ارتفاعی بالاتر از تاج سرریز است، میگردد. از مهمترین کابردهای این نوع سرریزها میتوان به کنترل ارتفاع سیلابها، انحراف آب مازاد کانالها و .... اشاره نمود.
جریان روی یک سرریز جانبی، از نوع متغیر مکانی با کاهش دبی است. در این نوع جریان، مقدار دبی در طول کانال اصلی کاهش پیدا کرده و با توجه به نوع جریان در بالادست - فوق یا زیر بحرانی - پروفیل سطح آب روی سرریز و همچنین مقطع کنترل به شکل متفاوتی خواهد بود. با توجه به اینکه جریان زیر بحرانی در پروژههای مهندسی کاربردیتر و عملیتر میباشد، لذا در این تحقیق، این حالت از جریان مورد توجه قرار گرفته است.
دی مارچی - 1934 - اولین کسی بود که برای یک سرریز مستطیلی، افقی و بدون افت انرژی در طول سرریز، اقدام به ارائه یک معادله عمومی جریان متغیر تدریجی - همراه با کاهش دبی - نمود. علاوه بر فرضیات ذکر شده، ایشان همچنین فرض کرد که دبی عبوری برابر جریان عبوری از یک سرریز لبه تیز است که در آن آب به صورت آزاد خارج میشود. ضمنا در معادلات، ضریب تصحیح انرژی تقریبا برابر با یک میباشد. در نهایت ایشان با استفاده از فرضیات فوق، معادله دیفرانسیلی ذیل را بدست آورد.
در این رابطه y عمق جریان، B عرض کانال اصلی، E مقدار انرژی مخصوص در طول سرریز، w ارتفاع سرریز و CM ضریب دی مارچی - ضریب دبی - میباشد. با انتگرالگیری از رابطه فوق و با فرض مستقل بودن ضریب دبی نسبت به x خواهیم داشت:
از آنجا که حل تحلیلی ضریب دبی امکان پذیر نیست، در طی قرن اخیر محققان سعی کردهاند که با توجه به مشاهدات آزمایشگاهی، معادلاتی جهت تعیین این ضریب بدست آورند. همچنین بعضی از محققان با مخالفت با فرض ثابت بودن انرژی در طول سرریز، از معادله مومنتوم استفاده کرده و معادلاتی بدست آوردهاند. در ادامه به مهمترین مطالعات انجام شده در هر دو زمینه اشاره میشود.
شکل : - 1 - شکل شماتیک جریان عبوری از روی یک سرریز جانبی الف - پروفیل طولی، ب - مقطع عرضی و ج - نمای بالا
در سال 1957 کالینگ بر اساس آنالیز ابعادی نشان داد که ضریب دبی تابعی از نسبتهای بدون بعد ذیل است. طبق مشاهدات وی، عدد F1 تاثیر بیشتری بر روی ضریب دبی دارد.
که y1 ، v1 و F1 به ترتیب عمق آب، سرعت و عدد فرود در مقطع بالادست سرریز میباشد.
سوبرامانیا و آواستی - 1972 - بر روی سرریز جانبی لبه تیز در یک کانال مستطیلی و افقی و در حالات فوق بحرانی و زیر بحرانی مطالعاتی انجام دادند. بر طبق نتایج بدست آمده، عدد فرود در مقطع بالادست بیشترین تاثیر را روی ضریب دی مارچی داشت. ایشان معادله - 7 - را برای جریان زیر بحرانی ارائه نمودند.
یوتچ - 1972 - نشان داد که معادله - 7 - در شرایطی که ارتفاع سرریز مخالف صفر و عدد فرود بالادست بزرگتر از 0/6 است، چندان مناسب نیست. لذا ایشان معادله ذیل را پیشنهاد نمودند.
ال خشاب و اسمیت - 1976 - با مخالفت با فرض ثابت بودن انرژی در طول سرریز، اقدام به بررسی پروفیل سرعت بر روی سرریز و در طول کانال اصلی جهت تعیین میزان بده عبوری نمودند. ایشان از معادله مومنتوم استفاده کرده، معادله دیفرانسیلی ذیل را بدست آوردند:
که V سرعت متوسط در کانال اصلی، U سرعت افقی روی سرریز، S0 شیب کف کانال اصلی، Sf شیب خط انرژی، ضریب تصحیح اندازه حرکت و Q دبی عبوری از سرریز میباشد.
رانگا راجو و همکاران در سال 1979 آزمایشاتی بر روی یک فلوم مستطیلی در آزمایشگاه هیدرولیک دانشگاه رورکی هندوستان انجام دادند. این فلوم دارای یک سرریز جانبی به طول 0/2 تا 0/5 متر در حالت زیر بحرانی- بود. که معادله ذیل جهت سرریزهای لبه تیز مستطیلی بدست آمد:
هاگر - 1987 - نیز معادله - - 12 را پیشنهاد نمود. این رابطه زمانی صادق است که که شیب کانال، زاویه همگرایی دیوارههای کانال و همچنین ارتفاع سرریز نزدیک صفر باشد. که در این حالت، ضریب دبی تنها به عدد F1 وابسته میگردد.
در سال 1988 سوامی، معادلهای جهت تعیین ضریب دبی سرریزهای لبه تیز عرضه نمود:
چانگ - 1991 - بر روی سرریز جانبی مستطیلی در کانالهای ذوزنقهای شکل مطالعاتی انجام داد و معادله - 14 - را ارائه نمود. به توصیه ایشان این رابطه میتواند برای کانالهای مستطیلی نیز به کار رود
