بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تشخيص عيب نشتي در بويلر نيروگاه بخار با استفاده از روش مدل ديناميکي فازي
چکيده :
امروزه تکنيکهاي مختلفي براي تشخيص عيب در فرآيند هاي صنعتي مورد استفاده قرار مي گيرد. فرآيند مورد نظر در اين مقاله "واحد بويلر نيروگاه نکا" و موضوع مقاله حاضر تعيين روش مناسب مدلسازي و شناسايي بويلر نيروگاه با هدف تشخيص نشتي در اين فرآيند است . بويلرهاي نيروگاه نکا داراي اين ويژگي هستند که از نوع once through بوده و نيازي به مخزن (drum) ندارند. روش مورد استفاده دراين مقاله براي شناسايي سيستم بويلر، روش مدل ديناميکي فازي Fuzzy) (Dynamical Model است . براي بدست آوردن پارامتر هاي مربوط به اين مدل از الگوريتم کمترين مربعات بازگشتي استفاده شده است . پس از شناسايي سيستم ، با استفاده از تحليل آماري باقيمانده (خطاي بين مدل و سيستم واقعي )، کشف عيب صورت گرفته است . نتايج نشان مي دهد: در سيستمهاي غيرخطي نظير بويلرهاي once through که رفتار غير خطي شديدي از خود نشان نمي دهند روش مدل ديناميکي فازي براي تشخيص عيب روش مطلوبي است .
١-مقدمه :
گرچه اکثر فرايندهاي صنعتي تا حدودي رفتار غير خطي از خود به نمايش مي گذارند ولي استراتژي کنترلي اين سيستمها عمدتا مبتني بر مدل خطي فرآيند طراحي و پايه ريزي مي شود.
روشهاي مختلفي براي مدلسازي سيستم هاي پيچيده پيشنهاد شده اند که مدلسازي فازي از آن جمله است .
تا کاگي وسوگنو نوعي مدل فازي پيشنهاد کردند[١]، که بخش نتيجه گيري قوانين با يک تابع غير فازي تحليلي مشخص مي شود. اين مدل نوعي تلفيق از مدلهاي خطي محلي ، در بازه اي مشخص از شرايط کار سيستم ، مي باشد. مدل ديناميکي فازي نيز مانند مدل سوگنو نوعي خطي سازي اطراف نقاط کاري سيستم ولي با اين تفاوت است که در اين خطي سازي ازروشهاي کنترل کلاسيک نيز استفاده مي شود. اين ويژگي باعث مي شود که بتوان از ابزارهاي کنترل کلاسيک نيز براي تحليل عملکرد مدل استفاده کرد[٢].
چنگ (Cheng) و همکارش [٣] از اين روش براي شناسايي سيستم بويلر نيروگاه بخار استفاده کردند.
علاوه بر شناسايي سيستم ، از روش مدل ديناميکي فازي براي تشخيص عيب نشتي در يک سيستم چندين تانک ذخيره آب متصل به هم [٤] و در هيتر نيروگاه بخار [٥] استفاده شده است . در اين مقاله از مدل ديناميکي فازي براي شناسايي سيستم به منظور کشف عيب نشتي ديگ بخار نيروگاه استفاده شده است .
٢- معرفي بويلر
١-٢- معرفي سيستم گردش آب در بويلر
بويلر نيروگاه نکا از نوع يک طرفه (once through) مي باشد. اين نوع بويلرها فاقد درام يا مخزن مي باشند.
سوخت اصلي اين بويلر گاز طبيعي و سوخت کمکي آن مازوت مي باشد. اين بويلر که ارتفاع آن ٢٨ متر مي باشد از دو قسمت تبخير کننده يا اواپراتور(evaporator) و سوپرهيترها تشکيل شده است (شکل ١). در کف اواپراتور يا اتاق احتراق (با ابعاد ١٨*٧.٨٥ متر) ١٤ مشعل قرار گرفته است . در خروجي اطاق احتراق ممکن است مخلوط آب و بخار وجود داشته باشد. اين امرهنگام راه اندازي در بارهاي کمتر از ١٧٠مگاوات (حداکثر توان خروجي برابر ٤٤٠ مگاوات است ) روي مي دهد. در جدا کننده (separator) آب و بخار از هم جدا مي شوند. بخار اشباع از طريق گذرگاه افقي ( lateral pass) وارد سوپر هيترها مي شود که در آنجا با حرارت گازهاي حاصل از احتراق گرم مي شود تا دماي آن به ٥٣٠ درجه سانتي گراد برسد و از انتهاي سوپرهيتر ٤ از بويلر خارج مي شود. در بويلر دو رهيتر (باز گرمکن ) وجود دارد که بخار خروجي از طبقه فشار قوي توربين (HP_Turbine) را دوباره تا دماي ٥٣٠ درجه گرم مي کند و به طبقه فشار متوسط توربين (IP_Turbine) مي فرستد.
در انتهاي سوپرهيترها اکونومايزر (economizer) قرار دارد در آنجا گازهاي حاصل از احتراق آخرين انرژي خود را به آب ورودي بويلر (خروجي از هيترفشار قوي ٢) مي دهد و دماي آن را بالا مي آورد [٦].
٢-٢- معرفي مدل
سيستم بويلر مدلسازي شده شامل قسمتهاي ذکر شده در بخش قبل مي باشد و مدلسازي براي حالت کارکرد عادي بويلر (يعني حالت پس از راه اندازي معادل بارهاي بالاتر از ١٧٠ مگاوات ) صورت گرفته است (لازم به ذکر است که در هنگام راه اندازي تمامي آب ورودي به بويلر به بخار تبديل نمي شود و مصرف آب بويلر با حالت عادي تفاوت زيادي دارد ). اين سيستم را فقط با توجه به داده هاي ورودي خروجي در نظر گرفته و مشخصات آن را بدين صورت تعريف مي کنيم . وروديهاي مدل عبارتند از دبي آب ورودي (F_in) بر حسب تن بر ساعت (Th) و دبي سوخت ورودي گاز طبيعي بر حسب متر مکعب بر ساعت انتخاب اين وروديها بدين دليل بوده است که فرمان افزايش بار از سيستم کنترل بار واحد برروي کنترلر دبي سوخت و دبي آب ورودي بويلر عمل مي کند(بدليل نوع once through بودن و فشار متغير بودن اين بويلر و دما و فشار آب ورودي با توجه به تغييرات کل سيستم تغيير ميکند).
توجه شود که سيستم کنترل در اين نيروگاه از نوع آنالوگ و سلسله مراتبي (Cascade) مي باشد (شکل ٢). کنترلر فشار و دماي سوخت ورودي فقط وظيفة ثابت نگه داشتن اين کميت ها را دارد.
ذکر اين نکته مهم است که درصد بسيار کمي از آب تغذيه بويلر از اکونومايزر و اواپراتور عبور نمي کند. اين مقدار شامل آب اسپري خنک کننده براي کنترل دماي بخار خروجي سوپر هيتر و رهيتر مي باشد زيرا اين دماها بايد در ٥٣٠ درجه سانتي گراد ثابت نگه داشته شوند. اين آب از قبل وبعد از هيترهاي فشار قوي گرفته مي شود وپارامترهاي محيطي اثر چنداني روي آن ندارند و با توجه به تغييرات متغيرهاي خود سيستم تغيير مي کند.[٦].
بنابراين حتي در زماني که سنسورها بدون نقص کار مي کنند دبي ورودي F_in با دبي خروجي F_out برابر نمي باشد(شکل ١). خروجي مدل دبي بخار خروجي از بويلر(F_out) انتخاب شده است (بر حسب تن بر ساعت T/h)(شکل ٣).
٣- مدل ديناميکي فازي (FDM)
١-٣- معرفي مدل
دراين نوع مدلسازي که نمايي از آن در شکل (٤) آورده شده است ، سيستم به N مدل خطي محلي افراز مي شود و خروجي مدل عبارت است از مجموع وزني N مدل خطي محلي (local) که وزن هر مدل برابر مقدار عضويت آن مدل در کل شرايط کاري سيستم است [٤].
بدين صورت که :
که در آن برابر دبي بخار خروجي درزمان t و و به ترتيب دبي آب ورودي و دبي سوخت ورودي در زمان t است و خروجي تخمين زده شده توسط مدل خطي محلي iام است . کميت متغيري است که شرايط عضويت مدل خطي را در تابع عضويت W مشخص مي کند
(در اينجا توان توليدي واحد در زمان t است ). هم چنين عبارت اند از:
که در آن مرتبه معادله مشخصه مدل خطي محلي iام مي باشد.
حال خروجي مدل ديناميکي فازي عبارت است از:
که در آن نمايش خلاصه شده يعني مقدار در تابع عضويت عضويت متغير توان خروجي مربوط به مدل خطي محلي iام برابر مقدار عضويت مدل iام در کل شرايط کاري سيستم است و اين مقدار عضويت همان وزن مدل است .
حال اگر توابع عضويت به صورت نرمال تعريف شده باشند آنگاه خروجي تخمين زده شده عبارت است از:
در اين مدل خطاي هر مدل محلي با توجه به مقدار عضويت آن مدل حداقل مي گردد. بدين ترتيب که :
و تابع هزينه مدل iام به صورت زير تعريف مي شود:
که در آن tf برابر کل دفعات نمونه برداري است و تابع هزينه کل از مجموع توابع هزينه مدلهاي محلي بدست مي آيد.
٢-٣- انتخاب توابع عضويت
در دامنة مدلسازي شده براي داده ها (از١٧٠ مگاوات تا ٤٤٠ مگاوات ) هيچ بازه اي اهميت بيشتري بر ساير بازه هاي دامنه کاري ندارد و پديده هاي خاص سيستمهاي غير خطي (چرخه حدي ، آشوب و ...) درسيستم نمايان نمي شود. به نظر مي رسد تابع عضويتي مناسب باشد که در دامنه آن با يک تغيير يکسان در دو طرف همسايگي متغيير ورودي مقدار عضويت نيز تغيير يکساني داشته باشد. يعني اگر نقطه از ورودي باشند آنگاه :
با توجه به اين خاصيت ، بهتر است که تابع عضويت به صورت خطي انتخاب شود. بنابراين تابع عضويت بکار رفته مي تواند مثلثي يا شبه ذوزنقه اي باشد. انتخاب مجموعه توابع عضويت به صورت کامل و سازگار انجام شده است [٨]. ويژگي ديگري که براي توابع عضويت در نظر گرفته مي شود بدين صورت است که اگر براي نقطه اي از فضاي ورودي باشد آنگاه فقط يک تابع عضويت و وجود دارد که در آن به ازاي تمامي توابع عضويت ديگر:
مي توان نشان داد که انتخاب اين نوع توابع عضويت باعث مي شود که توابع عضويت به صورت نرمال باشند و رابطه (٤) برقرار خواهد بود.
بنابراين توابع عضويت بايد به يکي از دو صورت شکل (٥) باشند. واضح است که در توابع عضويت شبه ذوزنقه اي در نواحي که مقدار تابع عضويت برابر ١ مي باشد تغييرات کوچک در ورودي هيچ تغييري در مقدار عضويت ورودي ايجاد نمي کند و بنابراين گزينه بهتر انتخاب توابع عضويت مثلثي مي باشد. نتايج شبيه سازيهاي انجام شده نيز اين انتخاب را تاييد مي کند.
٣-٣- بدست آوردن بعد مدل و پارامترها
براي انتخاب بعد مدل ابتدا به يک معيار نياز مي باشد، يک تابع هزينه که بتوان مدلسازي را بر اساس حداقل سازي آن انجام داد. معيار حداقل مربعات خطاي بازگشتي معيار خوبي براي اکثر مسائل شناسايي سيستم مي باشد[٧].
در يک مدل خطي تغيير ناپذير با زمان روابط حاکم براي شناسايي بدين صورت مي باشند.
تابع هزينه عبارت است از:
که خطاي e (تفاوت خروجي سيستم ومدل رياضي ) بدين ترتيب تعريف مي شود[٧]:
تعدادکل نمونه برداري ها است و بردار رگرسيون نام دارد.
معادلات مربوط به RLS مدل خطي تغيير ناپذير با زمان عبارت اند از[٧]:
بهرة تصحيح کنندة بردار پارامترها ، ماتريس کوواريانس و ميباشد (در اين مقاله در نظر گرفته شده اند).
حال براي شناسايي پارامترهاي مدل ديناميکي فازي iام معادلات مربوط به RLS بدين صورت مي باشند.
با مقايسه توابع هزينه مدل ديناميکي فازي با مدل خطي تغيير ناپذير با زمان و با تبديل به مي توان نشان داد که :
همانطور که مشخص است زمانهايي که کم مي باشد تغييرات زيادي ندارد. بنابراين در جايي که سيستم حول وحوش نقطه خاصي کار مي کند فقط پارامتر هاي مر بوط به مدل همان نقاط کاري تغيير مي کند و از بين رفتن خاصيت قطري ماتريس تاثيري بر عملکرد شناسايي ندارد.
٤-٣- تعيين اعتبار مدل
براي تعيين اعتبار اين مدل مناسبترين راه ارزيابي همبستگي بين خطاي مدل و سيستم واقعي در اين لحظه ولحظه هاي قبلي مي باشد. که به منظور تاييد اعتبار مدل همبستگي براي هاي بزرگتر از صفر بايد نسبت به همبستگي در صفر کوچک باشد[٩].
همبستگي بين خطا ها بدين صورت تعريف مي شود.
٤- تشخيص عيب
١-٤- انتخاب زمان نمونه برداري
براي بدست آوردن زمان نمونه برداري مناسب به رفتار فيلتري سيستم توجه شده است . به نظر مي رسد ورودي دبي آب داراي مقداري اغتشاش مي باشد. شکل (١-٦) نمودار دبي آب ورودي به زمان و شکل (٢-٦) نمودار دبي بخار خروجي به زمان (برحسب ساعت ) مي باشد.
همانطور که مشهود است در برخي حالات تغييرات دبي ورودي بر اثر اغتشاش بر روي دبي خروجي اثري ندارد.(مانند زمانهاي ٥:٣٠-٤:٣٠ و٢٠:٣٠-١٨:٣٠ )
اما در برخي حالات تغييرات دبي ورودي بر اثر اغتشاش بر روي دبي خروجي اثر مي گذارد (مانند زمانهاي ١٦:٣٠- ١٣:٣٠ و٩-٧:٣٠)
بررسي دقيقتر داده هاي مربوط به شکل (٦) نشان مي دهد که فرکانس نوسانات تغييرات ورودي براي حالتي که سيستم اين نوسانات را فيلتر کرد تقريبا برابر و براي حالتي که سيستم اين نوسانات را از خود عبور داد تقريبا برابر مي باشد. بنابر اين براي نمونه برداري فرکانس قطع سيستم مي تواند حداکثر برابر انتخاب شود و فرکانس نمونه برداري در ابتدا بنا بر توصيه مرجع
انتخاب شده است (عدد بدست آمده صرفا يک برآورد اوليه بوده و زمان نمونه برداري در بخش ٣-٤ مورد ارزيابي مجدد قرار مي گيرد).
٢-٤- رفتار مدل در برابر خطا
بعد از مدلسازي با روش FDM با ٣ مدل محلي خطي (بار کم ، متوسط و زياد) مرتبه ٢ و با زمان نمونه برداري ٥ ثانيه رفتار سيستم در مقابل خطاي نشتي بويلر بررسي شده است .
