بخشی از مقاله
چکیده
تشخیص خرابی در سازهها با استفاده از روشهای به روزرسانی مدل، یکی از مهمترین مباحث تحقیقی در علم پایش سلامتی سازه ها است. در این مقاله روشی نوین با استفاده از به روزرسانی مدل برای تشخیص خرابی سازه ها معرفی گردیده است. در روش پیشنهادی مقاله، با استفاده از اطلاعات دینامیکی سازه ها، تابع هدفی تعریف میشود. با چنین تعریفی مسئله ی تشخیص خرابی در قسمتهای مختلف سازه مورد بررسی به کمک الگوریتم بهینه یابی فاخته شروع شده و مکان و شدت آسیب تشخیص داده میشود. برای بررسی کارآیی روش پیشنهادی، از سه مثال عددی با چندین سناریو آسیب مختلف استفاده شده و نتایج ارائه گردیدهاند. نتایج نشان دهنده ی کارآیی و دقت بالای روش پیشنهادی در تشخیص آسیب های مختلف در سازه ها می باشند.
-1 مقدمه
تشخیص آسیب سازهای در زودترین زمان ممکن، یکی از مهمترین و اساسیترین موضوعات پژوهشی در علوم هوافضا، مهندسی مکانیک، و مهندسی عمران میباشد. مقالات متعددی به این شاخه از علم پایش سلامت سازهها اختصاص یافته است. از میان روشهای مختلفی که برای این علم تا کنون پیشنهاد گردیدهاند، تشخیص آسیب سازهای با استفاده از روشهای ارتعاشی اهمیت بیشتری دارد. مرور کاملی بر این روشها در مراجع 1]و[2 ارائه شده است. ایدهی اصلی اینگونه روشها این است که هر سازه را میتوان به صورت یک سیستم دینامیکی با جرم، سختی و میرایی منحصر به فرد در نظر گرفت، که با آسیب دیدگی سازه این پارامترها دچار تغییر میشوند و بنابراین با بررسی این تغییرات میتوان به این آسیب دیدگیها پی برد .
[3-8] از اطلاعات ارتعاش آزاد سازه ها برای تشکیل توابع هدف می توان استفاده نمود .[9-10] متداولترین اطلاعات ارتعاش آزاد سازه ها که در مسائل تشخیص آسیب سازه ای به کار میروند، می توان به فرکانسهای طبیعی و مودهای ارتعاشی آزاد سازه ها اشاره نمود .[11-20] فرکانس های طبیعی سازه ها پارامتر مناسبی برای تشخیص آسیب می باشند، چرا که به سادگی قابل اندازه گیری می باشند و به موقعیت وسیله های اندازه گیری بستگی ندارند. به علاوه، اندازه گیری این پارامتر از دقت بالایی برخوردار است. برای بالا بردن دقت روش تشخیص آسیب میتوان از ترکیبی از شکلهای مودی و فرکانسهای طبیعی استفاده نمود .[21] در این مقاله آسیب سازهای با استفاده از اطلاعات فرکانسهای طبیعی و شکلهای مودی سازه ها بهمراه الگوریتم بهینه یابی فاخته، شناسایی شده و تشخیص داده میشود و در ادامه کارایی روش پیشنهادی با سه مثال عددی مورد ارزیابی قرار می گیرد.
.2 زمینهی تئوریکی
.2,1 تابع هدف
برای رسیدن به هدف مورد نظر، باید تابع هدف مناسبی تعریف گردد، که پارامترهای آن حساسیت کافی را برای تشخیص آسیب موجود، داشته باشند. روشهای تشخیص آسیب مبتنی بر ارتعاش، از معادلهی مشخصهی ارتعاش آزاد سازه به عنوان گام اول تشکیل یک تابع هدف مناسب استفاده می نمایند:
که در این فرمول K d ماتریس سختی کلی سازه در حالت آسیب دیده، سازهی آسیب دیده متناظر با مود ارتعاشی j ام، j شکلهای مودی سازهی جرم در طی فرآیند آسیب دیدگی سازه ثابت فرض میشود. بنابراین:
- 2 - M ماتریس کلی جرم سازه و j ها مجذور فرکانسهای طبیعی d آسیب دیده و Nm تعداد کل مودهای سازه مورد مطالعه می باشند.
در این مقاله، خرابی سازهای به صورت کاهش سختی سازه در نظر گرفته شده است. برای این منظور، یک متغیر اسکالر که مقادیر آن بین 0 و 1 است برای تعیین شدت آسیب دیدگی استفاده میشود: که در آن [ke] و [ked] ، به ترتیب، e امین ماتریس سختی عضو سازه در حالت سالم و آسیب دیده می باشد. که با روی هم گذاری [ked] های عضوها، ماتریس سختی کل سازه [Kd] به دست میآید. هنگامی که سازه سالم باشد، مقدار پارامتر d صفر بوده و هنگامی که سازه کاملا گسیخته شده است، مقدار آن برابر یک میباشد. بنابراین تابع هدف به کار رفته برای تشخیص آسیب سازه به صورت زیر میباشد:
.2,2 روش بهینه یابی مسئله
.2,2,1 الگوریتم بهینهیابی فاخته
الگوریتم پرنده فاخته توسط ینگ ارائه شده است .[22] این الگوریتم الهام گرفته از گونههایی از پرنده فاخته به دلیل طرز زندگی و ابقاء نسل عجیب آنها به صورت انگل مانند و استفاده از اصول پرواز لوی میباشد. استفاده از اصول تصادفی نقش بسیار مهمی در دقت و همگرایی الگوریتم-های فراکاوشی ایفا میکند. یک حرکت تصادفی در حقیقت یک جریانی از گامهای تصادفی و پی در پی است که میتواند به فرم زیر بیان شود.
در این رابطه Sn حرکتی تصادفی مرکب از n گام تصادفی بوده و X i از گام تصادفی nام با طول گام از قبل تعریف شده میباشد. از جمله آخر این رابطه میتوان دریافت که مکان بعدی ، تابعی از مکان اولیه و گام مربوطه میباشد. در حقیقت طول گامهای تصادفی میتوانند از هرگونه توزیع دلخواهی پیروی کنند. در صورتی که این توزیع از توزیع لوی پیروی کند در این صورت حرکت تصادفی به عنوان حرکت تصادفی تحت عنوان پرواز لوی محسوب میشود. در این الگوریتم از سه قانون زیر جهت ساده سازی استفاده شده است:
- 1 هر فاخته تنها یک تخم در یک لانه انتخاب شده تصادفی قرار میدهد.
- 2 لانههای با تخمهای بهتر - با توجه به کیفیت حل - به نسل بعدی انتقال پیدا میکنند.
- 3 تعداد لانهها برابر عدد ثابتی خواهد بود. هر تخم فاخته با احتمال pa از بازه [0,1] توسط پرنده میزبان کشف می شود. این قانون میتواند به این صورت که تعدادی از لانهها به نسبت pa کشف شوند، در نظر گرفته شود. در گام اول،یکی ار لانههای تصادفی انتخاب شده ، به غیر از بهترین لانه، بر اساس کیفیت جواب، با تخم جدید ایجاد شده به وسیله پرواز لوی از مکان بهترین لانه، جایگزین میشود.
اما در نسخه جدید همه لانهها به غیر از بهترین جواب، در یک مرحله توسط تخمهای جدید ایجاد شده به وسیله پرواز لوی از مکان هر کدام از لانهها، با توجه به کیفیت جواب جایگزین میشوند.[23] به هنگام تولید جواب جدید xi - t+1 - ،برای تخم iام، پرواز لوی بر اساس رابطه زیر صورت میگیرد: که در این رابطه >0 عبارت است از پارامتر مربوط به اندازه گام پرواز که باید با توجه به اندازه فضای جستجو انتخاب شود. در گام دوم نسبت pa از همه تخمها با جوابهای جدید تولید شده با پرواز لوی از مکان موجود تخمها، جایگزین میشوند. اما در نسخه جدید، پارامتر pa به عنوان
