بخشی از مقاله
چکیده
با بررسی تغییر شدت پرتوهای گامای پراکنده شدهی ناشی از پراکندگی کامپتون از یک مادهی هدف میتوان چگالی آن را بدست آورد. مسئلهی مهم در این روش چگالی سنجی، تعیین رابطهی شدت ثبت شده توسط آشکارساز با چگالی مادهی هدف است که لازمهی آن آزمایشهای متعدد بر روی مواد با چگالیهای مختلف است. در این مقاله سعی شده تا با استفاده از شبکهی عصبی مصنوعی با دو روش مجزا، شدت پرتوی گامای پراکنده را برای تمام چگالیها به دست آورد. بررسیهای انجام شده حاکی از خطای کمتر از0/02 با مقدار واقعی است که افزایش دقت 250 درصدی را نسبت به مطالعات پیشین انجام شده در کشور نشان میدهد.
-1 مقدمه
پرتوی گاما بدلیل انرژی بالا میتواند در مواد نفوذ کرده و با آن برهمکنش انجام دهد که با تحلیل این برهمکنشها میتوان اطلاعاتی در مورد ساختار و ویژگیهای مواد بدست آورد. از آنجا که میزان پراکندگی کامپتون به شدت به چگالی مواد وابسته است، این پارامتر برای چگالیسنجی یک ماده مجهول گزینه بسیار مناسبی بشمار میآید. در این مقاله از دادههای تجربی یک سیستم اندازهگیری چگالی با روش پراکندگی کامپتون تحت زاویه 90 درجه برای آموزش شبکه عصبی استفاده شده است
شکل -1 شکل شماتیکی از ساختار سیستم توموگرافی
چیدمان سیستم توموگرافی مورد بحث به این صورت است که یک آشکارساز سوسوزن سدیم یدید NaI - Tl - به ابعاد 3×3 اینچ، فوتونهای پراکنده شده از نمونه که توسط چشمه 137Cs با فعالیت 6mCi تولید میشود، را ثبت میکند - شکل . - 1 نتایج حاصل از آزمایش برای نمونههای بررسی شده با ابعادی به سطح 1×2cm2 و ضخامت 1cm و از مواد مختلف در بازه زمانی 100 ثانیه در جدول - 1 - آورده شده است.
جدول - : - 1 تعداد فوتونهای آشکار شده از مواد مختلف
در مطالعات پیشین انجام شده بر روی دادههای مذکور، شبکههای عصبی مصنوعی مختلف به منظور پیشبینی دادههای مجهول پیشنهاد شده است که کمترین خطای RMS بدست آمده 0/05 بوده است. از آنجا که این آزمایش دارای یک ورودی و یک خروجی است، استفاده از تعداد لایههای مخفی متعدد نه تنها خطای محاسبات را کم نمیکند بلکه ممکن است نتیجه عکس نیز در پی داشته باشد. از این رو در این پژوهش دو ساختار بهینه با کمترین خطای RMS ممکن - 0/0167 - برای استفاده در سیستم چگالی سنج ارائه شده است. در انتها نیز با استفاده از بهترین شبکهی عصبی مصنوعی پرسپترون چندلایه پیشخور پیشنهاد شده، تعداد فوتونهای آشکار شده برای چند مادهی مجهول بدست آورده شده است. تشخیص هر چه دقیقتر نوع مادهی مورد بررسی در صنایع نفت، فولاد، پتروشیمی و ... بسیار حائز اهمیت خواهد بود.
-2 محاسبات شبکه عصبی
امروزه شبکههای عصبی مصنوعی - ANNs - تبدیل به پرکاربردترین روش به منظور پیشبینی در مسایل مختلف شده است. شبکههای عصبی مصنوعی را میتوان به صورت یک مدل ریاضی یا سیستمی که شامل چندین المان پردازشی ساده به نام نرون که به صورت موازی در یک یا چند لایه عمل میکنند، تعریف کرد.
این شبکهها الگویی برای پردازش اطلاعات میباشند که با تقلید از شبکه های عصبی بیولوژیکی مانند مغز انسان ساخته شدهاند. این شبکه ها از تعداد زیادی نرون با ارتباطات قوی داخلی که هماهنگ با هم برای حل مسائل مخصوص کار میکنند، تشکیل شده اند. شبکههای پرسپترون چندلایه - MLP - پرکاربردترین نوع شبکههای عصبی است که شبکهای پیشخور با حداقل 3 لایه میباشد. هر لایه تعدادی واحد پردازشگر دارد و هر واحد توسط رابطهای وزندار به واحدهای لایههای بعدی کاملا متصل است
طی سالیان اخیر استفاده از هوش مصنوعی به منظور ابزاری قدرتمند در جهت پیشبینی و کلاسبندی در صنعت نفت و هستهای کاربرد فراوان داشته است.
در این مقاله دو روش دقیق بر مبنای شبکه عصبی پرسپترون چندلایه به منظور پیشبینی چگالی مواد با توجه به شار فوتون ناشی از پراکندگی کامپتون ارائه شده است. دو مدل پرسپترون چندلایه ارائه شده در شکل 2 نشان داده شده است.
شکل -2 مدل شبکهی عصبی مصنوعی پرسپترون چندلایه - الف - شبکه ی اول - ب - شبکه ی دوم
دادهی ورودی در این مدل تعداد فوتونهای شمارش شده توسط آشکارساز و دادهی خروجی چگالی مادهی مورد نظر است. دادههای مورد نیاز برای آموزش شبکهها از طریق آزمایش به دست آمده است و آموزش شبکههای MLP ارائه گردیده، با استفاده از الگوریتم آموزشی لونبرگ مارکوارد - LM - انجام پذیرفته است. در این روش، هم از مشتق اول - گرادیان - و هم از مشتق دوم موسوم به هسین برای اصلاح وزنهای شبکهها، استفاده میگردد. از مزایای روش LM این است که در آن نیازی به تعیین نرخ یادگیری از ابتدا نمیباشد و الگوریتم میتواند نرخ یادگیری را به صورت تطبیقی تغییر دهد
در واقع الگوریتم مذکور روشی برای یافتن کمینه یک تابع غیر خطی چند متغیره است که به عنوان یک روش استاندارد برای حل مسئله کمینه مربعات برای توابع غیرخطی درآمده است. این الگوریتم بین الگوریتم گاوس- نیوتون و روش نزول گرادیانی درونیابی میکند و از الگوریتم گاوس- نیوتون مقاومتر است بدان معنا که در بسیاری مواقع، حتی اگر بسیار دورتر از کمینه نهایی شروع کرده باشد، به سمت جوابی همگرا میشود. از دیگر سو، برای تابعهای خوشرفتار و پارامترهای آغازین معقول، کمی کندترعمل میکند.
به منظور توسعه مدل ANN کل دادهها به 2 دسته تقسیم شدند: 70 درصد برای آموزش و 30 درصد برای تست شبکههای آموزش دیده. نرمافزار متلب 7,6,0 به منظور آموزش مدل ANN مورد استفاده قرار گرفت. جدول 2 مشخصات مدل ANN پیشنهاد شدهی اول و دوم مورد استفاده در این مقاله را نشان میدهد.
جدول :2 معماری بهینه و خصوصیات مدل ANN پیشنهادی اول ودوم
-3 تحلیل نتایج:
جدول 3 نتایج بهدست آمده برای مدلهای ANN پیشنهادی را نشان میدهد . در این جدول درصد میانگین خطای نسبی - MRE % - ، خطای ریشه میانگین مربعات - RMSE - و درصد خطای میانگین مطلق - - MAE بیان شده است.
