بخشی از مقاله
چکیده
اگر طراحی یک سازه به صورتی انجام بگیرد که علاوه بر رعایت مسایل فنی و ضوابط طراحی کمترین هزینه اجرائی را داشته باشد؛ به چنین فرآیندی بهینهسازی گفته میشود. بهینهسازی سازههای با درجات آزادی زیاد، از جمله سازههای فضاکار، به علت داشتن حجم بالای محاسباتی، مستلزم صرف زمانهای طولانی میباشند . استفاده از مفاهیم شبکههای عصبی مصنوعی میتواند در کاهش کلی زمان لازم جهت بهینهسازی بسیار مفید واقع شوند. شبکههای عصبی مصنوعی انتشار برگشتی - - BPNN و انتشار متقابل - - CPNN از جمله شبکههایی هستند که در بهینهسازی مورد استفاده قرار گرفتهاند. در این تحقیق از شبکه عصبی مصنوعی تابع بنیادی شعاعی - RBF - برای تقریبسازی تحلیل سازه در روند بهینهسازی شبکههای دولایه فضاکار، استفاده شده است.
از طرف دیگر از یک الگوریتم ﮊنتیک اصلاح شده که روش زیرجمعیتها - SPM - نامگذاری شده است، جهت بهینهسازی این سازهها استفاده شده است. استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی در چهارچوب روش زیرجمعیتها یک روش مناسب را جهت بهینهسازی سازههای با درجات آزادی زیاد فراهم میآورد که در مقایسه با روش ﮊنتیک ساده در مدت زمان بسیار کوتاهتری به نتایج مناسب همگرا می شود.
برای تمامی مراحل اساسی تحقیق حاضر که عبارتند از تقریب سازی تحلیل سازه با استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی RBF و CP و بهینهسازی با استفاده از روش زیرجمعیتها، برنامههایی در محیط نرم افزار MATLAB 6.1 نوشته شده است. در نهایت، نتایج حاصل از بهینهسازی یک شبکه دولایه فضاکار با استفاده از نتایج تقریبسازی شده تحلیل سازه توسط شبکههایRBF و CP با نتایج به دست آمده از بهینهسازی با استفاده از نتایج دقیق تحلیل سازه مقایسه شدهاند.
مقدمه
در طراحی سازهها علاوه بر ضوابط طراحی مسایل اقتصادی نیز از اهمیت ویژهای برخوردار میباشند. محاسبه طرحی که کمترین هزینه اجرایی را داشته باشد توسط الگوریتمهایی انجام میپذیرد که تابعی از پارامترهای اقتصادی طرح را به عنوان تابع هدف انتخاب کرده و همگام با ارضا شرایط طراحی، آن را حداقل یا حداکثر مینماید. چنین عملیاتی از نظر ریاضی، بهینهسازی خوانده میشود. شرایط طراحی، قیود مساله بهینه سازی کاربردی نامیده میشوند. مساله بهینهسازی تابع هدف با حضور قیود، مساله بهینهسازی مقید نامیده میشود. مقادیر پارامترهای تابع هدف که متغیرهای بهینهسازی هستند از مجموعهای موسوم به مجموعه مرجع انتخاب میشوند. ماهیت و پراکندگی اعضای مجموعه مرجع متغیرهای بهینهسازی را به دو گروه پیوسته و گسسته تقسیم مینماید.
تمامی روشهای بهینهسازی قدیمی بر اساس مفهوم مشتق جزئی توابع چند متغیره بیان شده و روشهای تحلیلی نام دارند. از آنجا که مفهوم مشتق فقط برای توابع پیوسته تعریف شده است، محاسبه بهینه دقیق توابع گسسته با روشهای تحلیلی امکان پذیر نیست. در این تحقیق از میان روشهای عددی موجود، روش ﮊنتیک مورد استفاده قرار گرفته است ]١-٣.[ در تمامی روشهای طراحی بهینه سازهها تحلیل در دفعات متوالی به علت تغییرات مشخصات سازهای آن امری ضروری است. لذا استفاده از روش ﮊنتیک و تحلیل مستقیم سازه در دفعات مکرر موجب افزایش قابل ملاحظه زمان محاسبات می شود. بنابراین در مسایل کاربردی به روشهای مناسب جهت رسیدن به جواب بهینه نیاز داریم. یکی از این روشها استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی میباشد.
برتری شبکه های عصبی نسبت به سایر روشها، سرعت بسیار زیاد آنها در پاسخ دادن به داده ها است. در این صورت میتوان زمان مورد نیاز برای بهینه سازی را کاهش داد و سازه های بزرگ در دنیای واقعی را بهینه نمود ]٤.[ در این تحقیق، نتایج حاصل از بهینه سازی سازههای فضاکار با استفاده از نتایج تقریبسازی شده تحلیل سازه توسط شبکه های عصبی تابع بنیادی شعاعی - RBF - و انتشار متقابل - - CP با نتایج دقیق مقایسه شدهاند.
٢- روش بهینه سازی ﮊنتیک
مبنای طبیعی الگوریتم ﮊنتیک بر رقابت موجودات زنده برای تصاحب منابع محدود طبیعی استوار است . برتری موجودات پیروز مدیون ویژگیهای فردی آنهاست که تا حد زیادی تحت تاثیر ﮊنهای آنها قرار دارد. تولید مثل چنین موجوداتی سبب تکثیر این ﮊنها و در نتیجه تولید فرزندانی شایسته خواهد شد. با انجام متوالی انتخاب بهترین اعضا و تولید مثل آنها کل جمعیت به سوی سازش بیشتر با محیط یعنی دست یابی به منابع بهتر و بیشتر سوق خواهد یافت]٢.[ الگوریتم ﮊنتیک با مدل سازی ریاضی چرخه طبیعی فوق، بهینه توابع مقید ریاضی را محاسبه مینماید. الگوریتم ﮊنتیک استاندارد، ابزاری بسیار قدرتمند برای بهینهسازی گسسته میباشد. مراحل گام به گام یک الگوریتم ﮊنتیک استاندارد در مراجع ]١[ و ]٢[ موجود میباشند.
٣- شبکهﺀ عصبی مصنوعی
٣-١ - مشخصات یک شبکه عصبی مصنوعی
شبکههای عصبی مصنوعی که امروزه در کاربردهای فراوانی ارزش بالای خود را نشان دادهاند از تعمیم یافتن مدلهای ریاضی شبکه های عصبی جانوران بر اساس فرضیات زیر به دست آمدهاند :
١- پردازش روی اطلاعات در اجزا سادهای که نرون نام دارند صورت میگیرد.
٢- اطلاعات بین نرونها از طریق ارتباطات بین آنها مبادله می شود.
٣- هر یک از این ارتباطات دارای وزن منحصر به فردی است که در اطلاعات منتقل شده از نرونی به نرون دیگر ضرب میشود.
