بخشی از مقاله
اپتیکی و استفاده از روش بهینه سازي الگوریتم ژنتیک و همچنین با نامقید سازي پارامتر هاي اپتیکی و استفاده از الگوریتم BBG ثابتهاي اپتیکی - ضریب خاموشی وضریب شکست - و ضخامت لایه هاي نازك Al2 O3 با ضخامت هاي مختلف، با استفاده از طیف تراگسیل آنها تعیین شد. با مقایسه نتایج به دست آمده از دو روش مختلف بهینه سازي با مقادیر واقعی ، نشان داده شد که اولا" با استفاده از روش بهینه سازي می توان پارامتر هاي اپتیکی لایه نازك را محاسبه نمود. ثانیا" مقادیر به دست آمده از روش بهینه سازي معادلات مقید با روش الگوریتم ژنتیک بسیار به مقادیر به دست آمده از روش حل معادلات نا مقید به روش BBG نزدیک می باشد.
مقدمه
از جمله روشهاي اندازه گیري ضخامت می توان به روشهاي مکانیکی، الکتریکی و اپتیکی اشاره نمود.[1] روشهاي اپتیکی را میتوان به دو دسته وابسته به تداخل و غیر وابسته به تداخل تقسیم کرد. در روش وابسته به تداخل از شرط تداخل براي محاسبه ثابتهاي اپتیکی استفاده می شود.[2] روش دیگر, استفاده از بهینه سازي معادلات می باشد. معادلات را می توان به دو روش مقید و نامقید حل کرد.
در روش بهینه ساري BBG با نامقید کردن پارامترهاي درگیر - ضریب شکست, ثابتهاي خاموشی, طول موج و... - بدون مقید سازي معادلات، ثابتهاي اپتیکی محاسبه می شوند.[3-5] در روش بهینه سازي الگوریتم ژنتیک,[ 6] که در این مقاله ارائه میشود، بدون مقید سازي پارامترها و تنها بر اساس یک مدل پاشیدگی - در این مقاله از پاشیدگی کوشی استفاده شد - با مقید سازي معادلات, بهینه سازي بین طیف تراگسیل حقیقی و طیف تراگسیل تولید شده به وسیله کا مپیوتر صورت می گیرد.
براي محاسبه ثابتهاي اپتیکی Al2 O3 با استفاده از دادههاي مربوط به این ماده,[7] طیف تراگسیل آن براي ضخامتهاي فرضی مختلف ایجاد شدند, سپس براي محاسبه ثابتهاي اپتیکی این فیلم ها از روش بهینه سازي الگوریتم ژنتیک استفاده شد. براي انجام این کار برنامهاي در فورترن تحت عنوان GA تهیه شد و با استفاده از این روش و بر اساس مدل پاشیدگی کوشی با بهینه سازي طیف تراگسیل بدست آمده با مقادیر حقیقی آن ثابتهاي اپتیکی فیلمهاي نازك Al2 O3 محاسبه شدند. براي مقایسه این روش با روش BBG بوسیله نرم افزار ,[3 ]PUMA ثابتهاي اپتیکی فیلمهاي نازك با استفاده از روش BBG محاسبه شدند و در نهایت نتایج این دو روش مقایسه گردید.
روش کار
یکی از راه هاي تعیین پارامترهاي ا پتیکی - ضریب شکست n - λ - ، ضریب خاموشی - k - λ وضخامت - d در لایه هاي نازك استفاده از منحنیهاي تراگسیل1 و بازتاب2 میباشد. میزان تراگسیل و میزان بازتاب در هر طول موج وابسته به پارامترهایی چون ضریب شکست، ضریب خاموشی و ضخامت لایه نازك می باشد. ا ما نمی توان این پارامترها را به طور مستقیم از روي منحنی تراگسیل و یا منحنی بازتاب محاسبه نمود. می توان میزان تراگسیل در هر طول موج - λ - را به عنوان یک معادله در نظر گرفت که مجهولات k - λ - ,d, و - n - λ می باشند. اگر معادلات یک طیف تراگسیل را براي m طول موج بدست آوریم یک دستگاه با m معادله به صورت زیر خواهیم داشت.[3]
لایههاي نازك
انواع این سريها میتوان به سري فوریه، بسل و... اشاره نمود. از جمله سريهاي به دست آمده در مورد ضریب شکست و ضریب خاموشی میتوان به سري کوشی3، فروهی – بلومر4 و... اشاره نمود.[8] بنابر این معادلات - 4 - به صورت زیر در می آیند. در هر سري ریاضی معمولا میتوان با استفاده از یک تقریب خوب ، غیر از چند جمله اول از بقیه جملات صرفنظر کرد. با یک ساده سازي و تقریب میتوان تنها چند جمله اول را در نظر گرفت لذا: بنابر این به ازاي m طول موج, 2N+1 مجهول وجود دارد. وقتی تعداد معادلات بزرگتر و یا مساوي تعداد مجهولات باشد آنگاه دستگاه معادلات می تواند تنها یک جواب حقیقی داشته باشد. براي حل دستگاه - 8 - از بهینه سازي به روش الگوریتم ژنتیک استفاده شد. براي یک سیستم متوازي السطوح شامل یک زیر لایه شفاف - شیشه - و لایه نازك, معادله تراگسیل به صورت میباشد.
چون محاسبه مستقیم مقادیر ضریب شکست و ضریب خاموشی از طریق تجربی کار سادهاي نیست و همچنین هدف، این مقاله مقایسه بین مقادیر واقعی با دادههاي محاسبه شده از برنامه GA میباشد، لذا از یک سري دادههاي n و k مربوط به Al2 O3 بر حسب λدر بازه طول موجی 300-1200 نانومتر استفاده شد.[7] سپس پاشیدگی براساس مدل کوشی بدست آورده و طیف تراگسیل براي ضخامتهاي مختلف تولید شد. با مقید سازي معادلات و بهینهسازي آنها به روش الگوریتم ژنتیک، طیف مورد بررسی قرار گرفت و ضریب شکست، ضریب خاموشی و ضخامت به دست آورده شد. همچنین براي مقایسه مجدد، طیف اولیه با نرم افزار پوما مورد بررسی قرار گرفت و ضریب شکست، ضریب خاموشی و ضخامت به دست آمد.
شرح نتایج:
براي به دست آوردن ضرایب اپتیکی و ضخامت لایههاي نازك Al2 O3 ، طیف تراگسیل لایههایی با ضخامت 10، 50، ,100 200، 500، 1000 نانومتر توسط نرم افزار GA و پوما به طور جدا ،مورد تحلیل قرار گرفت. در جدول - 1 - میتوان نتایج اندازه گیري ضخامت توسط GA و پوما و مقایسه با مقدار حقیقی ضخامت لایه را مشاهده کرد. شکل - : - 1 میزان ضریب شکست به دست آمده از لایههاي نازك با ضخامت هاي مختلف توسط PUMA وGA و مقایسه با مقدار حقیقی آنها. براي اطمینان از روش کار، طیف تراگسیل هر لایه نازك که نرم افزار PUMA و GA، ضرایب اپتیکی و ضخامت آن را به دست آورده اند، دوباره باز سازي شد.
