مقاله ترکیب روش بهبود یافته ونگ مندل با الگوریتم ژنتیک برای پیش بینی کارکرد تلفن ثابت

بخشی از مقاله

چکیده

در این مقاله، یک روش جدید که از ترکیب سیستمهای فازی1 و الگوریتم ژنتیک2 استفاده میکند، برای پیشبینی3 کارکرد دو ماههی تلفن ثابت، ارائه میشود. اساس پیشبینی صورت گرفته بدین صورت است که بر اساس کارکرد دو دورهی گذشته، کارکرد دورهی آینده برای تک تک مشترکین4 پیشبینی میشود. برای این کار از روش بهبود یافتهی ونگ مندل5 برای تولید سیستم استنتاج فازی استفاده میشود. پس از تولید سیستم استنتاج فازی، با استفاده از الگوریتم ژنتیک حقیقی، وزن قوانین سیستم استنتاج فازی بهینه میشود.

روش پیشنهادی، برای پیشبینی کارکرد دورهی چهار هزار مشترک تلفن ثابت مورد استفاده قرار گرفته است. به منظور بررسی کارایی مدل پیشنهادی برای پیشبینی، این روش با روشهای قبلی بر اساس معیار های هایکین مقایسه می شود. نتایج حاصل شده نشان میدهد که روش پیشنهادی بر اساس دقت 6 و حجم محاسبات روش قابل قبولی بوده و استفاده از الگوریتم ژنتیک باعث بهبود قابل توجه دقت پیشبینی شده و در واقع بهبودی بر روش بهبود یافتهی ونگ مندل خواهد بود. علاوه بر این نتایج حاصل از پیاده سازی این روش نشان می دهد که ترکیب سیستم استنتاج فازی با الگوریتم های تکاملی برای بهینه سازی پارامتر های آن، باعث می شود که عملکرد ابزارهای فازی که از آنها به عنوان ابزاری قدرتمند در مسائل پیشبینی استفاده می کنیم، بهبود قابل ملاحظه ای پیدا کند.

-1 مقدمه

پیشبینی، فرآیند برآورد موقعیتهای ناشناخته است. یک پیشبینی، پیشگویی در مورد رویدادهای آینده در اختیار میگذارد و میتواند تجارب گذشته را به پیشبینی حوادث آینده بدل سازد. پیشبینی در بسیاری از شرکتها مانند مخابرات، برق، گاز و آب، در زمینههای پیشبینی میزان کارکرد و مصرف مشترکین، پیشبینی میزان نیاز مصرف مشترکین، پیشبینی میزان وصولی و ... امروزه جزو اصول اساسی این شرکتها در زمینههای بازاریابی، کاهش هزینهها و افزایش درآمد محسوب میشود. بدیهی است که میزان صحت پیشبینی، میتواند از جمله رموز موفقیت این سیاستها به شمار آید. چنین اهمیتی باعث شده تا تحقیقات در زمینهی مدلها و تکنیکهای پیشبینی در چند دههی اخیر، با شتاب بیشتری مواجه شوند.

امروزه پیشبینی میزان درآمد، اهمیت ویژهای برای مدیران دارد، به گونه-ای که در دهههای اخیر از مدلهای مختلفی برای این منظور استفاده شده است اخیراً به موازات مدلهای متداول قبلی، روشهای هوش مصنوعی نیز برای پیشبینی استفاده میگردد. روشهای هوش مصنوعی، الهام گرفته از فرایندهای یادگیری مغز انسان بوده و با استفاده از سرعت فوقالعادهی کامپیوترهای جدید در محاسبات، روابط نسبتا پیچیده بین متغیرها را کشف کرده و از آن برای پیشبینی مقادیر آینده استفاده مینمایند.

پیشبینی میزان کارکرد تلفن ثابت و همچنین پیشبینی مبزان درآمد حاصل شده از آن، برای شرکتهایی که سرویسها را به صورت پسدریافت7 ارائه میدهند، مسئلهی مهمی بوده و اغلب تاثیر زیادی بر افزایش درآمدها و اتخاذ تصمیمهای مدیریتی مناسب بر وصول مطالبات دارد. امروزه با داشتن حجم زیادی از صورت حساب مربوط به مشترکان در دوره های قبل، میتوان میزان کارکرد دورهی بعدی مشترکان و علاوه بر آن، میزان درآمد شرکت را در دورههای بعدی پیشبینی کرد.

کار های زیادی به منظور پیشبینی میزان گاز مصرفی مشترکین، میزان برق مصرفی و موارد مشابه در یک دوره زمانی کوتاه مدت صورت گرفته است ، اما در مورد پیشبینی کارکرد کنتور مشترکین تلفن ثابت کار زیادی انجام نشده است. هدف از این مقاله، ارائهی روشی است که با ترکیب سیستمهای استنتاج فازی ساخته شده توسط روش ونگ مندل  و الگوریتم ژنتیک حقیقی8 و با استفاده از اطلاعات مربوط به میزان کارکرد دورهی تلفن ثابت مشترکین در دورههای مشابه سالهای گذشته، میزان کارکرد تلفن مشترکین در دورههای آینده را با دقت قابل قبولی پیشبینی کند.

یکی از مهمترین زمینههای کاربرد سیستمهای فازی، سیستمهای استنتاج فازی بر اساس قوانین9 هستند . - FRBS - یکی از مهمترین زمینههایی که -FRBSها در آنها کارایی دارند، مدلسازی سیستمها[4,5] 10هستند.

روشهای زیادی برای ساختن خودکار -FRBSها از مثالهای عددی11 وجود دارند. بعضی از این روشهای خودکار از روشهایی پیچیدهای برای تولید قوانین استفاده میکنند، مانند شبکههای عصبی[6,7]12، الگوریتمهای ژنتیک .[8,9,10] برخلاف این روشها، یک دسته از روشها که نسبتا سادهتر و کاراتر هستند، ارئه شده اند .[3,4,11] یکی از این روشها، روش ونگ مندل است

روش پیشنهادی ارائه شده در این مقاله، از ترکیب روش بهبود یافتهی ونگ مندل [10] برای ساخت قوانین سیستم استنتاج فازی از دادههای عددی و الگوریتم ژنتیک برای بهبود13 صحت پیشبینی استفاده میکند.
در بخش 1-1 روش ونگ مندل برای تولید قوانین سیستم استنتاج فازی از دادههای عددی ارائه شده و نشان داده خواهد شد که چگونه میتوان از قوانین فازی برای به دست آوردن یک نگاشت مناسب از فضای ورودی به فضای خروجی استفاده کرد. در بخش 2-1 روش بهبود یافتهی ونگ مندل توضیح داده خواهد شد.

در بخش 2 به توضیح روش پیشنهادی برای پیشبینی از طریق ترکیب سیستم های استنتاج فازی و الگوریتم ژنتیک میپردازیم.

در بخش 3 نتایج پیاده سازی الگوریتم پیشنهادی برای پیشبینی کارکرد دورهی تلفن ثابت توضیح داده شده و روش پیشنهادی، با روشهای ونگ مندل و روش بهبود یافتهی ونگ مندل از لحاظ دقت پیشبینی بر اساس معیار های هایکین - Hykin 1994 - مقایسه شده و نتایج حاصل ارائه می-شود. و در انتها در بخش 4 نیز جمع بندی ونتیجه گیری ارائه می شود.

-1-1 روش ونگ مندل برای ساخت سیستم استنتاج فازی از داده های عددی

این روش توسط Li-Xin Wang و [1] Jerry M. Mandel برای تولید و ساخت سیستم استنتاج فازی از دادههای عددی مطرح شد. این روش شامل 5 مرحله است: مرحله اول فضای ورودی و خروجی از دادههای عددی داده شده را به ناحیههای فازی14 تقسیم میکند؛ مرحلهی دوم قوانین فازی15 را از این دادهها تولید میکند؛ مرحلهی سوم به هر قانون ساخته شده از مرحلهی دوم به منظور جلوگیری از تداخل16 بین قوانین یک وزن اختصاص میدهد؛ مرحلهی چهارم مجموعه قوانین فازی 17 را بر اساس هر دوی قوانین ساخته شده و قوانین زبانی18 فرد خبره19 تولید میکند؛ مرحلهی پنجم یک نگاشت از فضای ورودی به فضای خروجی را بر اساس مجموعه قوانین فازی ترکیب شده با استفاده از روش فازی زدایی20 تعیین میکند.

-2-1 ونگ مندل بهبود یافته

روش ونگ مندل گاهی اوقات به خاطر ماهیت نوع انتخاب قوانین سیستم استنتاج که در مرحلهی چهارم تولید میشود، جواب قابل قبولی ارائه نمیدهد. مشکلی که در روش معمولی ونگ مندل وجود دارد، نوع انتخاب قوانین است به گونهای که در حالت معمولی، قوانین با وزن بیشتر را انتخاب میکند. به منظور انتخاب قوانین به روشی بهتر به گونهای که قوانین، همکاری بهتری با یکدیگر داشته باشند، روش ونگ مندل بهبود داده شد

یک روش جدید برای اینکه بهترین همکاری بین قوانین ایجاد شود، پیشنهاد شد. در این روش، به جای اینکه قوانین را بر اساس بیشترین مقدار وزن آنها از هر یک از مجموعههای فازی انتخاب کنند، یک جستجوی ترکیبی21 از بین تمام قوانینی که کاندید برای همکاری با یکدیگر هستند، صورت گرفته تا مجموعه قوانینی که میتواند با یکدیگر بهترین همکاری را داشته باشند، پیدا شوند. این قوانین به عنوان مجموعه قوانین سیستم فازی در نظر گرفته شده و تضمین میشود که این مجموعه قوانین، از بین تمام قوانینی که کاندید انتخاب شدن در مجموعه قوانین سیستم استنتاج فازی هستند، همکاری بهتری با یکدیگر دارند.

به منظور اجرای جستجوی کلی در قوانین تولید شده برای یافتن بهترین مجموعه قوانین، یک روش مستقیم و یک روش تقریبی22 پیشنهاد شده است. در روش اول یک جستجوی کامل23 از بین تمام مجموعه قوانین ممکن صورت میگیرد که با این روش میتوان بهترین و سازگارترین مجموعه قوانین را پیدا کرد. اما همانطوری که مشخص است، این روش زمانی که ترکیبهای بسیار زیادی از قوانین وجود دارد، بسیار زمان بر است.

زمانی که استفاده از روش جستجوی مستقیم امکانپذیر نباشد، نیاز به روشهای تقریبی وجود دارد. روشی که ارائه شده است، استفاده از الگوریتم تبرید شبیهسازی شده 24 برای یافتن بهترین مجموعه قوانین است. ویژگی این روش این است که به راحتی قابل پیادهسازی بوده و به سرعت بهترین جواب مورد نظر را پیدا میکند.

تبرید شبیهسازی شده یک روش بهینهسازی عددی25 است که از فرایند فزیکی بازپخت جامدات، شبیهسازی شده است

-2 روش پیشنهادی، ترکیب روش بهبود یافتهی ونگ مندل و الگوریتم ژنتیک برای پیشبینی

در این بخش، به توضیح روش پیشنهادی برای پیشبینی میپردازیم. این روش پیشبینی، از ترکیب روش ونگ مندل بهبود یافته برای تولید قوانین سیستم استنتاج فازی و الگوریتم ژنتیک حقیقی برای بهروزرسانی پارامترهای این سیستم استفاده میکند. برای این کار، در مرحلهی اول، قوانینی که بیشترین همکاری با یکدیگر را داشته باشند، تولید شده و به عنوان پایگاه قوانین سیستم استنتاج فازی در نظر گرفته میشوند و سپس در مرحلهی بعد با استفاده از الگوریتم ژنتیک وزن قوانین موجود در سیستم استنتاج فازی به-روزرسانی شده تا حداکثر درجهی صحت پیشبینی توسط سیستم به دست آید.

در انتها، از این روش برای پیشبینی کارکرد تلفن ثابت در یک دورهی دو ماهه استفاده میکنیم. مشخصات مربوط به مجموعه دادههای26 مشترکین تلفن ثابت در جدول - 1 - نشان داده شده است.
 
گام-2 تولید مجموعه قوانین زبانی30 از مثالها در این مرحله ابتدا درجهی عضویت هر یک از متغیرها، در هر یک از ناحیه-های فازی را تعیین میکنیم. به عنوان مثال، درصورتی که مقدار kar1 برای مشترکی برابر با مقدار 1730 باشد، این مقدار با درجهی 0/4 به MMH، درجهی 0/6 به MH و با درجهی صفر، به سایر توابع عضویت متعلق است.

به همین ترتیب، در صورتی که مقدار kar2 برای این مشترک برابر با 1600 باشد، با درجهی 0/8 به MMH، با درجهی 0/2 به M و با درجهی صفر، به سایر توابع عضویت متعلق است. شکل - 2 - میزان تعلق هر یک از فیلدهای ورودی را به هریک از ناحیه های فازی نشان میدهد.

به همین ترتیب، همانطوری که در شکل - 3 - نشان داده شده است، درصورتی که مقدار kar3 برای این مشترک برابر با 1790 باشد، این مقدار با درجهی 0/3 به MHH، با درجهی 0/7 به MH و با درجهی صفر به سایر توابع عضویت متعلق است.

جدول :1 مجموعه دادههای مشترکین تلفن ثابت

برای تولید سیستم استنتاج فازی، مطابق با روش ونگ مندل عمل کرده و بر اساس دادههای آموزشی سیستم استنتاج فازی را تولید کرده و با روش بهبود یافته، روال انتخاب قوانین را بهبود میبخشیم.

روش پیشنهادی ما از سه مرحله تشکیل شده است: در مرحلهی اول، مجموعهای از قوانین، مطابق با روش ونگ مندل انتخاب میشوند، در مرحله-ی دوم، با استفاده از روش بهبود یافتهی ونگ مندل، مجموعه قوانینی که بهترین همکاری با یکدیگر را دارند، توسط روش تبرید شبیهسازی شده به دست می آیند، در مرحلهی سوم، وزن هر یک از قوانین سیستم استنتاج فازی، توسط الگوریتم ژنتیک حقیقی، بهینه میشوند. گامهای اجرای این الگوریتم به صورت زیر است:

گام -1 تقسیم فضای وروردی و خروجی به ناحیههای فازی:

فضای ورودی را برای هریک از فیلدهای ورودی و خروجی به 9 زیربازهی مساوی با همپوشانی50 27 درصد تقسیمبندی کرده، برای هریک از ناحیهها، یک تابع عضویت فازی28 به شکل مثلثی 29 اختصاص داده و برای هر ناحیه یک نام نیز در نظر میگیریم. این کار را برای فیلد خروجی نیز با تعداد مشابه و همچنین نوع توابع عضویت مشابه انجام میدهیم. شکل - 1 - تقسیم فضای ورودی به 9 تابع عضویت مثلی شکل را نشان میدهد.

شکل:1 تقسیم فضای ورودی به 9 تابع عضویت مثلثی شکل

شکل:2 درجه عضویت kar1=1730 و kar2=1600 در هریک از توابع عضویت فازی

شکل:3 درجه عضویت kar3=1790 به هریک از توابع عضویت فازی

در مرحلهی بعد، هر یک از مقادیر را به تابع عضویتی که بیشترین درجه تعلق به آن را دارد، اختصاص میدهیم. به عنوان مثال، kar1=1730 و kar2=1600 به ترتیب به توابع عضویت MH و MMH اختصاص پیدا میکنند.