بخشی از مقاله
چکیده
مدل توابع رشنال یکی از انواع مدلهای پارامتریک در تصحیح هندسی تصاویر ماهواره ایاست که ارتباط بین فضای تصویر و زمین را با استفاده از نسبت چندجملهایها و نقاط کنترل برقرار میسازد. علاوه بر تعداد و نحوه توزیع نقاط کنترل، شناخت و تعیین مؤثرترین ضرایب به کار رفته در چندجملهایها، از دیگر عوامل تأثیر گذار در دقت هندسی توابع رشنال است.
از اینرو در این تحقیق،با استفاده از الگوریتم جستجوی ژنتیک، تعداد و درجه ترم هایمؤثر توابع رشنال زمین وابسته در مناطق شهری از تصاویر GeoEye1مورد بررسی قرار گرفته است. یکی دیگر از اهداف این تحقیق، ارزیابی حضور یا عدم حضور نقاط کنترل زمینیبر تعداد و درجه ترم هایمؤثرتوابع رشنال بوده است. بر حسب نتایج به دست آمده ترم هایدرجه 3تأثیر بسزایی در افزایش دقت مختصات تصویری توابع رشنال داشته است. تعداد ترم های موثر از درجه دو و یک توابع رشنال به نوع نقطه کنترل زمینی وابسته است.
-1مقدمه
در دهههای اخیر تعیین و بررسی مدلهای تصحیح هندسی و زمین مرجع نمودن تصاویر ماهوارهای، از موضوعات مهم در حوزه علم سنجش از دور و فتوگرامتری بوده است.از جمله مهمترین و رایجترین مدلهای ریاضی می توان به مدل ریگورس - فیزیکی - و مدل جنریک - پارامتریک - اشاره نمود
مدل سنجنده ریگورس با استفاده از مؤلفههای مداری ماهواره، مشخصات دوربین و در نظر گرفتن ملاحظات و قیود فراوان به خوبی هندسه تصویربرداری را بازسازی کرده و مختصات زمینی نقاط را با دقت بالایی به دست میآورد.
برخلاف مدل ریگورس، مدل پارامتریک مستقل از اطلاعات مداری و نوع دوربین است. این مدلها به سه دسته اصلی: مدل درون یابی شبکهٌ، مدل توابع رشنالٍ و مدل سنجنده لحظهایَتقسیم میشوند. در این مدلها، مؤلفهها به صورت مجهولات ریاضی بوده و هیچ اهمیّت فیزیکی درفرآیند تصویربرداری ندارند.
در حقیقت این مدل، یک مدل برازشی است و ارتباط بین تصویر و زمین را با استفاده از چندجملهایها از درجات مختلف و نقاط کنترل زمینی برقرار می کند. در این مدل روشهای زیادی شامل معادلات افاینُ، کانفورمالِ، تبدیل خطی مستقیم6، چندجملهایها و توابع رشنال وجود دارد
معادلات رشنال و چندجملهایهای معمولیاز قابلیت انعطاف بالاتری نسبت به بقیه معادلات برخوردار بودهاند. چندجملهایهای معمولی را میتوان حالت خاصی از توابع رشنال درنظر گرفت. در چندجملهایهای معمولی نوسان معادله بین نقاط کنترلشدید بوده و تخمین نقاط، خارج از محدوده نقاط کنترل موجودّبا خطای بیشتری نسبت به معادلات رشنال همراه است. مخرج معادلات رشنال قیدی را به این معادلات اضافه میکند که باعث کمتر شدن مشکلات ذکر شده میشود.[8]به دلایل فوق، معادلات رشنال به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفتهاند.
تحقیقات مختلف نشان داده است که ضرایب رشنال در صورت وجود نقاط کنترل مناسب دقتی نزدیک به مدل ریگورس دارند[4]،.[10] تاکنون تعداد و نحوه توزیع نقاط کنترل، به عنوان دو عامل مهم در زمینه دقت هندسی توابع رشنال مورد بررسی قرار گرفته است.
درست است که افزایش تعداد نقاط کنترل باعث خطای کمترین مربعات نقاط چک می شود[8]، اما با شناخت موثرترین ترمهای توابع رشنال زمین وابسته میتوان تا حدودیدقت این توابع را افزایش داد. بنابراین علاوه بر تعداد نقاط کنترل مناسب، آنچه که در بررسی دقت توابع رشنال اهمیت دارد،تعیین تعداد و درجه ترم های مؤثر این توابع است.
به نظر میرسد برای دستیابی به این مهم، روشهای پیشرفته و هوشمند جستجو راهکار مناسبیباشد.لذا هدف اصلی در این تحقیق استفاده از الگوریتم ژنتیک به منظور تعیین تعداد درجه ترم های بهینه ی توابع رشنال بوده است.از آنجایی که ضرایب تابع رشنال زمین وابسته بر اساس نقاط کنترل زمینی به دست میآیند[8]،بررسی تأثیر وجود یا عدم وجود یک نقطه کنترل بر تعداد و درجه ترم های موثر به عنوان هدف دیگر این تحقیق انتخاب شده است.
-2مدل توابع رشنال
مدل توابع رشنالیکی از مدلهای جنریک سنجنده است که در دو حالت زمین مستقل و زمین وابسته بررسی میگردد.[8] ضرایب زمین مستقل همراه فایل تصاویر ارسال میشود ولی ضرایب زمین وابسته با استفاده از نقاط کنترل و توسط کاربر به دست میآید. بنابراین این ضرایب دقت بالایی مانند ضرایب زمین مستقل ندارند.[10] توابع رشنال ارتباط بین فضاهای زمین و عکس را از طریق نسبت دو چندجملهای برقرار میکنند.
در این رابطه - X,Y,Z - مختصات زمینی و - x,y - مختصات تصویری نقاط بوده و توابعP چندجملهایهای توابع رشنال میباشند. شکل کلی چندجملهای توابع رشنال به صورت زیر است:
این معادلات معمولاً تا درجه 3 استفاده میشوند و در مجموعشامل 80ضریب مجهولاست.تعیین ضرایب مجهول، از جمله مباحث مهم در استفاده از توابع رشنال بوده است. در توابع رشنال زمین وابسته این ضرایب با استفاده از نقاط کنترل زمینی با تراکم و پراکندگی مناسب در منطقه به دست میآیند.
-3الگوریتمژنتیک
الگوریتم ژنتیک درسال1975توسط جان هالند ارائه شد . این الگوریتم یک تکنیک جستجوی تصادفی براساس فرضیه سیرتکامل انسان میباشد. الگوریتمهای ژنتیکی درحقیقت تکنیکهای جستجوی تصادفی هستندکه برمکانیزم طبیعی وقوانین ژنتیکی ترکیب وجهش استوارند.
الگوریتمهای ژنتیکی بامجموعه اولیهای ازراهحلهای تصادفی - جمعیت اولیه شروع میشوند.هرعضوجمعیت،یک کروموزم نامیده شده ویک جواب را برای حل مساله نشان میدهد. کروموزمها طی دوره های مکرر تکامل مییابند. هردوره یک نسل نامیده میشود. درهردوره جمعیت تغییرمی کندونسل جدیدی ایجادمیگرددکه از نظر نزدیکی به جواب بهینه ازجمعیت قبلی قویتراست.تحول وتکامل کروموزمها به دوصورت انجام میگیرد. درمرحله اول تعداد ی کروموزوم ازجمعیت موجود بطور تصادفی انتخاب میشودو باهم ترکیب می شوند تاعناصرجدیدی ایجادشوند.
روشهای ترکیب متعددی برای الگوریتمهای ژنتیکی برشمرده شده است که هریک مزیت وکاربردهای خاص خودرادارد. دومین مرحله جهش نامداردکه در اینم رحله درهرتکراریک و یاچندکروموزم به طورتصادفی انتخاب میگرددو یکی از ژنهای آن کروموزم نیزبطورتصادفی انتخاب میشود وبر طبق مکانیزمی تعریف شده تغییر می کند.
درنتیجه کروموزمهای جدید حاصل می گردد. مرحله جهش بسیارکوتاه است ونرخ جهش معمولا مقدارکوچکی است. درمرحله نهائی به تعداد جمعیت اولیه،بهترین اعضاء انتخاب می گردد و بعنوان نسل جدیدی در نظرگرفته میشود.روشهای متفاوتی برای مرحله گزینش وجودداردکه میتوان به گزینشچرخرولت، نمونهگیری کاملا تصادفی ،گزینش محلی وبرشیاشارهنمود. الگوریتمهای ژنتیکی درنحوه ترکیب، جهش وانتخاب ویاترتیب بکارگیری این مراحل باهم تفاوت دارند
