بخشی از مقاله
خلاصه
یکی از انواع سیستمهای مورد توجه در مناطق با لرزهخیزی بالا، قابهای مهاربندی شدهواگرا هستند. عامل کلیدی تعیینکنندهی رفتار این سیستم تیرپیوندهای موجود در آن است. به منظور ارزیابی عملکرد لرزهای این سیستم [1] نیاز به مدلسازی رفتار غیرخطی تیرپیوند احساس شد.
بابررسی-های انجام گرفته مشخص شد که تمامی منحنیهای رفتاری ارائه شده توسط محققین مختلف برای مدلسازی تیرهای پیوند همگی مربوط به تیرپیوندهای برشی است، و از آنجاییکه نوع مکانیزم تسلیم تیرپیوندهای برشی با سایرتیرپیوندها - خمشی و میانی - متفاوت است لذا به منظور ارائهی منحنیهای رفتاری مناسب برای انواع مختلف تیرپیوند، با بررسی نتایج تستهای انجام گرفته بر روی تیرپیوندهای با رفتارهای مختلف و تحلیل آن-ها با استفاده از نرمازار Opensees منحنیهای رفتاری مربوط به سه نوع تیرپیوند برشی، خمشی و میانی ارائه گردید. در ضمن به منظور اعتبارسنجی این منحنیها با نتایج تستهای آزمایشگاهی، تطابق بسیار مناسب بین آنها بدست آمد.
1. مقدمه
در طول زلزلههای شدید، رفتار غیرالاستیک سیستم قابهای مهاربندی شدهی واگرا تمایل دارد که در المان تیرپیوند متمرکز شود. به منظور انجام تحلیلهای استاتیکی و دینامیکی غیرخطی قابل اطمینان قابهای مهاربندی شدهی واگرا، که وابسته به تسلیم برشی یا خمشی المان تیرپیوند هستند، مدل-سازی دقیق رفتار این المانها ضروری است.
محققین متعددی به منظور مدلسازی دقیق المان تیرپیوند روابط و روشهای مختلفی را پیشنهاد کردهاند که در بخشهای بعد به آنها اشاره خواهد شد. نکتهی قابل توجه اینست که غالب این بررسیها بر روی تیرپیوندهای کوتاه که دارای رفتار برشی هستند انجام گرفته است و بررسی رفتار سایر تیرپیوندها اعم از تیرپیوندهای بلند و میانی تا حدی مورد غفلت قرار گرفته است.
از آنجایی که در بحث ارزیابی قابهای مهاربندی شده واگرا، نیاز به دانستن مدل رفتاری تیرپیوندهای میانی و بلند احساس میشود، برآن شدیم تا بر اساس نتایج تحقیقات آزمایشگاهی موجود و در دسترس به یک مدل رفتاری مناسب برای مدلسازی تیرپیوندهای میانی و بلند دست یابیم.
.2 مروری بر تحقیقات انجام شده بر روی تیرپیوند
در زمینه بررسی رفتار و مدلسازی تیرپیوند از سالهای گذشته تاکنون محققین مختلفی فعالیتهایی انجام دادهاند و نتایج به دست آمده از تحقیقات آنها مورد توجه سایرین قرار گرفته و به عنوان مرجعی برای تحقیقات سایرین قرار گرفته است. این تحقیقات به گونهای بوده است که بر اساس یک سری تستهای آزمایشگاهی پیشنهادهایی برای مدلسازی تیرپیوند ارائه شده است. در این بخش به منظور آشنایی با تاریخچهی کارهای انجام شده در این زمینه، به برخی از مهمترین تحقیقات انجام شده اشاره میشود.
.3 پوپوف و ریکلز
در این روش المان تیرپیوند در راستای x-y با تغییر شکلهای محوری، خمشی و برشی قرار دارد که بر اساس یک مدل تک مولفهای و شامل یک تیر الاستیک خطی با مفصلهای غیرخطی در هر انتها - گرههای i وj در - میباشد. هر مفصل دارای طول صفر است و شامل یک سری از زیرمفصلهای 3تایی است که تغییرشکلهای پلاستیک در آنها متمرکز میشود. هر مفصل قابلیت ایجاد تغییرشکلهای برشی و خمشی را داراست. تمام تغییرشکل-های محوری در تیر الاستیک مابین دو مفصل محدود میشود. مفصلها در ابتد صلب هستند و بنابرین سختی المان برابر با سختی تیر الاستیک است. کاهش در سختی المان تحت رفتار نیروهای برشی و خمشی که باعث ایجاد تسلیم در مفصل میشود، ایجاد میگردد.
هر زیرمفصل دارای یک رابطهی نیرو -تغییرشکل صلب-پلاستیک میباشد و برای هر زیرمفصل یک سطح تسلیم تعیین شده است. رابطهی نیرو - تغییرشکل صلب-پلاستیک برای یک سری از زیرمفصلها با هم ترکیب میشوند تا یک رابطه چندخطی دارای سختشوندگی برای هر مفصل، و درنهایت برای هر المان تشکیل دهند. در شکل - 1 - نمایی از المان پیشنهادی و نمایی از جزئیات زیرمفصلها برای مدل المان پیشنهادی به نمایش درآمده است.
شکل -1 جزئیات مدل المان تیرپیوند و جزئیات زیرمفصلها
آقای پوپوف و همکارانشان بر اساس نتایج تستهای آزمایشگاهی انجام شده توسط خود و دیگران با استفاده از نوع مدلسازی شرح داده شده در قسمت فوق به نوعی رفتار برای اختصاص دادن به مفصلها دست یافتند که در شکل - 2 - این رفتارها به نمایش درآمده است. لازم به ذکر است، به دلیل اینکه تستهای آزمایشگاهی که این نتایج بر اساس آنها شکل گرفتهاند همگی بر روی تیرپیوندهای برشی انجام گرفته است، لذا این نتایج فقط برای استفاده در مدل سازی تیرپیوندهای برشی معتبر میباشند.
شکل -2 روابط نیرو-تغییرشکل در برش و خمش برای مدل تیرپیوند
.4 رمضان و قبارا
هدف مطالعات آقای رمضان و همکارانشان توسعهی یک مدل المان تیرپیوند ساده و کارآمد میباشد. توسعهی تئوری این مدل بر اساس روش ارائه شده توسط آقایان ریکلز و پوپوف میباشد. توسعهی یک روش ساده که در آن بتوان مشخصات پاسخ یک تیرپیوند برشی را به دقت مدلسازی کرد، مورد توجه است.
همانطور که در شکل - 3 - نشان داده شده است، در این روش کل المان توسط چهار گره مدل میشود. یک المان تیر-ستون دو گره داخلی را به هم وصل میکند. این المان میبایست به منظور عملکرد الاستیک تحت هر شرایط بارگذاری بدون تسلیم یا شکلگیری مفصلهای پلاستیک در دو انتهای آن، مقید شود. طول این المان - فاصلهی بین دو گره داخلی - برابر با طول تیرپیوند در نظر گرفته میشود.
دو گره خارجی مختصات یکسانی با گره های داخلی دارند بنابراین فاصلهی بین گرههای خارجی و داخلی برابر صفر است. مفصلهای خمشی که در انتهای تیرپیوند ایجاد میشوند و مفصل برشی که در طول تیرپیوند ایجاد میشود، قرار است که محدود شوند و در گرههای خارجی و داخلی تشکیل شوند. به بیان دیگر فرض میشود که پاسخ غیرخطی تیرپیوند در دو انتهای آن متمرکز شود و باقی طول تیرپیوند الاستیک باقی بماند.
شکل -3 مشخصات المان تیرپیوند و درجات آزادی گرههای آن
فرض میشود که المانهای فنر استفاده شده برای مدلسازی مفصلهای خمشی و برشی پلاستیک تیرپیوند یک رابطهی نیرو-تغییرشکل دوخطی دارند. رفتار هر فنر میتواند با استفاده از سه پارامتر تعریف شود: سختی الاستیک، سختی سخت شوندگی و نیرو یا لنگر در تسلیم اولیه. در هر مدل از سه مفصل برشی و سه مفصل خمشی در هر انتها استفاده شده است که هر کدام دارای یک رفتار نیرو-تغییر شکل برشی هستند. زمانی که این فنرهای خمشی یا برشی که رفتار دوخطی دارند به صورت موازی به یکدیگر بسته شوند، به یک رفتار چند خطی تبدیل میشوند. به منظور دستیابی به یک مدل چند خطی با سختیهای 1 تا 4، سه فنر دوخطی هر کدام با سختیهای a وb استفاده شده است. همانطور که در شکل - 4 - نشان داده شده است، جزئیات روابط ارائه شده بر اساس اصلاحات انجام شده در مرجع [3] ارائه شده است.
شکل -4 شبیهسازی رفتار چندخطی سختشونده
.5 ریچارد و یانگ
المان تیرپیوند برشی استفاده شده در این مطالعه یک ویرایش از المان پیشنهاد شده توسط آقای رمضان و همکارانش - 1995 - با یک تصحیح برای اصلاح یک خطا در سختی برشی المان آنها، میباشد که در شکل - 5 - نشان داده شده است. تیرپیوند شامل فنرهای انتقالی عمودی در هر دو طرف المان تیر به همراه مفاصل خمشی درونی میباشد. گرههای انتهایی المان تیر به گرههای داخلی متصل هستند.
مختصات و درجات آزادی هر گره داخلی به گره خارجی متناظر با آن یکسان است، بهجز در جهت عمود بر تیرپیوند برشی. سختی برشی و تسلیم در تیرپیوند به وسیلهی فنرهای انتقالی بین گره-های داخلی و خارجی مدل میشود. از آنجایی سختی برشی در فنرها لحاظ شده است، تغییر شکل برشی در المان تیر وجود ندارد. به منظور دستیابی یک رابطهی نیرو-تغییر شکل چندخطی، سه فنر انتقالی در هر انتهای المان تیر به صورت موازی باهم عمل میکنند.
شکل -5 طرح شماتیک مدل پیشنهادی و منحنی نیرو-تغییر شکل برای استفاده در مدل تیرپیوند
