بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تنظیم بهینه رله هاي اضافه جریان جهت دار با استفاده از الگوریتم هاي ژنتیک و جستجوي الگو
-1مقدمه
به دلیل غیر خطی بودن مشخصه عملکرد رله هاي اضافه جریان جهت دار، تنظیم این گونه رله ها در شبکه هاي توزیع حلقوي بهم پیوسته نسبتا پیچیده می باشد. در این مقاله ابتدا یک تابع هدف مناسب جهت بهینه سازي تنظیمات رله ها ارائه اعمالمی شود. سپس بمنظور محدودیت هاي تنظیمی رله ها، فرآیند بهینهدوسازي در فاز صورت می پذیرد. در هر کدام از این فازها، از دو الگوریتم ژنتیک (GA) و جستجوالگوي (PS) بمنظور بهینه سازي تنظیمات رله ها استفاده می شود. نتایج استفاده از این دو الگوریتم بر روي یک شبکه نمونه ارائه شده و مورد مقایسه قرار می گیرد.
در شبکه هاي توزیع از رله هاي اضافه جریان هم بعنوان رله اصلی و هم بعنوان رله پشتیبان استفاده می شود اما در شبکه هاي انتقال، این رله ها تنها جهت حفاظت پشتیبان مورد استفاده قرار می گیرند.[1] در شبکه هاي حلقوي بهم پیوسته و بزرگ، هماهنگ کردن رله هاي اضافه جریان کار بسیار پیچیده اي می باشد که معمولا بدلیل غیر خطی بودن مشخصه رله ها و وجود قیود بسیار زیاد در مسئله بهینه سازي، نمی توان از روشهاي بهینه سازي معمولی استفاده نمود. اگر Iset رله ها بعنوان یک متغیر گسسته در نظر گرفته شود به یک مسئله برنامه ریزي غیر خطی عدد صحیح1 می رسیم و اگر Iset ثابت در نظر گرفته شود مسئله هماهنگی رله ها به یک مسئله برنامه ریزي خطی2 تبدیل می گردد.[2] در [3] و [4] جهت حل مسئله بهینه سازي از برنامه ریزي خطی استفاده شده است. اما چون استفاده از برنامه ریزي خطی مستلزم خطی سازي مشخصه رله ها می باشد بنابراین نتیجه حاصله با تقریب همراه است.
برنامه ریزي غیر خطی روش دیگري است که در [5] جهت حل مسئله بهینه سازي تنظیمات رله هاي اضافه جریان مورد استفاده قرار گرفته است. امروزه با افزایش سرعت پردازشگرها، روشهاي مبتنی بر هوش مصنوعی بصورت گسترده اي در مسائل بهینه سازي مورد استفاده قرار گرفته اند. یکی از معروفترین این روشها الگوریتم ژنتیک (GA) می باشد که در حوزه هاي زیادي کاربرد وسیعی پیدا کرده است. در [6] از الگوریتم ژنتیک براي حل مسئله بهینه سازي تنظیمات رله ها استفاده شده است. الگوریتم بهینه سازي ازدحام ذرات3روش((PSO دیگري است که در [7] مورد استفاده قرار گرفته است. غیر از روشهاي معمول، برخی از روشهاي ابتکاري [8] نیز جهت حل مسئله هماهنگی رله ها مورد استفاده قرار گرفته اند که به نوبه خود قابل تامل می باشند.
در این مقاله، جهت لحاظ نمودن محدودیت هاي تنظیمی رله ها، فرآیند بهینه سازي در دو فاز صورت می گازیرد.
آنجا که تعریف تابع هدف مناسب، در رسیدن به جواب بهینه تاثیر بسزایی دارد یک تابع هدف مناسب پیشنهاد می گردد. مسئله مورد نظر با استفاده از الگوریتم ژنتیک و نیز الگوریتم جستجوي الگو بهینه می گردد و نتایج حاصل از اجراي این دو روش بر روي یک شبکه نمونه ارائهشود می و میزان موفقیت آن نشان داده می شود.
-2حفاظت اضافه جریان
در شبکه ایران براي خطوط توزیع، معمولا از رله هاي اضافه جریان بعنوان حفاظت اصلی سیستم استفاده می شود، اما در خطوط انتقال و فوق توزیع، این رله ها به تنهاتوانندیی نمی حفاظت شبکه را تامین نمایند. بنابراین براي حفاظت این خطوط از رله هاي دیستانس و اضافه جریان استفاده می شود. از میان روش هاي حفاظتی موجود، حفاظت اضافه جریان بخاطر سادگی و ارزانی آن بسیار متداول است. بسته به نوع شبکه از نظر شعاعی یا حلقوي بودن آن و همینطور سطح ولتاژ شبکه، می توان از انواع مختلف این رله، شامل رله اضافه جریان زمان ثابت، رله زمانی معکوس، رله هاي آنیو ی ا ترکیبی از آنها را استفاده نمود.
-1-2حفاظت اصلی و پشتیبان
رله هاي موجود در سیستم، ممکن است به دلایل مختلفی عمل نکنند. به این دلیل، معمول است که حفاظت اولیه با سیستم هاي دیگر حمایت شود تا عمل سیستم اصلی کامل شده و امکان اشتباه در برطرف کردن خطا از سیستم مینیمم گردد(شکل .((1) لازم است که رله پشتیبان آهسته تر از حفاظت اصلی عمل کند. بر حسب ترکیب سیستم حفاظتی شبکه، این رله قدرت تشخیص کمتري نسبت به حفاظت اصلی دارد. در مورد شبکه هاي توزیع، از حفاظت پشتیبان در نقطه اي دور و با تاخیر زمانی استفاده می شود.
در حالت ایده آل، یک سیستم حفاظتی پشتیبان باید کاملا مستقل از حفاظت اصلی باشد. مناسب است که حفاظت اصلی و پشتیبان بر اساس اصول متفاوتیبهطراحی شوند طوري که عوامل غیر معمول که باعث اشتباه یکی از آنها می شود بر دیگري تاثیري نداشته باشد.[9]
شکل :(1) یک رله اصلی و چندین رله پشتیبان
-2-2قیود مسئله هماهنگی رله هاي اضافه جریان
جهت دار
جریان قطع هر رله داراي یک مقدار مینیمم و یک مقدار ماکزیمم می باشد که در رابطه (1) نشان داده شده است. این مقادیر بر اساس ماکزیمم جریان عبوري از رله و نیز تنظیم قابل دسترس موجود در رله تعیین می شوند.[10] این مقدار مینیمم و ماکزیمم معمولا 1.2 و 2 برابر جریان نامی گذرنده از رله در حالت عادي شبکه در نظر گرفته می شوند. بصورت مشابه، زمان تاخیر رله ها نیز داراي یک مقدار مینیمم و یک مقدار ماکزیمم می باشند که بر اساس مشخصه زمان-جریان رله تعیین می گردد(رابطه (.((2
سري از محدودیت ها براي تمام فازهاي بهلحاظینهسازي می شوند.
زمان عملکرد رله هاي پشتیبان، بایستی بزرگتر از زمان عملکرد رله هاي اصلی به ازاي همان محل خطا باشد که براي این کار از زمان هماهنگی رله ها(CTI) 4 استفاده می شود. مقدار CTI بر اساس تجربیات مهندسی شرکت هاي توزیع تعیین می گردد که شامل زمان مرده در رله ها، زمان عملکرد بریکر و نیز حاشیه امنیت لحاظ شده براي خطاي رله می باشد.[10] این مقدار براي رله هاي الکترومکانیکی معمولا بین .3تا0. 4 0 لحاظ می شود.[7]
در این رابطه ti ، زمان عملکرد رله اصلی i ام به ازاي خطا در ناحیه حفاظتی آن رله، و t j,i زمان عملکرد رله پشتیبانj ام، به ازاي خطا در ناحیه حفاظتی رله اصلی i ام می باشد که با استفاده از رابطه (4) بدست آورده می شود.
در این رابطه ، جریان خطاي گذرنده از رله پشتیبان j ام به ازاي خطا در ناحیه حفاظت رله اصلی i ام می باشد.
TDS زمان تنظیمی رله، IP جریان تنظیمی آنها و ضرایب A، B و C ثابتهایی هستند که به مشخصه و نوع رله بستگی دارند.
-3-2تابع هدف پیشنهادي جهت حل مسئله بهینه سازي
در این مقاله جهت حل مسئله بهینه سازي تنظیمات رله ها، یک تابع هدف مناسب پیشنهاد می گردد که در رابطه (5) بیان شده است.
که در این رابطه:
: t i زمان عملکرد رله i ام به ازاي خطاي نزدیک به رله i ام.
: tb , t m به ترتیب زمان عملکردجفت رله هاي اصلی و پشتیبان به ازاي خطاي در ناحیه حفاظتی رله اصلی i ام.
: CTI زمان هماهنگی بین رله ها که در این مقاله برابر 0.3 در نظر گرفته می شود.
3 , 2 , 1 :پارامترهاي کنترل کننده یا ضرایب وزنی
3 , 2 :پارامترهایی که جهت تداخل عملکرد رله ها در نظر گرفته می شوند.
F2 , F1 :به ترتیب بیانگر خطاي نزدیک به رله اصلی و خطاي پیش آمده در انتهاي ناحیه حفاظتی رله اصلی می شکل باشد (.((1)
در این تابع، زمان عملکرد رله هاي اصلی و پشتیبان به ازاي خطاهاي ابتدا و انتهاي ناحیه حفاظتی رله اصلی در نظر گرفته می شود. با استفاده از این تابع هدف، تنظیم رله ها بگونه اي صورت می گیرد که به ازاي وقوع خطا در تمامی نواحی حفاظتی رله هاي اصلی، زمان هماهنگی بین تمام رله هاي اصلی و پشتیبان از محدوده مجاز خود خارج نشوند.
استفاده از این تابع هدف باعث می گردد قید زمان هماهنگی رله هاي اصلی و پشتیبان در درون تابع هدف وارد گردد و در نتیجه وارد کردن آن بعنوان یکی از قیود مسئله، مورد نیاز نباشد که این باعث کوچکی حجم مسئله بهینه سازي می گردد.
در این مقاله، براي حل مساله بهینه سازي، مقدار ضرایب به ترتیب برابر 100، 100نظرو 0.1 در گرفته می شوند. ضرایب نیز هر دو برابر 100 در نظر گرفته می شوند.
-2-3الگوریتم جستجوي الگو
روش جستجوي الگو (PS) براي حل مسائل بهینهسازي که داري تعداد زیادي شرط خطی و غیرخطی هستند، مورد استفاده قرار میگیرد. در ایشاخصنروش، حداقل دو ورودي مورد نیاز می باشد، که عبارتند از : تابع هدف و نقطهي اولیه. الگوریتم مورداستفاده در این روش، الگوریتم Direct Search است. روش حل در این الگوریتم به شرح زیر است:
اگر n طول بردار x باشد،توسطیک فضاي n بعدي، n+1 بردار متمایز از آن فضا مشخص میشود. که اینبردارn+1 متمایز رئوس آن فضا هستندمثلاً. فضاي دو بعدي توسط مثلث و فضاي سه بعدي توسط هرم مشخص میشوند. در هر مرحله از جستجو، یک نقطه در داخل یا مجاورت آن فضا تولید میشود و مقدار تابع در نقطه جدید با مقدار تابع در رئوس موجود، در آن فضا مقایسه میشودمعمولاً. مقدار یکی از رئوس جایگزین نقطه جدید میشود و فضاي جدیدي تولید مینماید. مراحل فوق آن قدر تکرار میشود تا قطر فضا به کمتر از حد مجاز تعیینشده برسد.
-3بهینه سازي تنظیم رله ها
-1-3الگوریتم ژنتیک
الگوریتم ژنتیک یکی از زیر مجموعه هاي محاسبات تکامل یافته است که رابطه مستقیمی با هوش مصنوعی دارد.
الگوریتم ژنتیک را می توان یک روش جستجوي کلی نامید که از قوانین تکامل بیولوژیک طبیعی تقلید می کند. الگوریتم ژنتیک بر روي یکسري از جوابهاي مسئله به امید بدست آوردن جواب هاي بهتر، قانون بقاي بهترین را اعمال می کند. در هر نسل به کمک فرآیند انتخابی متناسب با ارزش جوابها و تولید مثل جوابهاي انتخاب شده به کمک عملگرهایی که از ژنتیک طبیعی تقلید شده اند، تقریب هاي بهتري از جواب نهایی بدست می آید این فرآیند باعث می شود که نسل هاي جدید با شرایط مسئله سازگارتر باشند.
-3-3الگوریتم مورد استفاده جهت حل مسئله
بهینه سازي
در این مقاله، جهت حل مسئله هماهنگی بهینه رله ها، عملیات بهینه سازي در دو فاز صورت می گیرد (شکل .((2) ابتدا در فاز1 ، مقادیر I P و TDS بعنوان کمیت هایی پیوسته و مجهول در نظر گرفته می شوند. عملیات شبیه سازي صورت می گیرد. جریان خطاي گذرنده از رله هاي اصلی و پشتیبان به ازاي خطا هاي نزدیک به رله اصلی(نقطه F1 در شکل((1 براي رله (i و نیز خطاهاي نزدیک به انتهاي ناحیه حفاظتی رله اصلی(نقطه F2 در شکل (1) براي رله (i،
به ازاي همه زوج رله هاي اصلی و پشتیبان اندازه گیري می شود. این کار با استفاده از نرم افزار DigSilent انجام می شود. با مشخص بودن جریان رله ها، و نیز مشخصه مورد استفاده در رله ها، عملیات بهینه سازي تنظیمات رله ها صورت می گیرد. براي این منظور یک برنامه بهینه سازي در نرم افزار MATLAB نوشته شده است. مسئله مورد نظر با استفاده از الگوریتم ژنتیک و نیز الگوریتم جستجوي الگو بهینه می گردد. با اعمال الگوریتم هاي مذکور به مسئله بهینه سازي، مقادیر I P و TDS همه رله ها بدست آورده می شود. سپس در فاز2 فرآیند بهینه سازي، جریان تنظیمی رله ها ( I P ها ) با توجه به مقادیر قابل تنظیم توسط رله ها گرد می شوند. عملیات بهینه سازي دوباره با فرض مشخص بودن جریان تنظیمی رله ها، جهت یافتن مقادیر زمانی تنظیم رله ها TDS) ها) انجام می گیرد.
شکل : (2 ) فلوچارت پیشنهادي جهت حل مسئله بهینه سازي
براي حل مساله بهینه سازي تنظیم رله ها با استفاده از الگوریتم ژنتیک و یا جستجوي الگو (PS)، بایستی ابتدا پارامترهاي تنظیمی رله ها کدگذاري شوند. همانگونه که در شکل (3) نشان داده شده است رشته اي از کروموزوم ها براي کدگذاري متغیرها در الگورشدهیتم ژنتیک استفاده است. این کروموزوم ها شامل جریانهاي تنظیمی رله ها و تنظیمات زمانی آنها به ازاي تمامی رله هاي موجود در شبکه می باشند. براي الگوریم جستجوي الگو نیز برداري مشابه شکل (3) در نظر گرفته شده است.
شکل (3) :رشته ي پیشنهادي براي کدگذاري متغیرها
-4مطالعه موردي
شبکه مورد مطالعه، شبکه 8 شینه موجود در شکل (4) می باشد. سیستم بهمراه همه جزییات آن در نرم افزار DigSilent پیاده سازي شده است. اطلاعات خطوط و بارهاي این شبکه به ترتیب در جداول (1) و (2) نشان داده شده است. ژنراتورهاي موجود در این شبکه یکسان بوده و داراي راکتانس گذراي 15% می باشند. این مقدار بر حسب توان نامی ژنراتورها (S=150MVA) بیان شده است. سطح ولتاژ این ژنراتورها برابر 10kV می باشد. ترانسموردهاي استفاد در این شبکه نیز یکسان بوده و داراي راکتانس 4% می باشد. این مقدار نیز بر حسب توان ترانسها که برابر S=150MVA می باشد بیان شده است.
هر کدام از فیدرهاي توزیع توسط 2 رله اضافه جریان جهت دار حفاظت می شوند که یکی از آنها در ابتداي فیدرو دیگري در انتهاي آن نصب می گردند. تمام فیدرهایی که نیاز به حفاظت داشته باشند، حفاظت شده اند. همانگونه که در شکل (4) نیز نشان داده شده است در این سیستم تعداد 14 رله اضافه جریان مورد استفاده قرار گرفته است. فرض شده است که همه رله ها مشابه باشند و همگی از منحنی استاندارد IEC 255-3 استفاده کنند. این مشخصه از رابطه (4) پیروي می کند. مقادیر ثوابتترتیبA،B و C به 0.14 ، و0. 02 0 می باشند.
براي تنظیم جریان رله هاي اضافه جریان، تپ هاي از 5تا.0 2.5 و به فاصله 0.25 در نظر گرفته شده اند. فرض شده است که زمان تنظیمی رله ها نیز در محدوده 0.05 تا 1.3 قابل تنظیم باشند.
-1-4فاز 1 فرآیند بهینه سازي
در ابتدا بایستی تمامی جفت رله هاي اصلی و پشتیبان موجود در شبکه مشخص شوند. خطا در نزدیکی تمام رله هاي اصلی و نیز در انتهاي ناحیه حفاظتی رله هاي اصلی گذاشته شده و جریان گذرنده از رله هاي اصلی و پشتیبان به ازاي همان خطا محاسبه می گردد.
با در نظر گرفتن تابع هدف (5)، فاز1 فرآیند بهینه سازي تنظیمات رله ها آغاز می گردد. در این فاز، مقادیر مجهول I P و TDS بصورت پیوسته فرض می شوند.
عملیات بهینه سازي با استفاده از الگوریتم ژنتیک و الگوریتم جستجوي الگو انجام می شود. نتایج مربوط به اعمال این دو الگوریتم بر مسئله بهینه سازي در جدول (3) نشان داده شده است.
