بخشی از مقاله
چکیده
در حال حاضر، جهان با کاهش روزافزون منابع فسیلی و بحران انرژی مواجه است. از طرفی، موتورهای دیزل به دلیل کاربرد گسترده در بخشهای مختلف نظیر حمل و نقل، کشاورزی، صنعت و غیره، از منابع اصلی مصرف سوخت هستند. اندازهگیری دقیق مصرف سوخت موتورها مستلزم صرف وقت و هزینهی گزاف برای محققین است. از این رو، هدف اصلی این تحقیق ارائهی مدلهای رگرسیون خطی مناسب برای برخی پارامترهای عملکردی مهم موتور تراکتور ITM285 بر حسب گشتاور و دور موتور بود. آزمایش در 11 سطح دور موتور - از دور آرام تا دور حداکثر - با اعمال گشتاور از صفر تا بار کامل، با گامهای 10 N.m انجام شد. دبی جرمی مصرف سوخت و دمای اگزوز، به عنوان دو پارامتر مهم موتور، مورد اندازهگیری و تحلیل قرار گرفتند. نتایج نشان داد که تأثیر گشتاور بر دمای اگزوز - =0.852 - در مقایسه با دبی جرمی مصرف سوخت، بیشتر بود. نتایج ارزیابی مدلهای رگرسیونی نشان داد که تطابق بالایی بین خروجی مدلها با خروجی مطلوب وجود داشت. همچنین، همبستگی بین دبی جرمی سوخت و دمای اگزوز با ضریب همبستگی 0.957 در سطح بسیار بالایی قرار داشت.
کلیدواژگان:دمای اگزوز، رگرسیون خطی چندمتغیره، گشتاور، مصرف سوخت، موتور دیزل.
1 -مقدمه
در حال حاضر با توجه به کاهش روزافزون منابع فسیلی و مسئلهی بحران انرژی، توجه و تمرکز محققین بر روی مصرف سوخت بسیار حائز اهمیت مینماید. در این میان، موتورهای دیزل به دلیل کاربردهای گسترده در صنایع مختلف، بیشتر مورد توجه هستند.تاکنون محققین زیادی عوامل مختلف نظیر نوع سوخت، دور موتور، بار موتور، فشار پاشش سوخت، زمانبندی پاشش و غیره برروی پارامترهای عملکردی موتور دیزل نظیر مصرف سوخت، دمای اگزوز، آلایندهها، توان ترمزی، فشار محفظهی احتراق و غیره را مورد بررسی قرار دادند. در تحقیقی تأثیر بازخورانی دود اگزوز بر دمای اگزوز، مصرف سوخت ویژه ترمزی و میزان کدری دود اگزوز در یک موتور دیزل دوسیلندر هوا خنک با پاشش سوخت مستقیم بررسی شد.
آزمایشات در یک دور موتور ثابت و با اعمال بارهای مختلف انجام شد. بنابراین، نتایج به دست آمده تنها برای این دور موتور معتبرند و قابل تعمیم به دورهای دیگر نیستند. .[1 ] پاشایی هولاسو و همکاران [2] دبی حجمی مصرف سوخت را اندازه گرفتند که با ضرب آن در چگالی سوخت، مقدار دبی جرمی مصرف سوخت محاسبه شد. در تحقیق حاضر، مستقیماً دبی جرمی مصرف سوخت اندازهگیری شد تا با مشکل تغییر چگالی سوخت با دما مواجه نشود.یکی از روشها برای پیشبینی رفتار یک متغیر وابسته نسبت به متغیرهای مستقل، مدل رگرسیون خطی چندمتغیره است . رگرسیون خطی نه تنها یکی از قدیمیترین روشهای پیشبینی است بلکه سادهترین روش تشریح شده برای برازش تابع نیز میباشد .[3]
در رگرسیون خطی، تابع نهایی یک معادلهی خطی به فرم Y=B0+B1X1+B2X2+ ··· +BnXn است که در آن Y متغیر وابسته، B0 تا Bn ضرائب معادله و X0 تا Xn متغیرهای مستقل هستند . [4] در صورتی پژوهشگر میتواند از رگرسیون خطی استفاده کند که شرایط زیر برقرار باشد -1 :[5] میانگین - امید ریاضی - خطاها صفر باشد. -2 واریانس خطاها ثابت باشد. -3 بین خطاهای مدل، همبستگی وجود نداشته باشد. -4 متغیر وابسته دارای توزیع نرمال باشد . -5 بین متغیرهای مستقل، همخطی وجود نداشته باشد. مفروضات 1 و 2 بدین معنی است که توزیع خطاها باید دارای توزیع نرمال باشد.تاکنون هیچ مدل رگرسیونی خطی برای پارامترهای مهمی نظیر مصرف سوخت و دمای اگزوز بر حسب گشتاور و سرعت دورانی موتور توسط محققین ارائه نشده است. از این رو، با توجه به بررسی منابع و بیان مسئله ذکر شده و نیز اهمیت موضوع بحران انرژی، هدف اصلی این تحقیق ارائهی مدلهای رگرسیونی خطی مناسب و قابل اعتماد برای این پارامترها بر حسب گشتاور و دور موتور بود.
-2 مواد و روشها
-1-2 مشخصات آزمایش
آزمایش در دانشگاه فردوسی مشهد، گروه مهندسی بیوسیستم، بر روی موتور تراکتور ITM285 - چهارسیلندر، چهارزمانه، تزریق مستقیم - انجام شد. آزمایش در 11 سطح دور اولیه موتور - Np - شامل: 779، 921، 1063، 1204، 1346، 1488، 1629، 1771، 1818 - دور مشخصهی موتور - ، 1913 و 2054 rpm انجام شد. وضعیت استقرار دریچهی گاز موتور در تمام مدت اعمال بار در دور موردنظر، بدون تغییر بود. در هر سطح دور اولیه موتور، اعمال گشتاور - T - از صفر - حالت بدون بار - شروع و با گامهای 10 N.m تا بار کامل ادامه یافت پارامترهای اندازهگیری شامل دبی جرمی مصرف سوخت و دمای گازهای خروجی موتور بود.
-2-2 اندازهگیری پارامترها
برای اعمال بار دورانی به موتور از یک دینامومتر اصطکاکی-هیدرولیکی با گردش آب، مدل PLINT ساخت کشور انگلستان باحداکثر ظرفیت بارگذاری 325 N.m استفاده شد. شکل شماتیکی بستر آزمون در شکل 1 نشان داده شد.برای اندازهگیری دبی جرمی مصرف سوخت تراکتور از یک ترازوی دیجیتالی ساخت شرکت A&D ژاپن با دقت -0.01 گرم و ظرفیت 6 کیلوگرم استفاده شد . باک سوخت از مدار سوخترسانی خارج و یک ظرف سوخت بر روی ترازو قرار داده شد. - شکل . - 1برای اندازهگیری دمای اگزوز از یک حسگر دمای سری [6 ] K با قابلیت اندازهگیری دما تا 700 oC و یک نمایشگر دما ساخت شرکت Lutron مدل TM-902C با قابلیت نمایش دما از -50 تا 1300 oC و تفکیکپذیری 1 oC استفاده شد.شکل 1 طرحوارهی بستر آزمون و تجهیزات مورد استفاده: -1 سامانهی جمع-آوری دادهها، -2 دینامومتر، -3 میل گردان، -4 فیلترهای اولیهی سوخت، -5 نمایشگر دما، -6 حسگر دما، -7 لولهی برگشت سوخت، -8 لولهی ورودی سوخت، -9 ظرف سوخت و -10 ترازوی دیجیتالی.
-3-2 تحلیل دادهها و استخراج مدلها
تحلیل دادهها و استخراج مدلهای رگرسیون خطی چندمتغیره توسط نرمافزار SPSS 20 و رسم نمودارها با استفاده از نرمافزار Excel 2010 انجام شد . [7] در مجموع 202 آزمایش انجام شد و دادههای به دست آمده به دو دسته تقسیم شد. 10 درصد دادهها - تعداد 20 داده - برای ارزیابی مدلها و بقیهی دادهها - تعداد 182 داده - برای استخراج مدلها استفاده شد. ابتدا شرایط رگرسیون خطی برای هر پارامتر مورد بررسی قرار گرفت. برای بررسی عدم وجود همبستگی بین خطاها از آزمون دوربین- واتسون استفاده شد .[5] در صورتی که این آماره در سطح نامناسبی قرار داشت - وجود خودهمبستگی - تابع LAG بر روی متغیر وابسته اعمال گردید .[8]برای بررسی نرمال بودن توزیع متغیرهای وابسته از آمارههای خطای استاندارد ضریب کشیدگی و چولگی استفاده شد. برای بررسی عدم وجود همخطی بین متغیرهای مستقل از آزمون شاخص وضعیت استفاده شد .[8] برای بررسی میزان کارآیی هر مدل از ضریب تبیین و ضریب تبیین تعدیل شده استفاده شد .[5]
-4-2 ارزیابی مدلها
برای ارزیابی مدلهای رگرسیونی به دست آمده ابتدا مقادیر دور اولیه و گشتاور موتور مربوط به هر یک از 20 دادهی ارزیابی به هر مدل وارد گردید و مقادیر پیشبینی شدهی هر پارامتر توسط مدل مربوطه به دست آمد . سپس با استفاده از آزمون t جفت شده، میزان همبستگی نمونههای جفت شده - مقادیر پیشبینی شده توسط هر مدل و مقادیر واقعی متناظر - تعیین گردید.
-3 نتایج و بحث
-1-3 شرایط رگرسیون خطی
نتایج بررسی مفروضات رگرسیون خطی نشان داد که برای تمامی پارامترها شرایط رگرسیون خطی به جز شرط استقلال خطاهای مدل - آزمون دوربین- واتسون - برقرار بود. آمارهی دوربین- واتسون با اعمال تابع LAG اصلاح گردید و خودهمبستگی بین خطاها از بین رفت اما مقدار ضریب تبیین تعدیل شدهی رگرسیون کاهش یافت. از این رو، با حذف برخی از دادههای پرت، مقدار این ضریب بهبود داده شد.
-2-3 تجزیه واریانس مدلها
نتایج تجزیه واریانس مدل رگرسیونی مربوط به هر یک از متغیرهای وابسته در جدول 1 آمده است . تمامی مدلهای رگرسیونی، در سطح معنیداری یک درصد معنیدار شدند . - p-value<0.01 - بنابراین می-توان گفت که به احتمال 99 درصد دستکم یکی از متغیرهای مستقل دارای رابطهی خطی با متغیر وابسته میباشد. ضرائب مربوط به مدل خطی هر پارامتر وابسته به همراه سطح معنیداری هر ضریب در جدول 2 نشان داده شد.ns، * و ** به ترتیب غیر معنیدار، معنیدار در سطح پنج درصد و معنیدار در سطح یک درصدمقدار ثابت مدل خطی دمای اگزوز در سطح پنج درصد معنیدار نبود و از این رو مقدار آن برابر صفر در نظر گرفته شد [8] و از مدل حذف گردید.
در تحقیق ابراهیمزاده و همکاران [7]، نتیجهی مشابه برای مقدار ثابت مدل رگرسیون خطی برخی پارامترها به دست آمد.بر اساس ضرائب استاندارد نشده - مقادیر ستون - B نمیتوان نتیجه گرفت متغیری که ضریب بیشتری - بدون توجه به علامت آن - دارد تأثیر بیشتری بر متغیر وابسته دارد زیرا واحدهای اندازهگیری متغیرهامتفاوت است. بنابراین، برای مقایسهی تأثیر متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته، ضرائب استاندارد شده - ستون - Beta بدون توجه به علامت آن به کار برده میشود .[8]که در آنها؛ Np، دور اولیه موتور؛ T، گشتاور موتور؛ FMF، دبی جرمی مصرف سوخت و ET ، دمای اگزوز؛ به ترتیب بر حسب rpm، N.m، g.s-1 و oC میباشند. نقوی مرادخانلو و همکاران [9] دو مدل رگرسیون خطی سهمتغیره برای مصرف سوخت موتور تراکتور ITM285 بر حسب بکسوات، نیروی مالبندی و میزان سنگینکنندهها با ضرائب تبیین 0.930 و 0.940 به دست آوردند.
-3-3 ارزیابی مدلها
برای تمامی پارامترها ضریب همبستگی پیرسون برای 20 دادهی زوجی در سطح یک درصد معنیدار بوده که حاکی از همبستگی معنیدار بین مقادیر پیشبینی شده هر مدل با مقادیر واقعی است.شکل 2 نمودار پراکندگی مقادیر واقعی هر پارامتر را در برابر مقادیر پیشبینی شده توسط مدل رگرسیون خطی مربوطه نشان می-دهد . در معادلات سیر روند پارامترها در شکل 2 هرچه شیب خط به یک نزدیکتر باشد حاکی از تطابق بیشتر مقادیر پیشبینی شده با مقادیر واقعی پارامتر است. نجفی [10] نیز در تحقیقی به منظور ارزیابی مدلهای تخمین عملکرد و آلایندگی موتور دیزل، نمودار های مقادیر پیشبینی شدهی پارامترها در برابر مقادیر هدف - واقعی - را ارائه داد. شیب خط برازش شده و ضریب تبیین آن به ترتیب برای مصرف سوخت ویژه ترمزی برابر 0.990 و 0.998 و برای انتشار هیدروکربن-های نسوخته برابر 0.960 و 0.988 به دست آمد که حاکی از کارآیی مناسب مدلهای به دست آمده داشت.
