بخشی از مقاله
چکیده
این مقاله مطالعه نظری تولید هماهنگ سوم در انتشار غیر خطی پالس لیزری پر شدت در شبکهای سه بعدی از نانو ذرات نقره با پوشش ژرمانیوم میباشد. با استفاده از یک روش اختلالی، معادله غیر خطی توصیف کننده اندرکنش لیزر در رژیم نسبیتی ضعیف بدست آمده است. محاسبات با در نظر گرفتن تصحیح ناشی از میدان مولکولی و نیز تاثیر پوشش بر تقویت یا کاهش میدان خارجی در داخل نانو ذره انجام گرفته است. علاوه بر این رابطه پاشندگی غیر خطی و بازده تولید هماهنگ سوم نیز حاصل شده است. در نهایت تاثیر ضخامت پوشش و فرکانس لیزر بر روی بازده هماهنگ سوم بررسی شدهاند. نشان داده شده است در بر خی نواحی فرکانسی به واسطهی تقویت میدان مولکولی در داخل نانو ذره با وجود پوشش نانو ذره بازده تولید هماهنگ سوم افزایش مییابد.
مقدمه
تولید هماهنگهای مرتبهی بالا یکی از پدیدههای پراهمیت در اندرکنش لیزر با محیطهای اپتیکی میباشد. علاوه بر جذابیتهای نظری، این پدیده میتواند به عنوان مکانیسمی جهت تغییر طول موج لیزر نیز مورد استفاده قرار گیرد. در برخی از فرآیندهای فیزیکی مانند فرساب لیزری، پدیدههای جنبی مانند تولید هماهنگ و یا کانونی شدن باریکه لیزری بر دینامیک مسئله - شکل و اندازه نانو ذرات - تاثیرگذار است. نخستین مشاهدات تجربی تولید هماهنگ دوم با استفاده از کانونی کردن یک لیزر یاقوت با طول موج 694 نانومتر به یک نمونهی کوارتز توسط فرانکین و همکاران گزارش شد .[1]
سپس تولید هماهنگ سوم در اندرکنش لیزرهای پرشدت با گازها امکانپذیر شد 2] و.[3 وجود پذیرفتاری غیر خطی مرتبه سه بالا در نانو ذرات نزدیک به فرکانس تشدید پلاسمونی، با عث جذاب شدن نانو ذرات برای کاربرد اپتوالکترونیکی میشود. تابش امواج الکترومغناطیسی از یک نانو ذره تنها در فواصلی از مقیاس نانومتر که دارای کاربردهای فراوانی در زیستشناسی و علم مواد میباشد، اخیرا به صورت تجربی مورد بررسی قرار گرفته است و به عنوان مثال تولید هماهنگ سوم در اندرکنش لیزر با یک نانو ذره فلزی تنها [4] و یا یک نیمه هادی [ 5] مطالعه شده است.
امروزه تشکیل ساختارهای سهبعدی نسبتا منظم از نانو ذرات به صورت تجربی مشاهده شده است. تولید هماهنگ سوم [6] در چنین ساختارهایی تناوبی از نانو ذرات توسط سپهری جوان به صورت نظری مورد بررسی قرار گرفته است. در این مقاله به مطالعه تئوری مسئلهی تولید هماهنگ سوم در اندرکنش لیزر با یک شبکه مربعی پریودیک از نانو ذرات فلزی پوشش داده شده میپردازیم. معمولا نانو ذرات فلزی برای جلوگیری از اکسید شدن و یا تغییر خواص شیمیایی یا فیزیکیشان توسط یک نارسانا یا نیمه رسانا پوشش داده میشوند.
معادله حرکت الکترونهای هدایت
مطابق شکل1، موج الکترومغناطیسی منتشر شونده در شبکهای سه بعدی از نانو ذرات فلزی پوشش داده شده را در نظر میگیریم.که در آن a شعاع نانو ذره فلزی و b شعاع سطح خارجی ماده پوشش داده شده میباشد. در این حالت فاصله ذرات از همدیگرd 2b ، چگالی ذرات Nc که برابر بااست، میباشد.فرض میشود که فقط الکترونهای هدایت ابر الکترونی هستند که حرکت میکنند، چگالی الکترونی را برابر با ثابت n0 میگیریم. میدان الکتریکی لیزر را به شکل زیر در نظر میگیریم, k E , به ترتیب دامنه، فرکانس و عدد موج لیزر میباشد. ازقانون القای فاراده برای میدان مغناطیسی لیزر داریم که در اینجا c سرعت نور میباشد. برای توصیف اندرکنش امواج لیزر با ذرات ابتدا به محاسبه میدان میکروسکوپی در محل هر یک از نانو ذرات با در نظر گرفتن تاثیر پوشش ژرمانیوم می-پردازیم. ابتدا تغییرات میدان الکتریکی داخل نانو ذره را محاسبه کرده سپس سهم میدان میکروسکوپی را به آن اضافه میکنیم. میدان
