بخشی از مقاله
چكیده
جداسازی طیفی دادههای سنجش از دور یكی از مسائل مهم، پیش از بهره برداری از این دادهها در زمینه های مختلف علمی و کاربردی است. با وجود قدرت تفکیک طیفی باال در تصاویر ابرطیفی، به دلیل توان تفکیک مكانی پایین سنجندهها، ممكن است مواد مختلفی درون یک پیكسل باشند. در این صورت، طیف پیكسلهای ثبت شده توسط سنجنده، ترکیبی از طیف مولفههای اصلی موجود در آن پیكسلها است. جداسازی طیفی، روشی است که مشخصه طیفی مولفههای اصلی پیكسلهای مخلوط را استخراج کرده و سپس فراوانیهای نسبی هر عضو پایانی را بهدست میآورد. تجزیه به ماتریسهای غیرمنفی یكی از روش های متدوال در زمینه جداسازی طیفی است.
این مقاله بر اساس ساختار تنک بلوکی توسعه داده شده است و سپس با الهام از راهبرد یادگیری بیزی تنک، الگوریتم پیشنهادی با استفاده از قید فراوانی مجموع به یک و قید فراوانی های نامنفی ارائه شده است. در انتها برای بررسی عملكرد، الگوریتم پیشنهادی بر روی دادههای ساختگی و واقعی اجرا شده است برای مقایسه کمی نتایج از دو معیار AAD و MSE که در مطالعات جداسازی متدوال هستند، استفاده شده است که معیار AAD باکاهش هشت درصدی و معیار MSE با کاهش چهار درصدی، نشان دهنده برتری الگوریتم پیشنهادی در مقایسه با سایر روشهای پیشین میباشد.
-1 مقدمه
يکي از مهم ترين كاربردهای فناوری سنجش از دور تشخيص ویژگی از تصاوير تهيه شده توسط سنجندههای مستقر بر روی سکوهای هوابرد و فضايی مي باشد .]1[ نتايج حاصله از اين كار منجر به توليد اطالعاتی با اعتماد پذيری باال و اتخاذ تصميماتی با ريسک كمتر توسط تصميم گيرندگان میشود. يکی از جديد ترين فناوریهای مطرح در سنجش از دور، سنجش از دور ابرطيفی است. سنجندههای ابرطيفی قابليت ثبت انرژی الکترومغناطيسی بازتابی از سطح اشيا را در باندهای طيفی با عرضهای بسيار باريک دارا هستند.
فناوری سنجش از دور در دادههای ابرطیفی در دو دهه گذشته پیشرفت چشمگیری داشته است. حسگرهای فعلی روی سیستم عاملهای موجود در هوافضا مناطق زیادی از سطح زمین را با وضوح طیفی، مکانی و زمانی بیسابقهای پوشش میدهد. این ویژگیها تعداد بیشماری از برنامهها را که نیاز به شناسایی دقیق مواد یا برآورد پارامترهای فیزیکی دارند، قادر می سازد. خیلی اوقات، این برنامهها به روش های پیچیده تجزیه و تحلیل دادهها متکی هستند .]2[
اطالعات طیفی موجود در ابزارهای پیشرفته تصویربرداری ابرطیفی که در حال حاضر در حال بهره برداری هستند، دیدگاههای جدیدی را در بسیاری از زمینههای کاربردی همچون: نظارت بر فرایندهای زیست محیطی و شهری یا پیشگیری و رعایت عوامل مخرب، از جمله؛ تشخیص آب و هوا، تشخیص تهدیدات زیست محیطی، نظارت بر نشت نفت و سایر انواع آلودگی شیمیایی پدید آوردهاند. ابزارهای پیشرفته ابرطیفی مانند هوافضا ناسا اکنون قادر به پوشش دادن منطقه ی طول موج از 0.4 تا 2.5 میکرومتر با استفاده از بیش از 200 کانال طیفی با وضوح طیفی 10 نانومتر است .
]3[ مکعب داده اطالعات ابرطیفی پشتهای از تصاویر است که در آن هر پیکسل - بردار - با یک امضای طیفی ارائه می شود که مواد تشکیل دهنده در آن را نمایش میدهد ]شکل - 1 - را مالحظه کنید.[ اگر قدرت تفکیک مکانی حسگر به اندازه کافی برای جدا کردن مواد مختلف مناسب نباشد، میتواند به طور مشترک یک پیکسل واحد را اشغال کند. به عنوان مثال، احتمال دارد که پیکسل در یک منطقه رویشی در واقع شامل ترکیبی از پوشش گیاهی و خاک باشد.
در رابطه با نوع مخلوط طیفهای الکترومغناطیسی، فرضهای متفاوتی وجود دارد برمبنای این فرضها، مدلهای مخلوط متفاوتی مطرح شدهاند، که در دودستهی عمدهی خطی و غیرخطی جای میگیرند:
مدل مخلوط خطی: طیفهای اندازه گیری شده را میتوان به عنوان ترکیبی خطی از امضاهای طیفی مواد موجود در پیکسل مختلط بیان کرد.
مدل مخلوط غیرخطی: در این مدل، طیف ثبت شده در هر پیکسل یک تابع غیرخطی از طیف عناصر اصلی است که پرتوهای رسیده به سنجنده حاصل از بازتاب های چندگانه و تداخل های چندگانه بین مواد است .
روش
VCA1 بر این فرض بیان شده است .]6[ تجزیه به ماتریس نامنفی برای حل مساله جداسازی منابع کور با الگوریتم تکراری عمل میکند که تعداد تکرار زیاد مانع از نتایج بهینه میگردد. برای بهبود عملکرد روش تجزیه به ماتریس نامنفی از قید تنکی استفاده میشود. به دلیل اینکه تعداد عناصر غیرصفر ماتریس فراوانی خیلی کم است و این به واقعیت نزدیکتر است .]7[ در جداسازی طیفی مدل نیمه نظارتی، فرض میشود که در تصویر مشاهده شده، میتوان امضای طیفی عناصر را از کتابخانه ابرطیفی به دست آورد.
این امر بیانگر مساله رگرسیون تنک میباشد. برای حل این مساله از روش SUnSAL میتوان بهره جست .]8[ در ادامه چند نمونه از روشهای مبتنی بر ساختار تنک بیان میشود. هدف الگوریتم 2ISMA پیدا کردن مجموعه اعضای پایانی بهینه برای تخمین فراوانیهای نسبی است .]9[ الگوریتمSMP 3 یکی دیگر از روشهای تنک میباشد که برای حل مسائل جداسازی منابع کور بهکار گرفته میشود .]10[ الگوریتم دیگر 4RSU است که از خطای میانگین مربعات برای جداسازی طیفی استفاده میکند.
]11[ در روش های پیشین جداسازی طیفی نویز گوسی با مقدارمتوسط برای هرباند بیان میگردید اما در روش 5SUBM از ایده تفاوت نویز گوسی موجود در هر باند برای جداسازی طیفی تصاویر ابرطیفی استفاده میشود .]12[ در روش SDW6 هدف استفاده از اطالعات مکانی لبه ها در هرباند تصویر ابرطیفی و سپس وزندار کردن این اطالعات با استفاده از فیلتر سوبل برای جداسازی تنک می باشد .]13[
در این مقاله از راهبرد بیزی تنک و ساختار تنک بلوکی به منظور جداسازی طیفی تصاویر ابرطیفی استفاده شده است. اساس راهبرد یادگیری بیزی تنک استفاده از اطالعات فوق پارامتر منتسب به هر پیکسل میباشد. در روش پیشنهادی با بهرهگیری از ساختار تنک بلوکی موجود در دادههای ابرطیفی عالوه بر اطالعات فوق پارامتر منتسب به هر پیکسل، از اطالعات فوق پارامتر همسایگیهای آن پیکسل نیز استفاده میشود که باعث بهبود عملکرد یادگیری بیزی تنک میگردد.
در بخش دوم مقاله به بیان ریاضی مساله پرداخته میشود. در بخش سوم ساختار سیگنال تنک که اساس پژوهش مقاله میباشد، بیان و بررسی میگردد. در بخش چهارم شرح الگوریتم پیشنهادی با استفاده از راهبرد یادگیری بیزی تنک بیان میشود. در بخش پنجم برای بررسی عملکرد، الگوریتم پیشنهادی بر روی داده ساختگی و واقعی با چند روش مقایسه میشود و نتایج آن بیان میشود. در بخش ششم نیز به جمع بندی و نتیجه گیری از ارائه روش پیشنهادی پرداخته میشود.
-3 نمایش تنک بلوکی سیگنال
حسگری یا نمونهبرداری فشرده بر این اصل استوار است که اگر سیگنالی در یک پایه یا دیکشنری دارای نمایش تنک باشد، آن گاه میتوان با تعدادی اندازه گیری از آن - که در حالت کلی خیلی کمتر از طول سیگنال میباشد - سیگنال را بازیابی کرد. این درحالی است که تئوری شانون-نایکوئیست بیان میکند برای بازسازی کامل یک سیگنال باندمحدود، باید نرخ نمونه برداری حداقل به اندازه دوبرابر حداکثر فرکانس موجود در سیگنال باشد؛ در حالی که در حسگری فشرده به تعداد نمونه - یا اندازه گیری - خیلی کمتری نیاز است .]14[
در بسیاری از مسائل عملی ضرایب صفر به صورت خوشهای ظاهر میشوند که به این ساختار تنک بلوکی گفته میشود. تعدادی از روشهای بازیابی سیگنال تنک از این ساختار بهره میگیرند. روش BOMP یکی از این روشها است که با استفاده تکراری از الگوریتم EM بر پایه بیزی سعی در بازیابی سیگنال تنک دارد.]15[ روش دیگر، روش ]16[ PCSBL است که در بخش 4 توضیح داده شده است. تصاویر ابرطیفی به دلیل همسایگی مواد مشابه از ساختار تنک بلوکی برخوردارند. در این مقاله بر اساس روشهای بازیابی تنک بلوکی الگوریتم جدیدی برای جداسازی طیفی در بخش 4 ارائه شده است.
-4 یادگیری بیزی تنک
مسأله بازیابی سيگنال تنک بلوکی x ∈ Rn از بردار مشاهدات اندازه گیری شده از فرمول - 1 - قابل بیان است. سيگنال x ساختار تنک بلوکی دارد اما الگوي دقيق بلوک مانند محل و اندازه هر بلوک براي ما قابل دسترس نيست. در چارچوب يادگيري بیزین تنک، برای تشويق تنکی سيگنال تخمین شده، x دارای توزيع پيشين گوسی است. که α ≜ { } هايپرپارامترهای غيرمنفی هستند كهه تنکهی سهيگنال x را كنترل میكند. واضح است كه وقتی αi به بينهايت نزديک میشود، هم ضريب مربوط xi صفر میشهود و ههم ضهرایب مربهوط بهه {xi+1, xi−1} صفر میشود. این اثر صفرشدن ضهرایب، امکهان بازیهابی سهیگنالهای تنک بلوک را به روشی مطمئنتر فراهم میکند.
