مقاله در مورد اسیلاتور

word قابل ویرایش
61 صفحه
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

اسیلاتور

مقدمه
با توجه به رشد سریع شبکه های مخابراتی بی سیم، ارتباط بسیار نزدیکی بین الکترونیک و مخابرات میدان پدید آمده است. در مخابرات ما با سیستم هایی کار می کنیم که احتیاج به فرکانس دقیق دارند تا از خطاهای جیتر که منجر به isi می شوند جلوگیری کنیم، با این کار هزینه ها بسیار پایین می آید و نیاز به تکرار کننده های دیجیتال کمتر می شود. بنابراین مهندسان

الکترونیک با طراحی کردن نوسان سازهای با دقت فرکانسی بالا، خطی در گستره استفاده و دارای نویزکم به کمک مهندسان مخابرات می آیند. این فرکانس دقیق از فرکانس کلاک د

ر میکروپروسسورها تا تلفن های سلولی استفاده دارند و هر کدام از این کاربردها احتیاج به توپولوژی خود را دارد. در یکی احتیاج به توان بسیار پایین نیاز نیست ولی در عوض فرکانس دقیق مورد نیاز است و در دیگری برعکس. بنابراین یک مبادله در هر کاربرد وجود دارد.
نوسان سازی که بتواند در گستره بیشتر فرکانس های مخابراتی خاصیت خطی داشته باشد، امروزه مورد نیاز است. بنابراین خطی بودن یک خاصیت مهم برای نوسان سازها است. برای این کار باید به خصوصیات ورکتوری که در نوسان ساز استفاده می شود توجه کافی بشود. امروزه باید به فکر گستره های فرکانسی بالاتری بود، زیرا با پیشرفت صنعت فرکانس مورد استفاده در وسایل الکترونیکی و مخابراتی بیشتر می شود.
در بخش یک سعی شده تا نوسان سازها بررسی شود و تعاریف و شرایطی که یک مدار باید داشته باشد تا نوسان کند ارائه شده است. در بخش دوم به طور خاص به بررسی نوسان سازهای LC اختصاص داده شده است و انواع این نوسان سازها به طور مختصر بررسی شده است. در بخش سوم به بررسی VCO ها که موضوع اصلی این تحقیق است پرداخته شده است و به طور اجمالی ویژگی های ریاضی آنها و شرایطی که باعث می شوند آنها پرکاربرد باشند را شرح داده است. در بخش چهارم در مورد وکتور با مقاومت متغیر بحث می کند و مداراتی که به آنها ویژگی نزدیک به ایده آل می دهد و در بخش پنجم به وسیله چند روش ذکر شده در بخش های قبلی به بررسی یک نوسان ساز در گستره وسیع می پردازیم. قابل توجه است که بخش پنجم انشاء ا… در گزارش بعدی کامل خواهد شد و هدف اصلی در بخش پنجم تحقق پیدا خواهد کرد.
بخش ۱: تعاریف و مثال های نوسان سازها:

ابتدا برخی از مثال ها و تعاریف اولیه و ویژگی های اسیلاتورها را زیر بیان کرده و سپس به بررسی چند مدار واقعی اسیلاتورها و VCO ها می پردازیم.
وظیفه یک اسیلاتور (یا نوسان ساز) ایجاد یک خروجی متناوب است. بلوک دیاگرام یک اسیلاتور را در حالت کلی می توان به صورت زیر نشان داد:

در واقع اسیلاتور یک مدار فیدبک دار است (که این مدار معمولاً از تعدادی از ترانزیستوره

ا ساخته شده است) که در یک فرکانس خاص نوسان می کند که البته این فرکانس معمولاً قابل تغییر است و در یک محدوده ای قرار دارد (در مبحث VCO ها به این مطلب بیشتر اشاره می شود). معمولاً ساختار اسیلاتور این گونه است که بدون آنکه ورودی به آن اعمال شود، یک خروجی تناوبی ایجاد می کند، به همین دلیل نیاز است که بهره حلقه بسته شکل بالا در فرکانس نوسان (مثلاً ) به سمت بی نهایت رود به عبارت دیگر باید داشته باشیم:

در این شرایط اعمال یک نویز با دامنه بسیار کوچک هم کافی است که به خروجی مورد نظر دست یابیم. در حقیقت برای آنکه نوسان شروع شود باید بهره حلقه بزرگتر یا مساوی ۱ باشد (زیرا در این صورت خروجی مرتب تقویت می شود و برای خروجی یک سری هندسی واگرا به دست می آید) و نیز باید مجموع انتقال فاز برابر درجه (یا همان صفر درجه) باشد. این شروط که «شرط بارکها وزن» نامیده می شوند به صورت زیر قابل بیان است:
شرط ۲: و شرط ۱
که در صورت داشتن دو شرط بالا مدار در فرکانس نوسان خواهد کرد. باید توجه کرد که شرط ۲ را با فرض وجود فیدبک منفی نوشتیم و اگر فیدبک مثبت باشد. این شرط به صورت یا در می آید (زیرا قرار است که کل انتقال فاز ۳۶۰ درجه شود.)
حال به عنوان اولین قدم به دنبال تحقق مدار توصیف شده با شرایط بالا می رویم، ساده ترین توپولوژی که به نظر می رسد، یک ترانزیستور سروس مشترک فیدبک دار است. باید ببینیم که آیا شروط بارکها وزن در آن صدق می کند یا نه. اگر در نظر بگیریم که باشد، در شرط ۱ صدق خواهد کرد زیرا . ولی این مدار ؟ نمی تواند در شرط۲ صدق کند. زیرا در مدار یک طبقه فقط یک قطب داریم که حداکثر می تواند اختلاف فاز ۹۰ درجه ایجاد کند و با در نظر گرفتن وارونگی سیگنال از گیت به درین، حداکثر انتقال فاز کل به ۲۷۰ درجه می رسد. در نتیجه این مدار نوسان نمی کند.
حال که نتوانستیم با مدار یک طبقه سورس مشترک، یک نوسان ساز بسازیم، منطقاً باید به سراغ مداران چند طبقه برویم. ابتدا یک مدار دو طبقه را در نظر می گیریم (شکل ۲).
در مدار شکل ۲ چون دوبار وارونگی سیگنال رخ می دهد، در نزدیک فرکانس صفر دارای بند یک مثبت خواهد بود و مدار قفل خواهد کرد زیرا زیاد بشود، کم خواهد شد و در نتیجه ولتاژ گیت کم می شود و خاموش می شود و در نتیجه باز هم افزایش می‌یابد تا جائی که به می رسد و به صفر می رسد و در این حالت مدار در این حالت می ماند.

ممکن است تصور شود که اگر شکل قفل شدن در شکل ۲ حل شود، مدار نوسان خواهد کرد. برای اینکه ببینیم این تصور درست است یا نه این ؟؟ قفل شدن را با گذاشتن یک طبقه وارونگر ایده آل بین و ، برطرف می کنیم، ولی باز هم مدار نوسان نخواهد کرد، زیرا برای نوسان کردن مدار باید اختلاف فاز وابسته به فرکانس به ۱۸۰ درجه برسد یعنی اینکه هر کدام از قطب ها باید ۹۰ درجه اختلاف فاز ایجاد کند که این اتفاق در فرکانس های بالا رخ می دهد ولی برای حلقه در فرکانس های خیلی بالا افت خواهد کرد و شرط برآورده نمی شود.

حال که در رسیدن به مدار یک نوسان ساز دو طبقه ناکام ماندیم به سراغ مدارهای سه طبقه می رویم. با فرض یکسان بودن قطب های بر یک از سه طبقه، اختلاف فاز وابسته به فرکانس در فرکانس بی نهایت به درجه می رسد در این صورت اگر اختلاف فاز وابسته به فرکانس را برابر درجه قرار دهیم (که در نتیجه با سه بار وارون شدن سیگنال اختلاف فاز کل صفر درجه خواهد بود) ممکن است بتوان به رسیدم. در نتیجه مدار سه طبقه ممکن است بتواند نوسان کند.
حرف بالا کلی بود، به عنوان یک مثال از شرایطی که مدار واقعاً نوسان می کند، در نظر بگیرید تابع تبدیل بر شبکه به صورت است، پس می توان نوشت:

اگر فرض کنیم که این مدار سه طبقه در فرکانس نوسان کند، با توجه به اینکه

هر طبقه باید ۶۰ درجه اختلاف فاز ایجاد کند و بهره حلقه حداقل مقدار را داشته باشد یعنی مقادیر و به صورت زیر به دست خواهد آمد:
و
یعنی اینکه این نوسان ساز حلقوی سه طبقه با بهره ۲ در هر طبقه و در فرکانس نوسان می کند.
در بالا ما برای ارضای شروط بارکها وزن به جای آنکه را در نظر بگیریم، شرط را مدنظر قرار داریم حال اگر بشود (یا اینکه ) چه اتفاقی خواهد افتاد؟ در حقیقت در صورت افزایش دامنه نوسان طبقات موجود در مسیر سیگنال دچار خاصیت غیرخطی و اشباع می شوند و دامنه ماکزیمم را محدود می کنند و در نتیجه بهره حلقه متوسط برابر با یک خواهد شد. یعنی این مدار به صورت یک مدار پایدار کار می کند که در صورت بزرگ تر شدن مقدار از یک، آن را دوباره به مقدار یک باز می گرداند.
از آن جایی که معمولاً در طراحی مدارها، بخش عمده ای از مدار را بلوک‌های دیجیتالی در بر می گیرد، برای حذف نویز ناشی از Clouk ها باید، مدار را به صورت دیفرانسیلی بسازیم. شکل دیفرانسیلی مدار نوسان کننده سه طبقه به صورت شکل زیر است: (شکل ۳)

ولی در عمل هیچ گاه مدار را به صورت بالا با مقاومت های نمی سازند زیرا در فناوری های CMOS مقاومت با کیفیت بالا وجود ندارد. لذا عملاً از خود مقاومت های ترانزیستوری استفاده می شود. به این منظور سه روش استفاده از این نوع مقاومت ها را معرفی می کنیم:
روش ۱: همانطور که در شکل ۴ دیده می شود می توان یک ترانزیستور PMOS را که به عنوان مقاومت بار استفاده می شود و در ناحیه تریود عمیق کار می کند را به کار برد.
در صورتی که ترانزیستورهای و در حالت تریود عمیق باشند (یعنی )، مقاومتی که از ؟ هر یک از ترانزیستوری و دیده می شود برابر است با که:

در این حالت باید طوری انتخاب شود که در ناحیه تریود عمیق بمانیم زیرا باید به دقت تعریف شده باشد.
روش ۲: در این روش از بار وصل شده به صورت دیود استفاده می کنیم (شکل

۵) بدین ترتیب مقاومتی که از این ترانزیستورهای و دیده می‌شود برابر است با .
اشکالی که در این روش وجود دارد این است که سقف ولتاژ را به اندازه یک ولتاژ آستانه بالا می برد.
روش ۳: تیم روش از دو روش قبل مناسب تر می باشد. در این روش یک سورس فالوئو NMOS بین درین و گیت هرترانزیستور RMOS قرار می‌گیرد (شکل ۶).
در این روش و فقط سقف ولتاژی به میزان را مصرف می‌کنند.

اگر داشته باشیم ، آنگاه در لبه ناحیه تریود کار می کند و در نتیجه داریم: ، یعنی در واقع به اندازه یک می‌باشد و در اینجا کمتر از روش ۲ است پس این مدار نیاز به سقف ولتاژ کمتری نسبت به روش ۲ دارد. در این حالت مقاومت سیگنال کوچک بار تقریباً برابر با است در راستای بررسی نوسازی سازهای حلقوی سه طبقه، یک نمونه ساده نوسان سازها که به مقاومت نیازی ندارد را بررسی می‌کنیم. همانطور که در شکل ۷ دیده می شود. اگر سه طبقه وارونگر (Invertor) را پشت سرهم قرار دهیم، یک نوسان ساز ساخته ایم:

در شکل ۷ اگر طبقات یکسان باشند و نویزی در مدار نباشد، مدار همیشه در این حالت خواهد ماند. فرض کنید تأخیر هر وارونگر به اندازه باشد و مدار با ولتاژ شروع کند، در این صورت داریم: ، بنابراین صفر می شود و بعد از ثانیه به می رسد و نیز بعد از ثانیه دیگر به صفر می رسد و اگر این روند را دنبال کنیم در می یابیم که سیگنال های و و یک سیگنال متناوب با دوره متاوب خواهند بود.
تحلیل فوق یک تحلیل سیگنال بزرگ بود و از آن به دست آمد که فرکانس نوسان سیگنال بزرگ برابر است ولی همانطور که ما در قبل با تحلیل سیگنال کوچک wosc یک مدار سه طبقه را به دست آوردیم، اگر باشد، مقدار این فرکانس برابر است با .
توجه به این نکته ضروری است که دو مقدار فوق لزوماً با هم برابر نیستند. زیرا توسط مقاومت و خازن خروجی سیگنال کوچک هر وارونگر به دست می آید ولی از خازن و تحریک جریان غیرخطی و سیگنال بزرگ هر طبقه نشأت می گیرد این نکته بیانگر آن است که نوسانات با فرکانس شروع می شود ولی وقتی که دامنه سیگنال افزایش می یابد، مدار غیرخطی تر شده و فرکانس نوسانات به تبدیل خواهد شد که مقدارش از مقدار کمتر است حال اگر بخواهیم مدار نوسان کننده را با تعداد بیشتری وارونگر بسازیم باید توجه داشته باشیم که تعداد کل وارونگرها در حلقه باید عددی فرد باشد، زیرا در غیر این صورت مدار قفل می کند (مانند آنچه در شکل ۲ دیده شد).
اگر پیاده سازی مدار به صورت دیفرانسیلی باشد می توان از تعداد خروجی طبقه استفاده کرد به شرط آنکه یکی از طبقات باید طوری بسته شود که عمل منفی کردن را انجام ندهد که این خود یک مزیت دیگر مدارهای دیفرانسیلی نسبت به مدارهای تک سر است.
حال که کلیّت نوسان سازها را شناختیم و چند مثال از آن را دیدیم، به سراغ دسته دیگری از نوسان سازها موسوم به نوسان سازهای LC می رویم.
بخش ۲: نوسان سازهای LC
قبل از معرفی انواع مختلف نوسان سازهای LC به برخی اصول کلی مدارهای RLC می پردازیم:
اگر سلف را با خازن موازی کنیم در فرکانس مدار دچار تشدید می شود یعنی در این فرکانس امپدانس سلف برابر است با قرینه آمپدانس خازن، زیرا داریم در این حالت آمپدانس معادل آن ها بی نهایت خواهد شد و ضریب کیفیت مدار (Q) نیز برابر بینهایت خواهد بود ولی در عمل ما هیچ گاه یک سلف خاص نداریم و هر سلف دارای مقدار محدودی مقاومت نیز است (شکل ۸) در این صورت با محاسبه به دست خواهیم آورد:

با توجه به رابطه فوق در می یابیم که مقدار آمپدانس در پیچ w هایی دیگر بی نهایت نخواهد شد ولی باز هم در فرکانس مقدار افزایش می یابد (مقدار ماکزیمم در حوالی قرار می گیرد و مکان دقیقش قدری به وابسته است) در ضمن در مدار بالا مقدار Q را به صورت تعریف می کنیم.
برای راحتی مدار شکل را به مدار شکل ۹ تبدیل می کنیم، پس از نوشتن آمپدانس معادل هر دو مدار روابط زیر به دست می آید:
و و

حال که ترکیب معادل موازی (شکل ۹) را مطرح کردیم به نکته زیر توجه می‌کنیم:
در فرکانس ، ترکیب موازی و دارای آمپدانس بی‌نهایت خواهد بود و در نتیجه شکل ۹ به یک مقاومت ساده بول می گردد، یعنی در فرکانس اختلاف فازی بین ولتاژ و جریان وجود ندارد.
حال اگر و را برحسب w رسم کنیم نمودارهای زیر به دست خواهد آمد (شکل ۱۰):
با توجه به این نمودارها اطلاعات زیر به دست می آید:
۱- حداکثر مقدار در رخ می دهد و در فرکانس های دور از مقدار بسیار کوچک است.
۲- فاز امپدانس z در برابر است و در برابر است و در برابر ۰ است (از این نکته که در داریم در ساختن نوسان سازهای LC استفاده خواهد شد)
۳- رفتار مدار برای سلفی و برای خازنی است .

حال به عنوان یک مثال مقدماتی و قبل از بررسی انواع نوسان سازهای LC ، به شکل زیر توجه می کنیم (شکل ۱۱) اگر در فرکانس تشدید (یعنی ) به مدار نگاه کنیم، کل تانک تبدیل می شود به مقاومت و در نتیجه داریم:
حال مدار شکل ۱۱ را به صورت فیدبک به کار می بریم (یعنی ورودی را به خروجی وصل می کنیم) این مدار نوسان نخواهد کرد. زیرا نمی تواند شرط دوم بارکها وزن را تأمین کند. یعنی اینکه با توجه به شکل ب – ۱۰ ، اختلاف فاز وابسته به فرکانس حداکثر برابر ۹۰ درجه است. و هیچ گاه به ۱۸۰ درجه نمی رسد. پس این مدار هرگز نوسان نخواهد کرد.
درضمن در مدار شکل ۱۱ بر، در فرکانس های نزدیک صفر خیلی کوچک است، این مطلب را از شکل ۱۰- الف و با توجه به رابطه در می‌یابیم. این نکته در ادامه به کار خواهد آمد.
خاصیت دیگری که این مدار دارد این است که Vout یک سینوسی وارون شده (در صورتی که یک شکل موج سینوسی باشد) با مقدار متوسطی نزدیک است.)
همانطور که مشاهده شد مدار شکل ۱۱ را نتوانستیم به صورت یک نوسان ساز LC در آوریم. در ادامه به ۳ نوع مهم از نوسان سازهای LC اشاره می‌کنیم:
نوع ۱: نوسان ساز Cross-Coupled
چون با یک طبقه از شکل ۱۱ نتوانستیم نوسان ساز به دست آوریم، یک ساختار دو طبقه از شکل ۱۱ را که به صورت فیدبک درآمده است را در نظر می گیریم. این ساختار به توپولوژی شکل ۲ بسیار نزدیک است.
در ساختار شکل ۲ به این دلیل که در فرکانس های نزدیک صفر فیدبک مثبت داشتیم، ساختار قفل می شد، ولی در ساختار Cross-Coupled بهره سیگنال فرکانس پایین آن (فرکانس های نزدیک صفر) بهره بسیار کوچک است، بنابراین هیچ گاه قفل نخواهد شد.
اگر ساختار Cross-Coupled را در فرکانس تشدید در نظر بگیریم، با توجه به شکل ۱۰-ب در می یابیم که کل اختلاف فاز حلقه برابر صفر است (زیرا اختلاف فاز وابسته به فرکانس هر طبقه برابر صفر است)، بنابراین در این ساختار شرط دوم بارکها وزن برآورده می شود. ک

 

افی است شرط آن برآورده شود. یعنی . به عبارت دیگر اگر داشته باشیم:

آنگاه حلقه نوسان خواهد کرد. اگر بهره ولتاژ و فاز حلقه باز این مدار را رسم کنیم همان شکل ۱۰ به دست می آید ولی با مقادیر دو برابر (یعنی و دو برابر می شوند).
حال که دانستیم این ساختار (Cross-Coupled) نوسان می کند، اندکی به اصلاح این مدار می پردازیم:
جریان درین ترانزیستورها به شدت به ولتاژ تغذیه وابسته اند و در نتیجه سوئینگ خروجی نیز وابستگی شدیدی به ولتاژ تغذیه دارد. برای آنکه جریان گذرنده از ترانزیستورها به ولتاژ تغذیه وابستگی نداشته باشند و در نتیجه حساسیت را کم کنیم، ساختار دیفرانسیلی مانند شکل ۱۲ به کار می‌بریم که در آن جریان بایاس به وسیله تعیین می شود و نه ولتاژ تغذیه.
در این مدار نوسان کننده دامنه نوسان دائم زیاد می شود و تا جایی رشد می کند که بهره حلقه در نوک آن ها افت کند و این باعث می شود که کل جریان منبع به یک ترانزیستور داده شود و دیگری خاموش شود پس می توان نتیجه گرفت که در حالت دائمی و بین صفر و تغییر می کند.
نوع ۲: نوسان ساز کلپیتز:
در شکل ۱۱ سعی کردیم که با یک ترانزیستور در مسیر سیگنال یک نوسان ساز LC بسازیم، ولی نشد زیرا به دلیل وارونگی سیگنال از طبقه گیت به ارین، در فرکانس شدید به ۱۸۰ درجه می رسید و نه ۳۶۰ درجه. بنابراین اگر بتوانیم کاری کنیم که وارونگی سیگنال نداشته باشیم، می‌توانیم امیدوار باشیم که یک نوسان ساز LC یک طبقه یا بسازیم برای این منظور از طبقه گیت مشترک استفاده می کنیم. زیرا اختلاف فاز از سورس تا درین برابر صفر است.
شکل ۱۳ را که یک طبقه ثبت مشترک است و در آن ورودی است را در نظر بگیرید (برای آنکه نقطه بایاس DC مدار به هم نخورد تزویج را با خازن انجام داده ایم).
چون و مستقیماً جریان ورودی را به تانک هدایت می کنند بهره حلقه بسته به صورت زیر به دست می آید:

می دانیم که اگر قرار باشد در فرکانس مدار نوسان کند، باید بهره حلقه بسته در این فرکانس به سمت بی نهایت برود، ولی از فرمول بالا می‌توان دریافت که نسبت به در پیچ فرکانسی برابر بی نهایت نمی‌شود و در نتیجه شکل ۱۳ پیچ گاه نوسان نمی کند.
البته در شکل بالا اگر ورودی سیستم فیدبک دار به جای منبع جریان یک منبع ولتاژ در گیت می گذاشتیم به دست می آید ، زیرا تغییرات در جریان (و در نتیجه در ولتاژ) تانک صفر خواهد بود. این مطلب نشان می دهد که برای تحریک یک مدار به منظور نوسان ورودی می تواند به نقاط متفاوتی اعمال شود. نتیجه مهمی که از این مطلب می گیریم این است که: نویز هر افراز، می تواند نوسان را آغاز کند.
دلیل اینکه در بالا شد، این بود که امپدانس وصل شده بین سورس و زمین بی نهایت است، برای رفع این مشکل خازن را بین سورس و زمین قرار می دهیم. بدین ترتیب مدار شکل ۱۳ را به مدار اصلاح شده شکل ۱۴ تبدیل می کنیم (فعلاً فرض می کنیم که در مدار نباشد)
با کشیدن مدار معادل شکل ۱۴ و تحلیل سیگنال که یک روابط زیر به دست می آید:

حال اگر تابع انتقال حلقه بسته در یک مقدار موسومی به سمت بی نهایت میل کند، مدار شکل ۱۴ نوسان خواهد کرد. برای این منظور باید قسمت حقیقیت و موسومی مخرج ص

فر شود، یعنی داریم:

و با در نظر گرفتن تقریب خواهیم داشت:
و
و با توجه به اینکه داریم ، اگر بخواهیم این مقدار را مینیمم کنیم به دست می آید و در نتیجه داریم
رابطه بالا بیانگر مطلب مهمی است، ارتوپولوژی Cross-Compled به بهره یک نیاز داشتیم در حالی که در این توپولوژی (کلپتیزر) به حداقل بهره ما نیازمندیم. اگر سلف Q کوچک ( کوچک) داشته باشید این موضوع در فناوری بسیار مهم و حیاتی است. پس یک عیب بزرگ نوسا ساز کلپتیزر نسبت به توپولوژی Cross-Coupled بیان شد. اگر در شکل ۱۴ خازن نیز گنجانده شود، تنها معادله ای که تغییر می کند مقدار است که به صورت زیر در می آید:

بنابراین را می توان خازن موازی با ترکیبات سری در نظر گرفت.
نوع ۳: نوسان سازهای یک ؟؟:
در این ساختار از روش رایجی که در طراحی نوسان سازها به کار می رود، استفاده خواهد شد. در این روش ما یک مقاومت منفی تولید خواهیم کرد.
یک تانک متشکل از که به موازات هم قرار دارند را در نظر بگیرید. در حالت کلی اثر یک ورودی به این مجموعه وارد کنیم، پاسخ تانک نوسانی میرا خواهد بود، زیرا در هر سیکل مقداری از انرژی در مقاومت تلف می شود و این مطلب موجب می شود که پاسخ (یا دامنه خروجی) میرا شود.
حال اگر بتوانیم یک مقاومت را با این مجموعه موازی کنیم، ترکیب موازی و بی نهایت می شود و در واقع از تانک فقط L و C تأثیرگذار خواهند بود و دیگر پاسخ میرا نمی شود و در نتیجه یک پاسخ نوسانی داریم.
به تولوژی که در بالا توضیح داده شد، نوسان ساز یک دهانه ای می‌گویند، حال به دنبال پیدا کردن مداری هستیم که مقاومت منفی ایجاد کند.
کافی است به این نکته توجه کنیم که فیدبک، آمپدانس خروجی یا ورودی را بر عاملی که برابر یک به اضافه بهره حلقه است، ضرب یا تقسیم می کند. بنابراین اگر بهره حلقه منفی باشد (یعنی یک فیدبک مثبت داشته باشیم) می توان یک مقاومت منفی به دست آورد. شکل ۱۵ مثال از یک مقاومت منفی را نشان می دهد.
همانطور که ملاحظه می شود فیدبک مثبت را از طرف یک سورس فالوئر اعمال می کنیم. سورس فالوئر و شبکه فیدبک سیگنال را وارونه نخواهد کرد. فیدبک نیز با یک طبقه گیت مشترک پیاده سازی شده است. جریان نیز برای تأمین بایاس DC ترانزیستور به کار می رود با کشیدن مدار معادل و نوشتن روابط به دست می آید:

و اگر در نظر بگیریم که ، خواهیم داشت:

واضح است که در مقاومت منفی، با افزایش ولتاژ اعمالی، جریان کشیده شده

توسط مدار کاهش خواهد یافت. این موضوع در مدار شکل ۱۵ نیز قابل درک است. زیرا اگر ولتاژ ورودی را زیاد کنیم، ولتاژ سورس نیز زیاد می شود و جریان درین کم خواهد شد و قسمتی از به منبع ورودی جریان می یابد.
حال که توانستیم مقاومت منفی ایجاد کنیم، به وسیله آن سعی می‌کنیم که یک نوسان ساز بسازیم. بدین منظور مقاومت منفی را با تانک موازی می کنیم تا شکل ۱۶ بدست آید.
چون در این ترانزیستور یک سلف قرار دارد، دیگر نیازی به برای تأمین جریان بایاس ترانزیستور وجود ندارد.

در مدار شکل ۱۶ برای شروع نوسان باید داشته باشیم اگر مقاومت سیگنال کوچک اعمال شده به تانک توسط ، از مقاومت منفی تر باشد، در مدار سوئینگ بزرگی پدید می آید و هر ترانزیستور برای بخشی از پریود تقریباً خاموش می شود و به این ترتیب یک مقاومت متوسط به وجود خواهد آمد.
مدار شکل ۱۶ را می توان با در نظر گرفتن تقارن در مدار به شکل ۱۷ تبدیل نمود همانطور که ملاحظه می شود مدار به دست آمده در شکل ۱۷، دقیقاً مانند مدار نوسان ساز شکل ۱۲ است. در حقیقت ما با در توپولوژی متفاوت به یک مدار رسیدیم، پس به این مدار می توان به دو صورت کاملاً متفاوت نگاه کرد. یکی به عنوان توپولوژی Cross-Coupled و دیگری با استفاده از مفهوم مقاومت منفی.
حال اگر در مدار شکل ۱۷ تانک ها را با هم موازی فرض کنیم شکل ۱۸ به دست می آید مقدار مقاومتی که از دو سر x و y دیده می شود برابر است با همان و به این ترتیب می توان یک مدار را به صورت یک مقاومت منفی موازی با یک تانک تلف دار دانست. بنابراین برای نوسان کردن باید داشته باشیم:

به مدار شکل ۱۸ ، توپولوژی « منفی» هم می گویند.
حال که توانستیم با استفاده از مقاومت منفی یک نوسان ساز بسازیم، در ادامه روش دیگری برای ایجاد مقاومت منفی را در نظر می گیریم. شکل ۱۹ را در نظر بگیرید. که در آن یک امپدانس با و موازی شده است. با نوشتن روابط خواهیم داشت:

بنابراین را می توان به صورت یک ترکیب سری از مقاومت منفی و و در نظر گرفت.
بنابراین با این روش نیز توانستیم یک مقاومت منفی ایجاد کنیم و مدار شکل ۱۹ می تواند نوسان کند.
بخش ۳: نوسان سازهای کنترل شده با ولتاژ (VCO)
VCO ها در واقع نوعی از نوسان سازها هستند که فرکانس خروجی موج نوسانی توسط یک ولتاژ کنترل می شود. VCO ها زمان به کار می روند که بخواهیم فرکانس خروجی را در گستره تنظیمی کنترل بکنیم. با توجه به این مطلب که فرکانس خروجی تابعی خطی از ولتاژ کنترل

است می توان رابطه زیر را برای یک VCO ایده آل نوشت:

که در رابطه فوق بهره یا حساسیت مدار است و برابر یک مقدار ثابت است. در گستره تنظیم گستره قابل دسترسی از فرکانس در نظر گرفته می شود (مثلاً فرض کنید از فرکانس تا ). گستره تنظیم مطلوب را معمولاً با توجه به دو عامل تعیین می‌کنیم:
عامل ۱: فرکانس مرکزی برخی از نوسان سازهای CMOS در اثر تغییرات شدید فرآیند و دما می تواند بسیار تغییر کند (حتی تا دو برابر). بنابراین نیاز است که یک گستره تنظیم به اندازه کافی بزرگ داشته باشیم تا در اثر تغییرات بتوانیم مطمئن باشیم که فرکانس خروجی را می‌توان روی مقدار دلخواه برگرداند.
عامل ۲: با توجه به گستره فرکانسی که برای یک کاربرد خاص نیاز داریم، گستره تنظیم را انتخاب می کنیم مثلاً در برخی از کاربردها فرکانس های ساعتی داریم که باید تا یک یا دو مرتبه بزرگی برحسب حالت کاری تغییر کنند و این ایجاب می کند که گستره تنظیم نیز متناسب با آن بزرگ باشد.
از VCO ها فرکانس مرکزی مقدار میان گستره تنظیم تعریف می‌شود. های امروزی فرکانس های مرکزی به بزرگی دارند.
اگر روی خط کنترلمان نویز باشد ممکن است فاز خروجی و فرکانس را تغییر دهد. با توجه به رابطه نویز در فرکانس خروجی با مقدار کمی باشد ممکن است به گستره تنظیم مورد نیاز نرسیم. در واقع اگر بخواهیم که گستره تنظیم از تا باشد و گستره مجاز از تا باشد، باید در شرط زیر صدق کند:

ممکن است که مشخصه تنظیم خاصیت غیرخطی از خود نشان دهد یعنی مقدارش ثابت نباشد و تابعی از و باشد. در این صورت مجبوریم که تغییرات را در خلال گستره تنظیم کاهش دهیم.
به طور کلی این خاصیت غیرخطی بودن منجر به حساسیت بیشتر برای بر

خی از نواحی مشخصه می شود. مشخصه واقعی نوسان سازها معمولاً یک ناحیه با بهره بالا در وسط گستره و یک بهره پایین در دو طرف دارند.
در ها برای آنکه شکل موج خروجی به نویز حساسیت کمتری داشته باشد باید دامنه آن بزرگ باشد با تلفات توان و ولتاژ تغذیه و با گستره تنظیم در تناقض است. در ضمن در ها بین سرعت، تلفات توان و نویز تقابل وجود دارد (مانند دیگر مدارات آنالوگ) اسیلاتورهای مع

مولی بین ۱ تا توان مصرف می کنند.
برای آنکه حساسیت ها را به نویز کم کنیم مطلوب است که اولاً نوسان سازها را به صورت تفاضلی بسازیم و ثانیاً برای سیگنال نوسان ساز و خط کنترل از مسیرهای دیفرانسیل استفاده کنیم.
اگر بخواهیم دقیق تر اثرات نویز را بر ها مطالعه بکنیم باید اثراتی مانند نویز الکترونیکی افرازه ها در نوسان ساز و نویز تغذیه منجر به ایجاد نویز، و خطای Jitter و نویز فاز را نیز بررسی کنیم که در اینجا زیاد با آن ها سروکار نداریم. البته در مورد خطای Jitter توضیحات بیشتری در یکی از های مورد بررسی داده می شود (تخلیه خازن های PLL منجر به خطای جیتر می شود که با قرار دادن یک بافر ساده می توانیم مشکل را حل کنیم که در واقع این بافر یک سورس فالوئر است) به عنوان یک مثال از ها، شکل ۱۷ را در نظر می گیریم که در آن است و فقط خازن پیوند درین ترانزیستور و را در می گیریم، می توان روابط زیر را نوشت:
و
و در ضمن چون داریم می توان نوشت:

مشاهده می شود که در این مثال مقدارش ثابت نیست و با و تغییر می کند که این خود مثالی از خاصیت غیرخطی ها است که در بالا ذکر شد.
وابستگی بین ولتاژ کنترل و فرکانس خروجی در ها یک وابستگی بدون حافظه است زیرا هر تغییری در بلا فاصله منجر می شود به تغییر در حال در ادامه می خواهیم سیگنال خروجی ها برحسب تابعی از زمان بیان کنیم. با توجه به تعاریف ریاضی بین فاز و فرکانس

می توان روابط زیر را نوشت:

که البته در رابطه بالا معمولاً اهمیتی ندارد و می شود از آن صرف نظر کرد. در ضمن در رابطه بالا مقدار را فاز اضافی یا می نامیم (این تعریف بیشتر در مبحث PLL ها به کار خواهد آمد)

حال به عنوان یک مثال در نظر می گیریم که به یک ولتاژ کنترل سینوسی کوچک اعمال می شود، می توان نوشت:

با توجه به اینکه ولتاژ کوچکی است می توان تقریب را در نظر گرفت، و نتیجه داریم:

پس خروجی شامل سه موج سینوسی با فرکانس های و و است که طیف را می توان به صورت شکل ۲۰ نشان داد.
در شکل ۲۰ مولفه های را باند کناری می گویند که دامنه آن ها معمولاً بسیار کوچکتر است از دامنه مؤلف با فرکانس .
از مثال بالا می توان این نکته را متوجه شد که اگر ولتاژ کنترل باعث نباشد و با زمان تغییر کند می تواند مولفه های ناخواسته ای را به وجود آورد.
حال که با تعریف کلی و خاصیت ها و مدل ریاضی vco ها آشنا شدیم به سراغ مثال های واقعی vcoمی رویم:
با توجه آنکه در قبل گفته شد می دانیم که فرکانس نوسان، را در یک حلقه N طبقه برابر است با که در آن نمایانگر تأخیر سیگنال بزرگ هر طبقه است.
به عنوان یک مثال ساده شکل ۲۱ را به عنوان یک طبقه از نوسا ساز در نظر می گیریم، در این شکل و در ناحیه تریود کار می کنند و هر کدام به صورت یک مقاومت متغیر که با کنترل می شوند، به کار می‌روند.
اگر خیلی مثبت شود، مقاومت روشن و افزایش می‌یابد چون برای ثابت زمانی رابط زیر می توان نوشت:

بنابراین ثابت زمانی در خروجی افزایش می یابد. از طرفی می توان نوشت:

و در نتیجه کم می شود. پس با افزایش ، کم می شود و نکته جالب و پرکاربرد در این مثال این است که به طور خطی با متناسب است. ولی زوج دیفرانسیلی شکل ۲۱ دچار یک شکل بحران است، زیرا سوئینگ خروجی مدار به شدت در گستره تنظیم تغییر می کند زیرا با در نظر گرفتن بر طبقه با سوئیچینگ کامل یک خروجی دیفرانسیلی با سوئینگ ایجاد می کند بنابراین سوئینگ به شدت به و در نتیجه به وابسته است. برای رفع این شکل می توانیم

را نیز با و درجهت مخالفت کنترل می کنیم، یعنی در حقیقت باید سوئینگ با همان ثابت بماند برای این منظور مدار شکل ۲۲ معرفی می شود. در مدار شکل ۲۲ ایده آن است که مقاومت روشن و از تبعیت کند و فرکانس را با تنظیم همزمان و عوض کند، در نتیجه اگر تغییرات فرآیند و دما و را کم کند، ، و را مجبور می کند که با برابر باشند.
در ادامه روش دیگری را برای تنظیم معرفی می کنیم که به تغییر تأخیر با فیدبک مثبت موسوم است:
برای این منظور شکل ۲۳ را در نظر بگیرید، مقاومت دیده شده از به سمت قسمت راست مدار، همانطور که قبلاً گفتیم برابر است با ، حال در نظر بگیرید که اگر یک مقاومت منفی به موازات یک مقامت مثبت قرار بگیرد مقدار معادل مقاومت برابر با می شود که اگر باشد، مقدار این مقاومت معادل مثبت تر می شود حال شکل ۲۳ را در نظر بگیرید: وقتی را زیادی کنیم مقاومت دیفرانسیل سیگنال کوچک کمتر منفی می شود و مقاومت معادل افزایش می یابد و در نتیجه فرکانس نوسانات، کم می شود.

در نتیجه اگر با ، را کنترل کنیم می توانیم را نیز کنترل کنیم.
اشکالی که در مدار شکل ۲۳ وجود دارد این است که وقتی تغییر می کند، جریان های ، که از و کشیده می شود. تغییر می کند. بنابراین سوئینگ ولتاژ خروجی در سراسر گستره تنظیم ثابت نیست.
برای آنکه این مشکل را دفع کنیم، باید در جهت مخالف تغییر کند تا کل جریان کشیده شده از و ثابت بماند. یعنی مطلوب است که و به طور دیفرانسیلی تغییر کنند که جمع آن ثابت بماند و این ویژگی توسط یک زوج دیفرانسیلی فراهم می شود و این ترتیب مذراند که .
یعنی اگر در هر سیکل از نوسان دچار سوئینگ کامل بشود آنگاه در یک نیم پریود از طریق از درون می گذرد و در نیمه دیگر از طریق از درون می گذرد، بنابراین سوئینگ دیفرانسیلی ایجاد می شود.
در مدار شکل ۲۴ می توان به و به صورت خطوط کنترل دیفرانسیلی نگریست که به مقدار مساوی و در جهت مخالف تغییر می‌کنند. این توپولوژی سبب می شود که مدار نسبت به حالتی که تک سر باشد مصونیت بیشتری نسبت به نویز داشته باشد.
در حقیقت اگر کم شود و افزایش یابد، زوج Cross-Coupled ترا رسانایی بیشتری نشان می دهد و این بدان معنا است که ثابت زمانی در گره خروجی افزایش می یابد. ولی این مدار شکل ۲۴ هنوز هم دچار مشکل است، زیرا اگر همه جریان توسط به و راه یابد، و جریانی حمل نمی کنند و بهره طبقه به صفر افت می کند و دیگر مدار نوسان نمی کند، به منظور رفع این مشکل را اصلاح شکل ۲۴ یک منبع جریان کوچک می تواند از A زمین وصل شود. حداقل مقدار نیز بعد از محاسبه به دست می آید:

البته هنوز هم شکلی در این مدار وجود دارد و آن مصرف اضافی سقف ولتاژ است که البته این نیز را، کارهایی دارد. یکی از این راه‌کارها به کار بردن مدار زیر است:

اگر ولتاژ تغذیه کم باشد، می توانیم مشکل مصرف اضافی سقف ولتاژ را با تابیدن جریان حل کرد. در شکل بالا زوج دیفرانسیلی برای تحریک دو آینه جریان عمل می کند و مدار رفتاری شبیه به زوج تفاضلی دارد.
بخش چهارم: ورکتور با مقاومت متغیر
در ادامه بررسی ورکتورها می توانیم به ورکتوری اشاره کنیم که با استفاده از مقاومت متغیر ساخته شده و در نوسان ساز LC که با تکنولوژی BiCMOS ساخته شده به کار رفته است. این نوسان ساز در چند رنج از ۹٫۹۵۳ تا ۱۲٫۵GH2 کار می کند.
حتی با استفاده از آخرین تکنولوژی ها ساختن نوسان سازهایی

برای کار کردن در سرعت هنوز سخت است. برای ساختن نوسان سازهایی که نویز فازی کمی داشته باشند احتیاج به عناصر اکتیوی داریم که فرکانس گذرای حداقل پنج تا ده برابر بیشتر از فرکانس نوسان ساز داشته باشند. این باعث می شود که تأخیر در تقویت کننده نوسان ساز قابل چشم پوشی شود زیرا بسیار سریع از حالت گذار به حالت ماندگار می رسیم و همین طور فرکانس نوسان ساز مستقل از پارامترهای عنصر فعال می شود، از این خاصیت م

ی‌توانیم به این نحو بهره ببریم که زمان های تیونیگ سیستم کاهش پیدا می کند و با تغییر و یا ولتاژ منبع، تغییر چشمگیری نمی کند.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 61 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد