مقاله مدلسازی سلف حافظهدار و یک نمونه کاربرد آن در اسیلاتور آشوب

بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

مدلسازی سلف حافظهدار و یک نمونه کاربرد آن در اسیلاتور آشوب

چکیده

قطعات ممریستیو معروف به عناصر حافظه دار شامل مقاومت های حافظه دار، خازن حافظه دار و سلف حافظه داردر مقیاس نانو قابل پیادهسازی بوده و به راحتی میتوان رفتار آنها را با مدارات الکترونیکی شبیهسازی کرد. در ایـن مقالـه مـدل فیزیکـی سلف حافظه دار از روی مدل فیزیکی مقاومت حافظه دار در نرمافـزار ADS(Advance Design System) طراحـی و شـبیه سازی شده و در نهایت کاربرد آن در یک نمونه اسیلاتور ساز آشوب مبتنی بر سلف حافظه دار بررسی و شبیهسازی شده است.

کلمات کلیدی

ممریستور، نانو، مدل فیزیکی و ADS

-1 مقدمه

مدارهای مجتمع شامل قطعات فعال مانند ترانزیستور و همچنین قطعات غیر فعال نظیر مقاومت،خازن و سلف میباشند. از طرفی در طراحی مدارات مجتمع تأکید بر این است که در کنار برقراری قانون مور، بهسمت قطعاتی بروند که نه تنها اندازه بسیار کوچک در حد نانو دارند بلکه دارای ویژگیهای منحصر بهفردی نظیر ذخیرهسازی اطلاعات، مصرف توان پایین، سرعت سوییچینگ بالا و قابلیت یکپارچهسازی با مدارات مجتمع باشد. بههمین دلیل دسترسی به این قطعات ضروری به نظر میرسد. در همین راستا لئون چوآ تئوری وجود چهارمین عنصر اصلی بنام ممریستور را مطرح کرد.[1] مقاومت ممریستور میتواند بین دو حالت با مقاومت حداقل و مقاومت حداکثر قابل برنامهریزی باشد. اخیراً تحقیقات گستردهای در زمینه مدلسازی و پیادهسازی مقاومتهای حافظهدار در مقیاس نانو (ممریستور) [1-5]، مدلسازی و تحلیل مدارات مبتنی بر ممریستور[5-10] و همجنین تحلیل و طراحی مدارات کاربردی مبتنی بر ممریستور در حال انجام است. در سالهای اخیر عناصر دیگری از خانواده عناصر حافظهدار نظیر خازنهای حافظهدار و سلفهای حافظهدارشناسایی و پیادهسازی شدهاند. ترکیبی از این المانهای حافظهدار با در نظر گرفتن ویژگیهای استانداردشان، کاربردهای مختلفی در علوم و تکنولوژی مختلف نظیر سیستمهای بیولوژیکی دارد. این المانها در مقیاس نانو قابل پیادهسازی بوده و بهراحتی میتوان رفتار آنها را با مدارات الکترونیکی شبیهسازی کرد. قطعات ممریستیو نظیر مقاومتهای حافظهدار، خازن حافظهدار و سلف حافظهدار دارای ماهیت غیرخطی میباشدومیتواننددر مدارات الکترونیکی از خود رفتار آشوبگونه بروز دهد. سلف های حافظه دار به دو دسته کنترل شده با جریان و کنترل شده با شار مغناطیسی دسته بندی می شود. [8]

در سالهای اخیر محققین زیادی در زمینه پیادهسازی مدل فیزیکی قطعات ممریستیو با نرمافزارهای شبیهسازی مدارات الکترونیکی نظیر اسپایس و همچنین کاربرد آن در مدارات اسیلاتور کار کردهاند [8-.11] در سالهای اخیر محققین زیادی در زمینه طراحی و پیاده سازی نوسان ساز آشوب مبتنی بر المانهای حافظه دار کار کرده اند. در این مقاله ابتدا مدل فیزیکی این قطعات در نرمافزار ADS شبیهسازی شده سپس یک نمونه کاربرد× آن در طراحی اسیلاتورهای آشوب بیان میشود.

-2 مدل فیزیکی ممریستور

شکل شماره 1 شماتیک هندسی ممریستور ساخته شده توسط شرکت HP را نشان میدهد. ضخامت کلی المان D و ضخامت لایه تزریق شده است. مقدار آن همچنین به جریان گذرنده بستگی دارد (حافظه آن تحت تأثیر بار نهایی قرار دارد). رابطه I-V برای ممریستور را میتوان بهصورت زیر در نظر گرفت. این معادله نشان میدهد که ممریستور میتواند با بهکار بردن دو مقاومت سری که مقاومت هر یک وابسته به (ضخامت لایه با کمبود اکسیژن(مقاومت کم)) است، مدل شود. در مدل نشان داده شده در شکل 1یک فیلم نیمهرسانای نازک دارای دو ناحیه مشاهده میشود، یکی با غلظت بالای ناخالصی که رفتار مشابه یک مقاومت پایین به نام RON دارد و دیگری ناحیه با غلظت کم ناخالصی با مقاومت بالا به نام ROFF میباشد .[12]

(1) I

سرعت رانش، می تواند با استفاده از معادله 2 توصیف شود.[12]

(2)

در این رابطه، سرعت رانش و  برابر  1 وابسته به موقعیت* ممریستور است. اگر  1 باشد، آنگاه پهنای لایه دارای کمبود اکسیژن تحت بایاس مثبت گسترش خواهد یافت، در غیر اینصورت منقبض خواهد شد. عبارت D قابلیت تحرک بارها در لایه با مقاومت کم را ارائه میدهد. معادله 2 سرعت رانش خطی برای ممریستور را شرح میدهد که در آن بارها در همان نرخ، صرفنظر ازموقعیت سد بین لایه ها جابهجا میشوند. یک مدل بسیار دقیق در [12] بیان شده است که در آن سرعت رانش غیرخطی سرعت بارهای کنونی را بر اساس موقعیت سد بین لایههای با مقاومت پایین و بالا را مطرح میکند. تابع پنجرهای که برای دستیابی به سرعت مطلوب براساس موقعیت سد بهکار میرود بهصورت رابطه زیر است.[12]

(3)

در این رابطه، عبارت  یک عدد صحیح مثبت است که شدت را در تابعی که سرعت را به سمت صفر در سر انتهایی قطعه میراند، کنترل میکند.

معادله.Error! Reference source not found نشان میدهد که سرعت رانش با اضافه کردن تابع پنجرهای بهصورت زیرتعریف میشود.[13]

(4)

در این رابطه، مقدار I جریان عبوری از ممریستور است.

شکل (1 مدل فیزیکی ممریستور

-3 سلف حافظهدار

سیستمهای حافظه مبتنی بر سلفهای حافظه دار کنترل شده با جریان به صورت زیر توصیف میشود.

(5)

که در این رابطه و به ترتیب جریان الکتریکی و شار مغناطیسی سلف حافظهدار هستند، اندوکتانس سلف حافظهدار؛ و یک متغیر حالت داخلی سلف حافظهدارمیباشد. از طرفی سیستمهای حافظه مبتنی بر سلف های حافظهدار کنترل شده با شار مغناطیسی به صورت زیر توصیف میشود.

(6)

سلفهای حافظهدار دسته خاصی از این سیستمهای حافظهدار میباشد. در سلفهای حافظهدار کنترل شده با جریان می توان رابطه بین شار مغناطیسی و جریان الکتریکی عبوری از قطعه را به صورت زیر نوشت.

(7)

همچنین در سلف حافظهدار مبتنی بر شار مغناطیسی میتوان نوشت.

(8)

در هر دو معادله 7 و 8 داریم:

(9)

با مشتق گیری از طرفین معادله 5 میتوان ولتاژ دو سر سلف را به صورت زیر نوشت:

(10)

انرژی ذخیره شده در این سیستم به صورت زیر محاسبه میشود:

(11)

شکل زیر شماتیک مدلسازی سلف حافظه دار را از روی ممریستور

نشان میدهد.[14]

شکل (2 پیاده سازی سلف حافظه دار از روی ممریستور

شکل زیر نمودار بین جریان و شار مغناطیسی را در نرمافـزار ADS نشـان میدهد.