بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق نحوه شبیهسازی ستونهای استخراج مایع-مایع از جمله دامنه محاسباتی، دیدگاههای شبیهسازی، الگوریتمهای حل، مدلهای موازنه جمعیتی - PBM - ، بررسی پارامترهای هیدرودینامیکی و انتقال جرمی و اعتبارسنجی بکمک CFD بررسی شده است. مهمترین پارامتر در شبیهسازی این ستونها اندازه قطرات میباشد که نیازمند مدلهای مناسب شکست و تلفیق قطرات است. مدل اولر-لاگرانژ برای کسر حجمی فاز ناپیوسته کمتر از %10 و بمنظور ردیابی مسیر حرکت قطرات و مدل اولر-اولر برای کسر حجمیهای بالاتر و محاسبات سطح مشترک بین فازی کاربرد دارد. در ستونهای دارای تجهیزات متحرک داخلی، مش هگزاگونال توصیه میشود. تشخیص تغییر رژیم از حالت آرام به آشفته، به ابعاد هندسی و نوع تجهیزات داخلی استخراجکننده بستگی دارد و مقدار رینولدز میتواند ما بین 10 تا 1000 متغیر باشد. برای پیشبینی اغتشاش، مدل k- استاندارد و حل ناپایا با الگوریتم PISO توصیه میشود؛ دقت نتایج شبیهسازیهای گزارش شده بین 10 تا %20 متغیر است.
کلمات کلیدی: شبیهسازی دینامیک سیالات محاسباتی، فرایند استخراج مایع-مایع، اندازه قطره؛ مدل موازنه جمعیت، شکست و تلفیق قطرات.
1. مقدمه
فرایند استخراج مایع-مایع، بعنوان یک روش جداسازی غیرمستقیم، کاربرد گسترده در صنایع نفت و پتروشیمی، هستهای، دارویی، متالوژی، حذف آلودگیها و غیره دارد و برای جداسازی ترکیبات حساس به دما، نقطه جوش نزدیک و نیاز به خلوص بالا و بر اساس حلالیت گونه شیمیایی انجام میپذیرد .][1 در صنایع نفت و پتروشیمی، جداسازی ترکیبات حساس به دما مثل آلیفاتیکها، آروماتیکها و نفتنیک ها بر اساس گونه شیمیایی بکمک فرایند استخراج مایع-مایع به جداسازی بر اساس وزن مولکولی و فشار بخار ترجیح داده میشود؛ از جمله کاربردهای این فرایند در صنایع نفت و پتروشیمی میتوان به جداسازی نیتروبنزن از اسید نیتریک با تولوئن در اسید استیک، جداسازی متیلاکریلات از حلالهای آلی با پرکلرواتیلن، جداسازی بنزیلالکل از محلولهای نمکی با تولوئن، جداسازی H2S از LPG با MDEA، جداسازی کاپرولاکتام از نمکهای آمونیم با بنزن، جداسازی اکریلیک اسید از پسابها با اتانول، جداسازی باقیمانده آلکالیکها از دیکلروهیدروزوبنزن با آب، جداسازی متانول از LPG با آب و جداسازی کلرواستیک از متیل کلرواستات با آب اشاره کرد.
برای پالایش مواد از ستونهای پرشده، میکسرستلرها و یا مخلوطشونده چرخشی از جمله دیسک چرخان، الدشو-راشتون و کوهنی، برای واکنشهای سریع همگن از ستونهای پاششی و برای تولید مواد شیمیایی مختلف از انواع تماسدهندههای چرخشی، بستر پرشده یا ستونهای سینیدار ضربهای استفاده میشود. امروزه، طراحی استخراجکنندهها بر اساس تجربه و دانش سازنده و مدلهای ساده مانند روشهای مفهومی HTU-NTU انجام میشود؛ که به دادههای آزمایشگاهی در مقیاسهای مختلف نیاز دارد و زمانبر و پرهزینه میباشد .[2] از طرفی، دینامیک سیالات محاسباتی - CFD - یکی از روشهای پرکاربرد شبیهسازی با قابلیت پیشبینی مناسب رفتار دینامیک سیال، آشفتگیها و غیر ایدهآلیها میباشد
و میتواند برای اجرای آزمایشات مجازی، آزمودن مدلهای مختلف و مطالعات پارامتریک استفاده شود .[3] برای جریانها حتی با سرعتهای پایین در استخراجکنندهها، نیاز به کاربرد شبیهسازی CFD ضرورت پیدا میکند و نمیتوان به مدلهای ساده مکانیک سیالات اکتفا نمود .[4] شبیهسازیهای CFD دینامیک جریانهای دوفازی گاز-مایع در ستونهای حباب و مخازن همزن [5] بطور گستردهای بکار میرود، در حالی که شبیهسازی CFD دو فازی سیستمهای مایع-مایع کم کار شده است .[ 6] بکمک شبیهسازی فرایند استخراج مایع-مایع، امکان پیشبینی جزئیات هیدرودینامیکی جریانهای سیالات در تجهیزات واقعی فراهم میآید. در این تحقیق، شبیهسازیهای CFD این فرایند بررسی شده است.
2. تئوری و مدلسازی
.1-2 ایجاد شبکه محاسباتی
برای انجام محاسبات شبیهسازی، نیاز به ایجاد شبکهبندی مناسب در هندسه مورد نظر است. هرچه تعداد سلهای محاسباتی بیشتر باشند، محاسبات دقیقتر ولی زمان و هزینه شبیهسازی افزایش مییابد. محاسبات بر اساس مشهای ساختاریافته نسبت به ساختارنیافته زمان کمتری نیاز دارد .[7] معمولا ستونهای استخراج مقطعی دایرهشکل دارند و برای ایجاد شبکه از مش هگزاگونال استفاده میشود تا امکان دیدن تجهیزات متحرک داخلی نیز امکانپذیر باشد. در بررسی جریان تکفازی و حتی دوفازی در هندسه ستونهایی که تقارن محوری دارند مانند دیسک و دونات، میتوان شبکه دوبعدی بهرهگرفت .[8]
.2-2 دیدگاههای شبیهسازی برای معادلات حاکم
شبیهسازی فرایند استخراج مایع-مایع بر اساس نتایج مورد انتظار و شرایط مساله، میتواند بر مبنای فرایند تکفازی یا دوفازی اولر-اولر یا اولر-لاگرانژ باشد. سه مدل متعارف دیدگاه اولر-اولر، مدل اولرین، مخلوط و حجم سیال - VOF1 - میباشند؛ در مدل اولرین مجموعه معادلات پیوستگی و ممنتوم بشرح ذیل برای هر فاز حل میشود :[9] مدل اولرین زمانیکه کسر حجمی فاز پراکنده یا تغییرات آن زیاد باشد مناسب است و این دقیقا همان وضعیتی است که در یک استخراجکننده رخ میدهد .[10] مدل وانگ2 برای محاسبه اثر برهمکنش بین دوفاز پیشنهاد شده است :[11] در مدل مخلوط، میانگین خواص سیالات در معادلات درنظر گرفته میشود و برای فرایند استخراج توصیه نمیشود. در مدل VOF جز حجمی سیال مجهول در نظر گرفته میشود و میتوان سطح تماس بین دوفازی را محاسبه نمود .[7] در دیدگاه اولر لاگرانژ، که به DPM3 نیز معروف است، معادلات پیوستگی و ممنتوم تنها برای فاز پیوسته حل و برهمکنش قطرات فاز پراکنده بعنوان یک ترم چشمه به معادلات اضافه میشود؛ که FD نیروی دراگ، Fx نیروی جرم مجازی و Fg نیروی ناشی از گرادیان فشار از روابط ذیل بدست میآیند: از این دیدگاه برای کسر حجمیهای کمتر از %10 فاز پراکنده و برای محاسبه زمان ماند و مسیر حرکت قطرات استفاده میشود .[12]
.3-2 رژیم جریان و محاسبات میزان آشفتگی
مهمترین تفاوت مدلسازی رژیم آرام و متلاطم در وجود نرخ اتلاف انرژی جنبشی و نحوه محاسبه آن است. نوع رژیم جریان علاوه بر وابستگی به خواص سیال، بشدت به هندسه استخراجکننده نیز وابسته میباشد. دامنه اعداد رینولدز برای تغییر نوع رژیم از آرام به متلاطم، در انواع استخراجکننده متفاوت و اعلب بین 10 تا 10000 گزارش شده است .[5] برای مثال نرخ اتلاف انرژی اغتشاش در ستونهای دارای همزن، از رابطه ذیل بدست میآید: زمانی که مقدار محاسبه شده در مقایسه با ویسکوزیته دینامیک سیال، قابل صرفنظر کردن نباشد، باید جریان متلاطم در نظر گرفته شود. در این رابطه Ne، نسبت نیروی وارده به اینرسی سیال را نشان میدهد. عدد رینولدز از رابطه ذیل محاسبه میشود:
بنابراین باید هندسه و ابعاد سیستم ثابت باشد تا بتوان برای تشخیص تغییر رژیم از عدد رینولدز مشخص بهره گرفت. برای محاسبه میزان آشفتگی، میتوان از دیدگاههای DNS، LES و یا RANS استفاده نمود. دیدگاه DNS زمان و هزینه زیاد نیاز و معمولا کاربرد کمتری دارد. از مدل LES که نسبت به مدل DNS هزینه کمتری دارد، امکان پیشبینی مناسب از رفتار سیال در نقاط مختلف یک استخراجکننده، مخصوصا پروفایلهای سرعت و تشکیل گردابهها، فراهم میشود .[5] مدل LES نسبت به مدلهای RANS، برای محاسبه خصوصیات جریان مخصوصا در نزدیکی شفت نتایج دقیقتری ارائه میدهد .[8] بهرحال بعلت زمان و هزینه بالای LES، اغلب مدلهای RANS کاربرد بیشتری دارند .[13]
.4-2 الگوریتمهای حل مساله
در شبیهسازی فرایند استخراج مایع-مایع، الگوریتم SimpleC که الگوریتم Simple تصحیح یافته میباشد، با امکان کوپل مناسب معادلات سرعت و فشار، میتواند بکارگرفته شود؛ ولی الگوریتم PISO بیشتر توصیه شده است؛ همچنین حل ناپایا بعلت اهمیت بالای مقادیر حدس اولیه، نتایج مطلوبتری بهمراه دارد .[14]
.5-2 بکارگیری مدل موازنه جمعیت - PBM -
برای محاسبات هیدرودینامیک جریان در استخراجکنندهها، پیشبینی برهمکنش بین قطرات که بتواند تخمین مناسبی از رفتار واقعی سیستم و مخصوصا توزیع اندازه قطرات ارائه دهد ضرورت دارد. بکمک PBM میتوان اثر توزیعاندازه قطرات و برهمکنش بین قطرات را پیش بینی نمود. بدین ترتیب قطر متوسط قطرات در هر گام از شبیهسازی برای هر دسته از قطرات محاسبه و در روابط محاسبه ضریب دراگ مربوط به معادلات ممنتوم اعمال میشود. حل معادلات موازنه جمعیت میتواند بر پایه روشهای مختلف مونت کارلو، جداسازی متغیرها و یا مدلهای مختلف MOM، QMOM، SQMOM، OPOSPM، CQMOM و غیره باشد .[15] روش SQMOM برای کوپل CFD با PMB، در مقایسه با سایر روشها، برای توصیف هیدرودینامیکی هر دو فاز و مخصوصا شکست و تلفیق قطرات کارآیی بهتری دارد .[16]
.6-2 پدیده شکست و تلفیق قطرات
از مهمترین خصوصیات یک سیستم استخراجکننده، اندازه قطرات و توزیع اندازه است. در بیشتر شبیهسازیها از قطر متوسط ساتر - d32 - که متوسط سطحی حجمی قطرات را نشان میدهد استفاده میشود که برای فرایند استخراج فرض مناسبی نیست .[18 ,17] مدلهای مختلفی بر پایه مشاهدههای تجربی در هندسههای مشخص از سیستم ارائه شده است .[20 ,19] ولی برای محاسبات در شبیهسازی CFD، تنها چند مدل کاربردی پیشنهاد شده که در جدول - 1 - آورده شده است.
