بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
رفتار مقاومت پيچشي قطعات مسلح بتني
چکيده :آناليز غير خطي اجزاء محدود با استفاده از نرم افزار ANSYS ويرايش 10 ، روي شش تير کنسول بتن آرمه که داراي طول هاي مختلف از 0.5 تا 3 متر و با افزايش 0.5 متر طول در هر تير و در معرض گشتاور پيچشي متمرکز در انتهاي آزاد آن است انجام شده است . تيرهاي با گشتاور پيچشي يکسان طراحي شده اند. تأکيد اصلي در اين مطالعه روي اثر طول تير (نسبت دهانه به عمق ) روي مقاومت پيچشي و نيز رفتار تيرهاي بتن آرمه مستطيل شکل و اثر تقويت پيچشي در قبل و بعد از مراحل ترک خوردگي تحت بارگذاري است . به اين نتيجه رسيده مي شود که تيرها با نسبت دهانه به عمق برابر و يا بيشتر از 4 مقاومت پيچشي يکساني را نشان مي دهند و کمتر از اين مقدار و با نسبت کوچکتر ، سطح مقطع و تقويت پيچشي ثابتي براي همه تيرها در نظر گرفته مي شود. قبل از ترک خوردگي تنش ها در آرماتور طولي و عرضي تقريبا ناچيز است و مقدار آن بسيارکمتر از تنش تسليم حتي درمراحل شروع ترک خوردگي است . آرماتورها در زماني که گشتاور پيچش نهايي اعمال مي شود و پس از گسترش عرضي ترک و در تيرکوتاه تر تسليم و جاري مي شوند.
سوالات تحقيق :
تأکيـد اصـلي در ايـن مطالعـه روي اثـر طـول تيــر (نـسبت دهانـه بـه عمـق ) روي مقاومــت پيچـشي و نيــز رفتـار تيرهـاي بــتن آرمه مستطيل شکل و اثر تقويت پيچشي در قبل و بعد از مراحل ترک خوردگي تحت بارگذاري است .
روش تحقيق :
آنـاليز غيـر خطـي اجـزاء محـدود بـا اسـتفاده از نـرم افـزار ANSYS ويـرايش 10 ، روي شـش تيـر کنـسول بـتن آرمـه کـه داراي طـول هـاي مختلـف از 0.5 تـا 3 متـر و بـا افـزايش 0.5 متـر طـول در هـر تيـر و در معـرض گـشتاور پيچـشي متمرکــز در انتهاي آزاد آن است انجام شده است . تيرهاي با گشتاور پيچشي يکسان طراحي شده اند.
نتيجه گيري :
به اين نتيجه رسيده مي شود که تيرها با نسبت دهانه به عمق برابر و يا بيشتر از 4 مقاومت پيچشي يکـساني را نـشان مـي دهنـد و کمتر از اين مقدار و با نسبت کوچکتر ، سطح مقطع و تقويت پيچشي ثابتي براي همه تيرها در نظر گرفته مي شود. قبل از ترک خوردگي تنش ها در آرماتور طولي و عرضي تقريبا ناچيز است و مقدار آن بسيارکمتر از تـنش تـسليم حتـي درمراحـل شـروع ترک خوردگي است . آرماتورها در زماني که گشتاور پيچش نهايي اعمـال مـي شـود و پـس از گـسترش عرضـي تـرک و در تيرکوتاه تر تسليم و جاري مي شوند.
کلمات کليدي: نرم افزار ANSYS ، تير طره ، بتن ، غير خطي ، پيچش .
.1 مقدمه
بررسي رفتار تير بتن آرمه تحت پيچش خالص بسيار مهم است به خاطر اين واقعيت که تئوري الاستيک براي مصالح کامپوزيت بتن آرمه قابل استفاده نمي باشد. آناليز غير خطي اجزاء محدود ممکن است يکي از بهترين راه ها براي حل اين نوع مشکل باشد.
کار بسيار زيادي در زمينه آناليز غير خطي المان محدود سازه هاي بتن آرمه وجود دارد (ويليام و تانيب 2001). کار مربوط بـه مطالعه رفتار پيچشي تيرهاي بتن آرمه با استفاده از روش اجزاء محدود غير خطي بسيار محدود است ؛ در طرف مقابل ، کارهاي آزمايشگاهي و نظري زيادي بر اساس تئوري الاستيک يا پلاستيک در اين زمينه انجام شـده اسـت (هـسو1968 ؛ فنـگ و شـيائو
2004). اثرات آرماتور طولي در ظرفيت پيچشي تيرهاي بتن آرمه مستطيل شکل تحت ترکيب پيچش و خمش يافت ميـشوند و از طريق کار آزمايشگاهي مقدار بحراني و نهايي انجام شده است (آريال 2005 و راهـل 2000). اخيـرا ، هـائو- ژان و همکـاران (2006) ، اثرات نسبت ابعاد و سطح مقطع و تنوع نسبت حجم آرماتور عرضي به طولي روي ترک خوردگي و مقاومـت نهـايي بتن تقويت شده تيرهاي بتن آرمه مستطيلي تحت پيچش خالص در يک بررسي آزمايشگاهي انجام شد.اثر دهانه تير روي رفتـار پيچشي تير بتن آرمه هنوز بررسي نشده است . بنابراين کار ارائه شده تلاشي براي پـيش بينـي و محاسـبه پاسـخ غيـر خطـي تيـر کنسول مستطيل شکل بتن آرمه تحت پيچش خالص با استفاده از نرم افزار اجزاء محدود ANSYS ويرايش 10 (2005) است و با هدف تعيين تاثير دهانه تير کنسول روي رفتار پيچشي تير و حاشيه امنيـت طبـق پـيش بينـي هـاي قـانوني( ,05-ACI318 2005 ) است ،همچنين اثر برجسته تقويت پيچشي در قبل و بعد از مراحل ترک خوردگي تيرها بتن آرمه مستطيل شکل تحـت پيچش خالص بررسي شده و تغييرات تنش در آرماتورهاي پيچشي طولي و عرضي در مراحل مختلـف بارگـذاري پـيش بينـي شده است . شش تير کنسول بتن آرمه با طول هاي مختلف از 0.5 تا 3 متر و با افزايش 0.5 متر طول در هـر تيـر تحـت گـشتاور پيچشي متمرکز در انتهاي آزاد آن مورد تحليل قرار گرفته است . سطح مقطع ، آرماتور طولي و عرضي براي همه تيرها ثابت در نظر گرفته شد و اين از محدوديت هاي اصلي در انجام مطالعه حاضر است .
2. جزييات مربوط به تيرها
شش تير کنسول بتن آرمه با نام هايي مشخص شده است که B1 ،B2 ، B3 ، B4 ، B5 و B6 و به ترتيب داراي دهانه هاي
0.5 ، 1 ،1.5 ، 2 ،2.5 و 3 متر طول مي باشند. هر تير با خاموتهاي بسته به فاصله مرکز به مرکز 150 ميلي متر و با قطر 10 ميلي متر (سطح = 79 ميليمتر مربع ) و 6 آرماتور طولي با قطر 12 ميليمتر (سطح هر يک = 113 ميليمتر مربع ) تقويت شده است . اين تيرها نياز به تقويت پيچشي دارند که طبق (05-ACIl38 ) ميزان گشتاور پيچشي استاندارد (Tu) برابر 23 کيلونيوتن - متر است و مقاومت استوانه بتن (f'c) برابر30 مگا پاسکال و تنش جاري شدن فولاد (fy) برابر با 400 مگا پاسکال استفاده شده است . از آنجايي که تير کنسول داراي ساختار ايستايي است ، گشتاور پيچشي در امتداد طولي دهانه ثابت خواهد بود و آرماتور پيچشي مورد نياز در امتداد طولي دهانه ثابت است و براي هر شش تير مشابه و يکسان است . جزئيات مربوط به سطح مقطع در نظر گرفته شده و ترتيب بارگذاري در شکل 1 نشان داده شده است .
شکل 1- جزييات تيرهاي مورد تحليل
3. مدل اجزاء محدود
سه نوع مختلف المان براي براي مدلسازي هر يـک از تيرهـاي بـتن آرمـه اسـتفاده شـده اسـت . يکـي از ايـن المـان هـا، المـان
Solid65 که المان جامد است و براي مدلسازي سه بعدي بتن با و بدون آرماتورهاي تقويتي استفاده شد. المان 8 گرهاي با سه درجه آزادي انتقالي در هرگره در جهات y،xو z است . ويژگي اين المان ، قابليت رفتارسازي مصالح غيرخطـي و تغييرشـکل هاي در حالت پلاستيک ، ترک خوردگي در سه جهات متعامد و شکسته شدن را دارا مي باشد. همچنين توانـايي مـدل کـردن تقويت معادل شده در داخل بتن و با جهت گيري مناسب را دارد. ابعاد اين المان 50 در 50 در 50 ميلي متر فرض شد به طوري که تعداد المانهاي Solid65 مورد استفاده در بتن براي تيرهاي B1 تا B6 به ترتيب برابر 600 ، 1200 ، 1800 ، 2400 ، 3000 و 3600 المان بود .
دومين المان در نظر گرفته شده المان Solid45 که المان سازهاي سه بعدي براي مدلسازي صـفحات فـولادي در تکيه گاه و زير بار و براي اجتناب از خرابي محلي سازه هاي بتني در محل بار استفاده شده است . هر صفحه 150 ميلي متر عمق و 100 ميلي متر عرض و 30 ميليمتر ضخامت با 6 المان Solid45 مدل شده است . ايـن صـفحات در دو طـرف انتهـاي آزاد تيـر مطابق شکل 1 قرار داده مي شود . بار يکسان با جهت مخالف وعمود بر اين دو صفحه بطور يکنواخت بمنظـور اعمـال پـيچش مورد نياز وارد مي شود .
المان سوم ، المان Link8 است که براي مدلسازي فولاد تقويتي استفاده شده است . اين المان يک المان استوانه اي سه بعدي است . اين المان، المان کششي- فشاري با دو گره که هر گره سه درجه آزادي انتقـالي اسـت . اايـن المـان همچنـين از قابليت تغيير شکل پلاستيک برخوردار است و براي نشان دادن آرماتورهاي فولادي استفاده شده است . طول هر المـان Link8 50 ميلي متر است و کاملا به گره هاي المان بتن متصل مي شود. مش بندي تير B6 در شکل 2 نشان داده شده است ، که در آن برخي از المان هاي بتن حذف و المان هاي فولاد نشان داده شده است .
شکل 2- مش بندي اجزاء محدود تير B6
4. مدلسازي مصالح
بتن : نرم افزار ANSYS توانايي دارد تا انواع مختلف خواص مصالح را مدل کند. ترک خوردگي بتن و روابط تنش -کرنش در کشش توسط رابطه حالت کشش الاستيک خطي مدل شده است . تنش ترک خوردگي بتن را با مدول گسيختگي محاسـبه شده بر اساس(05-ACIl38) يکسان و برابر با 3.5 مگاپاسکال در نظر گرفته شد. در مطالعـه حاضـر قابليـت بـتن بـراي انتقـال نيروهاي برشي در سراسر سطح مشترک ترک با استفاده از اعمال ضريب انتقال برش براي مـدول برشـي تـرک خـورده استفاده شده است که براي ترکهاي باز اين مقدار 0.3 و براي ترک هاي بسته 0.7 فرض شـده اسـت . ترکيـب روابـط در بـتن تحت تنش هاي چند محوري ، بر اساس مدل ويليام و وارنکي (1975) که مدلي مناسب براي توصيف گسيختگي بتن اسـت در نظر گرفته شده است . در اين مدل شرط تسليم شدن بر پنج پارامتر تقريبي استوار است و از آن براي تشخيص خطي از غيرخطي و تغيير شکل الاستيک از غير الاستيک با استفاده از منطقه گسيختگي استفاده شد که با تعريف يک تابع عددي تنش 0
بر اساس قانون جريان ، با استفاده از روابط تنش - کرنش اضافي، نويسنده رابطه تنش -کرنش تک محـوري معـادل را بـراي بتن تحت فشار با استفاده از معادله پيشنهادي توسط (دسايي و کريشنان 1964 ) براي محاسبه تنش ايزوتروپ چند خطي منحني تنش - کرنش براي بتن (مک گرگور 1992 ) به شکل زير استفاده کرده است :
که در اين معادله E مدول الاستيک بتن محاسبه شده بر اساس(05-ACIl38) و برابـر بـا 26017 مگاپاسـکال اسـت و (fc) برابر30 مگا پاسکال ، کرنش ε مطابق با تنش σ و ميزان کرنش در تـنش ماکـسيمم و برابـر بـا (fc.Ec2) اسـت و (fc) مقاومت فشاري بتن است .
ده نقطه براي نشان دادن منحني تنش -کرنش با استفاده از معادله 1 و از شروع حد تنش الاستيک (fc03) تـا ميـزان fc برابر 30 مگاپاسکال در نظر گرفته مي شود و نکته آخـر مربـوط بـه کـرنش نهـايي کـه برابـر 0.003 متنـاظر بـا تـنش ماکسيمم 30=fc مگاپاسکال اعمال شد.
نتايج منحني تنش -کرنش چند خطي ايزوتروپ با سخت شوندگي اعضاء براي بتن در شکل 3 نشان داده شده است .
شکل 3- منحني تنش -کرنش چند خطي ايزوتروپ با سخت شوندگي براي بتن
فولاد : در اين مطالعه ، روش غير خطي کينماتيک سخت شونده (BKIN) براي ميله هاي فولادي و صفحات تحت بارگذاري اتخاذ شده است . تنش جاري شدن را 400 مگاپاسکال و مدول سخت شوندگي برابر 200 مگاپاسکال فـرض گرديـد.
در حالي که مدول الاستيک 200000 مگاپاسکال و ضريب پواسون 0.3 است .
5. نتايج و بحث
هر يک از شش تيرها تحت گشتاور پيچشي افزايشي با گام 0.5 کيلو نيوتن مترتا لحظه گسيختگي تجزيه و تحليل شـده اسـت .
گشتاور پيچشي توسط بار يکنواخت وارده روي صفحه فولادي مقابل و خلاف جهت موجود در انتهاي آزاد تيـر اعمـال شـده است . بار نهايي هنگامي فرض مي گردد که راه حل از حالت همگرايي خارج شود. تغييرات زاويه پيچش بـا گـشتاور پيچـشي اعمال شده براي همه تيرها محاسبه و در شکل 4 نشان داده شده است ، که در شکل افزايش قابـل توجـه تغييـر شـکل تيرهـا در مراحل ابتدايي ترک خوردگي با افزايش طول تير را نشان مي دهد .
شکل 4- تغييرات زاويه پيچش نسبت به گشتاور پيچشي در تيرهاي آناليز شده
مقادير گشتاور پيچشي ترک (Tcr) ، گشتاور پيچشي الاستيک (Te) ، گشتاور پيچشي نهايي (Tu) و درصد ايمني جانبي (مقاومت ذخيره) در گشتاور پيچشي طراحي (kN.m 23) در جدول 1 نمايش داده شده است ، در اينجا (Te) گشتاور پيچشي بخشي است که محدود به قسمتهاي خطي منحني گشتاور پيچشي -زاويه پيچش مي شود . جـدول (1) همچنـين حـاوي مقايسه اي بين مقادير سختي الاستيک پيچشي (Ke) و ديگري مربوط به سختي تئـوري تيراسـت (GJ.L) ، کـه در آن (Ke) نماينده ي شيب اوليه (قسمت خطي) منحني گشتاور پيچشي -زاويه پيچش است و G مـدول برشـي اسـت ، J مقاومـت يـا ممـان پيچشي که براي اين تيرها با اين سطح مقطع برابر 0.002795 متر مکعب است و L طول دهانه تيرهاست . گشتاور پيچشي نهايي نشان داده شده در جدول 1 ، گشتاور پيچشي که در آن انشعاب و واگرايي اتفاق افتاده است . روشـن اسـت کـه مقـادير سـختي الاستيک پيچشي (Ke) براي تيرB1 در حدود 50 درصد بزرگتر از مقدار محاسبه شده توسط رابطـه سـختي تئـوري الاسـتيک است و اين تفاوت با افزايش دهانه تيرها کاهش مي يابد و آن براي تيرB6 به مقدار 7 درصد مي رسد. جـدول 1 نيـز نـشان مـي
