بخشی از مقاله
چکیده
امروزه ارتباطات بسیار تغییر کرده اند. انتقال تصاویر و ویدئو بر روی اینترنت بسیار متداول شده و اشتراک گذاری اطلاعات دیجیتال بسیار رایج شده است. تلویزیون دیجیتال، ویدئو کنفرانس ها، تلفن تصویری و غیره محبوب تر شده اند و هم اکنون نفوذ گسترده و عمیقی در زندگی ما دارند. از آنجا که داده های چند رسانه ای از جمله ویدئو و تصاویر اغلب در معرض حملات مخرب مانند سرقت، افشاء و تحریف اطلاعات هستند، بمنظور جلوگیری از دستیابی افراد غیر مجاز به اطلاعات حساس از جمله تصاویر پزشکی و نظامی، امنیت و حفاظت از این نوع داده ها بسیار اهمیت دارد. رمزنگاری دی ان ای یکی از تکنولوژی های پدیدار شده سریع العمل است که بر روی مفاهیم محاسبات دی ان ای کار می کند و می تواند برای ذخیره سازی و انتقال داده استفاده شود. از مزایای آن می توان به سرعت بسیار بالا، نیازمند حافظه و قدرت حداقل در محاسبات دی ان ای اشاره کرد.
این مقاله یک طرح جدید رمزنگاری تصویر رنگی را ارئه می دهد. در ابتدا، تصویر رنگی به سه مولفه قرمز، سبز و آبی تقسیم شده و با استفاده از قوانین کدگذاری دی ان ای به دنباله های دی ان ای تبدیل می شود. بمنظور بر هم زدن روابط میان پیکسل ها، با استفاده از نگاشت دو بعدی آرنولد، مکان دنباله هایایجاد شده دی ان ای، مولفه های رنگی را بهم میریزیم و آنگاه با استفاده از نگاشت آشوب، سه دنبالهی آشوبی ایجاد میشود که به دنباله ای از دی ان ای ها تبدیل می گردد. از دنباله های آشوبی جهت رمزنگاری دنباله های دی ان ای استفاده شده است. ارزیابی ها ی تصویر رمزنگاری شده نشان میدهد که هیستوگرام بسیار یکنواخت است، همبستگی بین پیکسل ها کاهش یافته و آنتروپی 7.9992 است. همچنین الگوریتم پیشنهادی رمزنگاری تصویر، مزایای فضای بزرگ کلید و امنیت بالا را دارد.
کلمات کلیدی - رمزنگاری تصویر، دنباله های DNA، نگاشت هنون، نگاشت دو بعدی آرنولد
.1 مقدمه
با تقاضای در حال افزایش جهت امنیت تصاویر و انتقال آنها بر روی شبکه، در سال های اخیر طرح های رمزنگاری تصویر مورد توجه قرار گرفته اند. با توجه به ویژگی های تصاویر مانند افزونگی و ارتباط بالای میان پیکسل های تصویر، الگوریتم های رمزنگاری بلاکی قدیمی برای رمزنگاری تصاویر مناسب نیستند.[1] روشهای مبتنی بر نظریه آشوب از ویژگیهای منحصر به فردی برخوردار هستند. اولین بار در سال 1989 از سیستم آشوب برای رمزنگاری استفاده شد. از آن به بعد تحقیقات زیادی جهت ارائه و آنالیز الگوریتمهای رمزنگاری بر پایه آشوب ارائه گردیده است. این تحقیقات بیشتر ویژگیهایی از آشوب مانند حساسیت و وابسته بودن به شرایط اولیه، شبه تصادفی بودن و غیر تناوبی بودن تابع را مورد بحث قرار داده اند.[2,3] دنباله آشوب توسط نگاشت آشوب تولید می شود که اغلب شبه تصادفی است.
آنالیز و پیش بینی ساختار آنها خیلی پیچیده و مشکل است. از طرف دیگر سیستمهای آشوب می توانند امنیت سیستمهای رمزنگاری را توسعه دهند.[4] یک الگوریتم رمزنگاری خوب باید نسبت به کلیدهای نادرست حساس باشد و فضای کلید آن باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا بتواند در مقابل انواع حملات مقاومت کافی داشته باشد.[5] روشهای رمزنگاری تصویر بر اساس DNA در سال های اخیر میان محققان محبوبیت پیدا کرده است .[6-15] روشهای رمزنگاری تصویر بر اساس DNA به طور کلی می تواند به دو گام تقسیم شود. در گام نخست، تصویر اصلی به ماتریسی از دنباله های DNA با استفاده از قوانین کدگذاری DNA تبدیل می گردد. در گام دوم، تصویر اصلی با استفاده از کلید و عملگر های دنباله های DNA رمزنگاری می شود، آنگاه ماتریس دنباله های DNA رمزنگاری شده با استفاده از قوانین کدگشایی DNA به تصویر رمزنگاری شده تبدیل می شود.
اولین بار، در سال 1994 آدلمن کشفیات خود را در محاسبات DNA منتشر ساخت .[6] تحقیقات محاسبات DNA، رمزنگاری DNA را به عنوان یک فیلد پژوهشی جدید مطرح ساخت، که در آن DNA به عنوان حامل اطلاعات استفاده شده است.[7] سایو و همکارانش، در مقاله ای با عنوان رمزنگاری DNA ، به بهره وری از انرژی استثنایی و گنجایش ذاتی فوق العاده مولکول DNA برای اطلاعات در رمزنگاری اشاره کردند و این روش را به عنوان یکی از روشهای برتر برای رمزنگاری معرفی کردند.[8] برخی از عملیات بیولوژیکی و عملیات جبری از جمله قانون مکمل و جمع در الگوریتم های رمزنگاری استفاده شدند. ژانگ و همکارانش [9,10,11,12] روش های رمزنگاری متفاوتی را با ترکیب کدگذاری DNA و نگاشت های آشوب ارائه داده اند. در [9]
از یک سیستم آشوب جهت برهم زدن روابط میان پیکسل ها و بهم ریختن موقعیت پیکسل های تصویر استفاده کرده اند و آنگاه قوانین کدگذاری دنباله های DNA را بکار گرفته اند. در [10] از سیستم فوق آشوب چن جهت برهم زدن ماتریس های DNA استفاده شده است و از توابع تولید اعداد تصادفی موجود در نرم افزار متلب، جهت ایجاد کلید بهره گرفته اند. در[11] الگوریتم رمزنگاری تصویر با استفاده از عمل جمعDNA و نگاشت آشوب ارائه داده اند. در این الگوریتم تصویر اصلی به ماتریسDNA تبدیل می شود و سپس این ماتریس به بلوکهای مساوی تقسیم می شود. با جمع DNA این بلوکها جمع می شوند و عملیات مکمل DNA، بوسیله دو تابع لجستیک با نتیجه ماتریس جمع شده انجام می شود. همچنین مقالات رمزنگاری با عملیات XOR برای DNA ارائه شدند . در[12] ترکیب XOR و XNOR و شیفت بیتها با استفاده از عملیات بیولوژیکی، امنیت رمزنگاری تصویر را بطور موثری افزایش دادند. لیلی لیو و همکارانش، مقاله ای با عنوان رمزنگاری تصویر رنگی با کدگذاریDNA و نگاشت آشوب ارائه داده اند .
الگوریتم ابتدا R, G, B که مولفه های تصویررنگی هستند را کدگذاری DNA می کند. سپسR, G, B با عمل جمع DNA با هم جمع می شوند و عملیات مکمل DNA، اجرا می شود برای توزیع پیکسلهای تصویر تابع لجستیک استفاده شد.[13] عنایتی فر و همکارانش، یک الگوریتم رمزنگاری تصویر با استفاده از ترکیب ماسک DNA و الگوریتم ژنتیک طراحی کرده اند، و از نگاشت لوجستیک به عنوان کلید و همچنین تولید جمعیت اولیه برای الگوریتم ژنتیک استفاده کرده اند.[14] عنایتی فر و همکارانش، کار خود را توسعه داده و طرح رمزنگاری نوین مبتنی بر ترکیب اتوماتای سلولی و نگاشت آشوبگونه تینکر بل را ارائه داده اند. در این طرح، جهت تولید اعداد شبه تصادفی، همه ی قوانین اتوماتای سلولی بکار گرفته شده است .[15]
در این مقاله ابتدا تصویر رنگی را به مولفه های قرمز، سبز و آبی تقسیم میکنیم. سپس مولفه های رنگی R, G, B را به فرمت باینری تبدیل کرده و با استفاده از قوانین کدگذاری DNA ، دنباله ای از DNA ها بر روی مقادیر باینری اعمال می کنیم و با استفاده از نگاشت دو بعدی آرنولد مکان دنباله های ایجاد شده DNA را جابجا می کنیم. از نگاشت آشوب هنون جهت تولید سه دنباله آشوب و استفاده از این توالی ها جهت رمزنگاری استفاده کرده ایم. پس از تولید دنباله های آشوب، دنباله های مورد نظر را نیز به دنباله ای از DNA ها تبدیل می کنیم و سپس با استفاده از اعمال XOR بر روی دنباله های DNA تصویر رنگی و همچنین دنباله های آشوب، تصویر را رمزنگاری میکنیم. بقیه این مقاله به صورت زیر سازمان یافته است. بخش 2 تئوری پایه ای الگوریتم ارائه شده را شرح می دهد. بخش 3 الگوریتم ارائه شده را تشریح میکند. برخی از تحلیل های امنیتی در بخش 4 نشان داده شده است. در نهایت، در بخش5 نتیجه گیری آمده است.
.2 ابزار و روشها
.1 - 2 نگاشت دو بعدی آرنولد
در دهه 1990 از نگاشت آشوب آرنولد بصورت گسترده در رمزنگاری داده استفاده شد.[16] نگاشت آرنولد یک نگاشت دو بعدی است و هنگامی که به تصویر دیجیتال اعمال میشود، مکان اصلی پیکسل ها را بصورت تصادفی تغییر میدهد .[17] در الگوریتم رمزنگاری ارائه شده، ما از نگاشت دو بعدی آرنولد برای تغییر مکان پیکسل های تصویر استفاده میکنیم. این نگاشت بصورت معادله - 1 - تعریف میشود. در اینجاx, y ∈ {1, 2, … N − 1} و N اندازه تصویر است، a, b پارامترهای کنترل هستند، [xy] مکان اصلی پیکسلهای تصویر را نشان میدهد و [x′y′] مکان پیکسل ها پس از تبدیل نگاشت را نشان میدهد[18] و بصورت معادلههای - 2 - و - 3 - محاسبه میشود. - 2 - - 3 - برخی شرایط برای نگاشت وجود دارد، که a و b صحیح مثبت هستند و ] = 1 a det [1 می باشد.[19] شکل - 1 - بکار گیری نگاشت آرنولد بر روی تصویر فلفل ها پس از تکرار های مختلف را نشان می دهد. همانطور که در شکل - - 1 دیده می شود، پس از چند بار تکرار، ارتباط میان پیکسل های مجاور به طور کامل مختل شده است. : b پس از یکبار تکرار : a تصویر اصلی
