بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
روشي نوين در کنترل ارتعاشات سيستم تعليق خودرو
چکيده
ارتعاشات چرخ اتومبيل يکي از مواردي است که در راحتي سرنشينان و استهلاک قطعات خودرو نقش بسيار زيادي دارد. مهمترين قسمت دمپ اين ارتعاشات کمک فنر و فنر هاي آن مي باشد. لذا بررسي اين ارتعاشات و کنترل ١ آن از اهميت بسيار بالايي برخوردار است . در اين تحقيق ، پس از مدلسازي رفتن يک چرخ روي دست انداز به روش اجزاي محدود، به کنترل ارتعاشات آن به کمک کنترلر LQR٣ مي پردازيم . چرخ به صورت دو درجه آزادي در نظر گرفته شده و پيزوالکتريکي متصل شده کار حسگر و عملگر کنترلر را انجام مي دهد. در اين تحقيق روند دمپ ارتعاشات در مقايسه نمودارها براي ٢ نوع روش المان بندي و دو نوع کنترلر مختلف واضح ديده مي شود که جهت پيشبرد راحتي سرنشين و کم کردن صدمات قطعات ناشي از لرزشها و دست اندازها بسيار مفيد مي باشد.
واژه هاي کليدي: چرخ اتومبيل ، کنترل فعال ارتعاشات،موادپيزوالکتريک،اجزاي محدود
مقدمه
در اين تحقيق به بررسي ارتعاشات چرخ اتومبيل مي پردازيم [٢]. چرخ همراه با دمپر است . با توجه به پستي و بلنديهايي که در سطح زمين وجود دارد، موقعيت مکاني چرخ تغيير مي کند. با آناليز اطلاعات حاصل از تغيير ارتفاع چرخ توسط رايانه ، نقشه اي از پستي و بلنديهاي موجود در سطح نمونه به دست مي آيد[٣].
يکي از مهمترين عواملي که بر کيفيت رانندگي و راحتي سرنشين و سرعت و دقت عمل کردن رانندها تاثير دارد، ارتعاشات خودرو است . محققان بيشماري در زممينه کنترل ارتعاشات خودرو فعاليت کرده اند. ايشان با مدلسازي تحليلي يک جرم و فنر و دمپر به عنوان نيروي بين چرخ و زمين و انتخاب کنترلر PI دست به کم کردن ارتعاشات کردند[٤].
آقاي جز٥ {٧} (٢٠٠٤) با مدل کردن چرخ به صورت زير که به شکل جرم، فنر و دمپر مشخص شده توانست با استفاده از پيزوالکتريک در پايه متصل به دمپر، دست به کنترل ارتعاشات خودرو بزند.
پس از مدل کردن اين سيستم و رسيدن به معادلات حرکت ، آنرا در فضاي حالت برده و بلوک دياگرام آنرا طراحي کردند. در اينجا ماتريسهاي فضاي حالت را مشاهده مي کنيم :
که ثوابت آن به صورت زير تعريف شده است :
ايشان با داشتن ماتريسهاي فضاي حالت و بلوک دياگرام ٦ زير، مدار الکترونيکي آنرا طراحي کرده و ساختند تا بتواند ولتاژ پيزوالکتريک را کنترل کند که با استفاده از آن، مسير نمونه ي دست انداز را تا دقت بالا بوسيله چرخ پيموده و ارتعاشات نداشته باشد. .
اين تحقيق نيز، چرخ به صورت شکل ١ همراه با پيزوالکتريک به عنوان عملگر درنظر گرفته و به روش اجزاي محدود مدل شده است . نيروهاي برهمکنش بين چرخ و سطح نيز توسط سه دست انداز پله ، سينوسي و دندان اره اي، مدلسازي گرديده است . سپس با بدست آوردن معادلات حرکت چرخ به روش اجزاي محدود با صرفنظر نکردن از وزن و تعليق چرخ و استخراج ماتريسهاي سختي و جرم اين معادلات را به فضاي حالت برده و دست به کنترلر ارتعاشات آن با روش کنترلي LQR مي زنيم . سپس تاثير ماتريسهاي وزني R و Q و نحوهي ميرا کردن ارتعاشات آن به کمک پيزوالکتريک را با ارائه نمودار، مورد بررسي قرار مي دهيم .
١-مدلسازي سازه
قطعه موردنظر براي تحليل ، همانطور که در شکل ١ نشان داده شده است ،
چرخ، يک درجه آزادي است که لايه اي از جنس پيزوالکتريک بخش چرخ آن را پوشانده است . در واقع بخش چرخ قطعه شامل چرخ و پيزوالکتريک و بخش بالاي آن تنها داراي يک فنر و دمپر مي باشد. براي مدلسازي اجزاي محدود اين قطعه ، از الماني با ٢ و ٣ درجهي آزادي در هر گره استفاده مي شود. اين کار براي مقايسه و نشان دادن صحت کار است .
بعد از محاسبه ماتريس هاي جرم و سختي هر المان، بايد ماتريس هاي جرم و سختي کل سازه را تشکيل دهيم . اين کار با بر هم نهي ماتريس هاي هر المان و جايگذاري سطرها و ستون هاي مربوط به هر گره در جاي خود در ماتريس هاي کل سازه انجام مي گيرد.
براي تشکيل ماتريس نيرو بايد توجه داشت که ٢ نوع نيرو به سازه وارد مي شوند. يکي نيرويي است که از طريق پيزوالکتريک ايجاد و براي کنترل سازه به آن وارد مي شود و ديگري نيرويي است که به عنوان تحريک به سازه اعمال ( دست انداز) مي شود. براي پيزوالکتريک (طبق استاندارد IEEE پيزوالکتريک ها) داريم :[٥]
که D جابجايي الکتريکي (بار بر سطح در جهت z)،E ميدان الکتريکي (ولتاژ بر طول در جهت عمودي )، کرنش مکانيکي در جهت طولي و تنش مکانيکي در جهت طولي مي باشند.T٣٣ ثابت دي الکتريک و٣١ ثابت کرنش پيزوالکتريک است .
همچنين Sp١١ که طبق رابطه زير به دست مي آيد، ثابت نرمي پيزوالکتريک است .
در رابطه (٤)، Ep مدول الاستيسيته پيزوالکتريک،φ ولتاژ اعمالي به پيزوالکتريک وhp ضخامت لايه پيزوالکتريک است .
با به کارگيري رابطه کار مجازي براي لايه پيزوالکتريک داريم :[٦]
که بردار نيروي پيزوالکتريک است و فاصله لايه مياني پيزوالکتريک از محور خنثي است . بنابراين خواهيم داشت :
که Fa و Ma به ترتيب نيروي کنترلي محوري و ممان کنترلي خمشي مي باشند. به اين ترتيب ماتريس نيروي کنترلي سازه به دست مي آيد. بنابراين اگر معادله حرکت سازه را بنويسيم ، خواهيم داشت :
که ( t)φa ولتاژ اعمالي به پيزوالکتريک،{ fd} نيروي تحريک و[C] ماتريس ميرايي سيستم هستند و ضريب
ميرايي مودال براي کل مودها فرض شده است [٧]. ماتريس [C] به صورت زير تشکيل مي شود:
٢-معادله سيستم در فضاي حالت
براي سازه موردنظر، معادله فضاي حالت به صورت زير خواهد بود:
که r بردار ورودي تحريک وu بردار ورودي کنترلي است .
با توجه به معادله ديناميکي حرکت سيستم و با انتخاب متغيرهاي حالت داريم :[٦]
٤--نتايج شبيه سازي
به منظور بالا بردن راحتي سرنشين در هنگام دست انداز، کنترلر فعالي براي آن ساخته شده است که نماي آن در شکل ٣ مشاهده مي شود.
(شکل ٣) نماي سيستم کنترل
در اين تحليل فرض شده بدنه خودرو ثابت است و نيروي فيزيکي به نوک چرخ اعمال شده است و ولتاژ در سرتاسر پيزوالکتريک به طور يکنواخت وارد مي شود و خروجي ، جابجايي چرخ است . کنترلر جابجايي چرخ را به عنوان فيدبک دريافت مي کند و با تغيير ولتاژ ورودي سعي مي کند با ميرا کردن ارتعاشات چرخ حرکت آن را به حرکت دلخواه نزديک کند. به دليل اينکه در پروژه حاضر جابجايي چرخ را با استفاده از تحليل المان محدود (FEM) بدست مي آوريم خطاي نويز در نمودارها وجود ندارد.
در شکل هاي ٥ تا ٧ پاسخ سيستم نسبت به ورودي پله با کنترلر، و در شکل ٤ نمودار مشابه از مقاله [٤]
آورده شده اند در شکل هاي ٦ و ٧ پاسخ سيستم نسبت به ورودي سينوسي ، مشابه با ورودي پله رسم شده است و در شکل ٥ نمودار متناظر از مقاله [٤] آورده شده است . در نهايت در شکل هاي ٩ و ١٠پاسخ سيستم نسبت به ورودي دندان اره اي رسم شده و در شکل ٨ نمودار مشابه از مقاله [٤] آورده شده است .
ماتريسهاي بهره Q و R در بالاي نمودارها نوشته شده است .
