بخشی از مقاله
چکیده
با توجه به پیشرفت سریع علم در عصر اخیر روزنههای بسیاری از علوم متفاوت در مقابل صنایع گوناگون باز شده است که از آن جمله میتوان به نفوذ تئوریهای عمیق ریاضی به بخش مهندسی اشاره کرد. یکی از این تئوریهای بسیار پرکاربرد ریاضی که علاوه بر حفظ دقت آنالیز منجر به افزایش سرعت آنالیز میشود، تئوری آشفتگی تکین است. استفاده از روش تئوری آشفتگی تکین در مسائل کنترلی پیچیده، میتواند مسیر طراحی کنترلگر را سادهتر سازد، بدین ترتیب که با جداسازی مودهای سیستم اصلی و تفتیک آن به چند زیرسیستم سادهتر محاسبات بسیار کمتر میشود.
استفاده از این تئوری در مسائلی مجاز است که دارای دو یا چند دسته مودهای کاملاً جدا از هم باشند و یا به عبارتی دیگر خصوصیات دو یا چند بازه زمانی را دارا باشند. وجود مودهای متفاوت تند و کند در سیستم تعلیق خودرو ما را بر آن داشت که جهت کنترل سیستم تعلیق ابتدا با استفاده از تئوری آشفتگی تکین مرتبه سیستم را کاهش داده، سپس کنترل کننده مناسب برای سیستم مرتبه کاهش یافته طراحی گردد.
-1 مقدمه
ساده سازی مسایل محاسباتی در حوزه های مختلف علوم ، از گذشته های دور توسط محققین و روشهای گوناگونی انجام شده است . مسایل واقعی پیرامون ما اغلب دارای پیچیدگی هایی هستند که مطالعه ی آن ها را دشوار می کند. رفتارهای غیر خطی ، بالا بودن مرتبه سیستم ها و ... از پیچیدگی های گوناگون مسایل به حساب می آیند . مدل کردن سیستم های طبیعی کاری است که برای مطالعه پدیده های فیزیکی به کار می رود . به عبارت دیگر یک پدیده را با معادلات مختلف ریاضی بیان می کنند . به این ترتیب مسئله قابل حل و بحث در حوزه ریاضیات می شود . ولی همانطور که اشاره شد ، حل این معادلات اغلب به خاطر پیچیدگی های که دارند امکان پذیر نیست .
تئوری آشفته تکین که در این مقاله به آن پرداخته خواهد شد در حقیقت مسئله را ساده کرده و از حجم محاسبات به شدت می کاهد . این تئوری در مسایلی که در حوزه های گوناگون رفتار یکسانی ندارند به کار می آید . در حوزه کنترلی نیز که بدان پرداخته خواهد شد از این تئوری با این فرض استفاده می شود که برخی از سیستم های دینامیکی دارای راه حل هایی هستند که در مقیاس های زمانی مختلف دارای رفتارهای گوناگونی هستند . اصل تئوری آشفته تکین در این مسایل بر این استوار است که از مزایای این اختلاف برای ساده سازی مسئله اصلی استفاده می شود .
شاید بتوان گفت که حل معادلات مربوط به دینامیک سیالات مانند حل لایه مرزی ، از اولین حوزه های استفاده از روش آشفته تکین بوده است . قدرت این روش در حل معادلات مختلف باعث به کارگیری آن در زمینه های گوناگون شده است. در جایی مسئله به واسطه حضور یک پارامتر خیلی کوچک و یا خیلی بزرگ دارای جدایی حل بوده ، این روش به کار گرفته شده است . به طور کلی روش آشفته تکین مورد استفاده خیلی از دانشمندان و بزرگان قرار گرفته است .
-2 مدل سازی سیستم تعلیق کامل خودرو
با گذشت زمان محققین فعال در زمینه تعلیق خودرو سعی کردند مدل یک خودرو را با جزئیات بیشتری بدست آورند. که این امر منجر به افزایش حجم معادلات میشود. به عنوان مثال شکل زیر یک مدل کامل خودرو با هفت درجه آزادی را نشان میدهد. که شامل جرم فنر، جرم شامل فنرها و جرم چرخها بدون فنرها میشود.
