بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به تحلیل ارتعاشات غیرخطی سیستم تعلیق خودرو با و بدون حضور سرنشین پرداخته شده است. خودروی کامل دارای هفت درجه آزادی بوده و به ازای هر سرنشین یک درجه آزادی به آن اضافه میشود. سرنشین یک مرحله در جایگاه راننده و سپس علاوه بر راننده سرنشین دیگری در سمت راست راننده بر روی بدنه خودرو قرار میگیرد و اثر آن به همراه راننده بر روی ارتعاشات آشوبناک خودرو مورد مطالعه قرار میگیرد.
غیرخطی بودن سیستم به دلیل فنرها و دمپرهای غیرخطی به کار رفته در سیستم تعلیق و لاستیکها است. ناهمواری سطح جاده به صورت موجهای سینوسی همراه با تأخیر زمانی برای لاستیکهای جلو و عقب و همچنین لاستیک های سمت چپ و راست خودرو در نظر گرفته شده است .
معادلات دیفرانسل غیرخطی حاکم بر مسئله با استفاده از قوانین نیوتن - اویلر استخراج شده و به روش عددی رانگ-کوتای مرتبه چهار حل میشوند. فرکانس نیروی تحریک جاده که در آن امکان وقوع آشوب وجود دارد مشخص شده و رفتار دینامیکی سیستم در این فرکانس توسط تکنیکهایی مانند: تاریخچه زمانی، منحنی صفحه فاز، نمودار طیف توان، مقطع پوانکاره و نمودار دو شاخهای شدن که ابزارهای شناسایی حرکت آشوبناک میباشند مورد بررسی قرار میگیرد. تأخیر زمانی بین لاستیکهای جلو و عقب بهعنوان پارامتر کنترلی انتخاب شده است. نتایج بهدست آمده نشان دهنده متفاوت بودن نوع جاذبهای دینامیکی غیرخطی و تغییرات قابل توجه در رفتار دینامیکی سیستم تعلیق در خودروی با حضور سرنشین نسبت به خودروی بدون سرنشین است.
1. مقدمه
ارتعاشات ناخواسته ناشی از ناهمواری سطح جاده و اثرات آن بر روی خودرو مسئله مهمی است که همواره مورد توجه محقیقن و کارخانههای عرضه خودرو بوده است . پایداری و کنترلپذیری خودرو به هنگام عبور از ناهمواریها از یک طرف و راحتی سرنشینان از طرف دیگر عوامل مهمی هستند که باید در طراحی دینامیکی خودرو مورد توجه قرار گیرند.
در مدلسازی دینامیکی سه قسمت مهم: بدنه بهعنوان جرم فنربندی شده، لاستیکها بهعنوان جرم فنربندی نشده و سیستم تعلیق برای خودرو در نظر گرفته میشود. از این رو سه نوع مدل یکچهارم، نصف و کامل در مدلسازی دینامیکی خودرو برای بدست آوردن پاسخهای دینامیکی و ارتعاشاتی مورد استفاده قرار میگیرد. ساده ترین مدل خودرو مدل یکچهارم است که بدنه با یک فنر و یک دمپر به یک چرخ متصل است و چرخ نیز با یک فنر با زمین در ارتباط میباشد.
از این مدل زمانی استفاده میشود که حرکت قائم خودرو مورد مطالعه قرار گیرد مدل نصف شامل دو چرخ بوده که هرکدام با فنر و دمپر به بدنه متصل میشوند. از این مدل برای تحلیل همزمان جابجایی قائم و چرخشی خودرو استفاده میشود در مدل کامل چهار چرخ با فنر و دمپر به بدنه متصل میشوند.
این مدل به دلیل توانایی ارائه همزمان پاسخهای انتقالی و چرخش حول محورهای طولی و عرضی بدنه خودرو، نسبت به دو مدل دیگر پاسخهای دقیقتری را از خود نشان میدهد بَب. از طرف دیگر حضور سرنشین به عنوان یک عامل اجتنابناپذیر در هنگام حرکت خودرو نقش مهمی در پاسخهای دینامیکی و ارتعاشاتی خودرو ایفا میکند. بنابراین در نظر گرفتن مدل مناسبی که بتواند تاثیر حضور سرنشین بر روی حرکت خودرو و همچنین اثرات حرکت خودرو بر روی سرنشین را توجیه کند ضروری به نظر میرسد.
با توجه به اینکه سیستم تعلیق و لاستیکهای خودرو و همچنین فنرها و دمپرهای بهکار رفته در آنها دارای رفتار غیرخطی هستند، بنابراین خودرو یک سیستم غیرخطی به حساب میآید و روابط ریاضی حاکم بر آن روابط غیرخطی میباشند. از این رو امکان وقوع پاسخهای آشوبناک هنگام مواجهه خودرو با ناهمواریهای سطح جاده وجود دارد.
از آنجایی که پاسخهای آشوبناک برای خودرو و راحتی سرنشینان نامطلوب هستند شناسایی و کنترل آن هنگام مواجهه خودرو با ناهمواری سطح جاده ضرروری است. در سالهای اخیر تحقیقات زیادی در زمینه بررسی رفتارهای آشوبناک مدلهای مختلف خودرو با درجات آزادی متفاوت صورت گرفته است. تحلیل رفتار آشوبناک در مدل خودروی یکچهارم تحت ناهمواری سطح جاده در صورت گرفته است. در زمینه رفتارهای غیرخطی و پدیده دو شاخهای شدن در مدل خودروی نصف میتوان به اشاره کرد. بررسی اثرات ناهمواری سطح جاده بر روی ارتعاشات آشوبناک مدل خودروی کامل در انجام گرفته است.
در این مقاله با استفاده از تکنیکهای شناسایی حرکت آشوبناک، به تحلیل و مقایسه نتایج حاصل از ارتعاشات آشوبناک در مدل خودروی کامل غیرخطی بدون حضور سرنشین و با حضور سرنشین پرداخته و اثر حضور سرنشین بر روی ارتعاشات آشوبناک سیستم تعلیق خودرو مورد بررسی قرار میگیرد.
2. فرمولبندی و تعریف مسئله
شکل - - 1 مدل غیرخطی خودروی کامل با حضور راننده و همراه با نه درجه آزادی را نشان میدهد. بدنه خودرو بهعنوان یک جرم فنربندی شده با یک بلوک مکعبی صلب مدلسازی شده و دارای سه درجه آزادی به ازای سه حرکت جابجایی قائم، چرخش حول محور طولی و چرخش حول محور عرضی میباشد.
چهار جرم فنربندی نشده - جلو- چپ، جلو - راست، عقب- چپ، عقب- راست - به گوشههای این صفحه متصل شده و همراه با فنرهای غیرخطی و میرایی ویسکوز بهعنوان مدل لاستیکها محسوب میشوند و قابلیت جابجایی در راستای قائم را دارند. سیستم تعلیق بین جرمهای فنربندی شده و فنربندی نشده با المانهای فنر و دمپر غیرخطی مدل میشود؟ راننده و همراه هرکدام دارای یک درجه آزادی در راستای قائم هستند. رابطه ریاضی حاکم بر نیروی فنرها و دمپرهای غیرخطی سیستم تعلیق به صورت زیر میباشد
شکل.1 شماتیک خودروی غیرخطی کامل با سرنشین
که زیرنویس s بیانگر فنر و زیرنویس c بیانگر دمپر به کار رفته در سیستم تعلیق است. منظور از زیرنویس لاستیکهای جلو و عقب و زیرنویس لاستیکهای سمت چپ و راست متصل به سیستم تعلیق میباشد.ضریب سختی فنرها و ضریب دمپ میباشد که در حالت کشش و فشار دمپرها متفاوت است. یک عدد غیر صحیح بوده که نشان دهنده غیرخطی بودن فنر می-باشد و بهعنوان ضریب غیرخطی معرفی میشود
نیروی فنرهای غیرخطی و دمپرهای ویسکوز لاستیکها - جرم فنربندی نشده - عبارت است از:
که منظور از زیرنویس us فنر و زیرنویس uc دمپر لاستیکهاست. ضریب سختی فنرها و ضریب دمپ و ضریب غیرخطی فنرها محسوب میشوند. در کلیه روابط فوق تغییر طول نسبی فنرها و̇ سرعت نسبی دمپرها است.
نیروی تحریک از طرف ناهمواریهای سطح جاده بهصورت تابع نیرویی سینوسی فرض میشود. از این رو توابع نیرویی لاستیکهای جلو- راست، جلو- چپ، عقب- راست و عقب- چپ به صورت تقریب زده میشوند که دامنه و فرکانس نیروی سینوسی جاده میباشد. پارامترهای و نشاندهنده تأخیر زمانی بین توابع نیرویی وارد به لاستیکهای جلو و عقب و لاستیکهای سمت راست و چپ از طرف ناهمواری سطح جاده میباشند.
