مقاله ریزمقیاس نمایی زمانی بارش روزانه با استفاده از روش قطعات

بخشی از مقاله

خلاصه

در علم هیدرولوژی برای بسیاری از مقاصد شبیهسازی و مطالعاتی نیاز به استفاده از اطلاعات بارش در مقیاسهای زمانی کمتر از روزانه است. در این مقاله روش قطعات - Method of Fragments - با اصلاحاتی به منظور تبدیل اطلاعات روزانه به اطلاعات 5 دقیقهای به کار گرفته شده است. ابتدا، یک شبکه عصبی GRNN، با ورودیهای هواشناسی مانند، دما، فشار، رطوبت، شرایط بارش روز قبل و بارش روزانه برای شبیهسازی برخی ویژگیهای بارش روز مدنظر شامل حداکثر بارش 5 دقیقهای، حداکثر بارش 1 ساعته و درصد بازه خشک از روز توسعه داده میشود. سپس با استفاده از خروجیهای شبکه عصبی برای هر روز - خروجیهای معرف بارشهای ریزمقیاس - ، مشابهترین روز تاریخی که مقادیر بارشهای ریزمقیاس آن موجود است، انتخاب میشود تا براساس روش قطعات، بارشهای ریزمقیاس برای آن روز محاسبه شود. روش پیشنهادی در مطالعه موردی، ایستگاه کلکچال در شهر تهران مورد آزمون قرار میگیرد. نتایج تحقیق در ماههای 3 و 4 میلادی نشاندهنده بهبود درصد خطای میانه حداکثر بارشهای سالانه در بازههای زمانی مختلف نسبت به نتایج MOF متداول است و در ماههای 5 تا 10 میلادی نیز درصد خطای آماره ها در بازههای زمان طولانیتر بهبود یافته است.

کلمات کلیدی: روش قطعات، بارش روزانه، شبکه عصبی، ریزمقیاسسازی زمانی.

1.    مقدمه

هیدرولوژی علمی مبتنی بر داده های هواشناسی است. اندازهگیری بارش در کشور ایران، با استفاده از باران سنج های معمولی و ثبات به ترتیب برای بارشهای روزانه و رگبارها - دقیقه ای - صورت میگیرد. استفاده از بارانسنج ثبات با محدودیت های اجرایی همراه میباشد؛ لذا دستیابی به رابطهای میان بارشهای روزانه و الگوی تغییرات زیرروزانه بارش همواره یکی از دغدغههای هیدرولوژیستها بوده است. علاوه براین، اطلاع از بارشهای حدی آینده و سیلاب ها در طراحیهای شهری بسیار اهمیت دارد، و لذا روشی برای ریزمقیاسنمایی زمانی این اطلاعات مورد نیاز است. روشهای متعددی تاکنون توسط محققان به منظور ریزمقیاسنمایی زمانی بارش روزانه درنظر گرفته شدهاند. مشکلی که در ارتباط با اکثر روشها وجود دارد، عدم تطابق مجموع بارشهای ریزمقیاس شده در روز با مجموع بارش روزانه است. روش قطعات یا همان Method of Fragments - MOF - با برطرف کردن این مشکل نتایج بهتری ارائه داده است [1] و .[2] این روش بر پایه الگوبرداری از بارشهای ریزمقیاس تاریخی میباشد. با کمک این روش و با استفاده از ماتریس قطعات متناظر با هر بارش روزانه، میتوان بارشهای روزانه آینده را براساس الگوهای مشابه بارشهای تاریخی ریزمقیاس نمود. با توجه به تحقیق پویی و همکاران [3]

روش قطعات در تولید منحنی شدت- مدت- فراوانی مشاهداتی در مقیاس ساعتی بسیار موفقتر از روش کانونی - تخمین کمتر از وقایع حدی - ، روش میکروکانونی - تخمین بیش تر از وقایع حدی - و روش بارتلت لوییس - ضعیف در تولید برخی رویدادها - عمل کرده است. روش MOF در حفظ ویژگیهای بازههای بارانی در طول روز مانند میانگین زمانی این بازهها در طول روز و میانگین تعداد دفعات وقوع آنها عملکردی بسیار خوبی داشته است. براساس نتایج مدل ریزمقیاسنمایی مکانی-زمانی شریف و همکاران [1]، میانگین، حداکثر و میانه ماهانه سری زمانی بارشهای ساعتی برای اغلب ماهها نسبتا خوب شبیهسازی شده است. در تحقیقات وی [2]، اطلاعات ساعتی حاصل از درونیابی مکانی اطلاعات روزانه با اطلاعات ریزمقیاس شده - با روش قطعات - با یکدیگر مقایسه شده و اطلاعات حاصل از روش قطعات، میانگین شدت و بزرگی کمتری داشته اما تعداد وقایع بیش تری را به خود اختصاص میدادند.

علاوه بر این مطالعات بسیاری در زمینه همبستگی بالای بارش و دما انجام شده است .[4] محققان در بررسی بازخورد آب و هوا در مدلهای جوی به تاثیر بالای بخار آب در بارش پی برده و دریافتند این اثر با کمک رطوبت نسبی قابل اندازهگیری میباشد .[5] همچنین اثرات متقابل بارش، رطوبت نسبی و دما در تحقیقات هاردویک جونز و همکاران [6] شناخته شده است. با توجه به تاثیر قابل ملاحظه متغیرهای هواشناسی در مقدار و نوع بارندگی، براساس مطالعات وسترا و همکاران [7] در زمینه ریزمقیاسنمایی، دما، فشار و رطوبت نسبی میتوانند در تشخیص بارشهای ریزمقیاس به عنوان پیشگو عمل کنند و در کنار روش قطعات به عنوان متغیر کمکی ظاهر شوند. در این مقاله با کمک یک شبکه عصبی و استفاده از پیشگوهای هواشناسی دما، فشار، رطوبت نسبی، شرایط بارش روز قبل و بارش روزانه، سه فاکتور موثر در تعیین الگوی بارش - حداکثر بارش 5 دقیقهای، حداکثر بارش 1 ساعته و درصد بازه خشک - برای هر روز پیشبینی میشود. سپس، با جستجو در میان روزهای تاریخی، روزی که مقادیر فاکتورهای آن کمترین اختلاف را با روز مورد نظر داشته باشند، به عنوان مبنای شبیهسازی الگوی بارش زیرروزانه مدنظر قرار میگیرد.

2.    روششناسی تحقیق

در روش به کار رفته در این مقاله با در اختیار داشتن بارشهای روزانه و 5 دقیقهای و همچنین متغیرهای دما، فشار و رطوبت نسبی رویکردی اصلاحی در روش قطعات برای ریزمقیاسسازی زیرروزانه دادههای بارش ارائه شده است. در این رویکرد پیشنهادی متغیرهای دما، فشار، رطوبت، شرایط بارش روز قبل و بارش روزانه به عنوان ورودی های یک مدل شبکه عصبی در نظر گرفته می شوند تا براساس آنها بتوان متغیرهایی از الگوی بارش روزانه شامل حداکثر بارش 5 دقیقهای، حداکثر بارش 1 ساعته و درصد بازه خشک از روز را تعیین نمود. لازم به توضیح است که شرایط بارش روز قبل به معنای وقوع یا عدم وقوع بارش در هر روز قبلی میباشد که به ترتیب با 1 و 0 مقداردهی خواهد شد. درصد بازه خشک از روز، بیانگر نسبت بازه های زمانی بدون بارش به کل 24 ساعت در روز است - لازم به ذکر است که در این تحقیق، یک بازه 5 دقیقهای بدون بارش که بازه های 5 دقیقهای قبل و بعد از آن بارندگی باشد، خشک در نظر گرفته نمی شود - . با استفاده از شبکه عصبی کالیبره شد میتوان مبنای کاملتری علاوه بر میزان بارش را برای انتخاب روز مشابه با روز مدنظر انتخاب نمود. در مرحله بعد با انتخاب روز مشابه در دادههای تاریخی برای انتخاب قطعات، روش قطعات قابل پیادهسازی خواهد بود. در ادامه توضیحات تکمیلی در مورد مواد و روشهای مورد استفاده در تحقیق ارائه میشود.

.2,1  روش قطعات

روش قطعات، با تکیه بر مقادیر تاریخی بارشهای ریزمقیاس اندازهگیری شده - مانند بارشهای 5 دقیقهای اندازهگیری شده با باران سنج ثبات - و با در اختیار داشتن مقادیر تاریخی بزرگمقیاس - مانند بارشهای روزانه اندازهگیری شده با بارانسنج معمولی - در همان دوره زمانی، کالیبره میشود. این مدل قادر است در دوره صحتسنجی، مقادیر بزرگمقیاس را به عنوان ورودی مدل پذیرفته و آن ها را تبدیل به مقادیر ریزمقیاس در مقیاسی مشابه بارشهای ریزمقیاس تاریخی، نماید. مراحل مورد نیاز برای ایجاد مدل قطعات معمولی برپایه روابط - 1 - و - 2 - میباشد .[1] در رابطه - 1 - ، hi، مقدار بارش ریزمقیاس i ام - به عنوان مثال بارش 5 دقیقهای سوم - ،n تعداد کل بارش های ریزمقیاس در روز 288 - بازه 5 دقیقهای در روز - و fi قطعه بیبعد مربوط به بارش ریزمقیاس در بازه iام است؛ بنابراین مجموع قطعات بیبعد برای هر روز، برابر واحد است. همچنین در رابطه d - 2 - مقدار بارش روزانه در روز مورد ریزمقیاس نمایی و بارش ریزمقیاس i ام تولید شده برای همان روز است.

.2,2  شبکه عصبی - Generalized Regression Neural Network - GRNN

با توجه به مدل شبیهساز به کار گرفته شده در [7] به کار گرفتن متغیرهای هواشناسی به همراه بارش روزانه، میتواند در بهبود عملکرد روش قطعات موثر باشد. شبکه عصبی در نظر گرفته شده در این تحقیق شبکه عصبی GRNN میباشد که نوعی شبکه عصبی شعاعی بوده و پارامتر ثابتی به نام spread دارد که مقدار بهینه آن محاسبه میشود. در این مقاله برای کالیبراسیون شبکه عصبی از اطلاعات بارش و هواشناسی تاریخی استفاده می شود. برنامه شبکه عصبی GRNN با بررسی برنامههای مطرح شده در [8] و با کمک نرم افزار MATLAB نوشته میشود و در یک حلقه با محاسبه خطا میتوان پارامتر spread بهینه را شناسایی نمود. در دوره صحتسنجی با کمک این شبکه بهینه و در اختیار داشتن متغیرهای روزانه هواشناسی میتوان 3 مشخصه اصلی الگوی بارش را برای هر روز پیشبینی نمود.

.2,3  انتخاب روز مناسب برای تعیین قطعات

با در اختیار داشتن 3 خروجی شبکه عصبی برای هر روز از دوره صحتسنجی، امکان مقایسه این 3 فاکتور با اطلاعات روزهای تاریخی فراهم میشود. در این تحقیق اختلاف نسبی میان هر سه فاکتور در روز مورد بررسی و تمامی روزهای تاریخی محاسبه میشود. از میان روزهایی که این اختلاف نسبی برای هر 3 مقدار کمتر از 0,1 بود، روز تاریخیای که بیشینه اختلاف نسبی فاکتورهایش با روز مورد نظر کمینه شود، انتخاب خواهد شد. در صورتی که روزی با هر 3 مقدار اختلاف نسبی کمتر از 0,1 یافت نشد، هر بار 0,1 به این مقدار اضافه میشود تا در نهایت روز با کمترین فاصله با روز مدنظر پیدا شود. در این مطالعه، نهایتا برای چند روز، معیار اختلاف نسبی 0,4 در نظر گرفته شد.

5.    مطالعه موردی

در این مطالعه، اطلاعات بارانسنجهای ثبات و معمولی ایستگاه کلکچال واقع در محدوده شمال شرق شهر تهران برای اطلاعات روزانه و 5 دقیقهای بارش و اطلاعات ایستگاه هواشناسی دوشانتپه واقع در شرق تهران برای جمعآوری سایر متغیرهای هواشناسی مورد استفاده قرار گرفت. پس از آمادهسازی اطلاعات و انجام تستهای آماری مربوطه، اطلاعات ماهانه در قالب 3 فصل متفاوت دستهبندی شد. فصل اول شامل ماه های 2،1،12،11 میلادی، فصل دوم شامل ماههای 3 و 4 و در نهایت فصل آخر شامل ماههای کم بارش یعنی ماه های 5 تا 10 میلادی میباشد. مبنای تعیین فصول مختلف مشابهت آماری بارش ماهانه از جهت متوسط و انحراف معیار است. این اطلاعات به نسبت 20-80 در هر فصل به دوره های کالیبراسیون و صحتسنجی اختصاص یافتند. ابتدا شبکه عصبی با اطلاعات دوره کالیبراسیون تشکیل شد؛ سپس برای دوره صحتسنجی خروجیهای شبکه عصبی محاسبه شده و روز تاریخی مورد نظر مشابه آنچه در بخش 4 به آن اشاره شد، انتخاب میشود. در انتها، برای هر روز، بارش های ریزمقیاس با کمک فرمول های - 1 - و - 2 - محاسبه میشوند.

6.    نتایج

در شکل -1الف و -1ب میتوان نتایج شبیهسازی دورههای کالیبراسیون و صحت سنجی فصل 2 را ملاحظه نمود. مشاهده می شود که به جز یک پرش غیرعادی در شکل -1ب باقی نتایج خطای کمتری نسبت به دوره کالیبراسیون داشتهاند. حداکثر این خطای بیبعد برای شکل -1الف در حدود 11 و پرشهای کمتر از آن در حدود 2 می باشند؛ در حالی که مقدار ماکزیمم خطا در شکل -1ب مقدار 5 است. با توجه به این که نتایج شبیهسازی در فصلهای 1 و 3 نیز نسبتا مشابه فصل 2 بوده و عمدتا کاهش خطا در دوره صحتسنجی را نشان میدهد، به ارائه این شکل اکتفا شده است. در جدول 1 تا 3 نتایج مقایسه اطلاعات آماری حدی و میانه برای بارشهای ریزمقیاس شده 5 دقیقهای فصول مختلف در بازههای متفاوت زمانی قابل ملاحظه است. این جداول به ترتیب برای فصل های اول تا سوم و مربوط به مقادیر مشاهداتی، محاسباتی با MOF متداول و محاسباتی با شبکه عصبی GRNN هستند. همچنین مقادیر درصد خطا نیز جداگانه برای هر مقدار محاسباتی، به دست آمده است. نتایج نشان داده شده در جدول 1 حاکی از درصد خطای بالاتر روش MOF به همراه شبکه عصبی میباشد. لازم به ذکر است که روشMOF به همراه شبکه عصبی، تنها بارش روزانه را به عنوان معیار انتخاب قطعات لحاظ نمیکند - برعکس روش MOF متداول - ؛ بنابراین در طولانی مدت نتایج معتبرتری خواهد داشت؛ اما با توجه به این که آمار