بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
سنجش حساسيت تبخير و تعرق مرجع نسبت به عوامل اقليمي با استفاده از تکنيک هاي هوش محاسباتي و روشهاي آماري چند متغيره
چکيده
تبخيروتعرق يکي از پارامترهاي موثر بر بيلان آبي حوزه هاي آبريز محسوب مي شود. پارامترهاي زيادي بر پديده تبخيروتعرق اثر مي گذارند بنابراين براي استخراج معادلات حاکم بر فرآيند تبخيروتعرق نمي توان تمامي اين متغيرها را، حتي در صورت موجود بودن، لحاظ نمود. تعيين مهمترين اين عوامل و کاهش آنها در فرآيند مدل سازي مي تواند منجر به افزايش دقت برآورد گردد. بنابراين ، انتخاب مدل مناسب بـراي تعيين حساسيت و تعيين تاثير نسبي پارامترهاي مختلف اقليمي بر تبخيروتعرق داراي اهميت زيادي است . در ايـن پـژوهش ، بـا اسـتفاده از تکنيک هاي هوش محاسباتي و هم چنين روشهاي آماري چند متغيره، تحليل حساسيت عومل موثر بر تبخيروتعرق مرجع بر پايـه روش فـائو پنمن -مانتيث در مناطق غرب و شمالغرب ايران بررسي شد. به منظور افزايش دقت در نتايج خروجي مدلها و در نظر گرفتن نوع اقليم در فرآيند تبخيرو تعرق، با استفاده از روش ادغام وارد و معيار شباهت اقليدسي در تکنيک تحليل خوشه اي، بـر پايـه دادههـاي ايسـتگاههـاي سينوپتيک و کليماتولوژي، محدوده مطالعه به چند منطقه همگن اقليمي تفکيک شد. سپس در هر يک از مناطق همگن ، اقـدام بـه بررسـي مهمترين پارامترهاي موثر بر تبخيروتعرق مرجع با استفاده از سه روش تحليل عاملي، شبکه عصبي و درخت تصميم شد. در پايـان صـحت و اعتبارسنجي هر يک از اين روشها براي مناطق همگن مختلف انجام شد. نتايج پژوهش نشان داد که روش شبکه عصبي براي تعيين مهمترين پارامترهاي موثر بر تبخيروتعرق نسبت به روشهاي درخت تصميم و تحليل عاملي کارايي بهتري دارد. در پايان بـا اسـتفاده از پارامترهـاي منتخب از شبکه عصبي مصنوعي معادلات ساده و با دقت براي هر منطقه همگن استخراج شد و به عنوان نمونه براي يک ايستگاه مورد آزمون قرار گرفت .
واژه هاي کليدي: تحليل عاملي، شبکه عصبي، درخت تصميم ، تحليل حساسيت .
مقدمه
يکي از راههاي سازگاري با کم آبي استفاده بهينه از منابع آب و افزايش بهرهوري آب است . يکي از راههاي مديريت بهينه منابع آب، شناخت پديده تبخيروتعرق و متغيرهاي موثر برآن ميباشد. در ارتباط با پديده تبخيروتعرق و پارامترهايي موثر بر آن پژوهش هاي زيادي انجام شده که در اينجا به برخي از آنها اشاره مي شود. در تحقيقي که به وسيله ي ملکينژاد و پورمحمدي(١٣٨٩) انجام شد پارامترهاي اقليمي موثر بر تبخيروتعرق در ايران مرکزي با روش تحليل عاملي بررسي و مشخص گرديد که در هر يک از ماههاي سال يکي از پارامترهاي اقليمي مورد مطالعه نقش موثرتري بر ميزان تبخير داشته است .
در اين ميان نقش دما، سرعت باد و ميزان ابرناکي از بقيه مشهودتر بوده است . در پژوهش مذکور هم چنين پس از شناسايي عوامل اصلي موثر بر تبخير از تشتک ، سه منطقه همگن اقليمي در حوضه مرکزي و جنوب ايران تفکيک شد. پورمحمدي و همکاران (١٣٨٩)، نقش عوامل فيزيوگرافيکي بر روي پارامترهاي اقليمي موثر بر تبخيروتعرق در استان يزد را بررسي و نقشه تبخيروتعرق اين استان را به وسيله ي معادله هارگريوز- ساماني تهيه کردند.
ترائوره و همکاران (٢٠١٠) تبخيروتعرق مرجع را با استفاده از روش شبکه عصبي بررسي و موثرترين عامل را بعد از دما، سرعت باد تعيين نمودند. سنتلهاس و همکاران (٢٠١٠) در آنتاريوي کانادا، کارايي برآورد تبخيروتعرق را به چهار روش فائو-پنمن -مانتيث ، پرستلي-تيلور، هارگريوز و تورنت وايت بررسي کردند.
نتايج نشان داد با داشتن دادههاي سرعت باد، کمبود فشار بخار و تابش خالص ، فائو پنمن -مانتيث و با داشتن سرعت باد و کمبود فشار بخار، روش پرستلي -تيلور و وقتي تنها داده هاي دما موجود باشد، روش هارگريوز و تورنت وايت اصلاح شده در روز بهترين کارايي را خواهند داشت . گوسيس و تراجکويج (٢٠٠٥) جهت سهولت در برآورد تبخيروتعرق مرجع نرم افزاري را براي
محاسبه تبخيروتعرق توليد کردند، که تنها از دماي هوا استفاده کردند. پايه اين نرم افزار معادله فائو پنمن -مانتيث بود که براي مناطق کم داده هواشناسي پيشنهاد شد. در تحقيق ديگري که به وسيله ي ژيااوتو و همکاران (٢٠١٠)در حوزه رودخانه شيانگ در شمالغربي چين انجام شد، ضريب حساسيت تبخيروتعرق مرجع وميزان تغييرات آن در هر ماه مشخص گرديد.
بسياري از دانشمندان مانند آلن (١٩٨٦) و جنسن و همکاران (١٩٩٠) اعتبار مدل فائو- پنمن مانتيس را بررسي کردند و نتيجه گرفتند که در همه اقليم ها فائو- پنمن مانتيس بهترين روش است . در سالهاي اخير از روش هاي شبکه عصبي مصنوعي و منطق فازي و يا ترکيبي از آنها براي تخمين تبخيروتعرق استفاده شده است . بروتون و همکاران (٢٠٠٠) با استفاده از شبکه هاي عصبي مصنوعي، تبخير روزانه از تشتک را تخمين زدند.
نتايج نشان داد ميزان تبخير از تشتک که از روش شبکه عصبي مصنوعي محاسبه شده داراي کمترين خطا نسبت به روشهاي تجربي ميباشد. ادهيامبو و همکاران (٢٠٠١) نشان دادند که تبخير- تعرق مرجع تخمين زده شده براساس مدل فازي- عصبي قابل مقايسه با تبخير- تعرق تخمين زده شده براساس معادله فائو پنمن - مانتيث است .
کومار و همکاران (٢٠٠٢) به اين نتيجه رسيدند که دقت مقادير تبخير- تعرق گياهي محاسبه شده با شبکه عصبي مصنوعي بر اساس دادههاي لايسيمتري بيشتر از دادههاي محاسبه شده به وسيله ي رابطه
ETc= kc×ET
ميباشد که در آن مقادير ET از طريق معادله فائو پنمن - مانتيث محاسبه شده است . سادهير و همکاران (٢٠٠٣) نشان دادهد که مدل شبکه عصبي مصنوعي با دقت نسبتا خوبي قادر به تخمين تبخير- تعرق روزانه گياه برنج مي - باشد. تراجکويک و همکاران (٢٠٠٥) به کمک شبکه عصبي مصنوعي و با استفاده از مقادير تبخير تعرق ١١ و ٢٣ روز قبل موفق به برآورد تبخير تعرق گياه مرجع با دقت خوب و کار ايي مناسب شدند. کيسي (٢٠٠٦) توانايي تکنيک هاي عصبي- فازي، شبکه هاي عصبي مصنوعي و مدل آماري استفان استوارت را به منظور پيش بيني فرآيند تبخير مورد بررسي قرار داد. نتايج وي نشان داد تکنيک عصبي-فازي در تخمين تبخير از توانمندي بالاتري برخوردار است .
زانتي و همکاران (٢٠٠٧) از داده هاي ورودي کمتري براي برآورد تبخير- تعرق گياهي از طريق شبکه عصبي مصنوعي استفاده و تبخيروتعرق را به عنوان تابعي از دماي هوا (مقادير حداقل و حداکثر)، تابش خارج جو و ساعت آفتابي تخمين زدند که رابطه خوبي با داده هاي لايسيمتري و معادله فائو- پنمن - مانتيث داشت . چايوهان و شريواستاوا (٢٠٠٨) با کاهش تعداد نرون هاي ورودي شبکه عصبي به دو نرون حداقل و حداکثر دماي هوا در کشور هند، دريافتند که شبکه عصبي مصنوعي کمترين اختلاف را با نتايج فائو پنمن مانتيث در مقايسه با روش - هاي تشعشعي فائو، پنمن اصلاحي و تشت تبخير کلاس A دارد.
تزيموپولوس و همکاران (٢٠) تبخيروتعرق با استفاده از ANFIS و روش بلاني-کريدل را مقايسه و از پارامتر دما به عنوان تنها ورودي شبکه جهت مشابهت با روش دمايي بلاني-کريدل استفاده کردند. شاياننژاد و همکاران (٢٠٠٨) تبخيروتعرق پتانسيل را از روش هاي رگرسيون فازي، شبکه عصبي مصنوعي و روش پنمن مانتيث تعيين و مدل رگرسيون فازي با ورودي هاي دماي حداقل و حداکثر، ميانگين رطوبت نسبي، ساعات آفتابي و
سرعت باد را مدل برتر شناختند.
هدف از پژوهش حاضر، بررسي و شناسايي مهمترين عوامل موثر بر تبخيروتعرق مرجع در قالب مناطق همگن در شمالغرب و غرب ايران است . از دو تکنيک هوش محاسباتي يعني شبکه عصبي مصنوعي و درخت تصميم و هم چنين تکنيک آماري تحليل عاملي براي براي تعيين و رتبه بندي عوامل موثر بر تبخيروتعرق مرجع و از تکيک تحليل خوشه اي براي جداسازي مناطق همگن اقليمي استفاده شد. سپس با استفاده از پارامتر منتخب از روش شبکه عصبي مصنوعي که بعنوان روش برتر شناخته شد، روابط ساده ولي با دقت مناسب براي هر منطقه همگن ارائه شد.
مواد و روشها
منطقه مورد مطالعه
در پژوهش حاضر از دادههاي اقليمي دراز مدت ٣٤ ايستگاه سينوپتيک و کليماتولوژي واقع در ١٢ استان در پهنه هاي غربي و شمالغربي کشور شامل : استان هاي اردبيل ، آذربايجان غربي، آذربايجان شرقي، زنجان ، کردستان، کرمانشاه، لرستان، ايلام، مرکزي، قزوين و چهارمحال و بختياري استفاده شد. شکل (١) محدوده
مطالعه را در اين تحقيق نشان ميدهد.
روش پژوهش
در گام اول ايستگاه هاي مناسب انتخاب و داده - هاي مربوط به دما، بارش، رطوبت نسبي، سرعت باد و ساعات آفتابي در هر يک از ٣٤ ايستگاه انتخابي فراهم شد. آلن (١٩٩٨) معادله فائو پنمن -مانتيث را معتبرترين روش تبخيروتعرق مرجع معرفي نمود. در اين پژوهش نيز از اين روش به عنوان پايه بررسي حساسيت تبخيروتعرق نسبت به عوامل اقليمي استفاده شد . با استفاده از مقدار تبخيروتعرق برآورد شده از معادله فائو پنمن -مانتيث در هر ايستگاه، اقدام به تعيين مناطق همگن با استفاده از تکنيک تحليل خوشه اي شد.
سپس براي تعيين مهم ترين پارامترهاي اقليمي موثر بر تبخيروتعرق مرجع در هر منطقه همگن از سه روش شبکه عصبي مصنوعي، تحليل عاملي و رگرسيون خطي استفاده شد. به اين منظور از نرم افزارهاي متلب و ميني تب استفاده شد. بنابر اين از ٢١ مشخصه اقليمي موثر بر تبخيروتعرق و مورد نياز در روش پنمن -مانتيث شامل حداقل دما، حداکثر دما، ميانگين دما، ساعات آفتابي ، حداقل رطوبت ، حداکثر رطوبت ، ميانگين رطوبت ، سرعت باد، گرماي نهان تبخير، شيب منحني فشار بخار، ضريب رطوبتي، فشار بخار اشباع، فشار واقعي فشار، کمبود فشار بخار بخار، زاويه ميل خورشيد، فاصله نسبي زمين تا خورشيد، زاويه ساعتي غروب خورشيد، تابش برون زميني، ساعات روشنايي روز، تابش خالص ، شارگرما به داخل خاک استفاده شد.
در فرآيند تکنيک تحليل عاملي سه متغير مهم به صورت عامل هاي يک تا سه انتخاب شدند. محاسبات مربوط به اين روش با نرم افزار ميني تب و هم چنين برنامه نويسي لازم در نرم افزار متلب ٣ براي دو تکنيک شبکه عصبي و درخت تصميم انجام و اولويت عوامل اقليمي موثر با اين روشها نيز شناسايي و سه پارامتر داراي بالاترين تاثير تعيين شدند. پس از تعيين مهم ترين عوامل موثر بر تبخيروتعرق مرجع در هر منطقه همگن اقدام به تعيين صحت و اعتبار سنجي هر يک از روشهاي مورد استفاده در هر منطقه همگن شد. در نهايت با استفاده از مهمترين پارامترهاي تعيين شده به کمک بهترين روش (تحليل عاملي، شبکه عصبي، درخت تصميم ) روابط ساده و لي با دقت بالا براي هر منطقه همگن ارائه شد. شکل (٢)مراحل مختلف انجام پژوهش را نشان ميدهد.
روش فائو پنمن - مانتيث
معادله فائو پنمن -مانتيث يکي از روشهاي معتبر جهت برآورد تبخيروتعرق مرجع است . در اين روش پارامترهاي زيادي مورد نياز است . شکل اصلي اين معادله به صورت زير است (١):
(1)
که در آن،ET0: تبخيروتعرق مرجع ( ميليمتر در روز)، Rn: شار تابش خالص در سطح (مگاژول بر مترمربع در روز)، G: شارگرماي خاک (مگاژول بر مترمربع در روز)، T: ميانگين دماي هواي روزانه در ارتفاع ٢ متري (درجه سلسيوس)، ( es-ea): کمبود اشباع آب اشباع بر حسب کيلو پاسکال ، : شيب منحني فشار بخار است (کيلو پاسکال بر درجه سلسيوس )، : ثابت سايکرومتري است (کيلو پاسکال بر درجه سلسيوس) و u2: سرعت باد در ارتفاع دو متري (متر بر ثانيه ) است . اجزا معادله (١) مبتني بر داده هاي اقليمي است که با استفاده از داده هاي دراز مدت موجود در هر يک از ايستگاه هاي انتخاب شده در اين مطالعه محاسبه شد.
تحليل خوشه اي
تحليل خوشه اي يکي از روشهاي آماري چند متغيره است که درصورت وجود دادههاي مربوطه ، مي - تواند در تعيين مناطق همگن اقليمي بعنوان يک نگرش جديد مورد استفاده قرار گيرد. در اين فرايند روش سلسه مراتبي به اجرا در آمده که در ابتدا با در نظر گرفتن هر يک از مشاهدات به عنوان يک دسته مجزا آغاز ميگردد.
در مرحله اول ايستگاههايي که ويژگيهاي اقليمي آنها به هم ديگر نزديک تر باشند (شباهت بيشتر بين متغيرهاي ورودي به مدل) در يک دسته (خوشه ) قرار ميگيرند.
در مرحله بعدي هر مشاهدهاي که شباهت بيشتري به اين دسته داشته باشد به اين دسته مي پيوندد و يا اينکه آن مشاهده با يکي ديگر از مشاهدات تشکيل دسته مجزايي خواهد داد. اين کار تا زماني که تمامي مشاهدات تشکيل يک دسته واحد را بدهند، ادامه خواهد يافت . بزرگترين دسته ايجاد شده شامل تمامي مشاهدات بوده که عملا هيچ ارزشي در دسته بندي نخواهد داشت .
به طور کلي هر چه به ميزان شباهت افزايش داده شود، خوشه ها کوچک تر ميشود. بديهي است اگر تمتمي مشاهدات در يک خوشه در نظر گرفته شوند، همگني و شباهت آنها بسيار ناچيزي خواهد بود. ميزان همبستگي بين خوشه هاي ايجاد شده به صورت يک نمودار پلکاني به نام دندروگرام ٤ نمايش داده مي شود.
تحليل حساسيت عوامل موثر بر تبخيروتعرق با شبکه عصبي مصنوعي
براي شبيه سازي تبخيروتعرق از ٢١ پارامتر استفاده شد که اين پارامترها با استفاده از معادله (٢) نرمالسازي و براي مدلسازي آماده شدند.
T= مقادير نرمال شده دادههاي واقع ، X= دادههاي اصلي ، Xmax و Xmin بيشينه و کمينه دادههاي اصلي،
Tmax و Tmin بيشينه و کمينه دادههاي هدف که در اينجا به ترتيب ٠.٩ و ٠.١ است . به علت تأثير متفاوت دادههاي ورودي بر روي نرونها، در ابتدا لازم است داده - هاي ورودي به شبکه نرمال شوند، يعني بين يک دامنه عددي، که معمولا صفر و يک قرار گيرند.
با توجه به بکارگيري تابع سيگموئيد در لايه مخفي، از رابطه (١) که باعث ميشود دادهها بين ٠.١ و ٠.٩ قرار گيرند، براي نرمالسازي استفاده شد. براي استفاده از شبکه عصبي در متلب بعد از معرفي دادهها در متلب که از نرم افزار اکسل بازخواني ميشود. ترکيب ورودي، سري دادههاي ورودي و هدف و بعد از آن داده - هاي آموزشي و آزمايشي در محيط متلب تعيين ميشود که دو سوم کل دادهها يعني حدود ٧٠ درصد براي آموزش، ١٥ درصد براي صحت سنجي و ١٥ درصد براي آزمون انتخاب شد.
در اين مطالعه از الگوريتم پيش خور پس انتشار خطا استفاده شد. براي آموزش شبکه از بردارهاي مختلفي استفاده شد در ابتدا هر يک از پارامترها به صورت جداگانه وارد مدلسازي شدند که پس از تعيين سه پارامتر موثر ( با توجه به بالا بودن ضريب همبستگي بالا و پايين بودن RMSE)، هر سه پارامتر با هم به عنوان ورودي به مدل معرفي شدند.
تحليل حساسيت عوامل موثر بر تبخيروتعرق با درخت تصميم
درخت تصميم گيري يکي ديگر از ابزارهاي دسته بندي و پيش بيني متغيرها ميباشد. درخت تصميم عصبي دادههاي ورودي و خروجي را پردازش کرده و به توليد قانون ميپردازد، يعني درخت تصميم گيري پيش بيني خود را در قالب يک سري قوانين توضيح ميدهد (هند و همکاران ٢٠٠١). در حاليکه در شبکه هاي عصبي مصنوعي تنها پيش بيني نهايي بيان ميشود و چگونگي آن در خود شبکه پنهان باقي ميماند. الگوريتم درخت تصميم گيري با انتخاب آزموني شروع ميشود که بهترين
نشريه پژوهش آب در کشاورزي . ب . جلد ٢٨ . شماره ١ . ١٣٩٣ . ١٤٣ جداسازي را براي دسته ها انجام دهد. مهم ترين هدف از انجام دسته بندي، به دست آوردن مدلي براي پيش بيني مي باشد. بدين منظور از مجموعه اي از دادهها به نام
"دادههاي آموزشي" که شامل متغيرها و رکوردها است ، استفاده ميشود. در مراحل بعدي، همين کار براي گرهاي پايين تر با دادههاي کمتر صورت ميگيرد تا بهترين قانون - ها حاصل شود.
سرانجام درخت آنقدر بزرگ ميشود تا ديگر نتوان جداسازي بهتري براي دادههاي گره انجام داد. در اين مرحله بايد اثربخشي درخت ايجاد شده اندازهگيري شود. براي اينکار از يک مجموعه ي رکوردها يا دادههاي آزمايشي استفاده ميشود که متفاوت با دادههاي اوليه اي که درخت را ايجاد کردهاند، ميباشد. معياري که اندازه - گيري ميشود عبارت از درصد دادههايي است که به طور صحيح دسته بندي ميشوند و دسته ي پيش بيني شده با دسته ي واقعي آنها يکسان است .
به طورکلي ميتوان مزاياي استفاده از روش درخت تصميم نسبت به ساير تکنيک هاي داده کاوي را به شرح زير بيان نمود، اين مدل به طور مستقيم با متغيرهاي پيش بيني کننده مرتبط ميباشد بنابراين نتايج مدل براي فهميدن و شبيه سازي آسان هستند، درخت هاي تصميم - گيري غير پارامتريک بوده و هيچ دخالتي از سوي کاربر بر روي آنها صورت نمي گيرد و قانونهاي به دست آمده در آن راحت تر درک ميشود. خروجي مدل از دقت بالايي برخوردار است که ميتوان آن را با ساير مدلها مقايسه کرد (اوهيامبو و همکاران، (٢٠٠١)).
تحليل حساسيت عوامل موثر بر تبخيروتعرق با روش تحليل عاملي
تکنيک تحليل عاملي از جمله روشهاي آمار ي چند متغيره است که هدف اساسي در آن توصيف مجموعه اي از p متغير x1،x2، و....و xp بر حسب تعداد کمتري از شاخص ها و عوامل ، به منظور روشن کردن رابطه بين اين متغيرها ميباشد. در اين روش هر چند مقدار هم بستگي داخلي بين متغيير ها نزديک تر باشد تعداد عامل هاي پديد آمده کمتر خواهد بود. در تجزيه و تحليل رگرسيون چندگانه رابطه عددي بيش از دو متغير را در يک زمان ميتوان بررسي نمود ولي با افزايش تعداد متغيرها، معادله رگرسيون چندگانه بطور فزاينده اي غير قابل کنترل ميگردد ولي اين مشکل در تجزيه و تحليل عاملي وجود ندارد و ضمنا اهميت و وزن هر عامل نشان داده ميشود. براي انجام تحليل عاملي مراحل استاندارد سازي داده ها ، تعيين ماتريس وزن عامل ها٥ ،انتخاب تعداد عامل ها و دوران عامل ها٦ انجام مي شود.
براي تحليل عاملي مشخصه هاي اقليمي مورد مطالعه و تعيين عوامل موثر بر تبخيروتعرق از تکنيک مولفه هاي اصلي و از دوران نوع "واريماکس " استفاده شد.
با انجام تحليل عاملي، سه عامل که در هر يک از آنها يکي از پارامترهاي اقليمي نقش مهمتري دارد مشخص گرديد.
در اين روش ٢١ مشخصه اقليمي در سه عامل گروه بندي شد و از بين مشخصه هاي قرار گرفته در هر عامل ، مشخصه داراي بيشترين وزن تعيين شد.
محاسبه ميزان ميانگين مربعات خطا
آماره RMSE يا مقدار جذر ميانگين مربعات خطا، بيانگر ميزان خطاي برآورد متغيرها نسبت به مقدار مشاهداتي است که بر اساس ريشه مربعات خطا مورد محاسبه قرار مي گيرد و فرمول آن به شرح زير است (٢) :
که در اين معادله ETPM مقدار تبخيروتعرق محاسبه شده به روش پنمن – مانتيث براي هر ماه در هر ايستگاه ، ETes مقدار تبخيروتعرق برآورد شده با استفاده از مدل هاي استخراج شده و n تعداد داده ها ميدهد.
محاسبه ميزان خطاي مطلق
آماره MAE يا ميانگين خطاي مطلق از فرمول زير قابل محاسبه است :
مقدار قدر مطلق اختلاف مقادير برآورد شده و مشاهده اي را نشان مي دهد. هر چه مقدار اين دو آماره کوچکتر باشد به معناي اين است که خطاي برآورد مقدار تبخير وتعرق روزانه از روابط بدست آمده کمتر مي باشد
