بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
مدلسازي تبخيرو تعرق مرجع با استفاده از مدل تطبيقي نرو فازي و مدل رگرسيون خطي چند متغيره در منطقه اروميه
چکيده
يکي ازراه هاي کاهش تلفات آب درمزارع ، برنامه ريزي صحيح آبياري ميباشد که اساس آن رابرآورد دقيق نياز آبي گياهان تشکيل ميدهد که ضريبي از تبخير و تعرق مرجع ميباشد. تبخير و تعرق مرجع يک پديده چند متغيره وپيچيده است که به عوامل متعدد اقليمي بستگي دارد. لايسيمتر يکي از دقيق ترين روش هاي برآورد تبخير و تعرق است اما استفاده از لايسيمتر مستلزم وقت و هزينه زيادي است از اين رو تخمين تبخير وتعرق با استفاده از پارامترهاي هواشناسي و به کاربردن مدل هاي تجربي انجام ميگيرد ولي اين مدل ها پارامترهاي اقليمي يکساني را به کار نمي گيرند. با توجه به اهميت تخمين دقيق تبخير و تعرق مرجع و پيچيدگي اين پديده ، لزوم استفاده از روش هاي جديد داده کاوي را نشان ميدهد که اين پيچيدگي را در مدل هاي رياضي ساده شده با دقت بالا ارائه دهد از اين رو در اين تحقيق از سيستم استنتاج عصبي - فازي تطبيقي به کمک نرم افزار MATLAB و رگرسيون خطي چند متغيره به کمک نرم افزار SPSS و برنامه R براي تخمين تبخير و تعرق استفاده شد، به اين منظور بر اساس داده هاي اقليمي روزانه و داده هاي ٤ساله لايسيمتري ايستگاه کهريز اروميه ، مقدار تبخير و تعرق به روش هاي مذکور محاسبه گرديد، نتايج حاصل از محاسبات نشان داد که سيستم استنتاج عصبي -فازي تطبيقي با يک وردي و تعداد ٤خوشه با شعاع خوشه ٠.٥ و با توجه به شاخص هاي آماري RMSE،NRMSE ،MAE و R2 به ترتيب برابر با ١٠.١٤(ميلي متر در ده روز)، ٠.١٢١، ٧.٨٧(ميلي متر در ده روز) و ٠.٧٥٤٣ نسبت به رگرسيون خطي چند متغيره ، همخواني بيشتري با داده هاي لايسيمتري منطقه اروميه دارد.
کلمات کليدي: تبخيرو تعرق ، رگرسيون خطي چند متغيره ، سيستم نرو فازي تطبيقي ، MATLAB،SPSS .
مقدمه
با توجه به اينکه بخش کشاورزي، مصرف کننده اصلي آب درکشور است لذا ميبايست با بهبود مديريت مصرف آب دراين بخش وافزايش راندمان مصرف آن به نحوه قابل توجهي درمصرف آب صرفه جويي کرد. کمبود آب نه تنها ميـزان محصـول را کاهش ميدهد بلکه نحوه رشد آن را نيز تغيير داده و ضمن تأثيربر ميزان فتوسنتز، بر کيفيت محصول ، تشکيل گـل و توليـد بذر نيز اثرات منفي به جاي ميگذارد (١).يکي از راه هاي کاهش تلفات آب در مزارع ، برنامه ريزي صحيح آبياري مـيباشـد و اساس اين برنامه ريزي را برآورد دقيق نياز آبي گياهان تشکيل ميدهد که ضريبي از تبخيرو تعرق مرجع است . تبخيرو تعـرق يکي از اجزاي اصلي سيکل هيدرولوژي است که برآورد دقيق آن براي خيلي از مطالعـات از قبيـل تـوازن هيـدرولوژيکي آب ، طراحي و مديريت سيستم هاي آبي، شبيه سازي ميزان محصول کشاورزي و ارزيابي توليد اکوسيستم هـاي مرتعـي و جنگلـي در درجه اول اهميت قرار دارد (٢).
طي نيم قرن گذشته مدل هاي متعددي به صورت روابط سـاده تجربـي تـا معـادلات پيچيـده داراي مبنـاي فيزيکـي، توسـط دانشمندان به منظور برآورد تبخيرو تعرق گياه مرجع با استفاده از پارامترهاي مختلف هواشناسي ارائه شده است . اغلـب ايـن روش ها تحت واسنجي محلي بدست آمده وازاعتبار جهاني محدودي برخوردارند (٣).امروزه محققين بـا ابـداع و پيشـرفت علومي چون روش هاي هوشمند که ابزاري توانمند، انعطـاف پـذيرو مسـتقل ازمـدل هـاي دينـاميکي سيسـتم مـيباشـند، در جستجوي راه هايي براي پيشرفت و پيش بيني پارامترهاي مهم هواشناسي مي باشند (٤).
هاشمي نجفي (١٣٨٦)، از سيستم استنتاج عصبي –فازي تطبيقي (ANFIS) به منظور تخمين تبخيـرو تعـرق گيـاه مرجـع در منطقه اهواز براي سال هاي ١٩٥٧ تا ٢٠٠٠ ميلادي استفاده کرد، وي آمار ماهانه دماي حداکثرو حداقل ، رطوبت نسبي حـداکثر و حداقل ، سرعت باد و ساعات آفتابي را براي آموزش شبکه ، مورد استفاده قرار داد. در اين تحقيق مقدار تبخيرو تعـرق گيـاه مرجع با استفاده از روش استاندارد پنمن -مانتيث -فائو، برآورد شده و نتيجه گرفتند که دقت مـدل در مقايسـه بـا روش هـاي تجربي بالا بوده و سيستم فازي –عصبي تطبيقي، قابليت بالايي در پيش بيني تبخيرو تعرق گياه مرجع دارد(٥).
عظيمي و همکاران (١٣٩١)، در پژوهشي به بررسي تأثير پارامترهاي هواشناسي برتبخير-تعرق مرجع بـا اسـتفاده ازسيسـتم استنتاج عصبي - فازي تطبيقي در منطقه تبريز پرداختند و نتايج نشان داد که مـدلي بـا تـابع عضـويت مثلثـي مرکـب از دمـاي حداقل ، دماي حداکثرو تابش آفتابي بهترين نتيجه را دارد(٦).
کيسي و همکاران (٢٠٠٧)، دقت مدل شبکه عصبي -فازي را در تخمين تبخيرو تعرق گياه مرجع ، مورد ارزيـابي قـرار دادنـد.
آن ها با داده هاي روزانه هواشناسي مانند تابش خورشيدي، دماي هوا، رطوبت نسبي و سرعت باد کـه از دو ايسـتگاه پومونـا و سانتا مونيکا در لس آنجلس بدست آمده بود، به عنوان ورودي هاي مدل براي تخمين تبخيرو تعرق گياه مرجع استفاده کـرده و سپس مقايسه اي بين مقادير بدست آمده از مدل و معادلات تجربي (پنمن ، هارگريوزو...) را انجام دادند. نتـايج مقايسـه نشـان داد که مدل هاي عصبي -فازي، ميتوانند مقدار تبخيرو تعرق گياه مرجع را به خوبي برآورد کنند(٧).
جيابينگ و همکاران ١(٢٠٠٤)، مقدار تبخيرو تعرق مرجع را در منطقه چين با استفاده از منطق فازي و شبکه عصبي مصـنوعي و ترکيب اين دو مدل ، برآورد کرده ونتايج حاصل را با روش پنمن -مانتيث -فائو، مقايسه نمودند و نتيجـه گرفتنـد کـه مـدل ترکيبي با تعداد ساعات آفتابي و حداکثر دما به عنوان داده هاي ورودي مدل ، نتايج بهتري نسبت به دو مدل ديگر دارد(٨).
هاشمي نجفي (١٣٨٦)، از سيستم فازي –عصبي تطبيقي (ANFIS) به منظور تخمين تبخيرو تعرق گياه مرجع در منطقه اهواز براي سال هاي ١٩٥٧ تا ٢٠٠٠ ميلادي استفاده کرد، وي آمار ماهانه دماي حداکثرو حداقل ، رطوبت نسـبي حـداکثرو حـداقل ، سرعت باد و ساعات آفتابي را براي آموزش شبکه ، مورد استفاده قرار داد. در اين تحقيق مقدار تبخيرو تعـرق گيـاه مرجـع بـا استفاده از روش استاندارد پنمن -مانتيث -فائو، برآورد شده و نتيجه گرفتند که دقت مدل در مقايسه با روش هاي تجربـي بـالا بوده و سيستم فازي –عصبي تطبيقي، قابليت بالايي در پيش بيني تبخيرو تعرق گياه مرجع دارد(٥).
طلايي و همکاران (١٣٩١)، از روش استنتاج فازي -عصبي تطبيقي بـراي مـدل سـازي دبـي رسـوب -دبـي جريـان بـر روي رودخانه هريرود استفاده کردند و در نهايت مدلي با تابع عضويت پي شـکل ، ضـريب تعيـين ٠.٨٩ وخطـاي ٠.٠٢ بـه عنـوان مناسب ترين مدل بدست آوردند(٤). احمدوند (١٣٨٨)، در تحقيقي به مدل سازي تأثير نوسـانات سـطح ايسـتابي بـرمحصـول نيشکر با استفاده از شبکه هاي عصبي مصنوعي و منطق فازي در کشت و صنعت ميرزا کوچک خان پرداخت و به ايـن نتيجـه رسيد که مدل ANFIS نسبت به شبکه عصبي با دقت بيشتري مي تواند ميزان محصول نيشکر را پيش بيني کند(٩).
شايان نژاد (١٣٨٦)، کارايي روش رگرسيون فازي درتخمين تبخير-تعرق مرجـع روزانـه و مقايسـه آن بـا روش هـاي شـبکه عصبي مصنوعي و پنمن -مانتيث -فائو را در منطقه همدان مـورد بررسـي قـرار داد و بـراي ايـن کـار از اطلاعـات اقليمـي و لايسيمتري ٥ساله ايستگاه هواشناسي اکباتان واقع در ١٠ کيلومتري شـهر همـدان اسـتفاده کـرد. روش رگرسـيون فـازي بـا ٥ پارامتر ورودي شامل حداقل و حداکثر دما، متوسط رطوبت نسبي، ساعات آفتابي و سرعت بـاد داراي ضـريب تعيـين ٠.٨٨ و خطاي ٠.٦٩ بوده که نسبت به روش شبکه عصبي وپنمن -مانتيث -فائو، داراي دقت بيشتري است (١٠).
کيسي (٢٠١١)، تبخير-تعرق مرجع را بااستفاده ازمدل رگرسيون موجک ، مدل سازي کرد ونتايج بدست آمده را باروش هاي مبتني بر داده هاي اقليمي مقايسه نمود. مدل رگرسيوني موجک در مقايسه با روش هايپنمن ، هارگريوز، ريچي وتورک نتـايج بهتري را درمدل سازي ET٠ روزانه بدست داد(١١).
ماکلين وآيرس (١٩٨٥) با استفاده ازرگرسيون خطي چند متغيره ارتباط بين دماي خاک با پارامترهاي هواشناسي را تعيين و با ارائه مدل به برآورد دماي خاک دراعماق ١، ٢، ٥و ١٠ سانتيمتر پرداختند. متغيرهـاي مـورد اسـتفاده شـامل ، دمـاي هـوا و ابرناکي درروز برآورد، دماي هوا دردوروز قبل ، نسبت ساعات آفتابي وروزفصل بود(١٢).
مير لطيفي (١٣٨٩) برآورد تبخير و تعرق مرجع با استفاده از مـدل ترکيـب رگرسـيون چندگانـه و تحليـل مؤلفـه هـاي اصـلي
(MLR-PCA) را در ايستگاه کرمان مورد بررسي قرار داد، اين مطالعه با استفاده ازداده هـاي هواشناسـي روزانـه دوره آمـاري
١٩٩٦-٢٠٠٥انجام گرفت و نتايج حاصل از تحليل عاملي نشان داد که متغيرهاي تابش ، رطوبت نسبي، دمـاي حـداقل ، دمـاي حداکثرو ساعات آفتابي نسبت به ساير متغيرها از اهميت بيشتري برخوردارند(١٣)
هدف از اين پژوهش ارائه مدل سيستم استنتاج عصبي -فازي تطبيقي و مدل رگرسيون خطي چند متغيره براي تبخيـرو تعـرق مرجع و مقايسه نتايج با داده هاي لايسيمتري است تا بهترين مدل براي منطقه اروميه بدست آيد.
موادو روش ها منطقه مورد مطالعه
در اين پژوهش از اطلاعات تبخيرو تعرق مرجع اندازه گيري شده ايستگاه لايسيمتري کهريز اروميه استفاده گرديـد. شـکل (١) موقعيت منطقه مورد مطالعه را نشان ميدهد. اين ايستگاه در ٤٢کيلومتري شهرستان اروميه و در کنار جاده اروميه بـه سـلماس قرار دارد و داراي طول جغرافيايي ٤٤٥٩ شرقي، عرض جغرافيايي ٣٧٥٣شمالي و ارتفاع ١٣٢٥ متر از سطح دريا مـي باشـد، اقليم منطقه مورد مطالعه سرد و نيمه خشک است ، حداکثر درجه حرارت مطلـق ٣٨درجـه ، حـداقل آن ٢٣ درجـه و متوسـط بارندگي در حدود ٣٥٠ميلي مترميباشد. داده هاي مورد استفاده در اين پژوهش مربوط به سال هاي ١٣٧٥ تـا ١٣٧٨ مـي باشـد.
براي اجراي آزمايش از لايسيمتر زهکش دار بدون سطح ايستابي ثابت استفاده شد، سطح لايسيمتر بـه شـکل مربـع ، طـول هـر
ضلع ١.٢٥ مترو کف آن شيب دار، به طوري که عمق آن دريکي از دو ديواره ١مترو در ديـواره مقابـل ١.٢متـر بـود.
لوله زهکش جهت خارج ساختن زهاب داخل لايسيمتربه قطر ٢.٥ سانتي مترو حدود ٣سانتيمتر از ته لايسيمتر فاصله داشت .
لايسيمتر دور از تمام موانع نصب شد و زمين اطراف لايسيمتربه مساحت ٢٠×٢٠متر مربع به کشت چمـن اختصـاص يافـت
.(14)
شکل ١-تصوير ماهواره اي از منطقه مورد مطالعه .
مدل رگرسيون خطي چند متغيره (MLR١)
تجزيه رگرسيون يک روش آماري براي بررسي رابطه بين متغيرهاست . اين روش تقريبـا درکليـه رشـته هـاي علـوم از جملـه مهندسي، فيزيک ، اقتصاد، مديريت ، علوم زيستي، کشاورزي و علوم اجتماعي ، مورد استفاده واقع ميشود.
مدل هايرگرسيوني به شکل هايگوناگون مانند مدل رگرسـيوني سـاده ، چنـد متغيـره ، خطـي و غيرخطـي وجـود دارنـد. در مدل هايرگرسيوني خطي، پارامترهاي مدل ،خطـي هسـتند و الزامـا متغيـر وابسـته Y تـابعي خطـي ازمتغيرهـاي مسـتقل X
نمي باشد. مدل هايزيادي وجود دارند که Y را به صورت غير خطي به X ارتباط ميدهند وميتـوان آن هـا را تـا زمـاني کـه معادله ازنظرβ ها خطي باشد با مدل هايرگرسيون خطي بيان نمود. اين مدل ها اگر تنها داراي يک متغير مستقل باشند، ساده واگر داراي بيش ازيک متغير مستقل باشند، چند متغيره ناميده مي شوند (١٥).
مدل هاي رگرسيوني خطي چندگانه اغلب به صورت توابع تقريب مورد استفاده قرارميگيرند. در اين توابع ، رابطه حقيقي بـين yو x1، x2، ..... و xn نامعلوم است اما در دامنه معيني از متغيرهاي مستقل ، روابط رگرسيون خطي تقريبا قابل تعريـف ، مـي - باشند.
که در آن ، Yمتغير وابسته ، xn ها متغير مستقل و βi ضرايب رگرسيون ناميده ميشوند. تفسيرو استفاده از يک مدل رگرسـيون
چندگانه به برآورد تک تک ضرايب رگرسيوني بستگي دارد. پاره اي از کاربردهاي مدل رگرسيون عبارتند از:
-شناسايي اثرات نسبي متغيرهاي وابسته ،
-پيشگويي و يا برآورد کردن و
-گزينش مجموعه مناسبي از متغيرها براي مدل .
هدف از بکارگيري اين مدل در اين پژوهش ، گزينه دوم ميباشد،در همه موارد کاربرد تجزيه رگرسيون ، معادله رگرسيوني تنها برآوردي ازرابطه حقيقي بين متغيرهاست و هدف از تحليل آن ، بدست آوردن ضرايب βمي باشد.
اگر بين متغيرهاي مستقل در رگرسيون چندگانه ، رابطه خطي وجود داشته باشد، گفته مـي شـود کـه نامتعامـد هسـتند. در اکثـر موارد، متغيرهاي مستقل ، نامتعامد هستند. گاهي نامتعامد بودن ، مشکلاتي را فراهم نميسـازد امـا در برخـي مـوارد، متغيرهـاي مستقل ، همبستگي دارند و در چنين مواردي استنتاج بر مبناي مدل رگرسيون ميتواند گمراه کننـده باشـد. در حـالتي کـه بـين متغيرهاي مستقل ، همبستگي خطي شديد مشاهده شود، گفته ميشود که هم راستايي چندگانه وجود دارد. وجـود هـم راسـتايي چندگانه ،تجزيه رگرسيون را غيرمعتبر نميسازد ولي نمي توان از ضرايب βبراي رگرسيون خطي اسـتفاده نمـود. متأسـفانه راه حل ساده و روشني براي مشکل هم راستايي چندگانه وجود ندارد ولي پاره اي از توصيه ها عبارتند از:
-دقت در انتخاب متغيرها و
-تبديل ها يا ترکيب هاي جديد از متغيرهاي اوليه (١٦).
نرم افزارهاي زيادي وجود دارد که به حل مسائل آماري مي پردازند از جمله SPSS,MINITAB,R,SAS در ايـن پـژوهش از نرم افزار آماري SPSS V١٦ و برنامه R V٢١٢٢ استفاده شد. در SPSS چندين نوع رگرسيون خطي چند متغيـره وجـود دارد که عبارتند از : رگرسيون هم زمان (Enter)، گام به گـام (Stepwise)، حـذفي (Remove)، پـيش رونـده (Forward)، پس رونده (Backward).
در اين پژوهش براي مدل سازي رگرسيون خطي از روش گام به گام استفاده شد. در اين روش ، ورود متغيرهاي مستقل به مدل به صورت مرحله اي و ازمهمترين متغير تا کم اهميت ترين آن هاصورت ميگيرد که درجه اهميت متغيرها با ضريب همبستگي پيرسون تعيين شد.
سيستم استنتاج عصبي -فازي تطبيقي (ANFIS١)
منطق فازي يک فرا مجموعه از منطق بولي است که بر مفهوم درستي نسبي، دلالت ميکند. منطق کلاسـيک هـر چيـزي را بـر اساس يک سيستم دو ارزشي نشان ميدهد (درست يا غلط ، ٠ يا ١، سياه يا سفيد) ولي منطق فازي درستي هـر چيـزي را بـا يک عدد که مقدار آن بين صفرو يک است نشان ميدهد. مثلا اگر رنگ سياه را عدد صفرو رنگ سفيد را عدد ١نشان دهـيم ، آن گاه رنگ خاکستري عددي نزديک به صفر خواهد بود. اين جمله که «آقاي الف به اندازه ٧٠%عضـو جامعـه بـزرگ سـالان است »از ديد مجموعه هاي فازي صحيح است (١٧). سيستم هايي که داراي پيچيدگي کم و در نتيجه داراي عـدم قطعيـت کـم هستند را ميتوان با استفاده از معادلات رياضي با دقت بالا مدل سازي نمود. سيستم هايي کـه پيچيـدگي آن بيشـتر اسـت و بـه اندازه کافي داده موجود باشد را ميتوان با استفاده از مدل هايي نظير شبکه عصبي ، مدل سـازي نمـود. در نهايـت ، منطـق فـازي بهترين وسيله براي مدل سازي سيستم هايي است که داراي پيچيدگي زياد بـوده و داده هـاي کـافي از آن هـا موجـود نيسـت يـا اطلاعات موجود مبهم است (١٨). در بين ترکيب هاي مختلف موجود در محاسبات نرم ، ترکيـب منطـق فـازي بـا شـبکه هـاي عصبي در قالب سيستم هاي Neuro-Fuzzy از جلوه بيشتري برخوردار است . يک روش کارا در اين راستا براي اولين بـاردر سال ١٩٩٣ توسط شينگ راجر جانگ ٢تحت عنوان سيستم استنتاج عصبي -فازي تطبيقي (ANFIS)مطرح گرديـد. ANFIS
يک شبکه چند لايه پيشخور ميباشد که ازالگوريتم هاي آموزش شبکه عصـبي ومنطـق فـازي بـراي ايجـاد رابطـه ورودي و خروجي استفاده ميکند و توانايي ترکيب مفاهيم زباني سيستم هاي فازي راباقدرت عددي شبکه هايعصبي دارا مي باشد. بـه همين دليل ميتوان ازآن درشبيه سازي بسياري ازفرآيندها استفاده کرد. يکي ازمزاياي عمده اين روش ، استخراج قـوانين از داده هايعددي وساخت تطبيقي پايگاه قوانين مي باشد. بزرگترين مشکل اين مدل ها، زمان زيـادي اسـت کـه بـراي آمـوزش ساختار وبرآورد پارامترها صرف ميشود (١٩).
براي انجام اين تحقيق از نرم افزار ٧.١٠ MATLAB V جهت مدل سازي سيستم نرو فازي اسـتفاده شـد. برنامـه ANFIS در يکي از جعبه ابزارهاي نرم افزار جامع MATLAB گنجانده شده است . در اين مدل ، ابتـدا داده هـا در محـدوده ٠و ١، نرمـال شده سپس به سه مجموعه آموزش ، صحت سنجي و تست تقسيم ميشوند و در مرحله بعد، مقادير حـداقل وحـداکثر داده هـا بايد در مجموعه آموزشي قرار بگيرد. همچنين فقط از سيستم هاي فازي ميتوان استفاده نمود که فقط ازنوع تاکاگي -سـوگنو ١ باشند و تنها داراي يک خروجي مطلوب باشند. نکته اصلي در طراحي مدل ANFIS، انتخاب سيسـتم اسـتنتاج فـازي (FIS)
است .
معيارهاي ارزيابي
براي ارزيابي روش هاي مختلف و تعيين بهترين روش براي برآورد تبخيرو تعرق گياه مرجع از شـش پـارامتر ريشـه ميـانگين مربعات خطا (RMSE)، ريشه ميانگين مربعات خطاي نرمال ٢(NRMSE)، ميانگين مطلق خطا٣(MAE)و انحراف ميـانگين خطا٤(MBE)و ضريب همبستگي ٥(R٢)استفاده شده است .
-ريشه ميانگين مربعات خطا (RMSE)
هرچه مقدار RMSE به صفر نزديک تر باشد، خطاي مدل کمترو دقت مدل بالاترميباشد.
که در آن :
n: تعداد کل داده هاي مشاهده اي ، ti: خروجي واقعي و ai :خروجي شبيه سازي شده .
-ريشه ميانگين مربعات خطاي نرمال (NRMSE)
ريشه ميانگين مربعات خطاي نرمال بارابطه زير بيان ميشود:
که در آن ، tMax: ماکزيمم خروجي واقعي و tMin: مينيمم خروجي واقعي .
-ميانگين مطلق خطا (MAE)
MAE مقدار تطابق با خطاي ميانگين را بررسي ميکند. مقدار مطلوب براي MAE برابـر صـفر اسـت وبـا رابطـه زيـر بيـان
ميشود:
-انحراف ميانگين خطا (MBE)
مقدار مثبت و مقدار منفي MBE به ترتيب مقدار متوسطي ازبيش برآورد وکم برآورد درمقادير پيش بيني شده توسط مدل را نشان ميدهد. هرچقدر MBE کوچکتر باشد نشانگر عملکرد بهتر مدل ميباشد.
-ضريب همبستگي (R)
عددي است بين ١-تا ١+که همبستگي بين دو متغير را نشان ميدهد. اگر با افزايش يـک متغيـر، متغيـر ديگـر افـزايش يابـد، ضريب همبستگي مثبت و اگر با افزايش يکي ديگري کاهش يابد، ضريب همبستگي منفي ميباشد. اگر با افزايش يـک متغيـر، متغير ديگر تغيير نکند، ضريب همبستگي برابر صفر ميباشد. معمولا ضريب همبستگي با توان دوم و به صورت R2نشان داده ميشود که ضريب تعيين ناميده ميشود و ازروابط زير محاسبه ميشود (٩) :
MSE: توان دوم RMSE،ti : ميانگين سري ti و ti: خروجي واقعي .
روش انجام پژوهش
در اين پژوهش در مرحله اول ، داده هاي لايسيمتري از مرکز تحقيقات استان آذربايجان غربي تهيه شد که در آن تبخيرو تعـرق مرجع به صورت ده روزه اندازه گيري شده بود. در مرحله دوم ، کليـه اطلاعـات هواشناسـي ايسـتگاه کليمـاتولوژي کهريـز بـه صورت روزانه شامل : دماي کمينه ، دماي بيشينه ، سرعت باد در ارتفاع ٢متري، رطوبت نسبي کمينـه ، رطوبـت نسـبي بيشـينه و ساعات آفتابي در بازه زماني سال هاي ١٣٧٥ تا ١٣٧٨، از واحد خدمات ماشيني سازمان هواشناسي کل کشور اخـذ گرديـد. در مرحله سوم ، صحت سنجي اين داده ها با استفاده از دستورالعمل پيوست ٥مندرج در ٥٦-FAO (٢٠) مورد بررسي قرار گرفـت و داده هاي پرت شناسايي و حذف شد. در مرحله چهارم براي برآورد داده هاي مفقود شده از دستورالعمل فصـل ٣منـدرج در
٥٦-FAO (٢٠) استفاده گرديد. در مرحله پنجم ، کليه اطلاعات هواشناسي و سـاير اطلاعـات ايسـتگاه کهريـز از قبيـل ارتفـاع ايستگاه ، طول و عرض جغرافيايي وارد نرم افزار اکسل شد و متوسط ده روزه آن هامحاسـبه گرديـد و در نهايـت پارامترهـاي هواشناسي با گام زماني يکسان و با تعداد متناظر بدست آمد. در مرحله ششم به کمک نرم افـزار ٧.١٠ MATLAB اقـدام بـه شبيه سازي تبخيرو تعرق با استفاده از شبکه عصبي -فازي تطبيقي گرديد و در مرحله آخر با توجه بـه معيارهـاي ارزيـابي بـه مقايسه عملکرد دو مدل (مدل رگرسيون خطي چند متغيره و شبکه عصبي -فـازي تطبيقـي) نسـبت بـه داده هـاي لايسـيمتري ايستگاه کهريز پرداخته شد و در نهايت بهترين مدل انتخاب شد.
