بخشی از مقاله
چکیده
در تحقیقات گذشته بر اساس نقاط ضعف و قوت شاخصهای شدت متداول، شاخص شدت بهبودیافته جدیدی بر مبنای جذر-میانگین-مربعات پاسخهای طیفی پیشنهاد شده است. این شاخص شدت بهبودیافته بر اساس 40 رکورد حوزه نزدیک به دست آمده است و به علت در نظر گرفتن اثرات افزایش پریود و مود به صورت همزمان، دارای کارایی قابل توجهی برای قابهای با پریود بلند نسبت به سایر شاخصهای شدت است.
در این تحقیق نیز به منظور کاهش میزان پراکندگی در پاسخهای تحلیل دینامیکی غیرخطی و همچنین افزایش اطمینان به نتایج تحلیل تقاضای لرزهای، سعی شد با بهینهسازی شاخص شدت بهبود یافته پیشین، ضرایب بهینه برای پنج قاب ژنریک 3، 6، 9، 12 و 15 طبقه با استفاده از 90 رکورد زلزله حوزه دور و نزدیک با اثر پالس و بدون اثر پالس در دو سطح فروریزش و غیرفروریزش محاسبه شود و شاخصهای شدت بهینه برای هر قاب به صورت جداگانه معرفی گردد.
نتایج نشان میدهد که در نظر گرفتن اثر مود اول و افزایش پریود مود اول در قابهای پریود کوتاه 3 - طبقه - ، اثرات مود اول و دوم و افزایش پریود مود اول در قابهای با پریود متوسط 6 - و 9 طبقه - و اثرات مود اول و دوم در قابهای با پریود بلند 12 - و 15 طبقه - باعث ایجاد کمترین میزان پراکندگی و افزایش میزان اطمینان نتایج خواهد شد. همچنین کاهش میزان پراکندگی پارامتر تقاضای لرزهای که در این تحقیق حداکثر تغییر مکان نسبی بین طبقات در نظر گرفته شده است، از نتایج این بهینه سازی است.
مقدمه
در روش نوین طراحی بر اساس عملکرد، تخمین تقاضای لرزهای از اجزای مهم توصیف عملکرد سازه محسوب میشود . تحلیل احتمالاتی تقاضای لرزهای رهیافتی مناسب جهت محاسبه احتمال فراگذشت سالیانه تقاضای لرزهای یک سازه از مقدار مشخص است. در این میان بزرگترین چالش عدم قطعیتها و تصادفهای فراوانی است که در محاسبه پارامتر تقاضای لرزهای وجود دارد. سرمنشأ این عدم قطعیتها را میتوان در دو دسته از عوامل، از جمله عدم قطعیتهای موجود در حرکات زمین ناشی از زلزله - بزرگی زلزله، فاصله و... - و همچنین عدم قطعیتهای موجود در رفتار غیرخطی سازه - سختی، شکل پذیری، عملکرد غیرخطی و... - جستجو کرد
. بنابراین طبیعی است که استفاده از یک چارچوب احتمالاتی در انجام این تخمین الزامی باشد. به چنین چارچوبی تحلیل احتمالاتی تقاضای لرزهای اطلاق میشود.[1] مبنای اصلی در این روش به این صورت است که منحنی احتمالاتی خطر پارامتر شاخص شدت حرکت زمین برای ساختگاه مورد نظر با نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی نموی سازه تحت مجموعهای از رکوردهای مقیاس شده با استفاده از تئوری کلی احتمالات توسط پارامتر واسطی به نام شاخص شدت ترکیب میشوند تا نتایج مطلوب حاصل شوند .
شاخص شدت، به عنوان پارامتر مقیاس کننده لرزهای، باید نماینده مناسبی برای آن دسته از پارامترهای حرکت زمین باشد که بر پاسخ سازه به شدت تأثیرگذار هستند. این ویژگی را میتوان در قالب دو مفهوم کارآیی و کفایت تعریف کرد. طبق تعریف در صورتی میتوان یک IM را کارا تلقی نمود که به ازای یک سطح معین IM،پراکندگی نسبتاً اندکی در پاسخ سازه نتیجه شود. همچنین یک شاخص در صورتی از کفایت برخوردار است، که پاسخهای سازه به ازای یک سطح مشخص شدت از سایر پارامترهای حرکت زمین - نظیر بزرگی زلزله و فاصله - استقلال شرطی داشته باشند. کفایت IM بر توانمندی نسبت به انتخاب و مقیاس کردن رکوردها دلالت دارد.
کفایت IM مد نظر است؛ زیرا سبب سهولت در ارزیابی عملکرد و فرآیند انتخاب رکوردها میشود. حرکات پالس - مانند زمین در حوزه نزدیک، میتوانند آسیبهای شدیدی به سازه وارد نمایند. مشخصههای این حرکات متفاوت از رکوردهای معمولی است و اغلب شاهد پالس پریود بلند در تاریخچه زمانی سرعت چنین رکوردهایی هستیم، که همین امر سبب بروز شکل نامتعارف در طیف پاسخ این رکوردها می شود.[3][4][5] انتخاب شاخص شدت مناسب برای زلزلههای حوزه نزدیک بدون توجه به مشخصات خاص این زلزلهها امکان پذیر نیست.
تحلیل دینامیکی نموی، مجموعهای از تحلیلهای دینامیکی غیرخطی سازه تحت یک رکورد است که با استفاده از شاخص شدت به صورت فزاینده به سطوح مختلف شدت مقیاس میشود.[6] از ترکیب نتایج IDA و منحنی خطر زلزله ساختگاه برای شاخص شدت - IM - - - ، میتوان احتمال فراگذشت پاسخ سازه** از مقدار مشخص را طبق رابطه 1 بیان کرد
در رابطه 1، - G - EDP > |IM = im احتمال فراگذشت EDP از مقدار معین x را نشان میدهد به این شرط که IM برابر مقدار خاص im باشد. بنابراین طبق این رابطه IM پلی بین تحلیل خطر لرزهای ویژه ساختگاه و تحلیلهای سازهای است
با استفاده از IDA و انجام تحلیلهای غیرخطی دینامیکی به منظور تعیین پاسخ سازه مورد نظر، میتوان تغییرات پاسخها نسبت به زلزلههای ورودی را در هر سطح im بدست آورد. در یک سطح مشخص شدت، قسمتی از حرکات زمین منجر به فروریزش در سازه خواهد شد. برای پاسخهای غیر فروریزش - NC - ، پاسخهای سازه در هر سطح مشخص im از توزیع لوگ-نرمال تبعیت میکند.[2] میانگین و انحراف معیار مقادیر ln EDP را میتوان از پاسخ سازه تحت مجموعه رکوردها که به یک سطح IM مقیاس شدهاند، بدست آورد. احتمال فراگذشت EDP از مقدار مشخص x در سطح im برای پاسخهای غیرفروریزش به صورت زیر محاسبه میشود.
در رابطه 2، ̂σln EDP|im و μ̂ln EDP|im به ترتیب انحراف معیار و میانگین مقادیر ln EDP هستند و Φ - Z - تابع توزیع تجمعی گوس استاندارد است.
برای ارزیابی نتایج سطح فروریزش که منظور از آن تغییر شکلهای بزرگ و یا تحلیلهای دینامیکی همگرا نشده است، از رابطهی زیر استفاده میشود.
تخمین احتمال فروریزش سازه - که به صورت منحنی گسیختگی شکست نیز بیان میشود - را میتوان از انطباق توزیع لوگ-نرمال بر مقادیر شاخص شدت منجر به فروریزش سازه - IMcap - نیز محاسبه نمود.
در رابطه 4، μ̂ln IMcap و ̂σln IMcap میانگین و انحراف معیار ظرفیت فروریزش بر حسب IM هستند. در نهایت احتمال فراگذشت از مقدار مشخص EDP را میتوان با استفاده از تئوری تجمیع احتمالات به صورت زیر محاسبه کرد.در نهایت با جایگزینی رابطه 5 در رابطه1 میتوان به ارزیابی احتمالاتی عملکرد سازه پرداخت
سیستم سازهای مورد استفاده
سیستمهای سازهای ترجیحا باید به نحوی انتخاب شوند که معرف یک سازه خاص نبوده و بتواند نماینده مناسبی برای سازهها با مشخصات دینامیکی مختلف باشد. بدین منظور در این پژوهش از مجموعهای از قابهای خمشی با تعداد طبقات مختلف که از آنها به عنوان قاب جنریک یاد میشود استفاده شده است. قابهای جنریک با استفاده از اجزای الاستیک و فنرهای دورانی مدلسازی شدند. رفتار غیرخطی قابها به کمک فنرهای دورانی در انتهای تیرها و در پایه ستونهای طبقه اول مدلسازی شد. برای انجام مدلسازی به شرح فوق از نرمافزار Opensees ا ستفاده شده است. مجموعه مدلها از قابهای با تعداد طبقات برابر با 3، 6، 9، 12 و 15 طبقه و پریود اساسیT1 برابر با یک دهم تعداد طبقات تشکیل شده است
پایگاه اطلاعاتی رکوردهای حوزهی دور و نزدیک
این مطالعه روی یک پایگاه اطلاعاتی از 90 رکورد که شامل رکوردهای حوزه نزدیک با اثر پالس، بدون اثر پالس و حوزه دور است؛ انجام شده است. این پایگاه اطلاعاتی شامل 30 رکورد از رکوردهای ایران است که از بانک دادههای شبکه شتابنگاری ایران دریافت شده اند. علاوه بر این 60 رکورد از رکوردهای ثبت شده در مناطق مختلف جهان از پایگاه اطلاعاتی PEER به این مجموعه اضافه شده است. نسبت رکوردهای استفاده شده در این مطالعه تقریبا مطابق با نسبت رکوردهای مورد استفاده در آییننامه فما P695 است.
از 90 رکورد مورد استفاده، 40رکورد حوزه دور، 25 رکورد حوزه نزدیک با اثر پالس و 25 رکورد حوزه نزدیک بدون اثر پالس است. شتابنگاشتها بر روی خاکهای با تراکم متوسط، خاکهای سخت و یا سنگ مطابق طبقهبندی زمین در استاندارد 2800 ثبت شدهاند و انواع گسلها را پوشش میدهند. بزرگی زلزلهها - Mw - از 5 ,5 تا 7,9 و نزدیکترین فاصله از گسیختگی گسل از 0 تا حدود 40 کیلومتر تغییر میکند.
فاصله 10 کیلومتر منبع لرزهای تا ساختگاه، به عنوان مرز بین حوزهی دور و حوزهی نزدیک در نظر گرفته شده است. همچنین به دلیل ماهیت برداری رکوردهای حوزهی نزدیک، مؤلفههای افقی 50 رکورد مزبور به مؤلفههای موازی با گسل و عمود بر گسل دوران داده شدهاند و مؤلفههای عمود بر گسل به عنوان زلزله ورودی برای ارزیابی کارایی شاخصهای شدت و انجام تحلیلهای احتمالاتی مورد استفاده قرار گرفت. در زلزلههای حوزه دور نیز از بین مؤلفههای افقی، مؤلفهای که بیشینه شتاب را دارا بود، به عنوان زلزله ورودی مورد استفاده قرار گرفت.[3]
رهیافت آماری بیزین
روش بیزین روشی بر پایهی احتمالات برای استنتاج است. این روش بر این اصل استوار است که برای هر کمیتی یک توزیع احتمال وجود دارد که با مشاهده دادهها و اطلاعات جدید و استدلال در مورد آن میتوان تصمیمات بهینهای اتخاذ کرد. در این روش اطلاعات پیشین در مورد پارامتر مورد نظر با داده ها تلفیق شده و اطلاعات پسین مورد نیاز را در اختیار قرار میدهند.
در میان روشهای انجام محاسبات آماری، روش بیزین به واسطه قدرت بینظیرش در مدل کردن همزمان عدم قطعیت و تصادف، بهترین گزینه ممکن در مورد محاسبات آماری بر روی پدیدههای همراه با عدم قطعیت فراوان است که بدون شک پدیده زلزله در این مجموعه قرار میگیرد. توانایی این روش در این امر باعث افزایش میزان اطمینان به نتایج حاصل میشود. همچنین روش بیزین قادر است با در دسترس قرار گرفتن اطلاعات جدید، احتمالات فعلی را بروزرسانی کند. این جنبه در مواقعی که دادههای تاریخی ناقص هستند وبرای انجام تحلیلهای لرزهای کافی نیستند، بسیار قابل توجه است.
