بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شبيه سازي امواج آب عميق بر اساس طيف JONSWAP با پياده سازي در MATLAB
چکيده
شبيه سازي محيط اقيانوس براي پژوهش در مورد شبيه سازي اثر متقابل گرانش در زير آب با کمک سيستم ناوبري اينرسيايي ضروري است . مدل سازي و شبيه سازي سه بعدي امواج اقيانوسي عميق تکنيکي کليدي براي تحقق بخشيدن به محيط اقيانوس مجازي است . طيف JONSWAP يک طيف موج باد عميق است و براي شبيه سازي امواج آب عميق مناسب است . در اين پژوهش بر اساس طيف موج اقيانوسي جهت دار متشکل از طيف JONSWAP و تابع گسترش جهت دار، شبيه سازي عددي امواج سه بعدي آب عميق در سرعت هاي متفاوت باد با استفاده از MATLAB پياده سازي شده است . اين شبيه سازي مي تواند برخي از پشتيبانيهاي تکنولوژيکي براي شبيه سازي اثر متقابل گرانش به کمک سيستم ناوبري براي تجهيزات زير آب را ارائه دهد. نتايج بدست آمده نشان مي دهد روش مورد استفاده جهت استفاده در مطالعات امواج دريا مناسب است .
کليد واژه : امواج آب عميق ، طيف جان JONSWAP، نرم افزار MATLAB
مقدمه
کشورهاي سراسر دنيا، توجه ويژه اي به منابع موجود در اقيانوس ها دارند. اهميت منابع موجود در اعماق اقيانوس ها موجب شده است که کشورهاي مختلف توجه ويژه اي به مطالعه پيرامون آب هاي اقيانوسي و بستر اقيانوس ها داشته باشند(١). به منظور مطالعه در اين حيطه ، ابتدا محيط اقيانوس بايد به صورت مجازي شبيه سازي گردد. امواج اقيانوسي يکي از مهم ترين و آشکارترين پديده هاي فراساحلي ميباشند. به اين ترتيب يکي از کليديترين تکنيک هاي پياده سازي يک اقيانوس مجازي، مدل سازي و شبيه سازي امواج آب عميق به صورت سه بعدي است (٢). چندين روش براي مدل سازي امواج اقيانوسي وجود دارد. ازجمله اين روش ها ميتوان به روش هاي مبتني بر ديناميک سيالات محاسباتي ١ روش هاي مبتني بر طيف امواج اقيانوسي و روش هاي مبتني بر مدل سازي هندسي ٢ اشاره کرد(٣). از ميان روش هاي ذکرشده ، روش طيف امواج اقيانوسي بروزتر و کارآمدتر است زيرا پارامترهاي مورد نياز در اين روش از مشاهدات بلند مدت ٣ اقيانوسي بدست مي آيند و معتبرتر هستند. رايج ترين طيف هاي مورد استفاده در اين روش ، طيف هاي پيرسون -مسکويچ ٤، طيف جانسواپ ٥ هستند. در محيط آب عميق مهم ترين عامل ايجاد امواج ، سرعت باد و سپس پهنه وزش ٦ باد است . در اين پژوهش از طيف جانسواپ به منظور بررسي اثرات اين دو عامل استفاده شده است .
مواد و رو ها
طيف جانسواپ
طيف جانسواپ يک طيف موج باد آب عميق است که توسط ٤ کشور هلند، آمريکا، انگلستان و آلمان توسعه داده شده است که به طور گسترده در مطالعات امواج اقيانوسي و کاربردهاي مهندسي مورد استفاده قرار ميگيرد. اين طيف طبق رابطه زير قابل تعريف است (٣).
g شتاب جاذبه ، فرکانس موج ، a ضريب شدت طيف است که به سرعت باد و پهنه وزش طبق رابطه تجربي زير وابسته است .
U سرعت باد در ارتفاع ١٠ متري بالاي سطح آب است . X نيز پهنه وزش است . مقادير در درياي شمال بين ٠.٠٠١٨ و ٠.٠١ است . پيک طيف موج است که ماکزيمم مقدار مشاهده شده در طيف موج است . نقطه پيک طيف جانسواپ طبق رابطه تجربي زير قابل بيان است .
در رابطه (١) ضريب افزايش پيک است که براي توصيف سرعت باد به کار ميرود. مقادير اين ضريب بين ١.٥ تا ٦ متغير است .
معمولاً اين ضريب با رابطه . بيان ميشود.
طيف جانسواپ يک طيف با پهناي باند باريک است و بيشتر انرژي آن در يک بازه فرکانسي خاص متمرکز شده است . به عنوان مثال براي سرعت هاي باد انرژي طيف جانسواپ بين فرکانس هاي متمرکز شده است . تعيين بازه هاي تمرکز انرژي طيف موجب صرفه جويي در زمان شبيه سازي و افزايش راندمان آن خواهد شد.
طيف جهت دار امواج اقيانوسي
نوسانات سطح آب در يک نقطه ثابت فقط به فرکانس موج وابسته نيست بلکه به جهت انتشار موج نيز بستگي دارد. بنابراين طيف فرکانس امواج اقيانوسي براي توصيف کامل امواج ناشي از باد کافي نيست . فرض ميشود که با برقراري تئوري موج خطي، محدوده امواج اقيانوسي با طيف موج جهت دار بيان شده باشد. بر اساس تئوري موج خطي انرژي کل امواج طبق رابطه زير محاسبه مي شود.
i=1j=1
E انرژي موج ، زاويه راستاي موج و تابع طيف جهت دار موج است که به صورت زير نيز بيان ميشود.
که طيف فرکانس و تابع گسترش طيف جهت دار ناميده ميشود که شرايط زير را ارضا ميکند.
