بخشی از مقاله
چکیده
شبکههای عصبی مصنوعی ابزار ریاضی محاسباتی هستند که برای مدل نمودن سامانههای غیر خطی مورد استفاده قرار میگیرند.
این شبکه ها بصورت ناظر و یا بدون ناظر برای رسیدن به اهداف خاص پیشبینی آموزش مییابند. خطای مدلهای پیشبینی ساخته شده با شبکههای آموزش یافته با ناظر در مقایسه با روشهای قدیمی از قبیل رگرسیون چند متغیره خطی و یا رگرسیونهای منحنی در مسائل آبخیزداری کاسته شده است.
مقدمه
شبکههای عصبی مصنوعی ابزار ریاضی قدرتمندی هستند که با تقلید ساده از سیستم عصبی بیولوژیک انسان ساخته شده و از قدرت انعطاف و تصحیحپذیری بالایی در انطباق خود با دادههای موجود را دارند
مفهوم نرون برای اولین بار در سال 1943 به جامعه علمی معرفی شده و انجام تحقیقات در خصوص بکارگیری این روش در مسائل مهندسی بعد از معرفی الگوریتم یادگیری پس انتشار خطا برای شبکههای عصبی مصنوعی پیشخور در سال 1986 شکوفا شده است
سامانه شبکه عصبی مصنوعی میتواند مجهز به سازماندهی شود که نظم و هماهنگی موجود در داخل این دادهها را پیدا نموده ]منهاج، [1377 و بر اساس یکسری شواهد - بردارهای ورودی - وقوع و بزرگی یک پدیدهای را پیشبینی نماید
شبکه عصبی بر روی متغیرهای ورودی پردازش را به صورت موازی انجام داده و انتقال اطلاعات از یک لایه به لایه دیگر به صورت سری - پشت سر هم - انجام میگیرد
مهمترین موضوع در مورد این نوع مدلسازی انتخاب ورودیها و ساختمان مناسب برای اخذ خروجیهای مورد نظر است. به هر حال با توجه به نیاز برای انجام تحقیقات در خصوص تکامل این نوع از ابزار ریاضی مدلسازی، در حال حاضر شکلها مختلفی از آن در امور مربوط به آبخیزداری از قبیل بررسی روابط بارش رواناب در یک حوزه آبخیز، آبنمود سیل و مدلسازی هیدرولیک جریان و رسوب کاربرد دارد.
شبکههای عصبی به عنوان یک ابزار جدید در مسائل پیشبینی مطرح شده و از اصول حاکم بر روشهای آماری کمتر بهره گرفته است. استفاده کنندگان از شبکههای عصبی مصنوعی امیدوارند از این طریق بتوانند مسائل پیچیده و غیر خطی را فرموله نمایند البته مطالعات اخیر نشان میدهد که استفاده از اصول آمار در فرآیند ساخت مدل موجب اصلاح عملکرد مدل میشود
این روش در واقع به عنوان ابزار ریاضی مناسبی به منظور جوابگویی به مسائل مبهم و آشوبگر1 بخصوص آنهایی که به سادگی با روابط ریاضی ساده قابل بیان نیستند، مطرح شده است
مواد و روشها
نرون مصنوعی: تقلید یک نرون مصنوعی از یک نرون بیولوژیک که در واقع کوچکترین واحد پردازشگر دادهها است، در قالب یک پیکربندی ریاضی میباشد. میزان تأثیر متغیر ورودی مثل p روی مقدار خروجی مثل a به وسیله مقدار کمیتی تحت عنوان وزن - w - تعیین میشود. ورودی دیگر مقدار ثابت 1 است که در جمله متمایلکننده b ضرب شدهو سپس با - p × w - جمع میشود. این مقدار حاصل جمع ورودی خالص n برای تابع محرک یا تابع تبدیل f خواهد بود
باید یادآوری نمود که پارامترهای w و b هر دو نظیر هم بوده و قابل تنظیم هستند ]منهاج، .[1377 ضریب b به عنوان یک متمایل کننده بوده که همیشه مورد نیاز نمیباشد و در مواقع گیر نمودن و به دام افتادن آموزش شبکه در حداقل خطاهای محلی قابل استفاده است. تابع محرک f یک تابعی است که بر اساس نیاز خاص مسئله توسط طراح انتخاب میگردد. در عمل تعداد محدودی تابع محرک مورد استفاده قرار میگیرد. تابعهای انتقال - محرک - مورد استفاده در مباحث مدلسازیها و مطالعات هیدرولوژیکی عموماً از نوع لوگاریتم سیگموئید و تانژانت سیگموئید بوده و میتواند برای هر لایه یک تابع انتقال مشخص در نظر گرفته شود Govindaraju] و همکاران، .[2000 در صورت افزایش تعداد ورودیها به هر نرون، مقدار خروجی هر نرون - n - حاصلجمع ضرب شدن وزن در هر متغیر ورودی خواهد بود
شکل 2:1 یک نرون مصنوعی با تعداد ورودی برابر با R
اصولاً ورودی یک نرون از لایه قبلی توسط تابعی تحت عنوان تابع جمع2 مورد محاسبه قرار میگیرد. این تابع جمع خروجیهای نرونهای لایه قبل را به عنوان ورودی برای هر یک از نرونهای لایه فعلی فراهم میسازد - معادله 2: - 4
که در آن: =Inputi مقدار ورودی به نرون شماره I، =Outputj مقدار خروجی از نرون j، =Wji ضریب وزن بین دو نرون واقع در روی دو لایه متوالی.
لایهها: ساختمان شبکه عصبی در واقع از چند لایه ساخته شده و هر لایه نیز از یک یا چندین نرون تشکیل شود.
بردارهای ورودی تشکیل دهندۀ اولین لایه هستند که تنها به عنوان یک ورودی ساده عمل نموده و گرههای تشکیل دهنده آنها فاقد ویژگی نرونی میباشند. به عبارت دیگر این لایه - ورودی - تنها به عنوان حد واسط بین دادههای پارامترهای ورودی و مدل شبکه عصبی عمل مینمایند
تعداد گره در این لایه برابر با تعداد ورودی خواهد بود. سپس لایه یا لایههای مخفی قرار داشته که دارای تعدادی نرون هستند. تعداد نرون در این لایه تنها به صورت تجربی به دست آمده و فاقد مبانی نظری محاسباتی هستند.
در نهایت بعد از این لایه، لایه خروجی است که از یک یا چند نرون تشکیل شده و در نتیجه میتواند دارای یک یا چند خروجی باشد. تعداد خروجیها تابعی از نیاز مسئله مورد بررسی بوده بطوریکه تعداد نرون در لایه خروجی برابر با تعداد عناصر بردار خروجی میباشد
لذا ماتریس W برای یک لایه - مخفی یا خروجی - به صورت زیر قابل نمایش است. در واقع ردیف ماتریس بیانگر وزنهای اعمال شده در یک نرون به هر یک از متغیرهای ورودی از 1 تا R و ستون آن معرف وزن مربوط به یک متغیر ورودی در هر نرون از 1 تا S در آن لایه میباشد.
شکل 2:2 یک لایه شبکه عصبی با چند نرون
