بخشی از مقاله
چکیده
در پژوهش حاضر، جریان داخلی یک انژکتور هم محور پیچشی مقیاس کوچک با استفاده از نرمافزار انسیس فلوئنت به صورت سه بعدی شبیهسازی شد. این کار با هدف بررسی میزان تطابق ضریب تخلیه و زاویه پاشش گذرگاه های سوخت و اکسنده انژکتور با طراحی انجام شده برای یک رانشگر شیمیایی دو پیشرانه انجام شد. برای این کار از مدل سه بعدی انژکتور و فرضیاتی از قبیل جریان تراکم ناپذیر و ناپایا، معادلات آشفتگی RSM و روش چند فازیVOF استفاده شد. نتایج شبیهسازی با دادههای محدود تجربی موجود در منابع در این مقیاس از انژکتور مقایسه شد.
مقایسه حل عددی با نتایج تجربی نشان داد که خطا در محاسبه زاویه پاشش کمتر از %9 است. محاسبه ضریب تخلیه و زاویه پاشش با بهکارگیری روابط تجربی موجود نشان داد که نتایج حاصل، اختلاف قابلتوجهی دارند. این مسئله تأییدی بر این نکته است که برای طراحی انژکتورهایی در مقیاس این پژوهش، روابط موجود نامعتبر بوده و باید فرآیند شبیهسازی و انجام آزمایش در دستور کار قرار گیرد. گذرگاه بیرونی انژکتور به دلیل وجود بدنه گذرگاه درونی، افت فشار بالاتر، زاویه پاشش و ضریب تخلیه کمتری نسبت به یک انژکتور پیچشی متداول با همان هندسه دارد. اما سرعت خروجی آن بیشتر از حالت یک انژکتور پیچشی متداول است.
1 مقدمه
در میان رانشگرهای فضایی، رانشگرهای شیمیایی مایع دارای جایگاه ویژه ای هستند. این نوع پیشرانها در عملیات انتقال مداری و یا کنترل فضاپیما و ماهواره ها استفاده می شوند. رانشگرهای شیمیایی دو پیشرانه در دامنهی گستردهای از نیروی پیشران به کار گرفته می شود. ضربه ویژه بالا، امکان خاموش و روشن کردن آنها بهدفعات، زمان پاسخ کم و کنترل پذیری مناسب باعث شده که این رانشگرها همواره به عنوان یکی از انتخابهای برتر در سامانههای کنترل موقعیت و وضعیت ماهوارهها مطرح باشند.
یکی از اجزاء کلیدی رانشگرهای دو پیشرانه، انژکتور است. طراحی انژکتور علیرغم پیشرفتهای صورت گرفته، همچنان وابسته به دادههای آزمایشگاهی بوده و فرآیندی زمان بر و هزینه بر است. اطلاعات موجود در این زمینه اعم از روابط تجربی و شبیهسازیهای عددی وابستگی زیادی به ابعاد هندسی انژکتور، شرایط عملکردی و خواص سیال عامل بستگی دارد لذا استفاده از آن ها بدون در نظر گرفتن محدودیت های موجود به نتایج قابل قبولی منجر نمیشود.
یکی از انواع انژکتورهایی که در رانشگرهای دو پیشرانه به کار میرود، انژکتور پیچشی یا نوع هم محور آن است. انژکتورهای پیچشی به سبب خواص مطلوب اسپری از جهات مختلف بسیار موردتوجه طراحان محفظه-های احتراق هستند. به همین دلیل، پژوهشهای فراوانی بر روی فیزیک جریان در داخل آن ها و خواص مختلف اسپری خروجی از این نوع از انژکتورها انجام شده است. مجموعهای از بهترین نتایج تحلیلی و تجربی این پژوهشها در مراجع [1] و [2] ارائه شده است. همزمان، فعالیتهای مختلفی در حوزه عددی با هدف شناسایی این انژکتور انجام شده است.
در سال 2000 ساکمن و همکاران [3] با کمک روش عددی روی انژکتور فشاری پیچشینسبتاً بزرگ مطالعه پارامتری انجام دادند. آنها سه گروه بیبعد / ، / و . / را به منظور بررسی تأثیر هندسه بر روی ضخامت فیلم سیال در اریفیس خروجی، زاویه پاشش و ضریب تخلیه انتخاب کردند. نتایج کارهای آنان نشان داد در یک دبی جرمی ثابت تغییر هندسی عملکرد انژکتور را بشدت تحت تأثیر قرار میدهد. لاوانته و همکاران [4] در 2002 به کمک مدل VOF هندسه سه بعدی و دوبعدی انژکتور پیچشی را مطالعه کرد. آنها یک انژکتور با ابعاد بزرگ - در حدود سانتیمتر - را با سیال آب و گلیسیرین مطالعه کردند.
نتایج عددی آن ها در تخمین زاویه اسپری تطابق خوبی با نتایج تجربی داشت. همچنین این پژوهش نشان داده است سطح حفره هوا رفتار ناپایا و تناوبی دارد. در 2004 مدسن[5] هندسه سهبعدی یک انژکتور فشاری پیچشی را به کمک مدل VOF و روش شبیه سازی گردابههای بزرگLES 1 با یک شبکه 600 هزار المانی مطالعه کردند. آن ها توانستند شکل و ابعاد حفره هوا، توزیع سرعت محوری و توزیع سرعت زاویه ای درون محفظه چرخش را با نتایج تجربی مقایسه کنند. در سال 2012 سامر[6] حفره هوای یک انژکتور فشاری چرخشی را به کمک روش PDPA2 مطالعه کرد و نتایج حل عددی دوبعدی و سه بعدی را با آن مقایسه نمود.
نتایج ایشان نشان داد در تخمین افت فشار و زاویه پاشش انژکتور، مدل سه بعدی کارآمدتر از مدل دوبعدی است. در 2016 آمدورم[7] یک انژکتور فشاری پیچشی پروپان مایع را به کمک مدل VOF و 50 هزار المان حل عددی کرد. قطر راهگاه ورودی انژکتور آن ها 2 میلیمتر بود و سه راهگاه ورودی برای انژکتور استفاده شده بود. ایشان نیز توانست میدان جریان داخلی این انژکتور را مدلسازی کند و تشکیل حفره هوا را مشاهده کند.
در داخل کشور پژوهشهای متعددی روی انژکتورهای فشاری پیچشی انجام شده است. ازجمله در سال 2004صالحی و همکاران [8] اقدام به بررسی تجربی و حل عددی جریان داخل انژکتور فشاری پیچشی کردند. ایشان از مدل چند فازیVOF و مدل آشفتگی RSM یک انژکتور را بررسی کرد و زاویه اسپری و ضخامت فیلم مایع را مقایسه کرد. خطای حدود %5 بین کار تجربی و عددی ایشان مشاهده شد. در سال 2006 مراد و اسلامی [9] بر روی تشکیل فیلم مایع درون یک انژکتور هممرکز مایع-مایع مطالعه عددی و تجربی انجام دادند. آن ها برای این منظور از سیال آب استفاده کردند.
نتایج عددی و تجربی آنها در محاسبه ضخامت فیلم سیال % 15 خطا نشان داد. در سال 2014 جان محمدی و کبریایی [10] یک انژکتور فشاری پیچشی را بهصورت سهبعدی، به کمک مدل VOF و مدل آشفتگی RSM ضخامت فیلم مایع، طول شکست و زاویه اسپری را به روش عددی مطالعه کردند. نتایج آن ها نشان داد در تخمین طول شکست %15 خطا در مقایسه با نتایج تجربی وجود دارد. اما زاویه پاشش و ضخامت فیلم سیال در اریفیس خروجی کمتر از %3 خطا داشت.
در فرآیند طراحی انژکتور برای یک رانشگر دو پیشرانه برای پروژهای که در حال حاضر در پژوهشکده سامانه های حملونقل فضایی در جریان است، ابعادی برای انژکتور به دست آمده که آن را در زمره انژکتورهای با مقیاس کوچک قرار میدهد. اغلب منابع منتشرشده در مقیاسی بزرگ تر از انژکتور حاضر هستند. ازجمله منابع محدودی که در حوزه انژکتورهای پیچشی مقیاس کوچک منتشرشده، میتوان به مرجع [11] اشاره کرد که بهصورت تجربی انجام شده است.
گوینداراج [11] در سال 2014، چهار هندسه مختلف را با آب آزمایش کرده است. نتایج نشان داد طول شکست و قطر میانگین ساوتر1 قطرات با افزایش فشار کاهش می یابد. همچنین مشخص شد، زاویه پاشش با افزایش فشار بیشتر میشود. اما هندسه انژکتور یا به عبارت بهتر ثابت انژکتور، K بر روی زاویه پاشش تأثیر دارد به گونه ای که با افزایش ثابت انژکتور زاویه پاشش کاهش می یابد. در فشارهاینسبتاً بالا اثر افزایش فشار بر روی زاویه پاشش کمتر میشود.
هدف از پژوهش حاضر، بررسی عددی بعضی از کمیتها مانند ضریب تخلیه و زاویه اسپری و مقایسه میزان تطابق روابط تجربی موجود در منابع برای این نوع از انژکتورها است. در نتیجه این پژوهش، به دنبال حل این مسئله است که آیا میتوان از روابط موجود تجربی برای تعیین مشخصات انژکتورهای پیچشی مقیاس کوچک استفاده کرد و روش حل عددی مرسوم برای انژکتورهای پیچشی قابلیت به کارگیری برای انژکتورهای مقیاس کوچک را دارد. درنهایت به دنبال تعیین کمی پارامترهای مذکور برای یک انژکتور طراحیشده در مقیاس کوچک است تا از نتایج آن در فرآیند طراحی استفاده شود. گام بعدی این پژوهش، ساخت و آزمایش این انژکتور مقایسه نتایج حاصل با نتایج ارائهشده در این پژوهش است.
در بخش بعدی، هندسه عمومی انژکتور پیچشی و فیزیک جریان داخل آن و نقش آن ها در خواص اسپری خروجی از انژکتور بررسی میشود. در ادامه، روش حل عددی مسئله حاضر تشریح میشود. در بخش نتایج، بعد از بیان نحوه استقلال حل از شبکه محاسباتی، میزان تطابق نتایج حاصل از شبیه-سازی با دادههای تجربی موجود در مرجع [11] برای یک انژکتور مقیاس کوچک ارائه میشود. سپس نتایج حاصل از شبیهسازی انژکتور هممحور پیچشی طراحیشده ارائه و نتایج حاصل بررسی میشود. در پایان هم با به-کارگیری روابط تجربی موجود، پارامترهای ضریب تخلیه و زاویه اسپری برای گذرگاه های درونی و بیرونی انژکتور مذکور محاسبه و باهم مقایسه میگردد. درنهایت جمعبندی از پژوهش حاضر ارائه میشود.
2 فیزیک جریان داخلی انژکتور پیچشی با ورودی مماسی
در انژکتورهای پیچشی با ورودی مماسی، جریان با فشار بالا از طریق راهگاه ورودی افقی مماس بر دیواره انژکتور مطابق با شکل 1وارد محفظه چرخش انژکتور میشود. به علت سرعت چرخشی زیاد جریان درون انژکتور یک حفره هوا2 تشکیل میشود. صفحه مایع بعد از یک فاصله کوتاه که به آن طول شکست3 گفته می شود، ناپایدار شده و فرومیپاشد و یک افشانه از قطرات تولید می شود. در بخش مرکز انژکتور یک ناحیه با نام حفره هوا وجود دارد. حفره هوا در اریفیس خروجی توسعه می یابد و سبب کاهش ضخامت فیلم سیال می شود. ضخامت فیلم سیال بر روی زاویه پاشش4، قطر قطرات و سایر پارامترهای عملکردی انژکتور تأثیر میگذارد.
در شکل 2 هندسه انژکتور هم محور فشاری پیچشی مشاهده میشود. انژکتور دو ورودی برای سوخت و دو ورودی برای اکسنده دارد. قطر محفظه چرخش، قطر اریفیس خروجی و قطر ورودی هر انژکتور اثرات فراوانی بر روی عملکرد انژکتور خواهند داشت. در مطالعه عملکرد انژکتور از سه پارامتر ثابت انژکتور5با نماد K، زاویه پاشش با نماد و ضریب تخلیهCD6 استفاده میشود.
ثابت انژکتور پارامتر هندسی است که برابر است با نسبت سطح مقطع ورودیها به قطر محفظه چرخش در قطر اریفیس خروجی - معادله . - - 1 - ضریب تخلیه نیز میزان دبی جرمی واقعی عبوری از انژکتور به میزان دبی جرمی تئوری تعریف میشود - معادله . - - 2 - همانطور که در شکل 3 مشاهده می شود، میتوان به کمک نسبت مؤلفه چرخشی سرعت به مؤلفه محوری سرعت با معادله - 3 - تعریف کرد. معادله - 3 - نشان می دهد هرچه مؤلفه سرعت زاویهای افزایش پیدا کند، زاویه پاشش افزایش پیدا میکند. هرچه مؤلفه سرعت محوری افزایش پیدا کند، زاویه پاشش کم میشود.
هندسه انژکتور پیچشی به نحوی است که درون محفظه چرخش، ممنتوم سیال ورودی تبدیل به ممنتوم چرخشی میشود. توزیع سرعت چرخشی درون محفظه چرخش به صورت = است که در آن یک ثابت است که به شرایط ورودی بستگی دارد. در ادامه در مورد این مسئله توضیحات بیشتری ارائه خواهد شد. این رابطه نشان میدهد که سرعت چرخشی با کاهش شعاع افزایش می یابد.
درنتیجه طبق رابطه سرعت و فشار در قانون برنولی1، با کاهش شعاع فشار نیز کاهش می یابد تا به فشار محیط برسد. این پدیده سبب میشود که هوای محیط از طریق یک مسیر باریک استوانهای حول محور انژکتور، وارد آن شوداصطلاحاً. به این فضای خالی داخل انژکتور حفره هوا گفته میشود. مرز این حفره هوا دقاًی در جایی است که فشار محلی برابر فشار محیط - فشار نسبی صفر - است.
چون فشار نسبی در سطح حفره هوا صفر است، هد دینامیکی در سرتاسر سطح حفره هوا ثابت است. با توجه به قانون پایستگی جرم، با کاهش قطر خروجی اریفیس نسبت به محفظه چرخش سرعت محوری افزایش مییابد. این بدان معناست که سرعت چرخشی در اریفیس خروجی نسبت به محفظه چرخش کاهش خواهد یافت. قطر حفره هوا در بخش اریفیس خروجی افزایش می یابد. آنچه بالاتر توضیح داده شد میدان جریان سیال ایده آل درون یک انژکتور چرخشی است. اما میان جریان واقعی داخل انژکتور و جریان ایده آل تفاوت هایی وجود دارد که مهمترین آنها عبارت است از:
▪ اثراتی همچون لزجت در نزدیکی مرزهای دیواره انژکتور که طراحان را مجبور میکند در ابعاد یک انژکتور واقعی نسبت به انژکتور ایدهآل تغییراتی بدهند. - در اغلب موارد قطر اریفیس خروجی در حالت واقعی نسبت به حالت ایدهآل کمتر میشود. -
▪ اثرات آشفتگی سبب تغییر رژیم جریان نسبت به جریان ایده آل میشود.
▪ جریان های ثانویه درون انژکتور چرخشی شامل ساختارهای گردابه ای تیلور2 شبیه به مسئله دو استوانه هم مرکز چرخان، سبب حرکت موج شکل سطح حفره هوا میشود. در خروجی اریفیس انژکتور چرخشی، مایع چرخان یک فیلم نازک تشکیل میدهد که در اثر برهمکنش با جریان هوای خارج انژکتور فرومیپاشد و تبدیل به قطره میشود. فشار بالای انژکتور انرژی لازم برای شکست فیلم مایع و تبدیل آن به یک چتر پاشش تأمین میکند. برای داشتن کیفیت پاشش بهتر لازم است فشار بیشتری تأمین شود .[12]
3 حل عددی جریان
برای حل عددی جریان، معادلات بقای گذرای جریان تراکم ناپذیر در سه بعد، در نظر گرفته شده است 4 - و. - 5 با میانگینگیری از معادلات ناویراستوکس3 عبارت − ′ ′̅̅̅̅̅̅که تنش رینولدز نام دارد، در معادله بقای ممنتوم ظاهر میشود. برای بسته شدن4معادلات تنش رینولدز باید به نحوی مدل شود. بدین منظور از مدل آشفتگی تنش رینولدز RSM5 استفاده شده است .[13] مدل تنش رینولدز را میتوان جزئیترین مدل میان مدلهای میانگینگیری شده رینولدز معادلات ناویراستوکس دانست که شش معادله انتقالی برای محاسبه تنشهای رینولدز حل میکند.
این مدل برخلاف مدلهای دو معادله ای - همانند k- و - k- فرض همسانگرد بودن لزجت آشفتگی در تمامی جهات را ندارد و هر یک از شش مؤلفه تنش رینولدز را جداگانه حل می کند. مدل تنش رینولدز توانایی در نظر گرفتن اثرات انحنای خطوط جریان، پیچش و چرخش جریان، تغییرات سریع کرنش و ... را به شیوهای دقیق تر از مدلهای تک معادله و دو معادله ای دارد.
اما در عوض هزینه محاسباتی آن بیشتر از سایر مدلهاست. علت اصلی شبیه سازی سه بعدی جریان - بجای دوبعدی - اطمینان از عملکرد صحیح مدل RSM در محاسبه مدلسازی تنشهای رینولدز و حل جریان گردابهای سه بعدی درون انژکتور است که تأثیر مستقیم بر روی پارامترهایی همچون افت فشار، زاویه پاشش و ضریب تخلیه - ضخامت فیلم - خواهد گذاشت.
جریان داخلی و خارجی یک انژکتور از برهمکنش یک سیال با مایع با سیال گاز محیطی تشکیل شده است و بین فاز مایع و گاز یک مرز مشخص وجود دارد. برای شبیهسازی فصل مشترک نیاز به حل یک معادله اضافی است. مدل حجمی سیال6، VOF ازجمله روشهای اویلر-اویلر است. در این روش تابعی از زمان و مکان به فاز هر دو سیال نسبت داده میشود. نسبت حجمی سیال q ام با پارامتر بدون بعد بهصورت - 6 - تعریف میشود.
