مقاله شبیه سازی شعله¬ آرام جریان مخالف با استفاده از FGM دو بعدی

بخشی از مقاله

چکیده

در این مقاله به معرفی روش فلیملت دو بعدی بر مبنای رژیم پیش مخلوط پرداخته شده است. این روش ترکیبی از دو روش کاهش سینتیک، یعنی روش فلیملت و روش منیفولد است. در این روش شعله چند بعدی بصورت مجموعه ای از شعله های یک بعدی آرام در نظر گرفته میشود - روش فلیملت - و ساختار شعله توسط تعدادی متغیر کنترلی تعیین می گردد - روش منیفولد - . با استفاده از این مدل بانک اطلاعاتی متغیرهای شیمیایی بر حسب متغیرهای کنترلی و پیشرو ساخته میشوند. با حل معادلات متغیرهای پیشرو و کنترلی در طول شبیه سازی خواص مورد نیاز از بانک اطلاعاتی میانیابی می شوند.

در این مطالعه به منظور بکارگیری روش فلیملت منیفولد دو بعدی، ابتدا روش فلیملت منیفولد یک بعدی با شبیه سازی شعلهی پیش مخلوط جریان مخالف آرام صحت سنجی شد. در مرحله بعد روش فلیملت منیفولد دو بعدی با اضافه کردن پارامتر کسر مخلوط بر یک شعله جریان مخالف با تغییرات نسبت همارزی بکارگرفته شد. نتایج نشان داد که برای گونههای اصلی و دما روش فلیملت دو بعدی دارای دقت بسیار خوبی بوده و همچنین زمان محاسبات را تا چندین برابر کاهش میدهد.

-1  مقدمه

مسئلهی اصلی در شبیه سازی پروسههای پیچیدهی احتراقی، مدلسازی و ارزیابی نرخهای واکنش به منظور مشاهدهی صحیح سینتیک جزئی است. شبیه سازی مستقیم عددی مکانیزمهای واکنشی بزرگ و پیچیده نیاز به هزینه محاسباتی بسیار بالایی دارد. از این رو پژوهشگران به دنبال روش-های پربازده محاسباتی برای مدلسازی دقیق سینتیک جزئی میباشند. این روشهای پربازده محاسباتی به منظور دنبال کردن شیمی پیچیده در پروسههای احتراقی، میتوانند به دو گروه کلی تقسیم شوند: روشهای کاهش شیمی و روشهای فلیملت. روشهای کاهش شیمی بر این مبنا که پروسههای شیمی عمدتا بوسیلهی تعدادی از واکنشهای کند مشخص میشوند.[1]

این روشها فرض میکنند که گونههای شامل در واکنشهای سریع در حالت پایای شبه تعادلی قرار دارند. در این روش، صرفه جویی در محاسبات تنها با دنبال کردن واکنشهای نرخ محدود و گونههای شامل در پروسههای کند به وجود میآید. حذف گونه ها از روش شبه پایا به صورت دستی انجام می شود و نیاز به دید عمیق کاربر در سینتیک های شیمیایی دارد. این کار برای هیدروکربن های با عدد کربن بالاتر مشکلات بیشتری ایجاد می کند. همچنین فرض پایا بودن یک گونه در دمای بالا و حذف آن، ممکن است در دمای پایین فرض صحیحی نباشد.[2]

روشهای فلیملت فرض میکنند که ساختار شیمی موضعی یک شعله مستقل از پیچیدگی فیزیکی جریان اطراف است. حلهای از پیش تولید شده ترکیب شیمیایی برای شعلههای ساده به منظور پیشبینی ساختار موضعی شیمیایی در موقعیت های پیچیدهتر با استفاده از روشهای میانیابی و توابع استفاده میشوند. مدل فلیملت بوسیلهی جدا نمودن واکنشهای شیمیایی از میدان جریان آشفته، پدیدههای پیچیده فیزیکی همچون جزئیات واکنش های شیمیایی و تشکیل آلایندهها را بهتر پیشبینی مینماید. نخستین بار لیو و همکارانش در سال 1981 ایده استفاده از پروفیلهای بدستآمده از شعلههای دیفیوژن آرام را جهت محاسبه ی مقدار متوسط و واریانس کمیتها در شعلههای مغشوش بیان نمودند.[3]

مدلهای احتراقی از نوع فلیملت فرضیات خاصی را در مورد اینکه اختلاط سوخت و اکسنده چگونه باشند، را شامل میشوند[4]و.[5] برای مثال مدلهای فلیملت که بر مبنای معادلات فلیملت غیرپیش مخلوط هستند[6] تنها در رژیم غیرپیش مخلوط اعتبار دارند. به طور مشابه معادلات بر مبنای فلیملت پیش مخلوط [7]تنها در رژیم پیش مخلوط معتبر هستند. در این مقاله به بررسی روش فلیملت بر پایهی رژیم پیش مخلوط پرداخته میشود. مدل فلیملت منیفولد - FGM - 1 ابتدا توسط فن اوین مطرح گردید.[8]

او بر اساس تعریف میزان کشیدگی شعله که توسط دخویی و همکارانش [9] بیان شده بود، معادله فلیملت یک بعدی بدست آورد. دوله و همکاران[10] فرمولبندی یکسان را برای روش FGM برای سه نوع شعله پیشمخلوط، غیرپیشمخلوط و شعله پارهای پیش مخلوط در مختصات منحنی الخط استخراج کردند. آنها این روش را برای شعله گذرای غیرپیشمخلوط - که نرخ کرنش آن با زمان تغییر کند - بکار بردند و تاثیر فرضیاتی که در روش فوق استفاده میشود را بررسی کردند.

اگرچه احتراق در کاربردهای عملی معمولا تحت شرایط مغشوش اتفاق می افتد، اما شعلههای آرام به منظور فهم بهتر شیمی همچون کنش و واکنش شیمی با جریان مغشوش، مورد بررسی قرار میگیرند. شکل شعلهی جریان مخالف یک شکل تعریف شده است که شعلهها بین جریانهای مخالف سوخت و اکسیدایزر پایدار میشوند. شعلهی جریان مخالف از طریق روش فلیملت به احتراق مغشوش مربوط میشود.[4]

از مزایای شعلهی جریان مخالف میتوان به موارد زیر اشاره نمود، در این شکل از شعله، پروسههای احتراق پایا میتوانند به دور از پیچیدگیهای تاثیرات دیوارها ایجاد شوند. در این شعلهها، نیازی به دنبال کردن نواحی پایداری نمیباشد. که به علت پایداری ذاتی جریان مخالف میباشد. خطوط جریان کشیده شده در این نوع شکل شعله، کمک به تعدیل اختلالات کرده و مانع وقوع ناپایداریهای احتراق - خاموشی شعله - میشود.

همچنین این نوع هندسه، به علت بکارگیری آسان شرایط مرزی و تغییر دادن آنها همچون نرخ کرنش، دماها و ترکیبات جریانهای مرزی به منظور بررسی ساختار شعلهها کاربرد زیادی دارد. از این رو به منظور تحلیل مدل فلیملت در این مقاله از این نوع هندسه استفاده میشود. در سال 2005، فیورینا[11]و همکارانش به بررسی توانایی مدل های فلیملت بر پایهی پیشمخلوط در رژیم های پیش مخلوط جزئی و دیفیوژن شعلههای آرام جریان مخالف و بکارگیری ایندکس تاکنو [12]پرداختند . آنها از مدل فلیملت دو بعدی به منظور شبیه سازی شعلهی آرام استفاده نمودند.

از کارهایی که در داخل کشور برای بهبود مدل فلیملت انجام شده میتوان به کار عطوف و داوزده امامی در سال 2016 اشاره نمود.[2] آنها به بررسی تاثیر انتخاب متغیر پیشرفت های گوناگون در مدل فلمیلت منیفولد یک بعدی، بر حسب کسرجرمیهای مختلف در پیش بینی جبههی شعله پرداختند. در مورد شبیه سازی شعلههای پیش مخلوط جزئی، فن اوین [13 ,8] شعله سهگانه آرام را برای طولهای اختلاط متعدد با دو روش FGM و سینتیک جزئی شبیه سازی کرد.

او در شبیه سازی خود به بررسی میزان حرارت آزاد شده در شعله نفوذی پرداخت و سرعت شعله را در حالات مختلف بدست آورد. در مطالعهای دیگر در این زمینه، بونگرز و همکارانش[14] با استفاده از تحلیل شعله برخوردی و کنترل مقدار گرادیان نسبت مخلوط توانست دقت روش FGM را بسنجد. در سال 2012، پرادیپ و گروث به بررسی مدل فلیملتFPI 1 و مدل فلیملت کلاسیک برای شعلههای آرام پرداختند.[1]

آنها با روش های متفاوتی در هر دو مدل جدول سازی کرده و با هم مقایسه نمودند. به منظور پیاده سازی روش FPI از دو متغیر پیشرفت واکنش و کسرمخلوط استفاده کردند. روش بکارگرفته شده در این مقاله نیز با دو متغیر پیشرفت واکنش و کسر مخلوط است. هدف از مقالهی حاضر بکارگیری روش فلیملت دوبعدی بر پایهی رژیم پیشمخلوط در اوپن فوم برای شعلههای آرام با دو ورودی متفاوت - تغییرات نسبت همارزی - میباشد .

این روش برای شعلههای مغشوش نیز در کارهای اخیر استفاده شده است. ورمن و همکارانش، شبیه سازی LES شعلههای ساندیا را با مدل فلیملت FPI - پیش مخلوط - و مدل فلیملت دیفیوژن انجام دادند. آنها مشاهده نمودندکه برای گونههای CO،H2 و OH مدل فلیملت دیفیوژن نتایج قابل قبولتری را ارائه میدهد. آنها این سوال را به عنوان مشکل مطرح کردند که این گونه خطاها در پیشبینی گونهها آیا مربوط به جدول بندی فلیملت بر پایهی رژیم خاص میشود و یا مربوط به شبیه سازی LES در این نوع شعلهها میشود.

15] همچنین شبیهسازی احتراق شعله غیرپیش-مخلوط سیدنی مغشوش نیز با استفاده از روش LES توسط البرخت و همکارانش[16] با استفاده از روش FGM و تولید فلیملتهای پیش-مخلوط پایا انجام گرفت. در مقالهی حاضر شبیه سازی دو نوع از شعلههای آرام به منظور بررسی دقیقتر روش فلیملت دوبعدی انجام شده است و نتایج آنها با روش شبیه سازی مستقیم مقایسه شدهاند.

-2  معادلات حاکم بر روش فلیملت پیش مخلوط

به منظور تولید فلیملت یک بعدی در شعلههای پیشمخلوط از تمامی جملاتی که سبب ایجاد اعوجاج در شعله پیشمخلوط میشوند، مانند انحنا و خمیدگی، در معادلات شعله یک بعدی صرفنظر میشود. در این روابط، Yi و h بترتیب نسبت جرمی گونههای واکنشی و انتالپی کل است. ، cp و Lei خواص سیال بوده و بترتیب معرف ضریب هدایت حرارتی، ظرفیت حرارتی مخلوط و عدد لوییس هر گونه واکنشی است. m برابر حاصلضرب چگالی در سرعت بوده و مقدار ویژه مسئله است. با استفاده از شروط مرزی - - 4، - 5 - و حل معادلات، فلیملت یک بعدی ساخته شده و در فضای برداری گونهها تشکیل یک منحنی را میدهند که میتوان آنرا به عنوان منیفولد یک بعدی تلقی کرد.

در ادامه با حل معادلات بالا، مقادیر گونه ها به همراه دما در یک بانک اطلاعاتی به صورت تابعی از متغیر فضا، x، ذخیره میشود. حال اگر گونهای شیمیایی پیدا شود که بصورت یکنوا با افزایش متغیر فضا تغییر کند میتوان تمامی گونهها را بر حسب آن گونه بیان کرد. در این صورت به این گونه، متغیر پیشرو اطلاق می شود. از آنجایی که تمام گونه ها تنها تابعی از یک متغیر پیشرو هستند، روش FGM بصورت یک بعدی است.[2] انتخاب گونه شیمیایی مناسب به عنوان متغیر پیشرو بستگی به نوع مخلوط سوختنی دارد. البته بر طبق کارهای انجام شده[11] برای تخمین بهتر گونهها در میدان، متغیر پیشرو می تواند به صورت ترکیب خطی چند گونه نیز انتخاب شود که در مجموع خاصیت افزایشی و یا کاهشی داشته باشند.

اما به منظور بررسی شعلههایی با ورودیهای متفاوت نیاز به پارامتر دیگری علاوه بر متغیر پیشرفت واکنش، برای جدول بندی است. در شعله-ی مورد بررسی در این مقاله، به علت تغییرات نسبت همارزی، نیاز به کمیتی معادل با نسبت همارزی داریم. در مدل فلیملت منیفولد دوبعدی از شبیه سازی حلهای شعله پیش مخلوط آرام یک بعدی در نسبت هم ارزی های متفاوت استفاده میشود. تمامی خواص شعله همچون ترکیب گاز سوخته، دمای شعله، سرعت شعله و غیره تابعی از مخلوط اولیه نسوخته بوده که بوسیلهی نسبت هم ارزی مخلوط f و مختصات مکانی x در جهت عمود بر سطح شعله میباشند.

-3  روش عددی

در میدان حل مقدار اولیه می گیرد. با استفاده از یک تابع میانیاب خطی، براساس مقدار متغیر پیشرو، مقادیر اولیه چگالی، ضریب هدایت حرارتی، گرمای حرارتی ویژه و چشمه شیمیایی در هریک از سلول هایی محاسباتی از درون جدول فلیملت میانیابی میشود.[2] سپس معادلات جریان سیال و پس از آن معادله انتقال متغیر پیشرو حل میشود.

این مراحل تا همگرایی کامل میدان جلو می رود. پس از ارضای شرایط همگرایی، در مرحله پساپردازش، براساس مقدار متغیر پیشرو در میدان دیگر گونه ها نیز از جدول فلیملت درونیابی می شود. در مدل فلیملت دو بعدی، میانیابی با دو متغیر صورت میگیرد. با توجه به [1] متغیر پیشرفت واکنش CO2+CO در کد فلیملت یک بعدی و دو بعدی انتخاب شده است.

علت انتخاب این گونه در شکل زیر مشاهده میشود. همانطور که مشاهده می-شود، اگر متغیر پیشرفت گونهی CO2 انتخاب شود، با توجه به شکل در نسبت هم ارزیهای غنی، تناظر یک به یک بین دما و متغیر پیشرفت وجود ندارد - یعنی نمودار با هم تداخل داشته و امکان دارد به ازای یک متغیر پیشرفت دو کسرمخلوط وجود داشته باشد - . اما در ترکیب خطی CO2+CO، این تناظر یک به یک مشاهده میشود . بعد از بررسی استقلال از شبکه در تولید جداول فلیملت، شبکه 300 تایی برای تولید این جداول انتخاب شد.