بخشی از مقاله
خلاصه
در این پژوهش سعی شدهاست تا جریان دو سیال که قابل امتزاج در هم نیستند شبیه سازی شود. از آن جهت که در مسائل مختلف جریان سیالات با بیش از یک سیال سروکار دارند و در موارد متعددی این سیالات در هم ممزوج نیستند چنین شبیهسازی موردنیاز است. این شبیه سازی به منظور بررسی پدیدههای جریان سیالات در محیط متخلخل و طی فرآیندهای مختلف جریانی در مخازن نفتی صورت میپذیرد.
محیط متخلخل سنگ مخزن ایجاب می کند که روشی برای شبیه سازی اتخاذ شود که توانایی بررسی شرایط مرزی پیچیده را فراهم آورد. در این مقاله ابتدا به بررسی پژوهشهای پیشین در زمینهی شبیهسازی جریان سیالات در محیط متخلخل پرداخته میشود؛ سپس شبیه سازی به روش شبکهی بولتزمان مورد بررسی قرارمیگیرد و در نهایت نتایج حاصل از شبیهسازی گزارش خواهدشد. شبیهسازی انجام شده تاییدی بر توانایی روش شبکهی بولتزمان در شبیهسازی جریان غیر قابل امتزاج در محیط متخلخل است. قانون لاپلاس در این شبیهسازی نیز صادق بوده است.
مقدمه
در صنعت توانایی پیشبینی فرآیندهای جاری بسیار دارای اهمیت است. در صنعت نفت نیز داشتن دیدی مناسب از اینکه در شرایط اعمال شده چه پدیدههایی رخ خواهند داد مهم است. یکی از زمینههای حساس در مورد پدیدههای صنعت نفت، جریان سیال در محیط متخلخل مخزن است. این حساسیت علاوه بر ابعاد بزرگ میدانی در ابعاد بسیار کوچک در حد حفرههای سنگ مخزن وجود دارد؛ چرا که همین پدیدههایی که در ابعاد بسیار ریز حفرهای رخ میدهند عامل پدیدههای ابعاد بزرگتر مخزن هستند. شناخت پدیدهها در این ابعاد ریز به معنای شناخت بهتر فرآیندهای ابعاد بزرگتر خواهد بود.
جریان سیالات در محیط متخلخل بسیار مورد مطالعه قرار دادهشدهاست چه به صورت مطالعات آزمایشگاهی بر مغزهها و چه به صورت مطالعهی میکرومدلها. مطالعات آزمایشگاهی در کنار داشتن مزایای متعدد دارای معایبی چون هزینه-های بالای این روش مطالعاتی است؛ لذا شبیهسازی عددی جریان در محیط متخلخل اهمیت مییابد. روشهای شبیهسازی عددی متعددی برای محیط متخلخل و جریان سیالات استفاده شدهاند که نمونهای از آن روش شبکه حفرهها است.
این روش بسیار مورد استفاده قرار گرفته است اما باید در نظر داشت که در این روش محیط متخلخل دقیقا شبیهسازی نمیشود و شکل حفرهها به صورت کروی در نظر گرفتهمیشود که از واقعیت دور است. روش شبیهسازی که بتواند محیط متخلخل را به صورت دقیق و تا حد ممکن بدون تغییر و سادهسازی شبیهسازی کند می تواند نتایج بهتر و قابل اعتمادتری بدهد. روش شبکه بولتزمان توانایی اعمال شرایط پیچیدهی مرزی مانند محیط متخلخل را دارد و گزینهی مناسبی برای شبیهسازی این محیط است. از آنجا که در مخزن نفتی و در طی فرآیندهای مختلف حداقل دو فاز وجود دارند، شبیهسازی جریان باید به صورت چند فازی صورت پذیرد.
مروری بر پیشینه پژوهش
جریان سیال در محیط متخلخل از دیرباز مورد توجه بودهاست و پژوهشهای متعددی در این زمینه انجام شدهاست. لنورمند و همکارانش مکانیسمهای جابهجایی جریان سیالات در فرآیندهای زهکشی و آشام را به صورت آزمایشگاهی در میکرومدلها مورد بررسی قراردادند.[1] اولین بار فت در دهه ١٩٥٠ برای شبیهسازی جریان سیال در محیط متخلخل از شبکهی حفرهها استفاده کرد.[2] در دو دهه اخیر روش شبکه بولتزمان به عنوان یکی از روش های دینامیک سیالات محاسباتی بسیار مورد توجه قرار گرفتهاست.
اولین مدل شبکه بولتزمن درسال ١٩٩٢ توسط چن ارائه شد. لاد مدل شبکه بولتزمن را، برای حل عددی ذرات معلق در جریان سیال، مورد استفاده قرار داد.[3] مارتیس و چن جریان چند جزئی را در هندسه های پیچیده چون محیط متخلخل شبیه سازی کردند و به بررسی تراوایی نسبی پرداختند.[4] لانگاس و پاپاتزاکوس جریان پایا در یک محیط متخلخل یکنواخت را شبیه سازی و بررسی کردند و بستگی تراوایی نسبی به اشباع فازها، ترشوندگی و نسبت ویسکوزیته ها را مطالعه نمودند.[5] برکی و آدلر برای بررسی پخششدگی در یک جریان دو فازی در محیط متخلخل از این روش استفاده کردند.[6]
بوئک و ونتورولی به کمک این روش در یک میکرو مدل دو بعدی و یک نمونه واقعی سه بعدی از سنگ مخزن جریان را بررسی نمودند و قانون دارسی و تراوایی های یک و دو فازی را مطالعه کردند.[7] گروسلسکی جریان سیال در محیط متخلخل همراه با انتقال گرمایی و در نظر گرفتن اثرات تغییر حجم مربوط به جابهجایی مرز سیال- جامد به دلیل افزایش دما را با این روش مدلسازی کردهاست.[8]
.٣روش شبکه بولتزمان
روش به کار گرفته شده در شبیهسازی این مقاله، روش شبکه ی بولتزمان است. در این روش بهجای حل معادله ناویر استوکس، معادله بولتزمان برای شبیهسازی جریان سیال حل میشود. این روش توانایی شبیه سازی جریان چندفازی سیالات در هندسه پیچیدهای چون محیط متخلخل را داراست. این روش بدون نیاز به سادهسازی محیط متخلخل میتواند شرایط مرزی دیواره جامد و سیال را به گونهای دقیق فراهم آورد.
در روش شبکه بولتزمان در مقیاس مزوسکوپیک محاسبات صورت می-گیرد. خواص ماکروسکوپیک سیال بر اساس مقادیر مزوسکوپیک به گونه-ای محاسبه میشوند که قوانینی چون بقای جرم و تکانه برقرار باشند. در این روش در جهات مختلف در ابعاد مورد نظر، توابع توزیع احتمال محاسبه میشوند. در شبیهسازی دو بعدی انجام شده در این پژوهش از مدل D2Q9 استفاده میشود که مطابق شکل ١ دارای ٩ جهت است و محیط ٢ بعدی را شبیهسازی میکند.
