بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شبیه سازی راکتور تولید دیمتیلاتر (DME) از متانول
چکیده
هدف از انجام این پژوهش شبیه سازی پایای راکتور سنتز دیمتیلاتر از متانول و مقایسه نتایج آن با داده هـای طراحـی پایه واحد میباشد. در این راستا، معادلات حاکم بر راکتور شامل معادلات موازنه جرم و انرﮊی برای دو فاز سیال و جامـد نوشته شده و با استفاده از معادلات ترمودینامیک و سینتیک واکنش و بر اساس مدل دو بعدی نـاهمگن، راکتـور مـذکور شبیه سازی گردید. با مقایسه نتایج حاصل از شبیه سازی و داده های طراحی پایـه، توافـق خـوبی بـین مـدل دو بعـدی ناهمگن و داده های طراحی پایه راکتور مشاهده شد.
واﮊههای کلیدی: راکتور دی متیل اتر- مدلسازی دو بعدی- شبیه سازی- مدل ناهمگن
۱- مقدمه
دیمتیلاتر ساده ترین اتر آلیفاتیک با فرمول شیمیایی C2H6O می باشد و به عنوان یک حامل انرﮊی پاک چنـد منظـوره برای قرن ۱۲ مورد توجه محققین دانشگاهی و صنعتی قرار گرفته است. دی متیل اتر یـک مـاده غیرسـمی اسـت و اکنـون بـه عنوان پیشرانه افشانهها و سرماساز جایگزین کلروفلوئوروکربنها، استفاده میشود]۱.[ ایـن مـاده بـه عنـوان یـک سـوخت بـدون اکسیدهای گوگرد و دود برای جایگزین شدن به جای ال.پی.جی و سوخت دیزل مطرح شده است. برخی از دلایل ایـن انتخـاب عبارتند از: ۱-دارای دمای خود اشتعالی پایین میباشد. ۲-یک سوخت شامل اکسیژن است که به تشکیل یک مخلـوط مناسـب هوا-سوخت کمک میکند و در نتیجه از تشکیل دوده جلوگیری میشود.۳-کاهش اکسیدهای نیتروﮊن را ممکن میسازد]۲.[
فرآیندهای تولید دیمتیلاتر را بطور کلی به سه دسته میتوان تقسیم کرد: ۱- تولید دیمتیلاتر با آبگیری از متانول خالص شده
۲- تولید دیمتیلاتر از مخلوط گازی خروجی از راکتور متانول
۳- تولید مستقیم دیمتیلاتر از گاز سنتز
در دسته اول با استفاده از یک کاتالیست (مانند گاما-آلومینا) متانول خالص شده طبق واکنش زیر به دیمتیلاتـر تبـدیل میشود.
در دسته دوم تولید متانول و دیمتیلاتر در یک واحد انجام میشود. در این فرآیند راکتور دیمتیـلاتـر ب لافاصـله بعـد از راکتور متانول قرار میگیرد. مزیت این روش این است که مرحله خالصسازی متانول حذف شده و هزینه اولیه واحد و همچنین مصرف انرﮊی این فرآیند نسبت به حالت قبل کمتر خواهد بود.
در دسته سوم واکنش های تولید متـانول و دیمتیـلاتـر بـصورت همزمـان در یـک راکتـور انجـام مـیشـود و درنتیجـه دیمتیلاتر بصورت مستقیم از گاز سنتز بدست میآید.
در فرآیندهای تولید دیمتیلاتر از دو دسته راکتور استفاده میشود: راکتور آکنده که کاتالیست بصورت گلوله یا قرص در آن قرار دارند و متانول گازی یا گاز سنتز وارد راکتور میشود و راکتور دوغابی که در آن گاز سنتز بصورت حبـاب از میـان یـک روغن معدنی بی اثر که پودر کاتالیست در آن معلق است عبور میکند.
در فرآیند آبگیری متانول از راکتور آدیاباتیک استفاده میشود اما در تولید دیمتیلاتر از گاز سنتز بـدلیل حـرارت بـالایی که از واکنشها تولید میشود، برای بالا بردن درصد تبدیل و جلوگیری از غیر فعال شدن کاتالیستها بایـد حـرارت را از سیـستم خارج کرد. در سیستم راکتور آکنده از یک راکتور سه مرحلهای با خنککننده بین مراحل استفاده میشود و در راکتور دوغـابی مایع بی اثر با انتقال حرارت به کویلهای درون راکتور از افزایش بیش از حد دما جلوگیری میکند]۳.[
در حال حا ضر دیمتیلاتر از طریق آبگیری از متانول در واحدهای با مقیاس کوچـک در حـدود ۰۰۰۰۱ تـن در سـال در ﮊاپن یا ۰۰۰۰۵۱ تن در سال در جهان تولید میشود]۱.[ با شروع به کار واحد تولید دیمتیلاتر در ایران، سـالانه ۰۰۰۰۵۸ تـن دیمتیلاتر تولید خواهد شد.
۲- مروری بر تحقیقات گذشته
همانطور که گفته شد روش تولید دیمتیلاتر بصورت صنعتی، آبگیری از متانول در راکتور آکنده آدیاباتیک مـیباشـد. در زمینه شبیهسازی راکتورهای آکنده و آدیاباتیک تحقیقات زیر صورت گرفته است. لی در سال ۶۶۹۱ یک روش حل عمـومی بـا استفاده از روش نیوتن-رافسون برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی برای راکتورهای آکنده همراه با اختلاط محـوری در دو حالت همدما و آدیاباتیک ارائه داد]۴.[ کرسول و پترسن در سال ۰۷۹۱ یک مدل بـرای سیـستم واکـنش گـاز-جامـد بـه شدت گرمازا بصورت یک بعدی ارائه داده و بصورت تحلیلی جواب را بدست آوردند]۵.[ استانک و شـکلی در سـال ۰۷۹۱ تـاثیر افت فشار و دبی جریان گاز را بر عملکرد راکتورهای آکنده آدیاباتیک بررسی کردند]۶.[ کارانث و هـوچس در سـال ۳۷۹۱ یـک مدل برای راکتورهای آکنده آدیاباتیک که شامل همه تاثیرات بین ذرات و بین فازها بـه اضـافه اثـر نفـوذ محـوری اسـت ارائـه دادند]۷.[ زیگلر در سال ۶۷۹۱ تاثیر پدیده انتقال مومنتم بر درصد تبدیل راکتورهای آکنده آدیاباتیک را بررسی کرد]۸.[ رائـو و همکاران در سال ۰۸۹۱ با در نظر گرفتن معادلات مدلسازی راکتور آکنده به عنوان یک مساله شرط مرزی بـا اسـتفاده از روش المان محدود ترکیبی معادلات را حل نمودند]۹.[ اسلاملوئیان و همکاران در سال ۶۹۹۱ راکتور آکنده متـانول را در حالـت پایـا بصورت یک بعدی و دو بعدی ناهمگن شبیهسازی کردند]۰۱.[ بالاکوتایا در سال ۹۹۹۱ غیر یکنواختی دمـا و غلظـت در راکتـور آکنده آدیاباتیک را در دو بعد طول و شعاع بررسی کردنـد]۱۱.[ در بررسـی مقـالات قابـل دسترسـی مـوردی از مـدلسـازی و شبیهسازی راکتور واحد دیمتیلاتر به دست نیامد.
سینتیک واکنشهای تولید دیمتیلاتر را میتوان به دو دسته سینتیک فرآیند آبگیری از متانول و سـینتیک فرآینـد تولیـد دیمتیلاتر از گاز سنتز تقسیم کرد. سینتیک واکنش آبگیری از متانول با استفاده از کاتالیستهای اسـیدی بـصورت گـستردهای مورد بررسی محققین قرار گرفته و معادلات سرعت متفاوتی ارائه شده است ]۲۱ -۶۱. [ کلوساچک و اشنیدر در سـال ۲۸۹۱ بـر اساس مکانیسم های لانگموییر- هینشل وود (Langmuir-Hinshelwood) یا الی – رایدل (Eley-Rideal) سه رابطه مختلف ارائه کردند که می توان برای طراحی از آنها استفاده کـرد ]۷۱.[ بـرچیچ و لـوک در سـال ۲۹۹۱ معادلـه سـینتیکی بـر اسـاس مکانیسم لانگموییر - هینشل وود و در نظر گرفتن واکنش سطحی با تفکیک جذب سطحی متانول ارائه کردنـد ]۸۱.[ لـویبن در سال ۴۰۰۲ معادله سینتیک را بصورت معمولی در نظر گرفت و پارامترهای آن را بدست آورد ]۹۱.[
۳- مدلسازی راکتور سنتز دیمتیلاتر
راکتور شبیه سازی شده در این تحقیق مربوط به یکی از واحدهای پتروشیمی ایران بوده و از نوع آدیاباتیک با بـستر ثابـت میباشد. ارتفاع مؤثر راکتور ۰۷۰۸ میلیمتر و قطرآن ۰۰۰۴ میلیمتر است.قطر کاتالیست مورد استفاده ۵۲۱/۰ این چ میباشـد. جریان گاز ورودی به راکتور شامل متانول، دیمتیلاتر و آب با دبی جرمـی ۵۰۹۲۸۱ کیلـوگرم بـر سـاعت، دمـای ۰۶۲ درجـه سانتیگراد و فشار ۲/۸۱ بار وارد راکتور میگردد. برای مدلسازی این راکتـور از مـدل دو بعـدی نـاهمگن اسـتفاده مـیشـود. در سالهای اخیر تلاشهای زیادی برای گسترش مدلهای دوبعدی غیرهمگن انجام شده است. در این مدل علاوه بر گرادیانهـای بـین فازها و درون ذ رات، اختلاط انتقال جرم و حرارت در فازهای جامد و سیال در جهت شعاع نیز درنظـر گرفتـه مـیشـود. انتقـال حرارت شعاعی در جامد و سیال بوسیله ضریب هدایت حرارتی مؤثر، λer ، در هر فاز توصیف میشود. معمولاﹰ، اخـتلاط محـوری حرارت و جرم در مدلهای دوبعدی ناهمگن یا همگن صرفنظر میشوند، زیرا آزمایشهای مختلـف بـر روی راکتورهـای صـنعتی نشان داده است که، اگر طول را کتور بیشتر از پنجاه برابر قطر کاتالیست باشد با توجه به سرعت زیاد سـیال , اخـتلاط محـوری تأثیری بر درصد تبدیل نخواهد داشت. از طرف دیگر، واردکردن اختلاط محوری در مدلسازی ریاضـی، باعـ ث افـزایش احتمـال وجود چند پروفایل پایا در راکتور میشود که بهتر است از آن دوری شود ]۰۲.[ مدل ناهمگن دوبعدی کلی بوسیله فرضهای زیر میتواند ساده گردد.
۱- گرادیان دما و غلظت بین فاز جامد و توده سیال ناچیز است، پس در سطح کاتالیست داریم Ts=T و . Cs=C
۲- گلوله ک اتالیست بصورت همدماست و فقط نفوذ جـرم در کاتالیـست در نظرگرفتـه مـیشـود، زیـرا عـدد بـایو (Biot Number) برای گلوله کاتالیست، تقریبا برابر با ۲۱۰/۰ است و می توان گلوله کاتالیست را همدما فرض کرد.
با توجه به فرض اول گرادیان غلظت و دما بین دو فاز قابل صرفنظر است؛ از طرف دیگر با درنظرگرفتن دو فـرض بـالا بـا هم به این نتیجه میرسیم که دما در گلوله کاتالیست یکنواخت و برابر با دمای سیال است و نیازی بـه نوشـتن موازنـه حـرارت جداگانه برای فازهای جامد و سیال نیست پس معادلات مدلسازی ریاضی برای مدل دوبعـدی نـاهمگن بـصورت زیـر پیـشنهاد می شود]۰۲.[
در معادلات ۳ و ۴، Der ، ضریب نفوذ مؤثر بر اساس سرعت ظاهری است و λer ، ضریب هدایت مـؤثر در جهـت شـعاع بـر اساس سطح مقطع راکتور، که شامل جامد و سیال است، میباشد. همچنین، us سرعت ظاهری جریان گـاز، ، فـضای خـالی
بستر کاتالیست، g ، چگالی جریان گاز، B ، چگالی بستر کاتالیستی و Cp ، ظرفیت حرارتـی جریـان گـاز مـیباشـد. بـه رغـم صرفنظر کردن ازگرادیانهای بین فازها و فرض شرایط همدما در ذرات کاتالیست، از نفوذ جرم در گلوله کاتالیـست صـرفنظـر نمیشود و ضریب کارآیی، η ، از معادلات زیر بدست می آید :
در معادلات ۵ و ۶ ، ζ متغیر مستقل شعاع کاتالیست، ρs چگالی کاتالیست، (- H) گرمـای واکـنش و RA سـرعت تولیـد میباشد. در معادلات بالا λe و De به ترتیب، هدایت مؤثر و نفوذ مؤثر در کاتالیست هستند.
شرایط مرزی برای معادلات ۳ و ۴ عبارتند
به دلیل تقارن در r=0 و نداشتن انتقال جرم در r=Rt ، رابطه زیر برای همه z ها میتواند نوشته شود.
همچنین در r=0 و برای همه z ها
و در r=0
بنابراین، علاوه بر موازنه جرم و انرﮊی در راکتور، موازنه جرم در گلوله کاتالیست نیز باید حل شود.
اگر چه روابط زیادی برای تخمین Der در راکتورهای آکنده ارائه شده است، اما برای شرایط عملیاتی که عـدد رینولـد بـر اساس قطر کاتالیست بیشتر از ۰۴ باشد، Pemr که عدد پکلت میانگین در جهت شعاع است، تقریباﹰ برابر با ۰۱ میتواند در نظـر گرفته شود ]۱۲.[ با یک شبیهسازی بین فرآیند انتقال جرم و انتقال حرارت میتوان در راکتور آکنده عـدد پکلـت بـرای انتقـال حرارت را نیز ۰۱ در نظر گرفت و λer را به این طریق بدست آورد ]۰۲.[
در معادلات فوق برای تخمین سرعت واکنش از معادله سرعت ارائه شده توسط برچیچ و لوک کـه در شـرایط نزدیـک بـه شرایط راکتورهای صنعتی بدست آمده است، استفاده میشود.
Ci غلظت بر حسب کیلوگرم مول بر مترمربع و T ، دما بر حسب کلوین است ]۸۱.[
۴- حل عددی
۴-۱- روش محاسبه ضریب کارآیی
در این قسمت، روش محاسبه ضریب کارآیی واکنش سنتر دی متیل اتر براساس مدل سینتیکی که در بخـش سـوم ارائـه شد، توضیح داده میشود. با توجه به اینکه تنها یک وا کنش مستقل وجود دارد، یک موازنـه مـولی بـرای متـانول در کاتالیـست کافیست. باید توجه داشت که گلوله کاتالیست همدما فرض شده است. معادله موازنه مولی بـرای متـانول در مختـصات کـروی بصورت زیر خواهدبود.
که CMeOH,s ، غلظت متانول در کاتالیست است. شرایط مرزی برای معادله بالا به صورت زیر خواهد بود.
که CMeOH ، غلظت متانول در توده سیال و ds قطر کاتالیست میباشد. نفوذ مؤثر در جهـت شـعاع بـا علامـت De,MeOH ، نشان داده شده است و Rc,MeOH ، سرعت مص رف متانول است. غلظت یا درصد مولی بقیه اجزاﺀ در مخلوط را میتوان با استفاده از غلظت و یا درصد مولی متانول بدست آورد.
که Ci ، غلظت در سطح کاتالیست است، که قب لاﹰ توضیح داده شد که با غلظت در توده سیال برابر است و Ci,s ، غلظت در گلوله کاتالیست است. در واقع برای محاسبه پروفایل غلظت برای همه اجزا در کاتالیست باید معادلـه غیرخطـی ۳۱ حـل شـود. پیشنهاد میشود که معادله دیفرانسیل با استفاده از شعاع بدون بعد و درصد مولی بدون بعد، که در زیر تعریف شده، بدون بعـد گردد.
بعد از بدون بعد کردن معادله دیفرانسیل و ثابت فرض کردن نفوذ مؤثر، معادلات زیر بدست میآید.
معادلات ۷۱ تا ۰۲ با شرایط مرزی زیر معادله دیفرانسیل غیرخطی از نوع مقدار مرزی ایجاد میکند.
به طور کلی دو روش برای حل اینگونه مسایل وجود دارد که عبارتنـد از روش Shooting و روش تفاضـل محـدود. روش Shooting ، به طور ذاتی بر اساس حدس و خطاست و برای مسایل محدودی قابل استفاده اسـت. از طرفـی، روشـهای تفاضـل محدود معمولا برای مسایل مقدار مرزی خطی پایدار است و قابلیت اعمال بر مسایل
