بخشی از مقاله
خلاصه
سونامی همواره جان و مال میلیونها نفر انسان که در مجاورت اقیانوسها زندگی میکنند را تهدید میکند. از این رو شناخت رفتار این حادثه ی طبیعی جهت مدیریت و کنترل انرژی مخرب این امواج عظیم ضروری است. شناخت رفتار امواج سونامی از طریق شبیهسازی این امواج به روش های عددی و آزمایشگاهی امکانپذیر میباشد.
در این تحقیق با شبیهسازی دوبعدی گسترش موج تنها بر روی شیب ساحل با استفاده از نرمافزار Flow 3D و صحتسنجی نتایج با نتایج حاصل از دادههای آزمایشگاهی، انتشار و بالاروی موج سونامی بر روی ساحل شیب دار شبیه سازی شده است.
در این تحقیق همچنین اثر لزجت در میزان بالاروی موج تنها بررسی گردیده است. تحقیق حاضر نشان میدهد شبیهسازی تولید و انتشار موج تنها با استفاده از پدال متحرک موجساز و روش حجم مایع به نتایج حاصل از دادههای آزمایشگاهی بسیار نزدیک میباشد. نتایج شبیه سازی انجام شده با شبیهسازیهای عددی به روش بدون شبکه در حالت موج نشکسته نیز مقایسه گردیده است.
1. مقدمه
سونامی زندگی میلیونها نفر انسان که در مجاورت اقیانوسها زندگی میکنند را تحت تاثیر قرار میدهد. از این رو، شناخت رفتار این حادثهی طبیعی جهت مدیریت و کنترل انرژی این امواج عظیم ضروری است. سواحل جنوبی کشور ایران نیز در معرض امواج سونامی ناشی از لغزش افتادگی مکران قرار دارد.
مهمترین عامل وقوع سونامی حرکت صفحات در بستر دریا و ایجاد امواج زلزله ناشی از آن در بستر دریا است. امواج سونامی، امواجی با طول موج بسیار بلند هستند که به همین دلیل، حتی در آبهای عمیق اقیانوسها هم به صورت موج آبهای کم عمق عمل میکنند. این امواج که دارای دامنهی کمی در اعماق اقیانوسها دریاها هستند، تحت اثر پدیدههایی نظیر کم عمق شدگی، انکسار و تشدید، در ساحل با دامنهی زیاد ظاهر گردیده و بالاروی امواج اتفاق میافتد.
زمانی که آب بر اثر اغتشاش بوجود آمده، به سمت بالا رانده میشود، جاذبه بر روی آن عمل کرده و انرژی را به طور افقی به موازات سطح آب هدایت میکند. سپس انرژی از میان اعماق آب از مرکز اولیهی جنبش به اطراف گسترش مییابد. نیروی عظیمی که بوسیلهی جنبش لرزهای ایجاد میشود، سرعت باورنکردنی سونامی را که حتی به بیش از 800 کیلومتر در ساعت میرسد، ایجاد میکند.
امواج آبهای کم عمق، با سرعتی معادل ریشه دوم حاصلضرب شتاب گرانش زمین در عمق آب حرکت میکنند. این رابطه با F √JG که در آن d عمق آب میباشد، بیان میشود. از آنجاییکه سرعت این امواج تنها به عمق آب بستگی دارد، با نزدیک شدن آنها به آبهای کم عمق ساحلی، سرعت امواج کم شده و با توجه به ثابت ماندن پریود امواج و در نتیجه کم شدن طول موج، به شدت بر ارتفاع آنها افزوده میشود. سونامی که در محل تولد خود دارای انرژی فوقالعادهای است، حتی پس از طی مسافتهای زیاد، انرژی خود را فقط به میزان ناچیزی از دست میدهد. شناخت رفتار این حادثهی طبیعی، به طور ویژه جهت تعیین میزان بالاروی موج سونامی بر روی ساحل، جهت مدیریت و کنترل انرژی این امواج عظیم ضروری است.
سینولاکیس با شبیهسازی آزمایشگاهی گسترش موج تنهای نشکسته[2] و زلت با شبیهسازی آزمایشگاهی شکست موج تنها، میزان بالاروی موج روی شیب ساحل را برای هر نمونه محاسبه نمودهاند .[3] نرم افزار Flow 3D با توانایی شبیهسازی الگوهای بسیاری از پدیدههای سیالات، از جمله لزجت، کاویتاسیون، آشفتگی و جریان در محیطهای متخلخل و جریانهای با سطح آزاد، امروزه مورد توجه محققین و مهندسین حوزهی دریا قرار گرفته است. شبکهی حل در این نرم افزار متشکل از سلولهای مکعب مستطیلی است.
شاید این نوع شبکه در نگاه اول به عنوان یک محدودیت مطرح شود، در صورتیکه، اولا به دلیل تولید آسان این نوع شبکه، نظم مناسب و نیاز به حافظهی کمتر در آن و ثانیا به دلیل بکارگیری دو ابزار مفید Volume of Fluid - VOF - و همچنین ابزار بسیار مهم - Fractional Area-Volume Obstacle Representation - FAVOR در مدل Flow 3D شبکهی حل به فرم مذکور یک مزیت خواهد بود. .[4] در تحقیق حاضر تولید، انتشار و بالاروی موج تنها به عنوان نمایندهی امواج سونامی توسط نرم افزار Flow 3D مورد بررسی قرار گرفته است
لازم به توضیح است که تحقیقات اخیر نشان می دهند که امواج سونامی در نزدیکی ساحل اختلاف اندکی با امواج تنها دارند،که در تحقیقات دقیق تر باید مورد توجه قرار گیرد.[6] در این راستا پدیدهی مذکور در دو حالت موج نشکسته و موج شکسته مورد توجه قرار گرفته است. نتایج شبیهسازی با نتایج آزمایشگاهی و نتایج شبیهسازیهای عددی به روش بدون شبکه مقایسه شده است. لازم به توضیح است در روش بدون شبکه از لزج بودن سیال صرف نظر شده و به همین دلیل این روش قادر به شبیهسازی شکست موج و پایینروی موج نمیباشد.
2. معادلات حاکم
با توجه به اینکه طول موج سونامی، به بیش از چند صد کیلومتر میرسد، امواج سونامی به عنوان امواج آبهای کم عمق شناخته میشوند. در نتیجه از تئوری امواج بلند میتوان برای مدلسازی آنها استفاده نمود. بر اساس تئوری امواج بلند، شتاب قائم ذرات آب در مقایسه با شتاب ثقل قابل صرفنظر بوده و میتوان فشار ستون آب را به صورت فشار هیدرواستاتیکی تقریب زد. در این صورت، سرعت ذرات آب مستقل از عمق آب بوده و در تمام ستون آب سرعت ثابت میباشد. با توجه به توضیحات فوق، معادلات حاکم همان ناویر استوکس هستند که با توجه به شرایط خاص مسئله به صورت زیر خلاصه میگردند
در این معادلات، - M,N - مولفههای افقی شار در واحد عرض، - U,V - مولفههای سرعت افقی متوسطگیری شده در عمق، g شتاب ثقل، h عمق آب ساکن، η وضعیت سطح آب بالاتر از سطح آب ساکن، D عمق کلی آب +h - - ، n ضریب مانینگ، و مولفههای اصطکاک کف هستند.در این مطالعه مدلسازی امواج بلند به کمک نرم افزار Flow3D که یک نرم افزار قوی در زمینهی دینامیک سیالات محاسباتی - CFD - است، صورت گرفت. در این نرم افزار از دوتکنیک عددی برای شبیهسازی هندسی استفاده شده است:
· روش حجم سیال : - VOF - از این روش برای مدلسازی سطح آزاد استفاده میگردد.
· روش کسر سطح - حجم مانع : - FAVOR - که این روش برای شبیهسازی سطوح و احجام صلب مانند مرزهای هندسی کاربرد دارد.
جهت تولید موج سونامی با ارتفاع موج مشخص و دلخواه، معادلهی دیفرانسیل بوسینسک حاکم بر سرعت حرکت پدال با استفاده از روشهای عددی به صورت ضمنی حل گردیده است. این معادله به صورت زیر میباشد:
در رابطهی بالا 0 موقعیت محل تاج موج تا محل شروع شیب ساحل میباشد. ضریب ثابت بوسینسک نیز به صورت زیر بیان میشود.
لازم به توضیح است، صحت سنجی رابطه ی 6 برای تولید موج تنها بلافاصله بعد از پدال موج ساز در مطالعات قبلی انجام شده است
3. روش انجام تحقیق
مدل مورد بررسی در این تحقیق یک کانال با طول 25 متر و عرض 0,39 متر و ارتفاع 0,5 متر میباشد که سینولاکیس در سال 1987 جهت شبیهسازی گسترش موج تنها از این کانال استفاده نموده است.[2] شیب ساحل 1:19,85 میباشد و فاصلهی ابتدای آن با پدال موج ساز 15 متر میباشد. سینولاکیس با شبیهسازی گسترش موج تنها در این محفظه، نتایج آزمایشات خود را به صورت جدول ارائه نموده است.
در این جدول ارتفاع آب و نسبت ارتفاع موج به ارتفاع آب به صورت ورودی به دستگاه تولید موج داده میشود و خروجی نتایج به صورت نسبت حداکثر بالاروی موج بر روی شیب به ارتفاع آب میباشد. همچنین وی برای دو حالت نسبت ارتفاع موج به عمق آب 0,019 و 0,04 در زمانهای مختلف، دادههای ارتفاع سطح آب از ابتدای شیب تا انتهای شیب را به صورت نمودارهای بی بعد شده ارائه نموده است. این دادههای آزمایشگاهی مرجع اصلی صحت سنجی روشهای عددی مورد استفاده جهت شبیهسازی گسترش موج تنها میباشد.
در این تحقیق با شبیهسازی گسترش موج تنها با استفاده از نرم افزار Flow 3D و استفاده از روش حجم مایع، هر دو حالت نسبت ارتفاع موج به عمق آب 0,019 و 0,04 شبیهسازی شده است. همچنین نتایج حاصل از شبیهسازی گسترش موج تنها با استفاده از روش حجم مایع با نتایج حاصل از شبیه سازی گسترش موج تنها با استفاده از روش بدون شبکه با استفاده از توابع پایه نمایی انجام شده توسط رفیعزاده و همکاران، مقایسه شده است
شرایط مرزی معرفی شده به نرم افزار به صورت کف و دیواره ها به صورت دیوار که دیوار متصل به پدال موج ساز با سرعتی مشخص حرکت می کند و سایر دیوار ها ثابت می باشند، همچنین شیب ساحل با استفاده از شکل ساخته شده در نرم افزار اتوکد به نرم افزار معرفی گردیده است .سطح آزاد مایع نیز به صورت شرط مرزی سطح آزاد به نرم افزار معرفی گردیده است.
4. بررسی نتایج
نمودار تغییرات سطح آب و بالاروی موج تنها برای دو عمق و نسبتهای مختلف ارتفاع موج به عمق آب در شکلهای 1 و 2 نشان داده شدهاند. در این نمودارها محور قائم نسبت بدون بعد میزان جابجایی هر نقطه نسبت به ارتفاع آب ساکن به عمق آب و محور افقی نسبت بدون بعد فاصلهی هر نقطه روی شیب از پای شیب به عمق آب میباشند.
در این نمودارها، اشکال لوزی شکل، دادههای آزمایشگاهی، اشکال مثلثی، دادههای حاصل از شبیهسازی به روش بدون شبکه با استفاده از توابع پایه نمایی و خط ممتد نشانگر شبیهسازی با استفاده از نرم افزار Flow 3D و استفاده از روش حجم مایع میباشند.
