بخشی از مقاله
چکیده -
از آنجاییه که انتخاب یک موتور مغناطیس دائم شار محور در صنایع مختلف اعم از نظامی، حمل و نقل، نفت و نیرو حائز اهمیت است، لذا این موتورها امروزه مورد توجه بسیاری قرار گرفنه است. در این مقاله ابتدا به ارائه ی معادلات تحلیلی و روابط مربوط به این موتورها پرداخته می شود. سپس به طور خلاصه به بیان مدل ریاضی یک موتور شار محور مغناطیس دائم در فضای حالت می پردازیم. معادلات فضای حالت، غیرخطی می باشند و بیشتر تا به حال به خطی سازی معادلات از طریق روش های گوناگونی پرداخت شده است.
اما در این مقاله در خاتمه معادلات غیرخطی فضای حالت با استفاده از Simulink در متلب شبیه سازی شده و نتایج به دست آمده گزارش می شود. نتایج گزارش شده نشان دهنده ی کارایی روش فوق می باشد.
-1 مقدمه
ماشین های AFPM تک وجهی ساده ترین نوع ماشین های AFPM می باشد که تنها از یک استاتور و روتور تشکیل شده است. اما بجهت کوچک بودن گشتاور و جاذبه بین روتور و استاتور آن در قدرت های بالا مورد استفاده قرار نمی گیرد.
موتورهای مغناطی دائم شار محور با ساختار دو وجهی جز پرکاربردترین موتورهای AFPM در صنایع مختلف نظیر حمل و نقل، نفت و نیرو می باشند، این موتورها که معمولا از نوع سنکرون می باشند به لحاظ ساختاری مشتمل بر دو نوع شیار و شیار دار هستند، که نوع شیار آنها خود می تواند از دو توپولوژی به صورت تک استاتور و دو روتور - TORS-S - و یا دو استاتور و تک روتور - AFIR-S - مطابق شکل 1 تشکیل شده باشد.
شکل .1 انواع موتورهای شار محور مغناطیس دائم شیاردار.
-2 روابط حاکم بر ماشین های مغناطیس شار محور
ماشین های AFPM نیز مانند سایر ماشین های الکتریکی اصول عملکردی یکسانی دارند. به عبارت دیگر در این نوع از ماشین ها نیز دو قانون اصلی حاکم می باشد:
یکی بر سیم حامل جریان در یک میدان مغناطیسی نیرو وارد می شود. دوم بر سیمی که در میدان مغناطیسی با سرعتی غیر صفر در حال حرکت باشد ولتاژ القاء می شود.
-1-2 تولید گشتاور
از آنجائیکه ابعاد ماشین های AFPM توابعی از شعاع آنها می باشد لذا گشتاور الکترو مغناطیسی تولیدی نیز بطور پی در پی با شعاع متغیر آن تغییر می کند که مقدار آن از شعاع داخلی تا شعاع خارجی استاتور متغیر است. به همین ترتیب گام قطب و عرض قطب یک ماشین AFPM نیز توابعی از شعاع r خواهند بود.
که در رابطه بالا نسبت چگالی شار متوسط به حداکثر دامنه چگالی شار مغناطیسی در فاصله هوایی است، همانطور که در زیر آمده است:
در رابطه بالا هم عرض قطب و هم گام قطب توابعی از شعاع r هستند ولی مستقل از شعاع r می باشد. چگالی جریان خطی نیز تابعی از شعاع r است بطوریکه برای مقدار حداکثر چگالی جریان خطی داریم:
در رابطه فوق تعداد فازها و تعداد دور سری شده در هر فاز است. برای محاسبه اثر نیروی مماسی بر روی دیسک می توان از معادله آمپر استفاده کرد:
که در روابط فوق المان متغیر شعاع و المان متغیر سطح و بردار مولفه نرمال چگالی شار مغناطیسی در
فاصله هوایی است. نکته قابل ذکر در ماشین های AFPM این است که در این دسته از ماشین ها مستقل از
شعاع خواهد بود.
بنابراین چگالی شار مغناطیسی بیشینه در فاصله هوایی نیز مستقل از شعاع بوده و داریم:
در رابطه بالا چگالی جریان خطی، بارگذاری الکتریکی کلی بر یک سطح استاتور برای AFPM های دو وجهی با دو استاتور و یک روتور در وسط می باشد یا حتی بارگذاری الکتریکی کلی بر روی سطح استاتور در ماشین های AFPM دو وجهی خواهد بود که از دو روتور و یک استاتور تشکیل شده است.
-2-2 شار مغناطیسی
برای این که شکل موج چگالی شارمغناطیسی کنندگی که توسط PM ها ایجاد می شوند با توزیع سینوسی باشد، چگالی شار متوسط را چنین تعریف می کنیم:
در رابطه بالا المان سطحی هر قطب می باشد. باید یادآوری شود که شکل موج چگالی شار مغناطیسی تولید شده توسط PM ها در هر قطب غیر سینوسی نیز از رابطه زیر بدست می آمد:
که بیشینه مقدار چگالی شار مغناطیسی در فاصله هوایی و p تعداد جفت قطبها است و و نیز به ترتیب شعاع داخلی و خارجی PM ها می باشند. معمولا برای ساده سازی روابط از نسبت شعاع داخلی به خارجی و یا قطر داخلی به خارجی PM ها استفاده می شود:
پس شار مغناطیسی را می توان چنین بیان کرد:
برای مقایسه می توان معادله مشابه شار مغناطیسی برای ماشین های نوع استوانه ای را نیز در اینجا ذکر کرد:
که گام قطب و نیز طول موثر روتور یا سیم پیچی می باشد. پرمانس فاصله هوایی در محور d در شعاع r از رابطه زیر بدست می آید:
که در رابطه فوق همان پرمانس بردار سطح و نیز فاصله هوایی معادل می باشد.
