بخشی از مقاله
خلاصه:
بروز عیب و نقص در سیستم های هیدرولیکی ممکن است منجر به خسارات جبران ناپذیری شود. از این رو تشخیص به موقع و صحیح خطا در این سیستم ها از اهمیت بسزایی برخوردار است . روش پیشنهادی در این مقاله ترکیبی از یک روش تحلیلی و منطق فازی است. ابتدا با استفاده از مدل دینامیکی سیستم، مشاهدهگر غیر خطی لیونبرگر برای تشخیص بروز ناگهانی خطا در سیستم، طراحی میشود. بهره های مشاهده گر و پایداری سیستم با استفاده از معادله لیاپانوف و شرط لیپ شیتز بدست آمده اند، سپس ،سیگنال باقیمانده بدست آمده، بهبود یافته و با استفاده از منطق فازی، میزان و شدت خطا تعیین میگردد. شبیه سازی ها نشان میدهند که چگونه با کمک منطق فازی می توان اطلاعات مربوط به شرایط خطا را نیز در شناسایی آن در نظر گرفت و میزان حساسیت را به بروز خطا افزایش و تاثیر عدم قطعیت ها و نویز را کاهش داد.
کلمات کلیدی: تشخیص خطا، سیستم سروهیدرولیک، شدت خطا، مشاهده گر غیر خطی، منطق فازی.
- 1 مقدمه
استفاده ازسیستم های هیدرولیکی در صنعت بسیار متداول است. این سیستمها نیز مانند هر سیستم صنعتی دیگر در معرض خطاهای مختلف قرار دارند. خطا را میتوان به صورت انحراف از مقدار نرمال یا مورد انتظار تعریف کرد. عملکرد نادرست سیستمهای هیدرولیکی، به علت تغییر در پارامترهای آن است که به علت تغییر شرایط محیطی، سنسورهای معیوب و نشتی داخلی و خارجی سیال ایجاد میشود. برای مثال، نشتی در پمپ فشار، میتواند سبب از کار افتادگی عملگر آن گردد و یا نشتی در عملگرها و خطوط تولید ایجاد شود. اگر این نشتیها به موقع تشخیص داده نشوند، خروج سیال از سیستم، سبب افت شدید فشار در سیستم شده و این افت فشار به نوبه خود، باعث توقف کامل عملکرد سیستم هیدرولیکی خواهد شد.
وجود آب یا شی ء خارجی در سیستم باعث افزایش ضریب حجمی و فشار سیال شده، روی فرکانس طبیعی کل سیستم تاثیرگذار است و عملکرد سیستم را مختل مینماید. چون سیستم های واقعی در معرض اغتشاش ورودی و خروجیهای خود هستند،مدل کردن این اغتشاشات در سیستم و بررسی عیب یابی در این حالت، مهم به نظر می رسد.در حالت کلی خطاها را می توان به دو دسته تقسیم کرد، خطاهای جزیی که سیستم میتواند به عملکرد خود ادامه دهد و خطاهای کلی که سیستم مجبور به توقف است. تلرانس خطا به طور کامل به محلی که سیستم هیدرولیکی در حال بکارگیری است، وابسته است، به عنوان مثال، چنانچه سیستم در محیطی که احتیاج به دقت فراوان دارد، به کار رود، مانند جت و موشک، این تلرانس پایین است و اگر در وسایل پیچیده که کارهای سنگین انجام میدهند، بکار رود، مانند دستگاه حفاری، میزان تلرانس قابل قبول بالا است.
اهمیت مانیتورینگ مداوم سیستمهای هیدرولیکی روز به روز در حال افزایش است. فراهم نمودن اطلاعات درست مربوط به صحت و سلامت سیستم برای اپراتورها امری حیاتی است و این مساله باید در حداقل زمان ممکن انجام شود تا تعمیر ونگهداری درزمان مورد نیاز، امکان پذیر باشد. میزان و شدت خطا یکی از اطلاعات مورد نیاز اپراتورهاست.مساله تشخیص خطا را می توان با الگوریتمهای متعددی حل نمود، مانند تستهای ترتیبی [1] Wald که یک روش سنتی است و یا روشهای نوین مانند الگوریتم ژنتیک [2]، شبکه های عصبی 3] ، [4 و منطق فازی .[3] هر یک از این روشها دارای مزایا و معایبی هستند.
در مقاله حاضر، ما از منطق فازی برای تشخیص شدت خطای خروجی سیستم، استفاده کردهایم. منطق فازی دارای مزایایی از قبیل پیچیدگی کمتر در طراحی و توانایی تبدیل استدلال بشری و زبان محاورهای به متغیرهای زبانی است. این امر منطق فازی را قادر میسازد تا عدم قطعیتها و موارد غیر خطی، که در مدلسازی ریاضی قابل پیش بینی نیستند، را نیز در نظر بگیرد. در سالهای اخیررشد قابل ملاحظهای در کاربردهای منطق فازی بویژه در محصولات مصرفی، کنترل هوشمند و تشخیص خطا حاصل شده است.منطق فازی، اولین بار در سال 1964 توسط پروفسور لطفی زاده [6] معرفی شد که در آن ابهام موجود در هوش بشری را به صورت متغیرهای زبانی نمایش میدهد. پس از آن، کاربرد منطق فازی در حل مسایل دنیای واقعی آغاز شد 7] ، .[8
تشخیص خطای موتور با استفاده از منطق فازی در مراجع 5] ، [19 ارائه شده است. در مرجع [5] خطای سیم پیچ استاتور یک موتور القایی با استفاده از منطق فازی تشخیص داده میشود. جریان سه سیم پیچ متوالی به عنوان ورودی سیستم فازی در نظر گرفته شده که متغیر زبانی مربوطه به صورت خیلی کوچک، کوچک، متوسط و بزرگ تعریف شده است. خروجی سیستم وضعیت موتور است که به صورت سالم، معیوب و بسیار معیوب تعریف شده است. اطلاعات مربوط به موتور در توابع تعلق و قوانین که از مطالعات تحلیلی ، عملکرد موتور، دادههای شبیهسازی و تجربه مهندسان بدست آمده است، منعکس میشود. شبیهسازی مدل در سیمولینک و با استفاده از جعبه ابزار کنترلر فازی انجام شده است.
در مرجع [10] از یک روش بر مبنای مدل برای تشخیص خطا در یک ربات صنعتی استفاده شده است. سیگنال باقیمانده با استفاده از یک مشاهدهگر و براساس مدل دینامیکی ربات بدست آمده و سپس با استفاده از منطق فازی بهبود مییابد. این مرجع مشکل ایجاد آلارم اشتباه یا عدم ایجاد آلارم در هنگام خطا را نشان میدهد که به علت پایینتر بودن دامنه سیگنال باقیمانده از مقدار آستانه اتفاق میافتد. در حالی که تغییرات کوچکی در این سیگنال که به علت نویز ایجاد می شود در برخی از موارد به عنوان خطا لحاظ شده و ایجاد آلارم میکند. این مساله با کمک یک حد آستانه تطبیقی و منطق فازی برطرف شده است.
مرجع [11] تشخیص خطای مقاوم در سیستم کنترل پرواز یک جت را بررسی میکند. با استفاده از تکنیک تخمین L1 مقاوم، سیگنال باقیمانده تولید میشود و سپس با استفاده از منطق فازی و یک حدآستانه ثابت میزان خطا تعیین می گردد. هدف استفاده ازتشخیص خطای مقاوم، ایجاد سیستم تشخیص خطایی است که نسبت به خطا بسیار حساس بوده و نسبت به نویز و عدم قطعیت-های مدل، غیر حساس باشد.در این مقاله، ما از روشی مشابه برای شناسایی خطای یک سیستم سرو هیدرولیک و تعیین شدت خطای موجود در سیستم با حدآستانه ثابت بهره بردهایم. با استفاده از مدلسازی ریاضی، سیگنال باقیمانده توسط مشاهده گر غیرخطی محاسبه میشود و سپس با استفاده از قوانین و توابع تعلق فازی، نتیجه نهایی سیستم، میزان خطا، بدست میآید.
-2 سیستم سرو هیدرولیک
سیستم مورد بررسی، یک سیستم سرو هیدرولیکی متشکل از یک پمپ شیر سرو هیدرولیک وهیدروموتور است. مدل سیستم به همراه اجزای آن به صورت شکل 1 است.نحوه عملکرد سیستم سرو هیدرولیک مورد نظر، مدلسازی ریاضی و نحوه تعیین مشاهدهگر غیرخطی در مرجع [12] نشان داده شده است. با استفاده از معادلات دینامیکی سیستم، مشاهدهگر غیرخطی لیونبرگر تعریف شده و بهره آن با استفاده از معیار پایداری لیاپانوف و شرط لیپ شیتز بدست میآید. مشاهدهگر، مقدار خروجی سیستم را در هر لحظه تخمین میزند که با z - k - بیان میشود. مقدار خروجی واقعی سیستم، y - k - ، از اندازهگیری سنسورها بدست می-آید.
در نهایت، مقدار باقیمانده در هر لحظه، e - k - ، از میزان اختلاف این دو خروجی محاسبه میشود.Mp ماتریس واحد 1*3 است.اجزای بردار حالت سیستم، x m , p1 , p2 ، سرعت زاویهای هیدروموتور، فشار روغن ورودی و خروجی آن است و بنابراین مامیتوانیم 3 سیگنال باقیمانده مربوط به هر یک از متغیرهای حالت را بدست آوریم. در این مقاله ما تنها سیگنال باقیمانده مربوط به خروجی سیستم - سرعت زاویه ای هیدروموتور - را در نظر میگیریم و بنابراین ماتریس Mp برابر است با : . Mp 1,0,0از لحاظ تئوری، این سیگنالهای باقیمانده در شرایطی که سیستم دارای هیچ خطایی نیست، باید برابر با صفر باشند اما در عمل، به علت وجود نویز، عدم قطعیتهای مدلسازی و غیرخطی بودن سیستم، این سیگنالها تحت هیچ شرایطی برابر صفر نخواهند بود.
در مرجع [1]، از یک روش سنتی با نام تست های ترتیبی Wald استفاده شده است که در این روش، سیگنال باقیمانده در یک دوره زمانی جمع میشود و سیگنال باقیمانده انباشته را تشکیل میدهد و تشخیص خطا با مقایسه این سیگنال و یک حد آستانه ثابت صورت میگیرد. این روش دارای معایبی است. از جمله این که برخی از مقادیر پایینتر از مقدار آستانه به عنوان خطا در نظر گرفته نمی-شوند در حالی که مقادیر بالاتر، به عنوان خطا لحاظ میشوند، حتی در شرایطی که خطایی در سیستم اتفاق نیفتاده است. این مساله موجب ایجاد هشدارهای اشتباه و یا در مواردی عدم ایجاد هشدار مناسب گردیده و موجب سردرگمی و گمراهی اپراتورهای سیستم های هیدرولیکی میگردد که ناشی از بکارگیری منطق باینری است.
روش های سنتی انعطاف پذیر نیستند و انتقال آرامی را بین وضعیت سلامت و معیوب سیستم ایجاد نمی کنند. این شرایط هیچگونه اطلاعاتی را درباره خطا بین مقادیر آستانه در اختیار قرار نمیدهد. بنابراین، برای در نظر گرفتن چنین شرایطی، ما در اینجا تلاش کرده ایم که منطق باینری دو حالتی را با چندین حالت جایگزین کنیم و این کار توسط منطق فازی صورت میگیرد. با این روش،تصمیمگیری بله/خیر در مورد بروز خطا در سیستم با میزان خطا در خروجی، جایگزین میشود.
-3 نقش منطق فازی در تشخیص خطا
بلوک دیاگرام کلی سیستم در شکل 2 نشان داده شده است. U - t - ورودی کنترلی سیستم است. همانطور که در شکل مشخص است، از اختلاف بین خروجی پیش بینی شده z - k - و خروجی واقعی y - k - ، سیگنال باقیمانده e - k - ایجاد می شود. مقدار این سیگنال باقیمانده در یک دوره زمانی جمع شده و سیگنال باقیمانده انباشته، ek را تشکیل میدهد.سپس تفاضل این سیگنال از مقدار آستانه پیش فرض، محاسبه می-شود و اختلاف سیگنال باقیمانده نامیده میشود. هرچه مقدار این اختلاف پایینتر باشد، میزان خطای سیستم بیشتر است و بیانگر نزدیکتر شدن سیگنال باقیمانده انباشته به حد آستانه است. مقدار آستانه با استفاده از مشاهدات تعریف میشود و میتوان آن را بر اساس میزان تلرانس قابل قبول خطا در کاربردهای مختلف، تغییر داد.نویز و عدم قطعیت سیستم، ممکن است باعث عبور سیگنال باقیمانده از مقدار آستانه شود حتی اگر خطایی در سیستم وجود نداشته باشد. بنابراین، سیگنال باقیمانده انباشته، بین دو مقدار آستانه قرار میگیرد و به محض نزدیک شدن به هر یک از آنها، میزان خطا در خروجی افزایش مییابد.بنابراین، اختلاف سیگنال باقیمانده، را به عنوان ورودی سیستم فازی در نظر میگیریم و براساس آن کنترلر فازی میزان خطای خروجی را معین مینماید.
-4 طراحی کنترلر فازی
الف . ورودی :
کنترلر فازی طراحی شده، دارای یک ورودی و یک خروجی است. ورودی کنترلر، همانطور که در بخش قبل ذکر شد، تفاضل سیگنال باقیمانده انباشته و مقدار آستانه است. خروجی سیستم، میزان خطای درون سیستم را نشان میدهد.
ب. توابع تعلق
ورودی کنترلر با نام اختلاف سیگنال باقیمانده - ResidualDif - را به 5 بخش با نامهای منفی بزرگ - LNeg - ،منفی متوسط
