بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله یک روش تحلیلی جدید برای در نظر گرفتن اثرات تزویج بین المانهای آرایه در شکلدهی پرتو برای آنتن-های آرایهای هوشمند شامل هندسههای سه بعدی استوانهای با مقاطع دایروی و مثلثی ارائه شده است. نتایج شبیه سازیها برای هر سناریوی خاص از زوایای ورود سیگنال و تداخلها بیانگر آن است که با استفاده از وزنهای بهینه محاسبه شده با روش پیشنهادی می-توان الگوی تشعشعی مطلوب را از نقطه نظر جهت پرتو اصلی برای سیگنال و جهت صفرها برای تداخلها در حضور اثرات تزویج بین المانها محقق نمود. همچنین نتایج شبیه سازیهای مونت کارلو بیانگر آن است که با روش موردنظر و در هندسههای سه بعدی می-توان به نسبت سیگنال به تداخل قابل قبولی در شکلدهی پرتو با در نظر گرفتن اثرات تزویج بین المانها رسید. برای ساختارهای سه بعدی استوانه ای با مقاطع دایروی و مثلثی با حجم یکسان و تعداد المان مساوی، آرایه استوانهای با مقطع مثلثی کارایی بهتری از نقطه نظر مقدار میانگین سیگنال به تداخل به ازای تعداد متفاوتی از تداخلها نسبت به آرایه استوانه ای با مقطع دایروی دارد.
کلمات کلیدی– آنتنهای هوشمند، آرایه سه بعدی، تزویج متقابل بین المانهای آرایه، جهت یابی زاویه ای، شبیه سازی مونت کارلو، شکل دهی پرتو،نسبت سیگنال به تداخل، هندسه آرایه.
-1 مقدمه
برای بهبود نسبت سیگنال به تداخل در سیستمهای رادار یا سیستمهای مخابراتی غلبه بر تداخل همکانال امری ضروری است. منابع تداخل همکانال شامل تداخل سیگنالهای مربوط به کالتر یا کاربران ناخواسته و پدیده چند مسیری است. برای غلبه بر تداخل همکانال ابتدا باید جهات ورود سیگنال و تداخلها به دقت تخمین زده شود و سپس با استفاده از روشهای شکل دهی پرتو به نسبت سیگنال به تداخل قابل قبولی دست یافت. راه حل جدید در این زمینه برای غلبه بر تداخل همکانال استفاده از آنتنهای آرایهای هوشمند یا وفقی است ]1[. تا کنون روشهای مختلفی برای شکلدهی پرتو در سیستمهای آنتن آرایهای هوشمند ارائه شده است.
برای این منظور وزنهای بهینه با استفاده از روشهای مختلفی نظیر ماکزیمم کردن نسبت سیگنال به تداخل، مینیمم کردن خطای بین سیگنال مطلوب و سیگنال خروجی آرایه، روش ماتریس معکوس نمونه و غیره به دست میآیند.]2[ نتایج حاصل از شبیه سازی این روشهای شکلدهی پرتو برای المانهای ایزوتروپیک برای ساختارهای معمول خطی و دایروی در مقاالت متعددی آورده شده است. از نقطه نظر عملی و کاربردی به خصوص در سیستمهای رادار و مخابرات بیسیم برای آرایههای شامل المانهای نزدیک به هم اثرات تزویج بین المانها قابل چشمپوشی نمیباشد و منجر به خطای قابل توجهی در روشهای شکلدهی پرتو میشود و روشهای مختلف شکلدهی پرتو درحضور اثرات تزویج تا حدی کارایی خود را ازدست میدهند.
روش جهتیابی زاویهای با در نظر گرفتن اثرات تزویج بین المانها برای هندسههای سه بعدی در مرجع ]0[مورد بررسی و شبیه سازی قرار گرفته است.برای در نظر گرفتن اثرات تزویج بین المانها در الگوی تشعشعی آرایهها روشهای مختلفی مطرح شده است. یکی از این روشها مدلسازی این اثرات با استفاده از ماتریس تزویج متقابل میباشد که در مرجع ]4[ به آن پرداخته شده است و در آن ماتریس تزویج در آنتنهای دوقطبی، بر اساس فرضیات از پیش تعین شده برای شکل دهی پرتو مورد استفاده قرار گرفته است که مهمترین کمبود آن تقریبی بودن نسبی محاسبات و عدم کاربرد آن برای هندسههای سه بعدی به دلیل عدم تعریف ماتریس تزویج در ابن هندسهها است. در روش دیگری اثرات تزویج متقابل بین المانها در الگوی تشعشعی آرایه در نظر گرفته شده ووزنهای مطلوب برای منطبق شدن سیگنال در جهت پرتو اصلی و تداخلها در جهت صفرهای الگوی تشعشعی آرایه محاسبه میشوند.]5[
علیرغم کارایی مناسب این روش در شکلدهی پرتو به علت در نظر گرفتن اثرات تزویج متقابل در میدان راه دور، این روش به لحاظ محاسباتی بسیار وقت گیر و حجیم است و برای آرایههای با تعداد المانهای زیاد به لحاظ زمان شبیه سازی و حافظه کامپیوتری به سادگی قابل پیاده سازی نمیباشد. در این مقاله یک روش ترکیبی مدلسازی اثرات تزویج توأم با مینیمم کردن توان ارسالی آرایه برای شکلدهی پرتو با استفاده از هندسه-های سه بعدی، شامل آرایههای دوقطبی نیم موج پیشنهاد شده است. این روش شکلدهی پرتو از لحاظ تحلیلی بودن و زمان محاسباتی مناسب به خصوص برای هندسههای سه بعدی کارایی مطلوبی دارد.
نتایج شبیه سازیها بیانگر آن است که با این روش و هندسههای پیشنهادی میتوان به مقادیر SIR بزرگی در شکلدهی پرتو دست یافت. در بخش دوم فرمولبندی الگوریتم شکلدهی پرتو با احتساب اثرات تزویج با جزییات آورده شده است. در بخش سوم نتایج شبیه سازیهای برای روش پیشنهادی شکلدهی پرتو با استفاده از آرایههای سهبعدی با حجم یکسان و تعداد المان مساوی بر اساس معیار SIR گزارش شده است و کارایی روش بر حسب شبیه سازیهای مونت کارلو مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل چهارم ارزیابی کلی برای مقایسه نتایج شبیه سازیهای مونت کارلو بر اساس معیار SIR برای انتخاب هندسه بهینه به همراه نتیجهگیری کلی آورده شده است.
-2 روش شکلدهی پرتو با احتساب اثرات تزویج
-1-2 محاسبه میدان راه دور آرایه با احتساب اثرات تزویج بین المانها
میدان راه دور آرایه شامل المانهای دوقطبی نیمموج با احتساب اثرات تزویج متقابل بین المانها از رابطه - 1 - محاسبه میشود.الگوی تشعشعی المان فعال عبارت است از میدان راه دور آرایه هنگامیکه تنها یکی از المانهای آرایه - مثال المانp ام - با یک منبع ولتاژ واحد - = 1 - با امپدانس مرجع تحریک شده باشد در حالی که سایر المانها به امپدانس مرجع مربوطه ختم شدهاند.]6[بیانگر اختالف فاز سیگنال دریافتی - یا ارسالی - توسط المانهای مختلف آرایه متناسب با محل هرکدام در فضاست که در حالت کلی به صورت زیر بیان میشود :که و و بیانگر مکان قرارگیری المان pام در دستگاه مختصات کارتزین هستند .
به طور کلی هدف مساله تحقق انطباق راستای پرتو اصلی و صفرهای الگوی تشعشعی آرایه بر جهت دریافت سیگنالهای مربوط به کاربر مطلوب و تداخلها - اعم از منشأ آن - توأمان با مینیممسازی توان ارسالی توسط آرایه - در حالت گیرندگی - میباشد. به طور کلی برای آرایهای از آنتنها که تمامی المانهای آن تحریک شدهاند توان ارسالی به صورت زیر است :در رابطهی - 0 - ، برداری است متشکل از P عضو که هر کدام از آنها نشاندهندهی تحریک ژنراتوری است که المان p ام توسط آن تغذیه میشود.نماد H هم بر ترانهادهی مزدوج شدهی یک ماتریس یا بردار داللت دارد. R که دارای ابعاد P×P است ، ماتریس «همبستگی میان طرحهای تشعشعی المانهای فعال مختلف» است که به صورت زیر محاسبه میشود:]1[
Re نماد بخش حقیقی یک عبارت مختلط است و Z هم ماتریس امپدانس آرایه میباشد. 0 هم بیانگر امپدانس داخلی هر کدام از ژنراتورهای تغذیه کنندهی المانهای آرایه است که در اینجا فرض برآن است تمامیژنراتورها امپدانس داخلی یکسانی دارند. I نیز یک ماتریس همانی با ابعاد P×P است . عموما محاسبهی الگوی تشعشعی المان فعال از طریق روشهای عددی نظیر روش ممان صورت میپذیرد . استفاده از این دست روشها به دقت باالی در نتیجهی محاسبات منجر خواهد شد اما این موضوع هزینهی زمانی باالیی دربرخواهد داشت و در کنار آن حافظهی رایانهای قابل توجهی مورد نیاز خواهد بود . در این مقاله روشی تحلیلی برای محاسبه الگوی تشعشعی المان فعال پیشنهاد گشته است که علیرغم تقریبی بودن برای تحقق الگوی تشعشعی مطلوب کارآمد است .
-2-2 روش پیشنهادی
با در نظر گرفتن آنتن آرایهای به صورت یک شبکهی N پورتی ، بر اساس تئوری مایکروویو رابطهی زیر برقرار است:]8[ در رابطهی باال + بیانگر موج ولتاژ ورودی از پورت i ام به درون شبکهی N پورتی و − نشاندهندهی موج ولتاژ خروجی از شبکه به سمت پورت i ام میباشد.هرکدام از ها هم مبین درایههای ماتریس پراکندگی شبکهی مدنظر هستند.اگر ماتریس پراکندگی آرایه موجود باشد، با فرض این که :
الف - تمامیالمانهای آرایه به غیر از المان اول به 53 ختمشدهاند.
ب - ژنراتوری که با استفاده از آن المان اول تحریک شده است دارایامپدانس داخلی 53 است .
ج - امپدانسی مرجعی که محاسبهی پرامترهای پراکندگی براساس آنصورت پذیرفته53 میباشد.
آنگاه میتوان الگوی تشعشعی متناظر با تحریک المان اول آرایه را به صورت تقریبی محاسبه نمود . اگر المان اول با استفاده از یک ژنراتور ولتاژ با دامنهی تحریک واحد - 1 - تغذیه شود آن گاه بر اساس تئوری مایکروویو و فرض «الف» خواهیم داشت :
با داشتن ماتریس پراکندگی و استفاده از رابطهی - 5 - ، تمامی −ها قابل محاسبه هستند. با توجه به مفروضات سهگانهی ذکر شده روابط زیر قابل استخراج میباشد :
الزم به ذکر است در روابط قبلی ماتریس پراکندگی از رابطهی :
محاسبه شده است که در آن z ماتریس امپدانس آرایه را نشان میدهد در حالی که به 53 نرمالیزه شده است .این ماتریس با استفاده از روش «محرکه الکتریکی القایی»1 بهدست آمده است .به مجرد در اختیار داشتن جریان هر کدام از پورتهای شبکه ، میتوان الگوی تشعشعی تقریبی متناظر با المان اول آرایه را از رابطهی زیر محاسبه نمود :
iso همان الگوی تشعشعی یک المان دوقطبی نیم موج، به صورت مجرد است. در حالیکه محور دوقطبی موازی محور z دستگاه مختصات کارتزین فرض شده است که به شکل زیر بیان میشود :و ̂ همان بردار یکهی دستگاه کروی در جهت میباشد .ضمنا نیز ذیل رابطهی - 2 - معرفی گردید .اکنون به ازای یک سیگنال مطلوب P - 1 سیگنال تداخل که به آرایه تابیده میشود، میتوان از رابطهی - 0 - به عنوان تابع هزینهای که میبایست مینیمم شود استفاده کرد. در عین حال میبایست به منظور تحقق راستای پرتو اصلی و صفرهای الگوی تشعشعی ، قیود زیر نیز تا حد امکان برآورده شوند :
با استفاده از روش بهینهسازی محدب2 میتوان تحریکهای مورد نیاز برای تمامی المانهای آرایه را محاسبه نمود.]3[در رابطهی - 6 - ، + و − ها به ترتیب بیانگر موج جریانورودی از پورت iام به شبکه و و خروجی از شبکه به پورت i ام میباشد .
