بخشی از مقاله
چکیده
مسئله طبقه بندی نظارت نشده در تصاویر ماهواره ای می تواند بعنوان یک مسئله خوشه بندی فازی در نظر گرفته شود. در این مقاله با ارائه یک روش پیشنهادی، خوشه بندی FCM بهبود یافته و نتایج بدست آمده با درجه اطمینان بالاتر از حد آستانه بعنوان نقاط آموزشی در طبقه بندی کننده ماشین بردار پشتیبان و K همسایگی نزدیکتر مورد استفاده قرار گرفته اند. روش پیشنهادی بر روی دو تصویر ماهواره ای اعمال گردیده و نتایج بدست آمده نشان می دهد روش پیشنهادی برای طبقه بندی تصاویر ماهواره ای مناسب است.
-1مقدمه
در کاربرد های سنجش از دور طبقه بندی تصاویر یکی از مهمترین شاخه ها میباشد، در روش های موجود ناحیه مورد نظر به بخش هایی همگن تقسیم میگردد. مسئله طبقه بندی تصاویر ماهواره ای می تواند به صورت خوشه بندی تصاویر نیزی مطرح گردد
خوشه بندی یکی از روش های متداول در تکنیک های طبقه بندی نظارت نشده است [2] بدین صورت که یک مجموعه عضوی با توجه به شباهت یا عدم شباهت به گروه تقسیم میگردد در صورتی که خوشه بندی به صورت فازی انجام گیرد ماتریس عضویت با ابعاد ، درجه عضویت هر کدام از اعضای مجموعه را در گروه های تعیین شده مشخص خواهد کرد، در نتیجه مجموع درجات عضویت برای هر پیکسل بایستی در رابطه صدق کند - هر کدام از درایه های ماتریس عضویت عددیست بین 0 و 1 -
از آنجا که در تصاویر ماهواره ای - به ویژه در تصاویر با ابعاد پیکسل زمینی بزرگ - هر پیکسل لزوما به یک نوع پوشش متعلق نیست لذا تئوری خوشه بندی فازی میتواند با استفاده از درجات عضویت، درصد تعلق پیکسل به کلاس های مختلف را بیان نماید .
در این مقاله از روش خوشه بندی Fuzzy C-Means برای بدست آوردن مراکز خوشه ها و همچنین محاسبه ماتریس عضویت استفاده شده است سپس مراکز و خوشه های بدست آمده با استفاده از یک رابطهی فازی به روز رسانی شده و نتایج بدست آمده با استفاده از یک شاخص مورد ارزیابی قرار گرفته است نتایجی مورد قبول خواهند بود که شاخص معرفی شده را در بهینه ترین مقدار ممکن قرار دهند
نتیجه این مرحله ماتریس عضویتی است که بهبود یافته و درجه عضویت تمام پیکسل ها را در کلاس های مختلف نشان میدهد، پیکسل متعلق به کلاسی خواهد بود که بیشتر درجه عضویت را داشته باشد. سپس پیکسل هایی با درجه عضویت بیشتر از حد آستانه بعنوان نقاط آموزشی در طبقه بندی کننده های 1SVM و 2Knn مورد استفاده قرار گرفته است باقی نقاط که درجه عضویتی کمتر از حد آستانه داشته اند توسط این دو روش طبقهبندی خواهند شد.
-2 خوشه بندی به روش FCM
در این روش خوشه بندی، مقدار اولیه مراکز خوشه ها به دلخواه تعیین شده و در رابطه زیر قرار گرفته تا ماتریس عضویت پیکسل ها تشکیل گردد:
بیانگر فاصله اقلیدسی پیکسل ام از مراکز خوشه ها می باشد و توان فازی است که در اینجا برابر با 2 در نظر گرفته شده. پس از محاسبه ماتریس عضویت مراکز خوشه ها با استفاده از فرمول زیر به روز رسانی خواهند شد و مراکز جدید مجددا در رابطه قرار میگیرد:
روند فوق به محض اینکه مقدار کمتر از حد آستانه تعیین شده باشد متوقف شده و مراکز و ماتریس عضویت نهایی تولید میگردد:
در این مقاله مراحل بالا با استفاده از دستور نرم افزار MATLAB اجرایی شده پس از آن جهت بهبود نتایج خوشه بندی در بالا، شاخص XB را تعریف می کنیم. مراکز نهایی بدست آمده مجددا در رابطه قرار گرفته تا ماتریس عضویت جدیدی تشکیل گردد، سپس با استفاده از ماتریس عضویت جدید و رابطه مراکز نیز مجددا محاسبه میشود نتایج حاصل از روابط و در رابطه قرار گرفته و شاخص XB محاسبه میشود، این شاخص عبارت است از تقسیم فاصله درون کلاسی خوشه ها به فاصله بیرون کلاسی مراکز خوشه ها، هرچه خوشه ها متراکم تر باشند صورت کسر زیر مقدار کمتری خواهد بود همچنین با افزایش فاصلهی مراکز کلاس ها مخرج رابطه زیر افزایش پیدا خواهد کرد، در نتیجه شاخص XB در بهینه ترین شرایط خود بایستی کمترین مقدار را داشته باشد.
این مرحله 100 بار تکرار شده و در انتها مراکز و ماتریس عضویتی انتخاب میگردد که کمترین مقدار XB را داشته باشد.
شکل - 1 کمترین مقدار شاخص XB در خوشه بندی تصویر ماهواره ای لندست
-3 طبقه بندی به روش SVM
در نظر گرفتن داده های ورودی به عنوان دو مجموعه برداری در فضای چند بعدی1 یک طبقه بندی SVM را شکل میدهد. هدف SVM بیشترین میزان جدایی ابرصفحه ها2 برای جدا کردن دو کلاس مورد نظر است. در هر طرف ابر صفحه، دو ابر صفحه موازی وجود دارد که مورد فشار نقاط دو کلاس واقع شدهاند. ابرصفحه ای که بیشترین فاصله را از دو کلاس مجاور دارد یک نتیجه مناسب را در پی خواهد داشت. فاصلهی زیاد بین دو صفحه ی موازی نشان دهندهی خطای عمومی کمتری در کلاسه بندی است. اساسا طبقه بندی SVM برای دو کلاس طراحی میشود که می تواند برای حالت چند کلاسه به صورت SVM های دوگانه طراحی و اجرا شود بعبارتی مسئله چند کلاسه با یک مسئله حاوی SVM های دوگانه متعدد که هر بار یک کلاس در سوئی و سایر کلاس ها به عنوان کلاس دوم در سوی دیگر قرار می گیرد جایگزین میگردد
