بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
طراحي و ساخت ميکروکويل راديوفرکانسي براي MRI
چکيده
ميکروکويل هاي مسطح در تصويربرداري تشديد مغناطيسي باهدف افزايش وضوح و تحليل نمونه هاي کوچک مورد استفاده قرار مي گيرند. در اين مقاله ميکروکويل مسطح مارپيچ با قطر داخلي ٢٤١ ميکرون طراحي و ساخته شده است . پارامترهاي ميکروکويل از جمله پهنا (w)، فاصله بين حلقه ها (s)، ضخامت (h)، شعاع داخلي (Ri) و تعداد دور (N)،جهت رسيدن به بيشينه مقدار سيگنال به نويز و ضريب کيفيت ،با استفاده از نرم افزارهاي COMSOL ،ADS و روش المان محدود محاسبه و با مقادير تئوري مقايسه شده است . ضريب کيفيت ميکروکويل ٥٧.٨٥ و نسبت سيگنال به نويز ده برابر بالاتر از ميکروکويل هاي مسطح در مطالعات مذکور مي باشد. جهت بررسي کارايي ميکروکويل ، ضريب بازتاب با استفاده از تحليلگر شبکه در فرکانس ٦٣.٨ مگاهرتز اندازه گيري
(dB٤٨- = ١١ S) و صحت آن نسبت به مقدار شبيه سازي ٩٧%مي باشد.از ديگر مزيت هاي اين ميکروکويل ساخت آسان و قيمت ارزان آن مي باشد.
واژه هاي کليدي: ميکروکويل راديوفرکانسي ، نسبت سيگنال به نويز، ضريب کيفيت ، تصويربرداري تشديد مغناطيسي
١- مقدمه
تشديد مغناطيس هسته اي ١و تصويربرداري تشديد مغناطيسي ابزارهاي مهمي در زمينه هاي بيولوژي و شيمي مي باشند. MRI به صورت غيرتهاجمي تصاوير سه بعدي از نمونه هاي زيستي مي گيرد. کويل هاي راديو فرکانسي عامل بحراني مهمي براي سيستم MRI در تشخيص با حساسيت بالا مي باشند. مطالعات طيف سنجي تشديد مغناطيسي ٣و تصويربرداري تشديد مغناطيسي در مقياس ميکرو ن مانند سلول هاي زنده يا خوشه هاي سلول نياز به کاربرد کويل راديوفرکانسي بسيار کوچک دارد تا نسبت سيگنال به نويز٤ بالايي ايجاد کنند. کويل هاي حجمي ، از SNR پايين تري نسبت به کويل هاي مسطح که نمونه به کويل نزديک است ، برخوردار هستند[١].
با کوچک کردن کويل آشکار ساز، حساسيت تجزيه و تحليل نمونه ها در حد ميکرو افزايش مي يابد. يکي از روش هاي بهبود محدوديت هاي سيگنال دريافتي NMR استفاده از کويل هاي بسيار کوچک (ميکروکويل ) مي باشد. مطالعات نشان مي دهد کاهش قطر ميکروکويل سبب افزايش حساسيت آن مي گردد [٢-٤].ميکروکويل هاي مسطح در تصويربرداري تشديد مغناطيسي و طيف سنجي با هدف افزايش وضوح وتحليل نمونه ي کوچک مورد استفاده قرار مي گيرند. کويل هاي مسطح مي توانند ميدان مغناطيسي عمود بر سطح کويل را توليد و يا شناسايي کنند. ميدان ايجاد شده توسط کويل مسطح در مد ارسال قابل مقايسه با ميدان ايجاد شده توسط کويل حجمي بوده ولي در مد گيرنده تنها براي تصويربرداري از نمونه هاي کوچک استفاده مي شود [٢-٤]. ساخت کويل هاي مسطح در مقياس ميکرو آسان بوده و دسترسي مناسب به محل هاي آناتومي جهت به دست آوردن سيگنال هاي درون رگي از اين طريق امکان پذير مي شود.
کویل های مسطح قادرند تا نمونه هایی که با فاصله کم از سطح آن ها قرار گرفته اند را شناسايي کنند، بنابراين از آنها در پروب هاي تشديد مغناطيسي جهت افزايش حساسيت نمونه با حجم محدود استفاده مي شود[٢-٤].استفاده از کويل هاي ابررسانا با دماي بالا ٢ به تجهيزات محيطي ساخت دقيق و هزينه بالا نيازمند است [٤-١٢] . منگ و همکارانش [١٣] کويل مسطحي با قطر ٥ ميليمتر را بر روي برد مدار چاپي اجرا کرده و از آن براي تصويربرداري مغز ماهي گورخري استفاده کردند. باکسان و همکارانش [١٤] ميکروکويل گيرنده مسطح مسي با تکنيک آبکاري و هندسه ي بيضوي ساخته و آن را در دستگاه MRI
4/7 تسلا آزمایش کرده و به SNR=80دست یافته اند کنگ و همکارانش 15میکروکویل گالیمی به ضخامت3/75میکرون رو ساخته اند که شامل سه لايه کانال مارپيچ ، لايه واسط و کانال هدايت شونده به خارج جهت تزريق نمونه مي باشد
٢- هندسه ميکروکويل مسطح
شکل ٢ هندسه ي ميکروکويل طراحي شده را نشان مي دهد.ضريب کيفيت (Q) و نسبت سيگنال به نويز ميکروکويل به پارامترهاي هندسي آن مانند تعداد دورها (N)، فاصله (S)، ضخامت (h)، پهنا (w) و شعاع داخلي (Rin) بستگي دارد. در اين مطالعه با بهينه کردن پارامترها، حداکثر SNR و Q حاصل شده است . ابتدا به کمک نرم افزار MATLABمقدار بهينه پارامترها محاسبه شده و سپس به کمک نرم افزار COMSOL و ADS و استفاده از روش المان محدود صحت محاسبات اثبات شده است . محاسبات نشان مي دهد، انتخاب
μm٢٤١=μm،Di٢٣٣=μm،W٢٣٥=S ، ٤=N و μm٣٥=h سبب مي شود تا نسبت سيگنال به نويز و ضريب کيفيت بيشينه گردد.
٣- بهينه سازي هندسه ميکروکويل
٣-١ نسبت سيگنال به نويز
سيگنال به نويز عامل مهم در طراحي ميکرو کويل بوده و از رابطه زير محاسبه مي شود [٦]:
که در آن k٠ ثابت نسبي جهت تصحيح غير يکنواختي ميدان راديو فرکانسي ، i.B١ نسبت ميدان ايجاد شده توسط کويل به جريان عبوري از آن که حساسيت کويل نيز ناميده مي شود. Vsحجم نمونه ، N تعداد اسپين ها در واحد حجم ، نسبت ژيرومغناطيسي ، h و kB به ترتيب ثابت هاي پلانک و بولتزمن مي باشند.I شماره کوانتوم اسپين هسته ، Ts دماي مطلق نمونه ، . فرکانس کاري، T دماي کويل ،Rc مقاومت کويل و f∆ پهناي باند کويل گيرنده مي باشد. با توجه به رابطه ي ١ مي توان دريافت که بازاي حجم ثابتي از نمونه ، عامل هاي تعيين کنندهرسابيطگه نا(ل١)به به نويعزبايرکت کزوييل س، ١B،c R.f∆ مي باشد؛ بنابراین رابطه 1 به عبارت زیر ساده میشود:
جهت مشخص کردن تعداد دورهاي بهينه از روش مورد استفاده در
مرجع [١٦]بهره گرفته شده است . نتيجه در شکل ١ آورده شده است .
شکل ١- نمودار تعداد دور بر حسب سيگنال به نويز نرماليزه شده از
فاصله ي ٠.٦ شعاع داخلي(0.6=z.Rin) تا ٢برابر شعاع
داخلي(٠٦=z.Rin)
همانطور که از نمودارشکل ١ مشخص است ميزان بهينه براي تعداد دور
بين ٢ تا ٤ مي باشد. جهت تعيين مقدار دقيق N از نمودار سيگنال به
شکل ٢- هندسه ميکروکويل . الف ) ميکروکويل مسطح مارپيچ دايروي(اند
(w)، فاصله بين حلقه ها (s)، ضخامت H, شعا داخلی RIمیکروکویل
شکل ٣- نمودار سيگنال به نويز نرماليزه شده بر حسب فاصله از صفحه ي ميکروکويل با ٢،٣و ٤ دور
همانطور که از شکل ٣ مشخص است مقدار بهينه تعداد دور، جهت داشتن بيشينه مقدار سيگنال به نويز برابر با ٤ مي باشد.
٣-٢ ضريب کيفيت
ميکروکويل راديوفرکانسي را مي توان با مدار RLC ساده اي که در شکل4ن داده شده است مدلسازی نمود.مقاومت سری ناشی از محدودیت رسانایی فلز خازنCناشی از اثر خازنی موجود بین حلقه های میکروکویل میباشد.
شکل ٤- مدل الکتريکي ميکروکويل راديوفرکانسي
با استفاده از عبارت زير مي توان به مقاومت کويل مسطح دايروي دست
يافت [١٧]:
که مقاومت الکتريکي مس و Seffو lc به
ترتيب سطح موثر ميکروکويل و طول آن مي باشد. طول lc از رابطه ي
زير بدست مي آيد:
که N تعداد حلقه ها، ri شعاع داخلي و re شعاع خارجي ميکروکويل مي
باشد. براي سيمي با مقطع مستطيلي Seff از رابطه زير بدست مي آيد:
در رابطه بالا w پهنا و h ضخامت حلقه هاي ميکروکويل مي باشد.
جهت بدست آوردن ضخامت موثر از عبارت زير استفاده مي کنيم :
در رابطه بالا δ از رابطه بدست مي آيد. μ نفوذپذيري ماده و f فرکانس تشديد ميکروکويل (در اينجا ٦٣.٨ مگاهرتز) مي باشد. جهت بدست آوردن weff مي توان به طور مشابه همانند heff عمل کرد.
جهت محاسبه ظرفيت القاء مغناطيسي ميکروکويل از رابطه wheeler [١٨]استفاده مي شود:
در نهايت مي توان ظرفيت کيفيت ميکروکويل را با داشتن مقاومت و
ظرفيت القاءمغناطيسي در فرکانس خاص، از رابطه زير بدست آورد:
جدول ١ مقايسه اي از چند ميکروکويل مسطح با ميکروکويل طراحي شده را نشان مي دهد.
شکل ٥ مقادير مقاومت و ظرفيت القاءمغناطيسي وضريب کيفيت ميکروکويل با استفاده از نرم افزار ADS براي ميکروکويل طراحي شده را نشان مي دهد.نتايج بدست آمده از شبيه سازي و تئوري در تطابق با يکديگر قرار دارد.
٣-٣ شبيه سازي به روش المان محدود
جهت بررسي صحت محاسبات تئوري، نسبت سيگنال به نويز ميکروکويل طراحي شده در نرم افزار COMSOL شبيه سازي شده است .اين نرم افزار يک مجموعه کامل شبيه سازي است که مي تواند معادلات ديفرانسيل سيستمهاي غير خطي را توسط مشتقهاي جزئي به روش المان محدود١ در فضاهاي يک، دو و سه بعدي حل نمايد. اين نرمافزار مي تواند در حضور چالشهايي نظير ميدانهاي الکترومغناطيسي به خوبي راهگشا باشد . شکل ٦ هندسه ي شبيه سازي شده در COMSOL را نشان مي دهد.در اين شبيه سازي از حجم نمونه ي استوانه اي که مطابق با ابعاد ميکروکويل مي باشد، استفاده شده است .ماده تشکيل دهنده ي نمونه ، سرم نمکي ٢ با هدايت الکتريکي
و گذردهي نسبي مي باشد.ماده ي تشکيل دهنده ي ميکروکويل از جنس مس است
جدول ١- مقايسه ي عملکرد الکتريکي چند ميکروکويل مسطح با ميکروکويل مسي طراحي شده .شعاع داخلي(Rin)،تعداد دور (N) ، ظرفيت القاي مغناطيسي(L)، مقاومت (Rc)،فرکانس تشديد(f)و ضريب
کيفيت (Q) پارامترهاي مقايسه شده مي باشند
