بخشی از مقاله
طراحي و شبيه سازي دي مالتي پلکسر نوري دو کاناله مبتني بر کريستال فوتوني
چکيده- در اين مقاله طراحي جديد و کارآمدي را براي دي مالتي پلکسر نوري مبتني بر کريستالهاي فوتوني دو بعدي ارايه کردهايم. در اين دي مالتي پلکسر نوري عمل فيلتر طول موجي با استفاده از نقص نقطهاي که بين موجبر خروجي و موجبر ورودي قرار دارد، انجام مي شود. براي طراحي دي مالتي پلکسرنوري، ابتدا ساختار باند ممنوعه فوتوني کريستال پايه بهکار رفته با استفاده از روش بسط موج هاي تخت PWE استخراج شده و سپس محاسبات مربوط به طيف خروجي دي مالتي پلکسرنوري به روش تفاضل محدود در حوزه زمان FDTD انجام شده است .
کليدواژه ها: باند ممنوعه فوتوني، روش تفاضل محدود در حوزه زمان FDTD، کريستال فوتوني، نقص نقطه اي،
١-مقدمه
در مخـابرات نـوري از روش دي مــالتي پلکـس WDM بــر اساس تفکيک و جدايي طول موجي با استفاده از طول موج هاي مختلف ليزر فرستنده ، استفاده مي شود. به اين صورت کـه هـر سيگنال مدوله شده اطلاعات روي يک طول موج قرار مي گيرد و سپس تمام طـول مـوج هـا بـه طـور هـم زمـان بـر روي يـک فيبرنوري يا کانال ارتباطي ديگري ارسـال مـيشـوند. ايـن کـار ظرفيت فيبرنوري و کانـال مخـابراتي را بـراي ارسـال اطلاعـات بسيار افزايش ميدهد. روش هـاي مختلفـي بـراي طراحـي دي مالتي پلکسر نوري وجـود دارد کـه اسـتفاده از کريسـتال هـاي فوتوني يکي از آن ها ميباشد. کريستال هاي فوتوني آرايه هـاي تناوبي از مواد دي الکتريک ( ممکن است نقص هاي فلزي وجود داشته باشد) مي باشند که در انواع ساختارهاي يـک بعـدي، دو بعدي و سه بعدي طراحي و ساخته مـيشـوند. کريسـتال هـاي فوتوني يک بعدي فقط در راستاي يک محور متنـاوب هسـتند. کريستال هاي فوتوني دوبعـدي در راسـتاي دو محـور متنـاوب بوده و در راستاي محـور سـوم همگـن مـيباشـند. معمـولا بـه کريستال هاي فوتوني دوبعدي Slab ميگوينـد. در حالـت کلـي کريستال هاي فوتوني دو بعدي به سه دسته تقسيم ميشوند که در نوع اول در بستر از جنس دي الکتريک ، حفره هـاي هـوايي ايجاد مي شود. در در نوع دوم بستر از جنس هوا و ميلـه هـا ي متناوب از جنس دي الکتريک بوده و در نوع سوم بستر و ميله -
825 ها هر دو دي الکتريـک هسـتند. کريسـتال هـاي فوتـوني داراي محــدوديت هــاي فرکانســي مشخصــي بــه نــام بانــد ممنوعــه فرکانسي(PBG) هستند،که در اين محدوده فرکانسي هيچ طول موجي درون ساختار قادر به انتشار نمـي باشـد.عـدم انتشـار در بازه باند ممنوعه به معناي عدم ميرايي موج عبوري از کريستال فوتوني است . باند ممنوعه را مي توان توسط تغيير در مشخصه - هايي مانند، تعداد سلول هاي ساختار، نحـوه چيـدمان (مربعـ ، مثلثـي يـا شـش ضـلعي)، ثابـت شـبکه و ثابـت دي الکتريـک تغييرداد و کنترل نمود. هم چنين مي توان با وارد کـردن نقـص نقطه اي در ساختار متناوب مدهاي مشخصي را در باند ممنوعـه ايجاد کرد،که با استفاده از اين خاصيت مي توان مالتي پلکسـر، دي مـالتي پلکسـر، مـدولاتور، و سـوئيچ هـاي نـوري بـر پايـه کريستال فوتوني را طراحي کرد.
٢-شبيه سازي
ساختار کريستال فوتوني به کار رفته براي طراحي دي مالتي پلکسر شبيه سازي شده ، يک شبکه مربعي بـا تعـداد ٢٨∗١٧ از ميله هاي دي الکتريک در بستر هوا مي باشد. ضريب شکست حقيقي ميله هاي دي الکتريک ٣,٣٧ در نظر گرفته شده اسـت که متناظر با ضريب شکست سيليکن Si و شعاع ميله هاي دي الکتريک 110nm و ثابت شبکه ساختار 570nm مي باشد. ابتـدا ساختار باند کريستال شبيه سازي شده مورد بررسـي قـرار مـي گيرد و محدوده ممنوعه آن محاسبه و اسـتخراج مـي شـود تـا مشخص شود که ساختار مورد نظر براي طول موج کاري ١٥٥٠ nmکه طول موج مرکزي انتقال فيبرنـوري بـا کمتـرين اتـلاف است ، آيا در محدوده باند ممنوعه فوتوني قرار مي گيرد يا خيـر.
براي محاسبه ساختار باند و اسـتخراج بانـد ممنوعـه فوتـونيکي بهترين مسير استفاده از روش هاي حل عددي و غيـر مسـتقيم مي باشد.
شکل ١: کريستال فوتوني پايه مورد استفاده در شبيه سازي
يکي از اين روش هاي حل عددي کـه معمـولا بـراي مشـخص کردن باند ممنوعه فوتونيکي مورد استفاده قرار ميگيـرد، روش بسط موج هاي تخت (PWE) مي باشد، که فرکانس هاي ويژه را بر اساس مدهاي بلاخ در ساختارهاي متناوب ، در حوزه فرکانس با حل عددي معادلات ماکسول محاسبه مي کند. بـا رسـم ايـن فرکـانس هـاي ويـژه محاسـبه شـده در يـک نمـودار دوبعـدي برحسب بردارهاي پايه شبکه کريسـتال فوتـوني، بانـد ممنوعـه فوتوني به دست ميآيد. در اين مقاله ما نيز از همين روش بـراي استخراج باند ممنوعه فوتوني استفاده کرديم . براي اين منظور از مـاژول BandSOLVE نـرم افـزار RSoft Photonics CAD کـه يک نرم افزار مرجع است استفاده نموده ايم . براي شـبيه سـازي ابتدا سلول واحد کريستال فوتـوني را بـه گونـه اي انتخـاب مـي کنيم که از هر چهار ميله همسايگي قسـمتي در سـلول وجـود داشته باشد.
شکل ٢: سلول واحد انتخاب شده براي يافتن باند ممنوعه فوتوني
826 ساختار باند کريستال فوتوني مورد بحث با مقادير معرفي شده براي ضريب شکست دي الکتريک ، شعاع ميله ها و ثابت شبکه به صورت شکل ٣ و ٤ براي مد TE و TM بدست مي آيد.
شکل ٣: ساختار باند کريستال فوتوني براي مد TE
شکل ٤: ساختار باند کريستال فوتوني براي مد TM
با توجه به شکل ٤ مشخص است که اين کريستال فوتوني ،بانـد ممنوعه بـراي مـد TM نـدارد و تمـامي امـواج در ايـن مـد در کريستال انتشار مي يابنـد و ميـرا مـي شـوند. مطـابق شـکل ٣ ساختار شبيه سازي شده داري دو باند ممنوعـه فوتـوني مـد TEاست . باند ممنوعه دوم بسيار باريک اسـت و فرکـانس هـاي کمي را شامل مي شود. به همين منظور ما فقـط در مـورد بانـد ممنوعه اول بحث خواهيم کرد. باند ممنوعه در محـدوده طـول موجي متناظر nm ١٣٢٥ تا nm ١٩٣٢ است . چون باند ممنوعه در مد TE است پس تمامي شبيه سـازي هـا در مـد TE انجـام خواهد شد. ساختار دي مـالتي پلکسـر پيشـنهادي در شـکل ٥
نشان داده شده است . اين دي مالتي پلکسر از ٣ قسـمت اصـلي تشــکيل شــده اســت . يــک مــوجبر ورودي افقــي و دو مــوجبر خروجي عمودي که دو سري نقص نقطه اي به شـعاع R1 ، R2
و R3 بين مـوجبر ورودي و هـر يـک از موجبرهـاي خروجـي و جابجايي هاي P1 و P2 در لبه موجبرهاي خروجي قرار گرفتـه است . نقص هاي نقطه اي در شکل ٥ با رنگ هاي بـنفش ، آبـي و سياه از ساير ميله ها متمايز شده است .
