مقاله طراحی مالتی پلکسر مبنای ٣ با ترانزیستورهای نانو لوله کربنی

بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

طراحي مالتي پلکسر مبناي ٣ با ترانزيستورهاي نانو لوله کربني
چکيده – در اين مقاله طراحي مالتي پلکسر سه مقداري جهت اجراي هر عمليات منطقي سه مقداري با استفاده از ترانزيستورهاي نانو لوله کربني نشان داده شده است . منطق سه مقداري جايگزين مناسبي براي منطق باينري مرسوم شده است ، چرا که باعث ساده سازي مدارات و کاهش اتصالات و به دنبال آن سبب کاهش سطح چيپ و کاهش اتلاف توان مي گردد. از مهمترين کاربردهاي آن طراحي دروازه هاي تعميم يافته در مبناي ٣ (GTG) را مي توان نام برد که ترکيبي از مالتي پلکسر در مبناي ٣ و ٣ تا از دروازه هاي ١*١ در مبناي ٣ هستند. از طرفي با طراحي بهينه مالتي پلکسر ما قادر خواهيم بود که انواع مدارهاي محاسباتي و منطقي برگشت پذير مانند جمع کننده ، تفريق کننده و غيره را طراحي کنيم . بنابراين ارائه ي يک طراحي بهينه از مدار مالتي پلکس که داراي توان مصرفي کم و سرعت بالايي باشد همواره مد نظر طراحان ديجيتال بوده است . مشخصه هاي تاخير ، مصرف توان و PDP مالتي پلکس پيشنهاي با طراحي هاي موجود مقايسه گرديده و نتايج شبيه سازي نشان مي دهند که مصرف توان و PDP به ميزان ٧٢% کاهش يافته است .
کليد واژه - ترانزيستورهاي نانو لوله کربني ، ديکدر ، مالتي پلکسر سه مقداري ، منطق چند مقداري.

١- مقدمه
سيستم هاي منطقي چند مقداري (MVL) اجـازه اسـتفاده بـيش از دو سـطح منطقـي را فـراهم مـي سـازند در حـالي کـه محاسبات منطق باينري مرسوم ، تنها روي دو سطح منطقـي ٠ و ١ انجام مي پـذيرد . اشـکال عمـده مـدارات مجتمـع بـاينري در محدوديت تعداد اتصالات داخلي و خارجي است [١] ، با اين حال در زندگي امروزه تعداد زيـادي از کاربردهـاي روباتيـک ، کنتـرل پردازش ها و غيره تنها با منطق دودويي قابـل اجـرا نيسـتند . از اين رو براي غلبه بر اين مشکلات ، منطق چند مقداري جايگزين منطق باينري شده اسـت . بـا اسـتفاده از منطـق چنـد مقـداري پيچيدگي مدارات و سطح چيپ کاهش يافته و نسـبت ارتباطـات سريال و موازي در مدار افزايش مي يابد . علاوه بر آن عملگرهاي رياضي و منطقي با سرعت بيشتر و تعـداد محاسـبات کمتـري در مد چند مقداري قابل اجرا مي باشند [٢] . سيستم هاي منطقـي چند مقداري با توجه به سطوح منطقي به چند دسته تقسيم مي شوند که از اين ميان مي توان به منطق سه مقـداري (Ternary) که داراي ٣ سطح منطقي ٠و١و٢ مـي باشـد ، اشـاره نمـود [٣]. منطق ٣ مقداري در دو مد جريان و ولتاژ قابل اجراسـت . در مـد جريان ، سطوح منطقي بر اسـاس جريـان خروجـي تعريـف مـي شوند و در مد ولتاژ ، اين شاخص ها معادل سطح ولتاژ مي باشند . در اين مقاله طراحي جديدي از مالتي پلکسر بـا سـرعت بـالا و توان مصرفي کم بر اساس منطـق ٣ مقـداري ارائـه مـي گـردد .
مدارات ٣ مقداري و باينري بر اسـاس ترانزيسـتورهاي نـانو لولـه کربني (CNTFET) طراحي شده انـد . ايـن ترانزيسـتورها بـراي بدست آوردن نتيجه مصرف توان کم و راندمان بالا بسيار مناسب مي باشند [٤]. نتايج شبيه سـازي HSPICE نشـان مـي دهدکـه مقدار مصـرف تـوان و (power delay product)PDP بـه ميـزان ٧٢% در مقايسه با مـالتي پلکسـر موجـود کـاهش يافتـه اسـت .
ساختار مقاله در ادامه به صورت ذيل مي باشد : در بخـش دوم و سوم مروري بر ترانزيستورهاي نانو لوله کربني و منطق ٣ مقداري داريم . در بخش چهارم مالتي پلکسر موجود بررسي شده و طـرح پيشنهادي توصيف مي گردد . نتايج شبيه سازي در بخش پـنجم نشان داده مي شود و سرانجام در بخش ششم ، نتيجه گيري ارائه مي گردد .
٢- ترانزيستورهاي نانو لوله کربني (CNTFET)
ايــن ترانزيســتورها از نــانو لولــه هــاي کربنــي تــک ديــواره (SWCNT) ساخته شده اند [٤] . يک نانو لوله کربني تک ديواره ، يک ورقه گرافيت (شبکه شش ضلعي کربن ) است که به صورت يک استوانه لوله شـده و نوعـا داراي چنـد نـانومتر قطـر و چنـد ميکرومتر طول مي باشد . بسته به جهت چـرخش و لولـه شـدن (زاويه آرايش اتمي) که از آن به عنوان بردار کايراليتي نـام بـرده مي شود و به صورت يک زوج عدد صحصح (n,m) است ، نانو لوله ها مي توانند خواص الکترونيکي مختلفي داشته باشـند. در واقـع رفتار نيمه هادي و يا فلزي نانو لوله وابسته به مشخصه ي (n,m) مي باشد . اگر عدد صحيح است ) باشـد نـانو لوله فلز و در غير اين صورت نيمه هادي است . قطر نانو لوله نيـز تابعي از مشخصه ي(n,m) مي باشد و به صـورت رابطـه ي ذيـل نشان داده مي شود [٥- ٦] :

که فاصله بـين دو اتـم کـربن اسـت . خصوصـيات ولتاژ- جريان CNT شبيه به MOSFET مي باشد. ولتاژ آسـتانه ، همان ولتاژ مورد نياز براي روشن کردن ترانزيستور اسـت کـه بـه صورت تقريبي زير بدست مي آيد و نسبت عکس با قطر نانو لولـه دارد [٥- ٦] :

که فاصله بـين دو اتـم کـربن ، انرژي پيوند  کربن در مدل اتصال سخت ، e واحد شـارژ الکترون و Dcn برابر با ٤٨٧. ١ نانومتر است و ولتـاژ آسـتانه قطر نانو لوله مي باشد. به عنوان مثال قطر نانو لوله براي (براساس معادله بالا برابر با v ٠.٢٩٣ مي باشد . با فـرض اينکـه m در بردار کايراليتي هميشه صفر باشد، در اين صورت نسبت ولتـاژ آستانه دو CNTFET با دو بـردار کـايراليتي مختلـف بـه صـورت رابطه ذيل بيان مي شود [٧] :

از اين رو با کنترل مقدار بردار کايراليتي يا تغييـر قطـر نـانو لوله مي توان ولتاژ آستانه را کنترل نمود [٧]. ترانزيستورهاي نانو لوله کربني در مقايسه با انواع سيليکوني سريعتر و مصـرف تـوان کمتري دارند و در نتيجه براي کاربردهاي با ولتاژ کـم و فرکـانس بالا مناسب تر مي باشند . همچنين بـرخلاف تکنولـوژي MOS ، نوع n و p در سايزهاي مشابه خصوصيات درايو جريـان مشـابهي دارند که آنرا براي استفاده در مـدارات پيچيـده ي ترانزيسـتوري مناسب مي سازد [٨].
٣- منطق ٣ مقداري
منطق ٣ مقداري شکلي از منطـق چنـد مقـداري اسـت کـه شامل ٣ سـطح منطقـي علامـت دار مـي باشـد و در واقـع مقـدار سومي به منطق دو ارزشي اضافه شده است . مقـادير منطقـي ٠ و ١ و ٢ به ترتيب بـراي مشـخص کـردن سـطح ولتاژهـاي ( صـفر ، معرفي مي شوند [٢].
عمليات پايه منطق ٣ مقداري به صورت رابطه ي ذيـل مـي باشد [٢] :

که به ترتيب نشـان دهنـده عملگرهـاي OR ،AND و NOT در منطق ٣ مقداري مي باشند. گيـت NOT يـا معکـوس کننـده در مبناي ٣ يک دروازه منطقي با يک ورودي x و سه خروجـي مـي باشد که با y0، y1 و y2 مشخص مي شـوند. بنـابراين ٣ معکـوس کننده در مبناي سه وجود دارد و آنها عبارتند از معکوس کننـده ي سه مقـداري منفـي (NTI) کـه معـادل خروجـي y٠ اسـت و معکوس کننـده ي اسـتاندارد در مبنـاي سـه (STI) کـه معـادل خروجي y١ مي باشد و معکوس کننـده ي سـه مقـداري مثبـت (PTI) که همان خروجي y2 اسـت . جـدول صـحت ٣ معکـوس کننده در جدول ١ و ساختار مداري آنها در شکل ١ نمـايش داده شده است .

جزئيات طراحي گيت هاي NOR، NAND، NTI، STI، PTI و ديکدر سه مقداري در [٢] توضيح داده شده است .

.

٤- مالتي پلکسرمبناي ٣ با ترانزيستورهاي نانو لوله اي کربني
مالتي پلکسر شامل دو بخش اصلي مي باشد : بخش اول کـه مدار ديکدر است و بخش دوم ، گيـت هـاي انتقـال مـي باشـند .
گيت هاي انتقال سبب مـي شـوند کـه ورودي بـدون هـيچ افـت ولتاژي به خروجي منتقل گردد . ساختار مالتي پلکسـر در شـکل
٢ نشان داده شده است . ايـن مـالتي پلکسـر از سـه عـدد گيـت انتقال که بر پايه ترانزيستورهاي نانو لوله کربني طراحي شده انـد و يک ديکدر مبناي ٣ و سه عدد معکوس کننده ي ساده بـاينري تشکيل شده است .

همه ترانزيستورهاي نانو لوله ي کربني استفاده شده در ايـن مالتي پلکسر داراي عدد کايراليتي (٠،١٣) هستند و ولتاژ آسـتانه ي آنها برابر V ٠.٤٢٨ براي نوع N-type و V ٠.٤٢٨- براي نوع -P type مي باشد .کـارکرد مـدار بـه ايـن صـورت اسـت کـه وقتـي سيگنال انتخاب S کـه ورودي مـدار ديکـدر اسـت ، برابـر سـطح منطقي صفر باشد (٠=S) ، خروجيS٠ ديکـدر برابـر٢ شـده و در نتيجه گيت انتقال بالايي فعال مي گردد و سـبب مـي شـود کـه ورودي I٠ در خروجي Out ظاهر گردد. بهمين ترتيـب اگـر S در سطح منطقي١باشد (١=S) ، S١ برابر ٢ شده و گيت انتقال مياني فعال شده و خروجي برابر ورودي I١ مي شود و سرانجام اگر ٢=S باشد ، S٢ برابر٢ شـده و بـا فعـال شـدن گيـت انتقـال پـاييني ، ورودي I٢ به خروجي منتقل مي گردد [٧]. در ادامه بـه بررسـي مدار ديکدر و طراحي هاي مختلف آن مي پردازيم .
٤-١- ديکدر مبناي ٣ موجود
ديکدر مبناي ٣ مداري ترکيبي از يک ورودي و سه خروجي است که تابع يگاني ذيل را به ازاي ورودي X توليد مي کند .

جايي که X و K مـي تواننـد يکـي از مقـادير٠ ، ١ يـا ٢ باشـد .
بنابراين به ازاي هر ورودي X فقط يکي از خروجي هـاي ديکـدر در سطح منطقي٢ مي باشد و دو خروجي ديگر مقدار صفر دارنـد
. ديکدر ارائه شده در [٢] شامل يک گيت معکوس کننده مثبـت (PTI) ، دو عدد گيت معکوس کننده منفـي (NTI) و يـک گيـت NOR سه مقداري است که در شکل ٣ نشان داده شده است .

مطابق جدول صحت گيت هاي PTI و NTI (جدول ١) ، بـه ازاي ورودي (٠,١,٢) =X خروجيهاي X0 و X2 بـه ترتيـب برابـر (٢,٠,٠) و (٠,٠,٢) مي شوند .X1 نيزخروجي گيـت NOR اسـت که X0 و X2 وروديهاي آن گيت مي باشـند . بنـابراين خروجـي گيت NOR به ازاي (٢,٠,٠) = X1 و (٠,٠,٢) = X2 برابـر (٠,٢,٠) مي گردد . لذا رابطه (٥) که همان تابع خروجي ديکدر مي باشد ، به ازاي ورودي (٠,١,٢) = X براي اين مدار برقرار است . از آنجا که در مدار ديکدر هر ورودي سه مقداري تبـديل بـه دو سطح ٠ و ٢ مي گردد لذا استفاده از گيت بـاينري در ترکيـب سه مقداري آن امکان پذير است . شکل ٤ گيت NOR بـاينري را نشان مي دهد . سـاختار مـداري ديکـدر ارائـه شـده در [٧] نيـز همانند شکل ٣ مي باشد . با اين تفاوت کـه گيـت NOR بـاينري جايگزين گيت NOR سه مقداري آن گرديده است .

٤-٢- ديکدر مبناي ٣ پيشنهادي
در طراحي ديکدر پيشنهادي سعي شـده بـا کمتـرين تعـداد ترانزيستور CNTFET و استفاده از گيـت هـاي سـاده تـر انجـام پذيرد. در اين مدار ديکدر به جاي اسـتفاده از گيـت هـاي PTI و NTI از گيــت هــاي ســاده ليتــرال (Literal) اســتفاده شــده و همچنين گيت NOR باينري با دو سطح منطقي ٠ و٢ جـايگزين NOR سه مقداري شده است .
تابع خروجي گيت ليترال بـراي ورودي A بـه صـورت ذيـل تعريف مي گردد [١٠] :

که در آن XY و مي باشد . با توجه بـه اينکـه در مدار ديکدر ما فقط به سطح ولتاژ ٢ نياز داريم ، در رابطـه ي (٦) 2=K در نظر گرفته مي شود . جدول ٢ ، جدول صحت دو عملگر ليترال را نشان مي دهد.