بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، کنترل پذیری کلیدزنی تمام نوری در ساختار بلور فوتونی یک بعدی نشان داده شدهاست. ساختاری شامل لایه نقص لیتیم نیوبات - LiNbO3 - با پاسخ غیرخطی و یک جفت لایهی نقره جهت اعمال ولتاژ خارجی با آرایشی به صورت - AB - 5 Ag LiNbO3 Ag - BA - 5 که در آن A, B لایههای دیالکتریک با پاسخ خطی هستند پیشنهاد شدهاست. از روش ماتریس انتقال خطی درلایههای دیالکتریک و حل معادله هلمولتز برای یافتن پاسخ غیرخطی در لایه نقص غیرخطی استفاده شدهاست. وابستگی پاسخ نوری لایه LiNbO3 به ولتاژ سبب جابجایی مد نقص و کنترل پذیری الکتریکی طیف تراگسیل خطی ساختار میشود. همچنین، پاسخ غیر خطی لایه LiNbO3، از طریق جابجایی دینامیکی خواص نوری منجربه کنترل پذیری پدیدههای غیرخطی از جمله دوپایایی نوری میشود. جابجایی فرکانس مد نقص خطی و کنترل پذیری آستانهی کلیدزنی با ولتاژ خارجی نشان داده شدهاست.
کلید واژه- بلور فوتونی، دوپایایی و کلید نوری، کنترل پذیری، مد نقص
-1 مقدمه
بلورهای فوتونی نانو یا میکرو ساختارهایی هستند که از آرایههای متناوب از مواد ساخته میشوند. به علت پراش و پراکندگی که در فصل مشترکها اتفاق میافتد، امواج الکترومغناطیسی در یک محدودهی فرکانسی خاص نمی-توانند از ساختار انتشار یابند. به این نواحی باند ممنوعه یا گاف باند فوتونی گفته میشود .[1] گاف باند فوتونی به پارامترهای نوری و فیزیکی ساختار از جمله ضریب شکست و ضخامت لایهها، کسر پرشدگی، زاویه و قطبش نور تابشی، آرایش و چیدمان ساختار و ....وابسته است. بسته به نوع موادی که در ساختار بلور استفاده میشود بلور فوتونی حاصل، خواص نوری ویژهای از خود نشان میدهد.
وجود همین ویژگیهای منحصر به فرد قابل تنظیم، ساختار بلور فوتونی را کاندیدای خوبی برای طراحی ابزارهای تمام نوری کردهاست. از آن جمله می توان به طراحی فیلتر نوری [2]، کلید نوری [3]، دیود تمام نوری [4]، شکل دهندههای باریکه [5] اشاره کرد. از طرف دیگر، برای استفاده بهینه از ساختار بلور فوتونی بایستی راهی برای کنترل پارامترهای نوری پیدا نماییم بدون اینکه ساختار آن تغییر کند. چون طیف تراگسیلی بلور فوتونی به گذردهی الکتریکی و نفوذ پذیری مغناطیسی لایهها وابسته است، پس اگر بتوانیم گذردهی الکتریکی و یا نفوذپذیری لایهها را با استفاده از عوامل خارجی از قبیل میدانهای الکتریکی یا مغناطیسی و..... کنترل نماییم ساختار بلور فوتونی قابل کنترل حاصل خواهد شد.
علاوه بر آنها، اگر شدت میدان فرودی در حدی باشد که پاسخهای غیرخطی در محیط القاء گردد، به علت وابستگی ضریب شکست به شدت، جابجایی دینامیکی در انتشار موج ایجاد شده و پدیدههای غیرخطی از جمله دوپایایی نوری در محیط آشکار میشوند [6] در نمودارهای دوپایایی نوری شدت خروجی تابع غیرخطی از شدت ورودی است. این امر باعث ایجاد حلقه پسماند میشود. در نتیجه میتوان از چنین ساختارهایی به عنوان ترانزیستور نوری، حافظههای نوری و کلیدهای تمام نوری استفاده کرد .[3]اگر چه در دو دههی اخیر آرایشهای متنوعی شامل انواع مختلفی از سیستمهای اتمی و نیم رساناها و غیره برای کنترل دوپایایی مورد بررسی قرار گرفتهاند [7]، با این حال در تمامی این تحقیقات برای یک آرایش و چیدمان ثابت،کنترل دوپایایی امکان پذیر نیست.
ولی دوپایایی نوری بدست آمده از بلورهای فوتونی را میتوان با تغییر پارامترهای فیزیکی و یا نوری ساختار تغییر داد. جابجایی دینامیکی لبه-های گاف باند و یا مد نقص سبب ایجاد دوپایایی نوری در بلور فوتونی میشود .[8] در این مقاله برای کنترل رفتار دوپایایی نوری، بلور فوتونی شامل لایه نقص لیتیم نیوبات با پاسخ غیرخطی را در نظر گرفته و نشان داده میشود که با اعمال ولتاژ خارجی رفتار دوپایایی نوری و آستانهی کلیدزنی نوری قابل کنترل است. این تکنیک در مقالهایی که اخیرا چاپ شده در ساختاری شامل لایه نقص آلاییده با نانوذرات فلزی با پاسخ غیرخطی نشان داده شده است .[9]
-2 مدل تئوری و نظری
طرحی از ساختار پیشنهادی برای کنترل دوپایایی نوری باآرایش - AB - 5 Ag LiNbO3 Ag - BA - 5 در شکل-1 رسمشدهاست. در این ساختار لایههای A و B به ترتیب محیط-های دیالکتریک TiO2 و MgF2 باضخامتهایd A 56nm , d B 84nm و ضریب شکستهای ثابت 1.38,nB2.49 nA در نظر گرفته شدهاند.لیتیم نیوبات به عنوان یکی از لایههای نقص،ساختار بلوری ناهمسانگردی دارد که خواص نوری آن به راستای موج انتشاری بستگی دارد .[10] برای مثال اگر میدان اعمالی در راستای محور نوری بلور - در جهت محور Z - باشد ضریب شکست در این راستا مربوط به موج غیرعادی و به صورت زیر خواهد بود:
که در آن n e o 2.2 ، ضریب شکست غیرعادی بلور در غیاب ولتاژ خارجی، 33 30.9Pm /V ضریب الکترو- نوری و d 110 nm ضخامت لایه هستند. از طرفی برای بررسی رفتار دوپایایی نوری، لایهی LiNbO3 غیرخطی در نظر گرفته شده و مقدار پذیرفتاری غیرخطی مرتبهی سوم آن برابر با esu 7 9.110 - 3 - است .[11] برای اعمال ولتاژ وبرقراری اتصالات الکتریکی از دولایهی نقره استفاده شده-است. نقره چون یک محیط فلزی است ضریب شکست آن وابسته به فرکانس بوده و از مدل درود تبعیت میکند. ولی چون ضخامت آن 9 نانومتر و کمتر از عمق نفوذ فرض شده، میتوان از پاشندگی آن صرفنظر کرد.
ضریب شکست نقره در محدودهی500-900 نانومتر مقدار ثابت 0/13 میباشد .[12] برای محاسبهی تراگسیل ساختار در لایههای خطی از روش ماتریس انتقال خطی استفاده میشود.[13] مطابق این روش ضریب عبور و تراگسیل ساختار از روابط زیر بدست میآیند:که در آن m ij ها عناصر ماتریس انتقال کل ساختار هستند واز حاصلضرب ماتریس انتقال تک تک لایهها بدست میآید. در لایهی غیرخطی از روش حل عددی معادلهی موج غیر-خطی هلمولتز که به شکل زیر است استفاده شده است:[8]شکل ساده شده رابطه - 3 - به صورت زیر خواهد بود:در این روش به ازای هر میدان خروجی - Eout - و با اعمال شرایط مرزی بر روی مولفههای مماسی میدانها، میتوان میدان الکتریکی در دو لایهی مجاور و در نهایت میدان تابشی - E inc - در ابتدای ساختار را محاسبه نمود.
-3 نتایج و بحث
شکل-2 طیف تراگسیل خطی بر حسب طول موج را به ازای ولتاژهای خارجی اعمالی در بازهی 50 تا -50 ولت نشان میدهد. هر رنگ بیانگر یک ولتاژ اعمالی مجزاست. مشاهده میشود که طول موج تراگسیل مد نقص به ولتاژ خارجیوابسته است. علت آن وابستگی ضریب شکست لایه-یLiNbO3 به ولتاژ خارجی است. هرگونه تغییر در اندازه ضریب شکست - یا در حالت کلی راه نوری - سبب تغییر شرط تداخل براگ و در نهایت سبب جابجایی طول موج مد نقص خواهد شد. در این بازه دو جابجایی طول موجی در مد نقص دیده میشود . با افزایش ولتاژ در بایاس مثبت - - a، مد نقص به سمت طول موجهای کوتاه - جابجایی به آبی - و در بایاس منفی - - b، به سمت طول موجهای بلند - جابجایی به قرمز - جابجا شدهاست. مقدار جابجایی در بازه ولتاژ اعمالی حدود 13 نانومتر است. به عبارت دیگر، ساختار در بازهی فوق به عنوان فیلتر نوری کنترل پذیر با پهنای 13 نانومتر عمل خواهد کرد.
حال با در نظر گرفتن پاسخ غیرخطی لایهی لیتیم نیوبات رفتار دوپایایی نوری از ساختار را بررسی میکنیم. در این حالت ضریب شکست لایهی نقص علاوه بر ولتاژ خارجی به شدت میدان تابشی نیز وابسته خواهد بود. به عبارتی، علاوه بر جابجایی الکتریکی که ناشی از اعمال ولتاژ خارجی است، با افزایش شدت میدان تابشی طول موج مد نقص جابجایی دینامیکی به سمت طول موجهای بلند خواهد داشت. شکل-3 رفتار دوپایایی نوری را به ازای ولتاژهای مثبت - a - و منفی - b - متفاوت نشان میدهد. همان طور که مشاهده می-شود یا افزایش ولتاژ در بایاس مثبت و کاهش ضریب شکست لایهی LiNbO3، شدت آستانههای کلیدزنی رو به بالا و پایین بتدریج افزایش مییابند - نمودار - - - a ولی در بایاس منفی به علت افزایش اندازهی ضریب شکست، مقادیر شدت آستانههای کلیدزنی رو به بالا و پایین بتدریج کاهش می-یابند - نمودار - . - - b
