بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
طراحی ایندیوسر توربوپمپ و بررسی پارامترهای هندسی و هیدرولیکی موثر بر عملکرد آن
چکیده
در این مقاله ابتدا الگوریتمی جهت طراحی ایندیوسر ارائه و پارامترهای هیدرولیکی و هندسی موثر بر عملکرد آن نیز بررسی شده است.
دو ایندیوسر با ضریب نسبت توپی به نوک متفاوت برای ارزیابی الگوریتم و کد ارائه شده طراحی گردیده و همچنین نمودارهای عملکرد هیدرولیکی آنها ارائه و با داده های تجربی مقایسه شده اند. نتایج حاصل دقت خوبی را نشان می دهند. با استفاده از این ایندیوسر فشار و هد ورودی به ایمپلر به اندازه ای بالا می رود که اثرات کاویتاسیون را به حداقل می رساند.
مزیت برجسته این الگوریتم و کد نوشته شده، سرعت بالا در طراحی اولیه ایندیوسر توربوپمپ و نیز میزان خطای کم نسبت به نتایج تجربی می باشد.
واژه های کلیدی: ایندیوسر – توربوپمپ - ضریب هد - ضریب جریان
مقدمه
ایندیوسر یک توربوماشین است که در ورودی توربوپمپ ها قرار می گیرد تا از اثرات منفی افت فشار، خوردگی مکانیکی و ناپایداری در ورودی سیال به توربوپمپ بکاهد. این وسیله به خصوص در سیستم های تغذیه سوخت هواپیما و نیز راکت های سوخت مایع برای بالا بردن دور و افزایش نسبت قدرت به وزن، بکار رفته است.[1] وظیفه ایندیوسر افزایش کافی هد ورودی و نیز افزایش فشار کارکردی برای استفاده ایمپلر جهت جلوگیری از بروز کاویتاسیون در مراحل بعدی می باشد. ایندیوسر و ایمپلر روی یک محور نصب می شوند و با سرعت یکسانی دوران می کنند. هدف اصلی در طراحی ایندیوسر تامین هد کل پمپ نیست، بلکه افزایش فشار مکش برای یک ایمپلر و حصول عملکرد با کیفیت بالای مکش است. بنابراین، ایندیوسرها برای کاهش نیازهای NPSH پمپها استفاده شدهاند یا به پمپ اجازه میدهند در سرعتهای بالاتر با یک NPSH در دسترس کار کند.[2] اما دستیابی به ماکزیمم عملکرد به علت ملاحظات طراحی ساختاری محدود شده است. این چنین طراحی به حل همزمان مسائل مکانیکی و هیدرودینامیکی وابسته است.[3] مسائل هیدرودینامیکی شامل به دست آوردن سرعت مخصوص مکش مورد نیاز و میزان افزایش هد ایندیوسر، بدون بروز کاویتاسیون و نیز شامل بررسی اثرات سه بعدی عملکرد مکش کسکیدهای ایندیوسر با پره های انحنادار، اثرات تاب لبه حمله پره و اثرات لقی نوک میباشد. مسائل مکانیکی شامل تنظیم ساختار لبه حمله پره و تنش های پره و توپی به علت بارگذاری پره و نیز بررسی ناپایداری های جریان و نیروهای گریز از مرکز میباشد.
ویژگیهای عمده یک ایندیوسر، ضریب جریان پایین 0.05) تا (0.2، بلیدهایی کوچک با استحکام بالا (تعداد معدودی بلید با کورد بلند) و بدون کمبر هستند. ایندیوسرها معمولا تعداد کمتری بلید نسبت به پمپ های مرسوم دارند 2) الی 4 بلید) و طوری طراحی شده اند که ضخامت کویتی در آن حداقل باشد.
پارامترهای زیادی برای طراحی ایندیوسر توربوپمپ یا ایندیوسر صنعتی پیشرفته در نظر گرفته میشوند. این پارامترها شامل قطر چشم ورودی بهینه، زاویه ورودی بلید (مخصوصا در نوک ایندیوسر)، زاویه برخورد، شکل لبه حمله، تعداد بلید، زاویه چرخش بلید و پارامترهای طراحی ساختاری میباشند.
یک سیستم توربوپمپ نمونه همچنانکه در شکل 1 نشان داده شده است متشکل از ایندیوسر، ایمپلر، حلزونی، و نشت بندی های لازم است.
عملکرد پمپ در حالت کاویتاسیونی میتواند با نصب یک ایندیوسر بهبود یابد، بنابراین ضریب عملکرد پمپ را افزایش میدهد.
با کمک ایندیوسر، ایمپلر گریز از مرکز میتواند کارکرد پیشرانههای فشار پایین را تا فشارهای تخلیه بالا بدون شکست کاویتاسیون ادامه دهد. گذرگاههای نازک و بلند، زمان و فضای کافی برای متلاشی کردن حبابها فراهم می آورند. اگرچه این گذرگاه ها، از نقطه نظر کاویتاسیونی سودمند هستند، اما در ویسکوزیته بالا، جریان توربولانی درون این گذرکاه ها توسعه می یابد.[4] ایندیوسرها بر اساس قابلیت افزایش هد به دو دسته هد پایین (ضریب هد
( 0.15 و هد بالا ( ( 0.15 تقسیم بندی شده اند. قابلیت افزایش هد تابعی از هندسه پره است. هندسه پره شامل صفحه مسطح، مارپیچ اصلاح شده یا نوع گردابهای می باشد. بلیدینگ (طراحی و ساخت پره) ایندیوسر هد پایین، شامل صفحه مسطح یا صفحه مسطح به علاوه مارپیچ است، که به شکل نوک توپی و مقدار بستگی دارد. بلیدینگ ایندیوسرهای هد بالا ترکیبی از بلیدینگ نوع گردابه، مارپیچ تصحیح شده و صفحه مسطح با پره های شکاف دار است.[5]
شکل.1 نمونه ای از یک توربوپمپ
همچنین میتوان ایندیوسرها را براساس شکل مسیر جریان نصف النهاری به چهار نوع اساسی تقسیم بندی کرد: (1) توپی و نوک استوانه ای؛ (2) نوک سیلندری، توپی به تدریج نازک شده؛ (3) توپی و نوک به تدریج نازک شده؛ (4) پوشش با توپی یا بدون توپی. ایندیوسرها بر اساس شکل لبه حمله و حتی شکل بلیدها به سه دسته تاب عقبگرا، تاب جلوگرا و بدون تاب تقسیم بندی می شوند.
معادلات حاکم
جهت انجام محاسبات و ارتباط بین پارامترهای ورودی و خروجی از روابط زیر استفاده می شود:
اولین پارامتر هندسی مهم قطر توپی (d) است که آن را با استفاده از معادله 1 به دست می آوریم. در این معادله نسبت توپی به نوک و D قطر نوک می باشد.
d D (1) پارامتر بعدی مساحت جریان ورودی (A) و جریان تخلیه می باشد. این دو پارامتر تابعی از قطرهای نوک و توپی در ورودی و خروجی می باشند. مساحت جریان ورودی و تخلیه، در حالتی که قطر نوک و قطر توپی در ورودی و خروجی مساوی هم باشند، مقداری برابر دارند.
برای به دست آوردن زاویه بلید توپی از رابطه 3 استفاده می کنیم که بنیان این رابطه بر اساس یکسان بودن گام بلید است. در شکل 2 این زاویه نشان داده شده است.[6]
پارامتر دیگر زاویه برخورد است که در بعضی از منابع از آن به عنوان زاویه حمله نام برده میشود. از نسبت زاویه برخورد به زاویه بلید به عنوان یک پارامتر مشخصه / T برای اهداف طراحی استفاده می شود. این نسبت باید در محدودهای از یک مقدار حداقل 0.35 برای بلیدهای نازک تا مقدار 0.5 برای بلیدهای ضخیم انتخاب شود. مقدار متوسط 0.425، از مراجع به دست آمده است. مقدار طراحی / T باید بزرگتر از مقدار )0.425بهینه) برای اجتناب از انسداد بلید باشد.
دلیل اینکه زاویه برخورد طراحی صفر نمیباشد این است که تحت این شرایط، کاویتاسیون روی سطح مکش و فشار ایجاد می شود و یا بین این دو سطح نوسان می کند. بهتر است که از زوایه برخورد چند درجه ای برای حذف این تردید و اطمینان از تشکیل کاویتاسیون در سطح مکش استفاده شود.
پارامترهای مهم دیگر زاویه جریان ورودی ( (1، زاویه جریان خروجی، زاویه نوک بلید در ورودی (زاویه بلید در لبه حمله)، زاویه نوک در خروجی (زاویه لبه فرار بلید) و زاویه انحراف است که برای به دست آوردن آن ابتدا به بحث در مورد مثلث سرعت ورودی و خروجی می پردازیم. برای به دست آوردن مثلث سرعت ورودی و خروجی باید مراحل زیر انجام شود. ابتدا به سرعت مثلث ورودی می پردازیم:
سرعت شعاعی یا سرعت دورانی محیطی (u) با استفاده از رابطه 4 به دست میآید. در این معادله n سرعت دورانی می باشد.
مولفه سرعت ورودی مماسی، همان سرعت شعاعی یا سرعت دورانی محیطی است.
سپس می توانیم سرعت محوری ورودی (C1) را به دست آوریم.
برای ایندیوسرهای توپی دار از معادله 5 استفاده می شود. در این معادله Q دبی جریان می باشد.
با استفاده از سرعت محوری ورودی و مولفه سرعت ورودی مماسی، سرعت سیال نسبت به بلید در نوک (W1) را به دست می آوریم.
برای به دست آوردن مثلث سرعت خروجی ابتدا به محاسبه زاویه جریان ورودی و زاویه بلید در نوک می پردازیم.زاویه جریان ورودی با استفاده از مثلث سرعت ورودی( (1 به دست می آید
زاویه بلید در نوک 1 ) یا tip )، جمع زاویه برخورد و زاویه جریان ورودی است. شکل 2 این زاویه را نمایش می دهد. در این معادله زاویه برخورد می باشد.
در بحث بالا گفته شد که دارای محدوده ای مابین 0.35 تا 0.5 است
با انتخاب مقدار طراحی 0.425 و جایگذاری این رابطه در بالا مقدار زاویه بلید در نوک را به دست می آوریم.
این نکته را باید یادآور شد که زاویه بلید در نوک tip ، همان زوایه بلید درلبه حمله می باشد و نیز زاویه بلید در لبه حمله ( ( LE همان ( ( می باشد.
بعد از به دست آوردن این زاویه جریان ورودی و زاویه بلید در نوک به سراغ محاسبه مثلث سرعت خروجی می رویم.
به علت پیوستگی جریان، دبی جریان در ورودی و خروجی ایندیوسر با هم برابر هستند و سرعت نصف النهاری مطلق سیال یا به عبارتی سرعت محوری (Cm2) به این صورت محاسبه می شود.
سرعت شعاعی در ورودی و خروجی با هم برابر می باشند.
در اینجا ما برای محاسبه سیال در خروجی نیاز به محاسبه سرعت سیال روی مرز کویتی (WC) داریم.
سرعت کویتی از قانون برنولی و تعریف عدد ثابت K نتیجه می شود.
که
F از رابطه زیر به دست می آید
سرعت سیال نسبت به بلید در خروجی را از رابطه 14 به دست می آوریم
.
ُبرای محاسبه سرعت سیال پیرامونی مطلق در خروجی (Cu2) نیاز به محاسبه زوایه جریان یا زاویه سیال در خروجی( ( 2 داریم.
بعد از محاسبه این پارامتر می توانیم سرعت سیال پیرامونی مطلق در خروجی را محاسبه کنیم.
لازم به ذکر است که زاویه جریان یا زاویه سیال در خروجی همان زاویه سیال در لبه فرار TE است.
در آخر میتوانیم سرعت نصف النهاری مطلق سیال (C2) در خروجی را با استفاده از رابطه 17 محاسبه کنیم.
پارامتر مهم بعدی زاویه بلید در لبه فرار TE (زاویه بلید در خروجی ( 1
است. برای به دست آرودن این پارامتر ابتدا لازم است که زاویه انحراف را به دست آوریم.
مقدار زاویه انحراف ( ( از این رابطه به دست می آید.
M در این معادله یک پارامتر ثابت می باشد که مقداری مابین 0.25 تا 0.35 دارد.
که در آن به این صورت محاسبه و در معادله بالا جایگذاری می شود.
باید به این نکته توجه شود که زاویه بلید در لبه فرار ( ( TE همان زاویه بلید در خروجی ( ( 2 است.
با استفاده از معادله 21 داریم:
