بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بهینه سازي و بررسی چگونگی تاثیر پارامترهاي هندسی Draw bead روي نیروي مقاوم Draw bead در کشش عمیق قطعه مستطیل شکل بدنه خودرو، به روش رویه پاسخ
چکیده:
کنترل نیروي ورقگیر براي رسیدن به یک قطعه مطلوب یکی از پارامترهاي اصلی در کشش عمیق است. در این مقاله، براي دانستن نیروي مقاوم ترمز ورق گیر در انواع مختلف حالتهاي هندسه ترمز، تحلیلهاي دوبعدي المان محدود، انجام شده است. تحلیلهاي سه بعدي المان محدود کشش عمیق یک قطعه بدنه خودرو با هندسه پارامتریک و پیچیده و نیز با حضور فیزیکی ترمزها به کمک نرم افزار تجاري المان محدود ABAQUS6.9 انجام شده است تا به یک موقعیت بهینه و نیز بهترین هندسه ترمز دست یافت. براي بهینه سازي از روش رویه پاسخ با طراحی آزمایشات طرح عاملی 3 براي پارامترهاي هندسی ترمز، استفاده شده است. بتوسط شبیه سازي المان محدود سه بعدي، براي هریک از حالتهاي طرح عاملی با حضور فیزیکی هندسه ترمز، فضاي آزمایش ایجاد شده است. نتایج شبیه سازي با نتایج تجربی کشش عمیق مقایسه شده است.
-1 معرفی
در شکلدهی قطعات ورقی، عیوباتی همچون چروکیدگی، پارگی و پیچش سطوح، اغلب به سبب جریان غیر یکنواخت مواد به داخل حفره قالب بوجود میآیند. در شکلدهی ورق فلزي، لازم است که نرخ جریان مواد به داخل حفره قالب کنترل شده تا کیفیت بهتري از پانل بدنه خودرو بدست آید . نیروهاي مقاوم که کنترل کننده جریان مواد هستند، توسط ورقگیر و ترمز ورقگیر((Draw Bead تولید میشوند. ورقگیر نیروي مقاوم را به کمک اصطکاك بین بلنک و سطوح قالب به سبب فشار جک هیدرولیک، تامین می کند. از اینرو این نیروي اصطکاکی یک نیروي کششی در طول بلنک در خلاف جهت کشش آن به داخل حفره قالب ایجاد میکند. نیروي مقاوم بالاتر نیازمند فشار بالاتر ورقگیر است. این فشار بالاي ورقگیر باعث سایش سریع سطوح قالب خواهد شد. در بعضی حالتها، حداقل فشار لازم ورق گیر براي دست یابی به قطعه بدون عیب از ظرفیت تناژ پرس فراتر میرود. همچنین نیروي مقاوم یکنواخت ایجاد شده توسط ورقگیر، منجر به تغییر شکل غیر یکنواخت(جریان غیر یکنواخت بلنک) درطی فرایند پرسکاري میشود. از اینرو در شکلدهی بدنههاي خودور با سطوح پیچیده و نامتقارن، که بطور قابل توجهی نیازمند نیروهاي مقاوم بالایی میباشند، استفاده از مجموعه مناسبی از ترمز ورقگیر در قالب، یک روش موثري براي تامین نیروهاي مقاوم توزیع یافته میباشد. این نیروهاي مقاوم توزیع یافته قادر به کنترل کردن جریان مواد میباشند تا یک شکلدهی یکنواخت و با نیروي ورقگیر کمتر بدست آید.
اخیرا روش تحلیل المان محدود در طی مرحله طراحی قالب، به عنوان ابزاري قدرتمند در ارزیابی قابلیت شکلپذیري قطعات پرسکاري تبدیل شده است. مزایاي مهم شبیهسازي عددي در مقایسه با روش آزمایش تجربی، کاهش هزینه و زمان طراحی است. اما این روش نیازمند فهم عمیق از مکانیزمها میباشد. نیروي مقاوم ترمز ورقگیر (Draw Bead Restraining Force (DBRF)) تقریبا به هندسه ترمز بستگی دارد. مکانیزم DBRF و کاربردهاي آن در شبیهسازي شکلدهی ورق، مورد توجه بسیاري از محققان بوده، که در زیر به مرور آنها میپردازیم.
در سال B.Y.Ghoo 2000 و دیگران[1] مدلهاي تحلیلی ریاضی براي محاسبه DBRF در ترمزهاي دایروي، مربعی و پلهاي را پایه ریزي کرد. آنها از تئوري خمش و نیز تئوري کشش تسمه براي استنتاج این مدل هاي ریاضی استفاده کردند. در همان سال Zhongqin و دیگران [2] پژوهشی روي مجموعه مناسبی از ترمزها در قالب کاپوت عقب خودرویی، با استفاده از شبیهسازي فیزیکی ترمز ورقگیر در کشش عمیق انجام دادند. در سال [3]M. Samuel 2002 تنشها و کرنشها القا شده توسط ترمز در نوار ورقی که از میان ترمز کشیده میشد، بررسی کرد. او از روش FEM در بررسی خود استفاده کرد. در سال L.Courvoisier 2003 و دیگران [4] آنالیزهایی 2 بعدي بر پایه فرض کرنش صفحهاي انجام دادند تا تنش و کرنش القا شده توسط ترمز در ورق را به هنگام کشیده شدن از میان ترمز بررسی کنند.آنها نتایج شبیه سازي خود را با نتایج مقالات مورد صحت سنجی قرار دادند. در سال Z.Q.Sheng 2004 و دیگران[5] یک روش شبیهسازي تطبیقی براي تنظیم دامنه و بزرگی نیروي ورقگیر بصورت پیوسته در طی شبیهسازي ایجاد کردند. معیار پارگی انها براي فولاد AKDQ با ضخامت 0.86mm کاهش %25 در ضخامت ورق بود. در سال 2005 T.Jansson و دیگران[6] نیروي مقاوم ترمز ورقگیر را بهینهسازي کردند تا اختلاف بین کشیدگی به داخل لبههاي ورق در شبیه سازي و قطعات تجربی به حداقل برسد. آنها از مدلها جایگزین در الگوریتم بهینهسازي جهت کاهش زمان تکرار انجام دادند. آنها همچنین از روش رویه پاسخ نیز استفاده کردند. انها ثابت کردند که RSM و مدل جایگزین نتایج یکسانی دارند، اما RSM زمان بیشتري را نسبت به مدل جایگزین صرف میکند. در سال G.H.Bea2007 و دیگران [7]مدل برپایه شبیهسازي براي استنتاج ترمز ورق گیر براي رسیدن به یک کشش عمیق موفق، انجام دادند. آنها ابتدا فرایند کشش نوار ورق از میان ترمز ورقگیر را بر پایه فرض کرنش صفحهاي در حالت 2 بعدي، شبیهسازي کردند. آنها سپس از نتایج بدست آمده براي DBRF معادله چند جملهاي رگرسیون عبور دادند. سپس بهینهسازي بر پایه طراحی آزمایشات Box-Bohnken انجام داده و بعد از بدست آوردن بهترین DBRF ، هندسه ترمز ورق گیر متناسب با DBRF بدست آمده را توسط معادلات چند جملهاي بدست آوردند. در سال M.Gavas 2007 [8]تاثیر گپ ورقگیر را روي کشش عمیق قطعهاي چهارگوش بررسی کرد. او مقادیر مختلف گپ را بصورت تجربی مورد ارزیابی قرار داد. او نتیجه گرفت که گپ بین 1-1.3 ضخامت ورق بهترین نتیجه را دارد. در سال L.Wei 2008 و دیگران[9] بهینهسازي چند هدفه توسط الگوریتم ژنتیک براي بدست آوردن DBRF جهت داشتن بهترین قابلیت شکلپذیري در بدنه خودرو، انجام دادند. بعد از بهینهسازي و بدست آوردن معادلات رگرسیون، آنها به این نتیجه رسیدند که نقطه بهینه کلی به سبب تضاد بین توابع هدف وجود ندارد. در سال 2008 [10] M. Firatخصوصیات ورق را هنگامیکه از میان ترمز کشیده میشود مورد ارزیابی قرار داد. در ابتدا او یک مدل تحلیل ریاضی بر پایه ناهسانگردي Hill براي مرحله تغییر شکل، پایهریزي کرد. سپس او از آن مدل براي یافتن کرنش کار سختی استفاده کرد. و در ادامه براي بدست آوردن DBRF و نیز کرنش خروجی ورق از میان ترمز، مدل ریاضی بر پایه اصل کار مجازي پایهریزي کرد. مدلهاي او بجز در عمق نفوذهاي بالا، خوب جواب میدادند. G.Sun و دیگران [11] بهینه سازي چند هدفه بوسیله استفاده از روش PSA انجام دادند. آنها در ابتدا DBRF بهینه را بدست آوردند و سپس براي بدست آوردن هندسه مناسب براي DBRF بهینه، از یک بهینه سازي تک هدفه استفاده کردند.
در مقالات بالا، شبیهسازي FEM بصورت وسیعی استفاده شده است. اعمال ترمز ورقگیر (Draw Bead)در شبیهسازي فرایند شکلدهی ورق، به چند روش میسر است. در اغلب مطالعات، بصورت یک نیروي معادل که در طول خط تصویري عمل میکند، در نظر گرفته میشود. این روشی موثر براي ساده سازي شبیه سازي و بدست آوردن DBRF است. این ابزار در نرمافزارهاي همچون LS-DYNA و AutoForm وجود دارد. روش دیگر براي معرفی ترمز، اعمال نیروي اصطکاکی اضافی در طول خط ترمز است. این روش ساده بوده ولی نیروي معادل DBRF متشکل از نیروي عمودي است که به خط ترمز اعمال میشود . تنظیم کردن این نیروي عمودي براي بدست آوردن نیروي معادل DBRF مطلوب نیازمند زمان بیشتري است. مدل سازي فیزیکی ترمزهاي ورق گیر راه دیگري براي وارد کردن ترمز به داخل شبیه سازي است. این روش هم از لحاظ آماده سازي مدل المان محدود و هم از لحاظ زمان شبیهسازي، بسیار زمان بر میباشد. در این روش لازم است تا شعاعهاي کوچک ترمز با مش ها ریزي مدلسازي شده و در همان حال باید ناحیه متناظر بلنک نیز با مشهاي ریز گسستهسازي شود. این روش شبیهسازي ترمز در جاییکه صرفه جویی زمان مطرح باشد بکار نمیآید. اما در حقیقت این حالت همان حالتی است که در قالب تجربی رخ میدهد. اگر بطور جزئی به فیزیک ترمز نگاهی داشته باشیم، ورق توسط ورقگیر و نیز ترمز ورقگیر نگاه داشته میشود. با پیشرفت نفوذ سنبه به داخل حفره قالب، تنشهاي محیطی در ناحیه فلنج ورق وارد میشود که منجر به افزایش ضخامت ورق شده و درصورت ادامه داشتن این تنشها باعث چروکیدگی میشود. نتیجه چروکیدگی بلند کردن ورقگیر است که منجر به افزایش گپ بین سطح قالب و ورقگیر میشود . در این حالت نیروي مقاوم بوسیله ترمزها و تماس ناحیه معینی از ورق با ورق گیر ایجاد میشود. همچنانکه سنبه به داخل ماتریس نفوذ میکند، ورق نیز به داخل کشیده میشود، که دو حالت رخ خواهد داد. اول، بلنک حتی در انتهاي نفوذ سنبه به داخل ماتریس در تماس با ترمزها باقی میماند. این یعنی اینکه شکل اولیه بلنک چنان است که لبههاي آن هرگز از میان ترمز رها نمیشود. فرض دوم این است که لبههاي ورق از میان ترمز در بعضی از نواحی رها میشوند. حال اگر معرفی ترمزها به داخل مدل المان محدود، بصورت فیزیکی باشد، ما قادر خواهیم بود تا شبیه سازي بسیار واقعیتري داشته باشیم. از طرف دیگر زمان را به سبب زمان محاسبه بالاتر از دست خواهیم داد. ولی در روش شبیهسازي ساده سازي شده، حالتهاي برهم کنش بین بلنک و ترمز (مانند ارتفاع متغیر ترمز به سبب بلند شدن ورقگیر و نیز نیروي ترمز موضعی شده به سبب لبه هاي رها شده بلنک) نادیده گرفته خواهند شد. همچنان که در مرور پژوهشهاي انجام شده، بیان شد، انواع مختلف ترمزها، در صنایع شکلدهی ورق موجود است مانند دایروي، مربعی، پلهاي و همچنین ترمز ترکیبی مانند ترمزي با نري دایروي و شیار مربعی. اما بیشتر ترمزهاي رایج دایروي و مربعی هستند. در این مطالعه در ابتدا، آنالیزهاي 2 بعدي المان محدود براي بدست آوردن DBRF مرتبط با ترمزهاي دایروي و مستطیلی انجام شده است. سپس تحلیل المان محدود 3 بعدي براي آنالیز فرایند کشش عمیق در حضور ترمزها انجام شده است. در ادامه براي رسیدن به بهترین هندسه ترمز، طراحی آزمایشات بر پایه طرح عاملی 3k بر اساس روش RSM انجام شده است. سپس با حداقل سازي توزیع ضخامت و کشیدگی به داخل لبههاي ورق (Draw-in) سعی در یافتن بهینه هندسه ترمز شده است.
-3 شبیه سازي
-1 -3 شبیه سازي شبیه سازي المان محدود دو بعدي کشش ورق از میان ترمز
شبیه سازي 2 بعدي فرایند کشش ورق از میان ترمز در نرم افزار Abaqus Standard/implicit انجام شده است. این سري تحلیلها بر پایه فرض
شکل -(1) شکل ترمزهاي استفاده شده که در سه ارتفاع 3.2, 5 .2, 6mm هستند
کرنش صفحهاي انجام شده است. Error! Reference source (not found. هندسه ترمزهاي استفاده در تحلیلها را نشان میدهد. در این سري تحلیلها، بلنک با المان CPE4R مشبندي شده است. این نوع المان در مطابقت با کار 4]و[7 است. سطوح قالب بصورت analytical rigid مدل شدند. این شبیه سازي ها متشکل از 2 مرحله هستند: اول بسته شدن ورقگیر و مرحله دوم کشش ورق از میان ترمز بطوریکه از میان ترمز رها شود. اصطکاك بر اساس تئوري کولمب با ضریب اصطکاك 0.1 به سطوح اعمال شده است. در آنالیزهاي 2 بعدي سطوح شانه قالب و ورقگیر بدون اصطکاك بوده و تنها سطح ناحیه ترمز داراي خواص اصطکاکی است. البته این نوع تعریف صرفا براي اندازهگیري نیروي مقاوم ترمز بکار رفته است. خواص مکانیکی ورق که براساس آزمایش کشش تک محوره در راستاي نورد، عمود بر نورد و تحت 45 درجه نسبت به جهت نورد بدست آمده، که به صورت قانون توانی هولمن تعریف شده و در جدول((1 بر حسب میانگین سه جهت، خلاصه شده است. همچنین ترکیب شیمایی ورق نیز در Error! (Reference source not found. آمده است.
همچنان که عنوان شد تمام ترمزهاي مورد تحلیل، بطور وسیعی در شکلدهی ورقهاي فلزي استفاده میشوند. نتایج این نوع کششها در شکل( (2 نشان داده شده است. در شکل((3 چیدمان ترمز و ورق در تحلیلهاي 2D FEM و نیز یک نمونه از مرحله کشش، نشان داده شده است. دادههاي نشان داده شده در شکل 2 مقادیر DBRF هستند که تقریبا در طول کشش ثابت بودند.
-2 -3 شبیه سازي کشش عمیق کل ورق
در ابتدا شبیه سازي جهت منطبق بودن با آزمایشات تجربی انجام شد. براي رسیدن به چنان حالتی سطوح قالب بتوسط CAD-data که منطبق بر قالب تجربی بود مدل گردید.CAD-Data متشکل از 342 تکه سطح پارامتریک به هم چسبیده براي قالب است که توسط نرمافزار CATIA مدل سازي شده است.
براي شبیه سازي کشش ورق، بلنک با المان S4R مدل سازي شده است. ازآانجاییکه ابعاد بلنک اولیه بدنه خودرو 1220x290mm و نیز به علت خاصیت تقارنی قطعه نصف ورق با 32160 المان تحت شرایط مرزي متقارن مدل شد.
مجموعه قالب (قالب، سنبه، ورقگیر) به صورت discrete rigid با المانهاي R3D3, R3D4 مدلسازي شدند. ترمزها نیز بصورت فیزیکی در داخل قالب مدل شدند تا با مدل تجربی یکسان شود. شبیهسازي متشکل از سه مرحله: بسته شدن قالب، اعمال نیروي ورقگیر و نفوذ سنبه است. این شبیهسازي ها در Abaqus dynamic explicit تحلیل شدند. ورقگیر با سرعت 2m/s بسته میشود. نیروي ورقگیر در آزمایشات تجربی162kN میباشد. از طرفی بعلت نصف مدل کردن در شبیه سازي و شرایط مرزي تقارن، مقدار نیروي ورقگیر 81kN اعمال شده که بصورت یک نیروي متمرکز به نقطه مرجع ورقگیر وارد میشود. در مرحله سوم سنبه با سرعت نزدیک به 6m/s به داخل حفره قالب نفوذ میکند. ضریب چگالی معادل 5 نیز در مرحله سوم اعمال شده است. در تمام مراحل ، بعلت درصد انرژي جنبشی به انرژي داخلی کمتر از %5 ، شرط شبه استاتیکی بودن شکلدهی غالب بوده است. زمان تحلیل در کامپیوتر AMD Phenon 1090 X6 معادل 7.5 ساعت بود. در شبیهسازيهاي اولیه به نتایج قابل قبولی منجر شد که میزان خطا در مقایسه با نتایج تجربی کمتر از %10 بود. شاخصهاي مورد مقایسه، مقادیر کشیدگی به داخل لبههاي ورق (draw-in) در 3 ناحیه و نیز مقایسه توزیع ضخامت در طول یک مسیر از پیش تعیین شده است. در مقایسه مقادیر کشیدگی به داخل تعداد نقاط به علت تقارن، 3 عدد میباشد(شکل .(5 این معیار براي مقایسه مطابق 6]و[12 میباشد. روش اندازهگیري کشیدگی به داخل لبه ورق در ناحیه فلنج در قطعات تجربی طبق روش [6] T.Jansson است. مقادیر بدست آمده با نتایج شبیه سازي مورد مقایسه قرار گرفتند. علاوه بر مقایسه کشیدگی به داخل، مقایسهاي بین توزیع ضخامت در طول مسیر از پیش تعریف شده انجام شده است. براي این منظور قطعه تجربی در طول مسیر مشخصی بتوسط وایر کات برش داده شد. در مقایسه کشیدگی به داخل و نیز توزیع ضخامت به ترتیب میانگین %6 و %4/6 خطا حاصل شد که معتبر بودن شبیهسازي اولیه را نشان میدهد.
-4 بهینهسازي
از آنجاییکه هندسه ترمز و موقعیت آن در کنترل سیلان مواد مهم می باشد، تعیین کردن مقادیر مناسب این فاکتورها مورد علاقه محققین 4-1] و6 و7 و[11-9 میباشد. از اینرو براي رسیدن به مقادیر مناسب این فاکتورهاي هندسی، بهینه سازي شبیه سازي بر اساس روش رویه پاسخ RSM ترتیب داده شده است.
-1 -4 متغییرهاي طراحی
به علت اهمیت پارامترهاي هندسی ترمز، شعاع شانه شیار ترمز((RS و ارتفاع ترمز (h) و نیز موقعیت خطوط ترمز((d بعنوان متغییر طراحی انتخاب شد. شعاع شانه شیار ترمز RS در سه سطح 3,4,5mm تغییر میکند. مقدار اولیه RS در قالب تجربی برابر 3 میباشد. ارتفاع ترمز در قالب واقعی داراي 3 مقدار متفاوت 3.2, 5.2, 5.4 بوده که که به ترتیب با نامهاي h1,h2,h4 مشخص میشوند. این درحالی است که نیروي مقاوم DBRF مربوط به h2, h4 تقریبا برابر بوده و از اینرو در انتخاب متغیر طراحی تنها h1, h2 در نظر گرفته شده و h4 برابر h2 قرار گرفته شده است . ارتفاع h1 مقادیر 3.2, 4.2, 5.2 را اختیار میکند. این درحالی است که h2 مقادیر 4.4, 5.2, 6mm را اختیار میکند.
موقعیت خطوط ترمز نیز به عنوان متغییر طراحی درنظر گرفته شده است. از آنجاییکه سه خط ترمزd2, d5,d4 1 در قالب وجود دارد. از این رو این پارامترها نیز به عنوان متغییر طراحی به بهینه سازي وارد شدند. d2 می تواند مقادیر 0,15,30mm را اختیار کند. d5 می تواند -5, 0, 5mm را اختیار کرده و d4 مقادیر -3, 0, 3mm را اختیار میکند که مقادیر مثبت یعنی خط ترمز به لبه قالب نزدیک تر شده و در مقادیر منفی از لبه قالب دور میشود. طراحی فضاي آزمایش2 براساس طرح عاملی 3k انجام شده است که در صورت تعداد کل آزمایشات برابر 729 حالت خواهد بود. با استفاده از روش D-optimality این مقدار به 100 عدد کاهش یافت. این کاهش تعداد ازمایشات جهت کاهش هزینه آزمایشات انجام شده است . بهینه سازي به روش رویه پاسخ در نرمافزار آماري Minitab 15 انجام شده است.
-2-4 توابع هدف
-1-2-4 تابع هدف توزیع ضخامت
یکی از توابع هدف مهم و مفید در بهینه سازي کشش عمیق توزیع ضخامت است. [9] در طی فرایند کشش عمیق المانهاي ورق دستخوش تنش و کرنش در صفحه ورق شده که منجر به کرنش در ضخامت شده و از اینرو می تواند موجب ضخیم شدن و یا نازك شدن ورق گردد. اگر بتوان وضعیت ضخامت تمام المانها را در گام نهایی شبیهسازي بدست آورده و تغییرات ضخامت را در هریک از المانها نسبت به مقدار اولیهشان محاسبه کرد، و سپس این مقادیر را باهم جمع کرد، به عددي خواهیم رسید که نشان خواهد داد، چقدر ضخامت المانها به سبب کرنش در راستاي ضخامت دستخوش تغییر شده است. از اینرو مقادیر بزرگ نمایان کننده اختلاف بیشتر ضخامت است. تابع هدف ضخامت به این صورت تعریف میشود:
که ti ضخامت المانها در آخرین گام، t0 ضخامت اولیه، N تعداد کل المانها میباشد(( = 32160
-2 -2 -4 تابع هدف کشیدگی به داخل لبه ورق((Draw-In
هنگامیکه بلنک به داخل قالب کشیده میشود، با درنظر گرفتن کاهش ضخامت، لبههاي ورق به سمت حفره قالب کشیده میشوند.
